Adversus Mathematicos (3.78-3.82)

εἴπερ οὖν ἡ ἐπιφάνεια πέρας ἐστὶ σώματος, τό γε σῶμα

πάντως πεπερασμένον ἐστίν καὶ εἰ τοῦτο, ὅτε παρατίθε- ται δύο σώματα ἀλλήλοις, τότε ἤτοι τὰ πέρατα τῶν περά- των ἢ τὰ πεπερατωμένα τῶν πεπερατωμένων ἅψεται 〈ἢ καὶ τὰ πεπερατωμένα τῶν πεπερατωμένων καὶ τὰ πέρατα
τῶν περάτων〉, οἷον ἐπὶ τοῦ ἀμφορέως, εἰ νοήσαιμεν πέ-
ρας μὲν τὸ ἔξωθεν ὄστρακον πεπερατωμένον δὲ τὸν ἐν αὐτῷ οἶγον.

δυοῖν οὖν ἀμφορέων παραβληθέντων ἀλλή- λοις ἤτοι τὸ ὄστρακον τοῦ ὀστράκου ἅψεται ἢ ὁ οἶνος τοῦ οἴνου ἢ καὶ τὸ ὄστρακον τοῦ ὀστράκου καὶ ὁ οἶνος
τοῦ οἴνου. καὶ εἰ μὲν τὰ πέρατα τῶν περάτων ἅπτεται,
τὰ πεπερατωμένα ἀλλήλων οὐχ ἅψεται, τουτέστι τὰ σώ- ματα, ὅπερ ἧν ἀπεμφαῖνον. εἰ δὲ τὰ πεπερατωμένα μὲν ἀλλήλων ἅψεται, τουτέστι τὰ σώματα, τὰ πέρατα δὲ ἀλ- λήλων οὐχ ἅψεται, ἐκτὸς ἔσται τὰ σώματα τῶν οἰκείων περάτων.

εἰ δὲ καὶ τὰ πέρατα τῶν περάτων ἅπτεται καὶ

τὰ πεπερατωμένα τῶν πεπερατωμένων, ἐπισυνθήσομεν τὰς ἀπορίας· μὲν γὰρ τὰ πέρατα ἀλλήλων ἅπτεται, τὰ πεπερατωμένα οὐχ ἅψεται ἀλλήλων, ᾗ δὲ τὰ πεπερατω- μένα, ἐκτὸς ἔσται τὰ σώματα τῶν οἰκείων περάτων, ἐπεὶ
πέρας μέν ἐστιν ἡ ἐπιφάνεια, πεπερασμένον δὲ τὸ σῶμα.
τά τε πέρατα σώματά ἐστιν ἢ ἀσώματα.

καὶ εἰ μὲν σώ- [*] [*]

εἰ δὲ ἀσώματόν ἐστι τὸ πέρας, ἐπεὶ τὸ ἀσώματον οὐδενὸς δύναται θιγεῖν οὐδὲ θιχθῆναι, τὰ πέρατα οὐχ ἅψεται ἀλ- λήλων, τούτων δὲ μὴ ἁπτομένων οὐδὲ τὰ πεπερατωμένα ἅψεται ἀλλήλων. κἂν δῶμεν οὖν εἶναι μῆκος ἀπλατὲς τὴν

γραμμήν, ὁ περὶ τῆς ἐπιφανείας λόγος ἄπορός ἐστιν. οἷς, κἂν ἡμεῖς μὴ λέγωμεν, ἀπόροις οὖσι συναναιρεῖται καὶ τὸ στερεὸν σῶμα, ἐκ τούτων σύνθετον καθεστώς.