Scaife ATLAS

CTS Library / Ἀριθμητικὴ εἰσαγωγή

Ἀριθμητικὴ εἰσαγωγή (1.16-1.20)

urn:cts:greekLit:tlg0358.tlg001.1st1K-grc1:1.16-1.20
Refs {'start': {'reference': '1.16', 'human_reference': 'Book 1 Section 16'}, 'end': {'reference': '1.20', 'human_reference': 'Book 1 Section 20'}}
Ancestors [{'reference': '1'}]
Children []
prev
plain textXML
next
[*]

ιϚ. Ἀντικειμένων δὲ τῶν δύο τούτων εἰδῶν ὡςανεὶ
ἐν ἀκροτήτων τρόπῳ μεσότης φαίνεται λεγόμενος τέλειος ἐν ἰσότητι εὑρισκόμενος καὶ οὔτε τὰ μέρη ἑαυτοῦ πλείονα ἀποτελῶν συντεθέντα οὔτε ἑαυτὸν μείζονα τῶν μερῶν ἀποφαίνων, ἀλλʼ αἰεὶ
ἶσος τοῖς ἑαυτοῦ μέρεσιν ὑπάρχων· τὸ δὲ ἶσον τοῦ πλείονος καὶ ἐλάττονος πάντως ἐν μεταιχμίῳ θεωρεῖται καὶ ἔστιν ὥςπερ τὸ μέτριον τοῦ ὑπερβάλλοντος καὶ τοῦ ἐλλείποντος μεταξὺ καὶ τὸ ὁμόφωνον τοῦ ὀξυτέρου καὶ βαρυτέρου. ὅταν οὖν ἀριθμὸς

πάνθʼ, ὅσα ἐνδέχεται ἐν αὐτῷ εἶναι, μέρη συναχθέντα καὶ συγκεφαλαιωθέντα ἐν συγκρίσει τῆ πρὸς ἑαυτὸν ἔχων μήτε ὑπερβάλλῃ τῷ πλήθει αὐτὰ μήτε ὑπερβάλληται ὑπʼ αὐτῶν, τότε τοιοῦτος τέλειος κυρίως λέγεται, τοῖς ἑαυτοῦ μέρεσιν ἶσος ὤν· οἷον
Ϛ καὶ κη· τε γὰρ Ϛ ἔχει μέρη ἥμισυ, τρίτον, ἕκτον, ἅπερ εἰσὶ [*] [*] [*]

40
γ, β, α,
ἅπερ συγκεφαλαιωθέντα ὁμοῦ καὶ γενόμενα Ϛ ἶσα τῷ ἐξ ἀρχῆς ὑπάρχει καὶ οὔτε πλείονα οὔτε ἐλάττονα· καὶ κη μέρη μὲν ἔχει ἥμισυ, τέταρτον, ἕβδομον, τεσσαρεςκαιδέκατον, εἰκοστόγδοον, ἅπερ γίνεται
ιδ, ζ, δ, β, α,
καὶ ὑφοʼ ἓν συναθροισθέντα ἀποτελεῖ τὸν κη καὶ οὕτως οὔτε τὰ μέρη πλείονα τοῦ ὅλου οὔτε τὸ ὅλον τῶν μερῶν, ἀλλʼ σύγκρισις ἐν ἰσότητι, ὅπερ τελείου
ἰδιότης. συμβέβηκε δέ, καθάπερ τὰ καλὰ τά
τε κατʼ ἀρετὴν σπάνια καὶ εὐαρίθμητα, τὰ δὲ αἰσχρὰ καὶ ἐν κακίᾳ εἶναι πολύχοα, οὕτω καὶ ὑπερτελεῖς μὲν καὶ ἐλλιπεῖς παμπόλλους καὶ ἀτάκτους εὑρίσκεσθαι ἀκόσμου οὔσης τῆς αὐτῶν εὑρέσεως, τελείους δὲ εὐαριθμήτους τε καὶ τεταγμένους μετὰ
τος κόσμου· εἷς μὲν γὰρ μόνος εὑρίσκεται ἐν μονάσιν Ϛ, ἕτερος δὲ μόνος ἐν δεκάσιν κη, τρίτος δέ τις ἐν βαθμῷ ἑκατοντάδων μόνος υ??ς, τέταρτος ἐν χιλιάδων ὅρῳ, τουτέστιν ἐντὸς μυριάδων ηρκη· καὶ παρέπεται αὐτοῖς μίαν παρὰ μίαν εