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CTS Library / Conica

Conica (17)

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ιζ′.

Τῶν αὐτῶν ὄντων ἔστω τὸ Δ σημεῖον ἐπί τινος τῶν ἀσυμπτώτων.

λέγω, ὅτι ἀπὸ τοῦ Ζ ἐπὶ τὸ Γ ἀγομένη παράλληλος ἔσται τῇ ἀσυμπτώτῳ, ἐφ ἧς ἐστι τὸ σημεῖον.

ἔστωσαν τὰ αὐτὰ ἔσται τῇ ἀσυμπτώτῳ, ἔστωσαν τὰ αὐτὰ τοῖς ἔμπροσθεν, τὸ δὲ Δ σημεῖον ἐπὶ μιᾶς τῶν ἀσυμπτώτων, καὶ ἤχθω διὰ τοῦ Ζ παράλληλος, καὶ εἰ δυνατόν, μὴ πιπτέτω ἐπὶ τὸ Γ, ἀλλ ἐπὶ τὸ Η. ἔσται δή, ὡς ΑΔ πρὸς ΔΒ, ΑΗ πρὸς ΗΒ· ὅπερ ἄτοπον. ἄρα ἀπὸ τοῦ Ζ παρὰ τὴν ἀσύμπτωτον ἐπὶ τὸ Γ πίπτει.

Tokens

ιζ 1 w 2
Τῶν 1 w 7
αὐτῶν 1 w 12
ὄντων 1 w 17
ἔστω 1 w 21
τὸ 1 w 23
Δ 1 w 24
σημεῖον 1 w 31
ἐπί 1 w 34
τινος 1 w 39
τῶν 2 w 42
ἀσυμπτώτων 1 w 52
λέγω 1 w 57
ὅτι 1 w 61
1 w 62
ἀπὸ 1 w 65
τοῦ 1 w 68
Ζ 1 w 69
ἐπὶ 1 w 72
τὸ 2 w 74
Γ 1 w 75
ἀγομένη 1 w 82
παράλληλος 1 w 92
ἔσται 1 w 97
τῇ 1 w 99
ἀσυμπτώτῳ 1 w 108
ἐφ 1 w 111
ἧς 1 w 114
ἐστι 1 w 118
τὸ 3 w 120
σημεῖον 2 w 127
ἔστωσαν 1 w 135
τὰ 1 w 137
αὐτὰ 1 w 141
ἔσται 2 w 146
τῇ 2 w 148
ἀσυμπτώτῳ 2 w 157
ἔστωσαν 2 w 165
τὰ 3 w 167
αὐτὰ 2 w 171
τοῖς 1 w 175
ἔμπροσθεν 1 w 184
τὸ 4 w 187
δὲ 1 w 189
Δ 2 w 190
σημεῖον 3 w 197
ἐπὶ 2 w 200
μιᾶς 1 w 204
τῶν 3 w 207
ἀσυμπτώτων 2 w 217
καὶ 1 w 221
ἤχθω 1 w 225
διὰ 1 w 228
τοῦ 2 w 231
Ζ 2 w 232
παράλληλος 2 w 242
καὶ 2 w 246
εἰ 1 w 248
δυνατόν 1 w 255
μὴ 1 w 258
πιπτέτω 1 w 265
ἐπὶ 3 w 268
τὸ 5 w 270
Γ 2 w 271
ἀλλ 1 w 275
ἐπὶ 4 w 279
τὸ 6 w 281
Η 1 w 282
ἔσται 3 w 288
δή 1 w 290
ὡς 1 w 293
2 w 294
ΑΔ 1 w 296
πρὸς 1 w 300
ΔΒ 1 w 302
3 w 304
ΑΗ 1 w 306
πρὸς 2 w 310
ΗΒ 1 w 312
ὅπερ 1 w 317
ἄτοπον 1 w 323
4 w 325
ἄρα 1 w 328
ἀπὸ 2 w 331
τοῦ 3 w 334
Ζ 3 w 335
παρὰ 1 w 339
τὴν 1 w 342
ἀσύμπτωτον 1 w 352
ἐπὶ 5 w 355
τὸ 7 w 357
Γ 3 w 358
πίπτει 1 w 364