Scaife ATLAS

CTS Library / Adversus Mathematicos

Adversus Mathematicos (3.93-3.97)

urn:cts:greekLit:tlg0544.tlg002.1st1K-grc1:3.93-3.97
Refs {'start': {'reference': '3.93', 'human_reference': 'Book 3 Section 93'}, 'end': {'reference': '3.97', 'human_reference': 'Book 3 Section 97'}}
Ancestors [{'reference': '3'}]
Children []
prev
plain textXML
next

ὅθεν ἤρκει μὲν ἴσως ἐν τούτοις περατοῦν τὴν πρὸς τοὺς γεωμέτρας ἀντίρρησιν ὅμως δὲ ἐπαγωνιζόμε-
νοι πειρασόμεθα διδάσκειν ὅτι κἂν τῶν ἀρχῶν ἀποστῶμεν
τῶν τῆς γεωμετρίας, οὐ δύνανται θεώρημα συστῆσαι οἱ γεωμέτραι οὐδʼ ἀποδεῖξαι.

καίτοι πρὶν τούτων καὶ πρὸς τὰς ὑποβεβηκυίας αὐτῶν ἀρχὰς οὐκ ὀλίγα δυνατόν ἐστι λέγειν, οἷον ὅταν φῶσιν εὐθεῖαν εἶναι γραμμὴν τὴν ἐξ
ἴσου τοῖς ἑαυτῆς μέρεσι κειμένην. ἵνα γὰρ τὰ ἄλλα παρ- [*] [*]

128

ῶμεν, ἐκεῖνο μὲν συμφανές ἐστιν ὅτι τῆς γενικῆς γραμ-
μῆς μὴ οὔσης οὐδὲ εὐθεῖα γραμμὴ γένοιτʼ ἄν ὡς γὰρ ζῴου μὴ ὄντος οὐδὲ ἄνθρωπος ἔστι καὶ ἀνθρώπου μὴ ὅντος οὐδὲ Σωκράτης ἔστιν, οὕτω τῆς γενικῆς ἀναιρου-

μένης γραμμῆς συνανῄρηται καὶ ἐπίπεδος εὐθεῖα γραμ- μή.

εἶτα καὶ τὸ ἴσον λέγεται διχῶς, κατὰ ἕνα μὲν τρόπον τὸ ἰσομέγεθες καὶ μήτε ὑπερέχον ἐκείνου τοῦ λέγεται ἴσον μήτε ὑπερεχόμενον, καθὸ καὶ τὸ πηχυαῖον ξύλον
ἴσον εἶναι λέγομεν τῷ πηχυαίῳ, καθʼ ἕτερον δὲ τὸ ἔχον
ἐξ ἴσου τὰ μέρη κείμενα, τουτέστι τὸ ὁμαλόν οὕτω γοῦν τὸ ἴσον ἔδαφος καλοῦμεν ἀντὶ τοῦ ὁμαλόν’.

διχῶς οὖν τοῦ ἴσου προσαγορευομένου, ὅταν οἱ γεωμέτραι τὴν εὐθεῖαν γραμμὴν ὑπογράφοντες φῶσιν εὐθεῖά ἐστι γραμμὴ ἐξ
ἴσου τοῖς ἑαυτῆς μέρεσι κειμένη’, ἤτοι τὸ κατὰ τὸ πρῶ-
τον σημαινόμενον λαμβάνουσιν ἴσον τὸ κατὰ τὸ δεύτε- ρον. ἀλλʼ εἰ μὲν τὸ κατὰ τὸ πρῶτον, τελέως εἰσὶν ἀνόη- τοι οὐδένα γὰρ ἔχει νοῦν τὸ εὐθεῖαν εἶναι γραμμὴν τὴν ἰσομεγέθη τοῖς ἑαυτῆς μέρεσι καὶ μήτε ὑπερέχουσαν ταῦ-
τα μήτε ὑπερεχομένην ὑπὸ τούτων.

εἰ δὲ τὸ κατὰ τὸ
δεύτερον, διʼ αὐτοῦ τοῦ ζητουμένου διδάξουσιν, εἴγε ὅτι μέν ἐστιν εὐθεῖα παριστᾶσιν ἐκ τοῦ ὁμαλῶς τε καὶ ἐπʼ εὐθείας ἔχειν κείμενα τὰ μέρη, τὸ δὲ ἐπʼ εὐθείας τι κεῖ-
σθαι οὐκ ἔστι μαθεῖν μὴ ἐπιβαλόντας τῇ εὐθείᾳ.

