Scaife ATLAS

CTS Library / Conica

Conica (19)

urn:cts:greekLit:tlg0550.tlg001.1st1K-grc1:19
Refs {'start': {'reference': '19', 'human_reference': 'Section 19'}}
Ancestors []
Children []
prev
plain textXML
next
ιθ′.

Εἰλήφθω δὴ τὸ Δ σημεῖον ἐν τῇ ἐφεξῆς γωνίᾳ τῆς ὑπὸ τῶν ἀσυμπτώτων περιεχομένης, καὶ διήχθωσαν αἱ εὐθεῖαι τέμνουσαι τὰς τομάς, καὶ διῃρήσθωσαν, ὡς εἴρηται.

λέγω, ὅτι διὰ τῶν Κ, Η ἐκβαλλομένη συμπεσεῖται ἑκατέρᾳ τῶν ἀντικειμένων, καὶ αἱ ἀπὸ τῶν συμπτώσεων ἐπὶ τὸ Δ ἐφάψονται τῶν τομῶν.

ἤχθωσαν γὰρ ἀπὸ τοῦ Δ ἐφαπτόμεναι ἑκατέρας τῶν τομῶν αἱ ΔΕ, ΔΖ· ἄρα διὰ τῶν Ε, Ζ διὰ τῶν Κ, Η ἐλεύσεται. εἰ γὰρ μή, ἤτοι διὰ τοῦ ἑτέρου αὐτῶν ἥξει δι οὐδετέρου, καὶ πάλιν ὁμοίως συναχθήσεται τὸ ἄτοπον.

Tokens

ιθ 1 w 2
Εἰλήφθω 1 w 11
δὴ 1 w 13
τὸ 1 w 15
Δ 1 w 16
σημεῖον 1 w 23
ἐν 1 w 25
τῇ 1 w 27
ἐφεξῆς 1 w 33
γωνίᾳ 1 w 38
τῆς 1 w 41
ὑπὸ 1 w 44
τῶν 1 w 47
ἀσυμπτώτων 1 w 57
περιεχομένης 1 w 69
καὶ 1 w 73
διήχθωσαν 1 w 82
αἱ 1 w 84
εὐθεῖαι 1 w 91
τέμνουσαι 1 w 100
τὰς 1 w 103
τομάς 1 w 108
καὶ 2 w 112
διῃρήσθωσαν 1 w 123
ὡς 1 w 126
εἴρηται 1 w 133
λέγω 1 w 138
ὅτι 1 w 142
1 w 143
διὰ 1 w 146
τῶν 2 w 149
Κ 1 w 150
Η 1 w 152
ἐκβαλλομένη 1 w 163
συμπεσεῖται 1 w 174
ἑκατέρᾳ 1 w 181
τῶν 3 w 184
ἀντικειμένων 1 w 196
καὶ 3 w 200
αἱ 2 w 202
ἀπὸ 1 w 205
τῶν 4 w 208
συμπτώσεων 1 w 218
ἐπὶ 1 w 221
τὸ 2 w 223
Δ 2 w 224
ἐφάψονται 1 w 233
τῶν 5 w 236
τομῶν 1 w 241
ἤχθωσαν 1 w 249
γὰρ 1 w 252
ἀπὸ 2 w 255
τοῦ 1 w 258
Δ 3 w 259
ἐφαπτόμεναι 1 w 270
ἑκατέρας 1 w 278
τῶν 6 w 281
τομῶν 2 w 286
αἱ 3 w 288
ΔΕ 1 w 290
ΔΖ 1 w 293
2 w 295
ἄρα 1 w 298
διὰ 2 w 301
τῶν 7 w 304
Ε 3 w 305
Ζ 2 w 307
διὰ 3 w 310
τῶν 8 w 313
Κ 2 w 314
Η 2 w 316
ἐλεύσεται 1 w 325
εἰ 1 w 328
γὰρ 2 w 331
μή 1 w 333
ἤτοι 1 w 338
διὰ 4 w 341
τοῦ 2 w 344
ἑτέρου 1 w 350
αὐτῶν 1 w 355
ἥξει 1 w 359
1 w 360
δι 7 w 362
οὐδετέρου 1 w 372
καὶ 4 w 376
πάλιν 1 w 381
ὁμοίως 1 w 387
συναχθήσεται 1 w 399
τὸ 3 w 401
ἄτοπον 1 w 407