Scaife ATLAS

CTS Library / Adversus Mathematicos

Adversus Mathematicos (2.111-3.2)

urn:cts:greekLit:tlg0544.tlg002.1st1K-grc1:2.111-3.2
Refs {'start': {'reference': '2.111', 'human_reference': 'Book 2 Section 111'}, 'end': {'reference': '3.2', 'human_reference': 'Book 3 Section 2'}}
Ancestors [{'reference': '2'}]
Children []
prev
plain textXML
next

οὔτε δέ διὰ εἰδικῆς διὰ τὸ μήπω βέβαιον εἶναι τὴν τῆς γενικῆς ὕπαρξιν, οὔτε διὰ γενικῆς· αὕτη γάρ
ἐστιν ἀμφισβητουμένη. οὐ τοίνυν ἔστι τις γενικὴ ἀπό- δειξις. ἕπεται τὸ μηδὲ τὴν εἰδικὴν ὑπάρχειν. καὶ ἄλλως,
γενικὴ ἀπό δειξις εἰ μὲν λήμματά τινα ἔχει καὶ ἐπι-
ψροράν, οὐδέ γενική ἐστιν, εἰ δὲ οὐκ ἔγει, οὐδὲ κατα- σκευάσει τι, πολὺ δὲ μᾶλλον οὐδὲ τὴν ἑαυτῆς ὕπαρξιν.

τε τὴν ἀπόδειξιν πιστουμένη ἀπόδειξις ἤτοι ζητεῖται ἀζήτητός ἐστιν. ἀλλʼ ἀζήτητος μὲν οὐκ ἂν εἴη διὰ τὰς

ἔμπροσθεν εἰρημένας αἰτίας, ζητουμένη δὲ ὀφείλει ὑπʼ ἄλλης κατασκευάζεσθαι, κἀκείνη πάλιν ὑπʼ ἄλλης, καὶ τοῦτο εἰς ἄπειρον. οὐκ ἄρα ἔστι τις ἀπόδειξις.

Ἀλλὰ γὰρ καὶ πρὸς τὰ συνέχοντα θεωρήματα τῆς ῥη-
τορικῆς ἀντειπόντες ἀπʼ ἄλλης ἀρχῆς καὶ τῶν πρὸς τοὺς
γεωμέτρας καὶ ἀριθμητικοὺς ἀποριῶν ἁπτώμεθα.

[*]
107
ΠΡΟΣ ΓΕΩΜΕΤΡΑΣ

Ἐπεὶ οἱ γεωμέτραι συνορῶντες τὸ πλῆθος τῶν ἐπα- κολουθούντων αὐτοῖς ἀποριῶν εἰς ἀκίνδυνον εἶναι δοκοῦν
καὶ ἀσφαλὲς πρᾶγμα καταφεύγουσι, τὸ ἐξ ὑποθέσεως αἰ- τεῖσθαι τὰς τῆς γεωμετρίας ἀρχάς, καλῶς ἂν ἔχοι καὶ ἡμᾶς τῆς πρὸς αὐτούς ἀντιρρήσεως ἀρχὴν τίθεσθαι τὸν
περὶ τῆς ὑποθέσεως λόγον.

καὶ γὰρ Τίμων (B 75 Diels PPF) ἐν τοῖς πρὸς τοὺς φυσικοὺς τοῦτο ὑπέλαβε δεῖν ἐν
πρώτοις ζητεῖν, φημὶ δέ τὸ εἰ ἐξ ὑπσθέσεώς τι ληπτέον. διόπερ καὶ ἡμᾶς οἰκεῖόν ἐστιν ἐκείνῳ στοιχοῦντας τὸ παραπλήσιον ποιεῖν ἐν τῇ πρὸς τοὺς ἀπὸ τῶν μαθημάτων
διεξόδῳ.