Tokens

ὅθεν 1 w 4
ἤρκει 1 w 9
μὲν 1 w 12
ἴσως 1 w 16
ἐν 1 w 18
τούτοις 1 w 25
περατοῦν 1 w 33
τὴν 1 w 36
πρὸς 1 w 40
τοὺς 1 w 44
γεωμέτρας 1 w 53
ἀντίρρησιν 1 w 63
ὅμως 1 w 67
δὲ 1 w 69
ἐπαγωνιζόμε- 1 w 81
νοι 1 w 84
πειρασόμεθα 1 w 95
διδάσκειν 1 w 104
ὅτι 1 w 107
κἂν 1 w 110
τῶν 1 w 113
ἀρχῶν 1 w 118
ἀποστῶμεν 1 w 127
τῶν 2 w 130
τῆς 1 w 133
γεωμετρίας 1 w 143
οὐ 1 w 146
δύνανται 1 w 154
θεώρημα 1 w 161
συστῆσαι 1 w 169
οἱ 1 w 171
γεωμέτραι 1 w 180
οὐδʼ 1 w 184
ἀποδεῖξαι 1 w 193
καίτοι 1 w 200
πρὶν 1 w 204
τούτων 1 w 210
καὶ 1 w 213
πρὸς 2 w 217
τὰς 1 w 220
ὑποβεβηκυίας 1 w 232
αὐτῶν 1 w 237
ἀρχὰς 1 w 242
οὐκ 1 w 245
ὀλίγα 1 w 250
δυνατόν 1 w 257
ἐστι 1 w 261
λέγειν 1 w 267
οἷον 1 w 272
ὅταν 1 w 276
φῶσιν 1 w 281
εὐθεῖαν 1 w 288
εἶναι 1 w 293
γραμμὴν 1 w 300
τὴν 2 w 303
ἐξ 1 w 305
ἴσου 1 w 309
τοῖς 1 w 313
ἑαυτῆς 1 w 319
μέρεσι 1 w 325
κειμένην 1 w 333
ἵνα 1 w 337
γὰρ 1 w 340
τὰ 2 w 342
ἄλλα 1 w 346
παρ- 1 w 350
91 1 w 353
M 1 w 354
IX 1 w 356
375 1 w 359
94 1 w 361
φῶσιν 2 w 366
Euclid 1 w 372
el 1 w 375
I 2 w 377
def 1 w 380
4 2 w 382
1 2 w 383
ἀπʼ 1 w 386
ἄλλῆς 1 w 391
G 1 w 392
coar 1 w 397
Bekk 1 w 402
3 2 w 404
ἀλλὰ 1 w 408
5 2 w 410
σώματα 1 w 416
om 1 w 418
ζ 2 w 420
6 1 w 421
εἰς 1 w 424
σώματα 2 w 430
del 1 w 433
Bury 1 w 438
7 2 w 439
ἀσώματα 1 w 446
ἀσώματα 2 w 454
ci 1 w 456
Heintz 1 w 463
sed 1 w 467
cf 1 w 469
p 1 w 471
464 1 w 475
16 1 w 478
sqq 1 w 481
Bekk 2 w 487
10 1 w 491
ἔνεστιν 1 w 498
VCBHR 1 w 503
marg 1 w 508
ms 1 w 511
editionis 1 w 521
Gen 1 w 524
13 1 w 527
σῶμα 1 w 532
Harder 1 w 539
an 1 w 542
σῶμα 2 w 546
ἔσται 1 w 551
29 1 w 554
ἀποβεβηκυίας 1 w 566
AB 1 w 568
ῶμεν 2 w 572
ἐκεῖνο 1 w 579
μὲν 2 w 582
συμφανές 1 w 590
ἐστιν 1 w 595
ὅτι 2 w 598
τῆς 3 w 601
γενικῆς 1 w 608
γραμ- 1 w 613
μῆς 1 w 616
μὴ 2 w 618
οὔσης 1 w 623
οὐδὲ 1 w 627
εὐθεῖα 2 w 633
γραμμὴ 2 w 639
γένοιτʼ 1 w 646
ἄν 1 w 648
ὡς 1 w 650
γὰρ 2 w 653
ζῴου 1 w 657
μὴ 4 w 659
ὄντος 1 w 664
οὐδὲ 2 w 668
ἄνθρωπος 1 w 676
ἔστι 1 w 680
καὶ 2 w 683
ἀνθρώπου 1 w 691
μὴ 5 w 693
ὅντος 1 w 698
οὐδὲ 3 w 702
Σωκράτης 1 w 710
ἔστιν 1 w 715
οὕτω 1 w 720
τῆς 4 w 723
γενικῆς 2 w 730
ἀναιρου- 1 w 738
μένης 1 w 743
γραμμῆς 1 w 750
συνανῄρηται 1 w 761
καὶ 3 w 764
1 w 765
ἐπίπεδος 1 w 773
εὐθεῖα 3 w 779
γραμ- 2 w 784
μή 1 w 786
εἶτα 1 w 791
καὶ 4 w 794
τὸ 1 w 796
ἴσον 1 w 800
λέγεται 1 w 807
διχῶς 1 w 812
κατὰ 1 w 817
ἕνα 1 w 820
μὲν 3 w 823
τρόπον 1 w 829
τὸ 2 w 831
ἰσομέγεθες 1 w 841
καὶ 5 w 844
μήτε 1 w 848
ὑπερέχον 1 w 856
ἐκείνου 1 w 863
τοῦ 2 w 866
1 w 867
λέγεται 2 w 874
ἴσον 2 w 878
μήτε 2 w 882
ὑπερεχόμενον 1 w 894
καθὸ 1 w 899
καὶ 6 w 902
τὸ 3 w 904
πηχυαῖον 1 w 912
ξύλον 1 w 917
ἴσον 3 w 921
εἶναι 2 w 926
λέγομεν 1 w 933
τῷ 1 w 935
πηχυαίῳ 1 w 942
καθʼ 1 w 947
ἕτερον 1 w 953
δὲ 5 w 955
τὸ 4 w 957
ἔχον 1 w 961
ἐξ 2 w 963
ἴσου 2 w 967
τὰ 4 w 969
μέρη 1 w 973
κείμενα 1 w 980
τουτέστι 1 w 989
τὸ 5 w 991
ὁμαλόν 1 w 997
οὕτω 2 w 1001
γοῦν 1 w 1005
τὸ 6 w 1007
ἴσον 4 w 1012
ἔδαφος 1 w 1019
καλοῦμεν 1 w 1027
ἀντὶ 1 w 1031
τοῦ 3 w 1034
ὁμαλόν 2 w 1041
διχῶς 2 w 1048
οὖν 1 w 1051
τοῦ 4 w 1054
ἴσου 3 w 1058
προσαγορευομένου 1 w 1074
ὅταν 2 w 1079
οἱ 2 w 1081
γεωμέτραι 2 w 1090
τὴν 3 w 1093
εὐθεῖαν 2 w 1100
γραμμὴν 2 w 1107
ὑπογράφοντες 1 w 1119
φῶσιν 3 w 1124
εὐθεῖά 1 w 1131
ἐστι 3 w 1135
γραμμὴ 4 w 1141
2 w 1142
ἐξ 3 w 1144
ἴσου 4 w 1148
τοῖς 2 w 1152
ἑαυτῆς 2 w 1158
μέρεσι 2 w 1164
κειμένη 2 w 1171
ἤτοι 1 w 1177
τὸ 7 w 1179
κατὰ 2 w 1183
τὸ 8 w 1185
πρῶ- 1 w 1189
τον 1 w 1192
σημαινόμενον 1 w 1204
λαμβάνουσιν 1 w 1215
ἴσον 5 w 1219
1 w 1220
τὸ 9 w 1222
κατὰ 3 w 1226
τὸ 10 w 1228
δεύτε- 1 w 1234
ρον 2 w 1237
ἀλλʼ 1 w 1242
εἰ 2 w 1244
μὲν 4 w 1247
τὸ 11 w 1249
κατὰ 4 w 1253
τὸ 12 w 1255
πρῶτον 1 w 1261
τελέως 1 w 1268
εἰσὶν 1 w 1273
ἀνόη- 1 w 1278
τοι 4 w 1281
οὐδένα 1 w 1287
γὰρ 3 w 1290
ἔχει 1 w 1294
νοῦν 1 w 1298
τὸ 13 w 1300
εὐθεῖαν 3 w 1307
εἶναι 3 w 1312
γραμμὴν 3 w 1319
τὴν 4 w 1322
ἰσομεγέθη 1 w 1331
τοῖς 3 w 1335
ἑαυτῆς 3 w 1341
μέρεσι 3 w 1347
καὶ 7 w 1350
μήτε 3 w 1354
ὑπερέχουσαν 1 w 1365
ταῦ- 1 w 1369
τα 14 w 1371
μήτε 4 w 1375
ὑπερεχομένην 1 w 1387
ὑπὸ 1 w 1390
τούτων 2 w 1396
εἰ 4 w 1399
δὲ 6 w 1401
τὸ 14 w 1403
κατὰ 5 w 1407
τὸ 15 w 1409
δεύτερον 1 w 1417
διʼ 1 w 1421
αὐτοῦ 1 w 1426
τοῦ 6 w 1429
ζητουμένου 1 w 1439
διδάξουσιν 1 w 1449
εἴγε 1 w 1454
ὅτι 3 w 1457
μέν 7 w 1460
ἐστιν 2 w 1465
εὐθεῖα 6 w 1471
παριστᾶσιν 1 w 1481
ἐκ 3 w 1483
τοῦ 7 w 1486
ὁμαλῶς 1 w 1492
τε 10 w 1494
καὶ 8 w 1497
ἐπʼ 1 w 1500
εὐθείας 1 w 1507
ἔχειν 1 w 1512
κείμενα 2 w 1519
τὰ 9 w 1521
μέρη 2 w 1525
τὸ 16 w 1528
δὲ 7 w 1530
ἐπʼ 2 w 1533
εὐθείας 2 w 1540
τι 12 w 1542
κεῖ- 1 w 1546
σθαι 1 w 1550
οὐκ 2 w 1553
ἔστι 3 w 1557
μαθεῖν 1 w 1563
μὴ 9 w 1565
ἐπιβαλόντας 1 w 1576
τῇ 1 w 1578
εὐθείᾳ 1 w 1584