Tokens

οὔτε 1 w 4
δέ 1 w 6
διὰ 1 w 9
εἰδικῆς 1 w 16
διὰ 2 w 19
τὸ 1 w 21
μήπω 1 w 25
βέβαιον 1 w 32
εἶναι 1 w 37
τὴν 1 w 40
τῆς 1 w 43
γενικῆς 1 w 50
ὕπαρξιν 1 w 57
οὔτε 2 w 62
διὰ 3 w 65
γενικῆς 2 w 72
αὕτη 1 w 77
γάρ 1 w 80
ἐστιν 1 w 85
1 w 86
ἀμφισβητουμένη 1 w 100
οὐ 1 w 103
τοίνυν 1 w 109
ἔστι 1 w 113
τις 1 w 116
γενικὴ 1 w 122
ἀπό- 1 w 126
δειξις 1 w 132
1 w 134
ἕπεται 1 w 140
τὸ 2 w 142
μηδὲ 1 w 146
τὴν 2 w 149
εἰδικὴν 1 w 156
ὑπάρχειν 1 w 164
καὶ 1 w 168
ἄλλως 1 w 173
2 w 175
γενικὴ 2 w 181
ἀπό 2 w 184
δειξις 2 w 190
εἰ 3 w 192
μὲν 1 w 195
λήμματά 1 w 202
τινα 1 w 206
ἔχει 1 w 210
καὶ 2 w 213
ἐπι- 1 w 217
ψροράν 1 w 223
οὐδέ 1 w 228
γενική 1 w 234
ἐστιν 2 w 239
εἰ 4 w 242
δὲ 2 w 244
οὐκ 1 w 247
ἔγει 1 w 251
οὐδὲ 1 w 256
κατα- 1 w 261
σκευάσει 1 w 269
τι 6 w 271
πολὺ 1 w 276
δὲ 4 w 278
μᾶλλον 1 w 284
οὐδὲ 2 w 288
τὴν 3 w 291
ἑαυτῆς 1 w 297
ὕπαρξιν 2 w 304
1 w 306
τε 3 w 308
τὴν 4 w 311
ἀπόδειξιν 1 w 320
πιστουμένη 1 w 330
ἀπόδειξις 1 w 339
ἤτοι 1 w 343
ζητεῖται 1 w 351
1 w 352
ἀζήτητός 1 w 360
ἐστιν 3 w 365
ἀλλʼ 1 w 370
ἀζήτητος 1 w 378
μὲν 2 w 381
οὐκ 2 w 384
ἂν 1 w 386
εἴη 1 w 389
διὰ 4 w 392
τὰς 1 w 395
ἔμπροσθεν 1 w 404
εἰρημένας 1 w 413
αἰτίας 1 w 419
ζητουμένη 1 w 429
δὲ 6 w 431
ὀφείλει 1 w 438
ὑπʼ 1 w 441
ἄλλης 1 w 446
κατασκευάζεσθαι 1 w 461
κἀκείνη 1 w 469
πάλιν 1 w 474
ὑπʼ 2 w 477
ἄλλης 2 w 482
καὶ 3 w 486
τοῦτο 1 w 491
εἰς 1 w 494
ἄπειρον 1 w 501
οὐκ 3 w 505
ἄρα 1 w 508
ἔστι 2 w 512
τις 2 w 515
ἀπόδειξις 2 w 524
Ἀλλὰ 1 w 529
γὰρ 1 w 532
καὶ 4 w 535
πρὸς 1 w 539
τὰ 2 w 541
συνέχοντα 1 w 550
θεωρήματα 1 w 559
τῆς 3 w 562
ῥη- 1 w 565
τορικῆς 1 w 572
ἀντειπόντες 1 w 583
ἀπʼ 1 w 586
ἄλλης 3 w 591
ἀρχῆς 1 w 596
καὶ 5 w 599
τῶν 1 w 602
πρὸς 2 w 606
τοὺς 1 w 610
γεωμέτρας 1 w 619
καὶ 6 w 622
ἀριθμητικοὺς 1 w 634
ἀποριῶν 1 w 641
ἁπτώμεθα 1 w 649
109 1 w 654
εἰς 2 w 657
ἄπειρον 2 w 664
ἔκπτωσιν 1 w 672
quinque 1 w 679
e 2 w 680
modis 1 w 685
secundus 1 w 693
cf 1 w 696
ΡΗ 1 w 699
I 1 w 700
166 1 w 703
109 2 w 706
110 1 w 710
M 1 w 712
VIII 1 w 716
340 1 w 719
341 1 w 723
343 1 w 727
112 1 w 730
M 2 w 731
VIII 2 w 735
347 1 w 738
10 4 w 740
τε 7 w 742
pro 1 w 745
δὲ 7 w 747
ci 1 w 749
Bekk 1 w 754
12 2 w 757
παρεστήσαμεν 1 w 769
G 1 w 770
corr 1 w 775
Bekk 2 w 780
ΠΡΟΣ 1 w 785
ΓΕΩΜΕΤΡΑΣ 1 w 794
Ἐπεὶ 1 w 798
οἱ 1 w 800
γεωμέτραι 1 w 809
συνορῶντες 1 w 819
τὸ 3 w 821
πλῆθος 1 w 827
τῶν 2 w 830
ἐπα- 1 w 834
κολουθούντων 1 w 846
αὐτοῖς 1 w 852
ἀποριῶν 2 w 859
εἰς 3 w 862
ἀκίνδυνον 1 w 871
εἶναι 2 w 876
δοκοῦν 1 w 882
καὶ 7 w 885
ἀσφαλὲς 1 w 892
πρᾶγμα 1 w 898
καταφεύγουσι 1 w 910
τὸ 4 w 913
ἐξ 1 w 915
ὑποθέσεως 1 w 924
αἰ- 1 w 927
τεῖσθαι 1 w 934
τὰς 2 w 937
τῆς 4 w 940
γεωμετρίας 1 w 950
ἀρχάς 1 w 955
καλῶς 1 w 961
ἂν 2 w 963
ἔχοι 1 w 967
καὶ 8 w 970
ἡμᾶς 1 w 974
τῆς 5 w 977
πρὸς 3 w 981
αὐτούς 1 w 987
ἀντιρρήσεως 1 w 998
ἀρχὴν 1 w 1003
τίθεσθαι 1 w 1011
τὸν 1 w 1014
περὶ 1 w 1018
τῆς 6 w 1021
ὑποθέσεως 2 w 1030
λόγον 1 w 1035
καὶ 9 w 1039
γὰρ 2 w 1042
1 w 1043
Τίμων 1 w 1048
B 3 w 1050
75 1 w 1052
Diels 1 w 1057
PPF 1 w 1060
ἐν 1 w 1063
τοῖς 2 w 1067
πρὸς 4 w 1071
τοὺς 2 w 1075
φυσικοὺς 1 w 1083
τοῦτο 2 w 1088
ὑπέλαβε 1 w 1095
δεῖν 1 w 1099
ἐν 2 w 1101
πρώτοις 1 w 1108
ζητεῖν 1 w 1114
φημὶ 1 w 1119
δέ 3 w 1121
τὸ 6 w 1123
εἰ 9 w 1125
ἐξ 2 w 1127
ὑπσθέσεώς 1 w 1136
τι 12 w 1138
ληπτέον 1 w 1145
διόπερ 1 w 1152
καὶ 10 w 1155
ἡμᾶς 2 w 1159
οἰκεῖόν 1 w 1166
ἐστιν 4 w 1171
ἐκείνῳ 1 w 1177
στοιχοῦντας 1 w 1188
τὸ 7 w 1190
παραπλήσιον 1 w 1201
ποιεῖν 1 w 1207
ἐν 3 w 1209
τῇ 1 w 1211
πρὸς 5 w 1215
τοὺς 3 w 1219
ἀπὸ 1 w 1222
τῶν 3 w 1225
μαθημάτων 1 w 1234
διεξόδῳ 1 w 1241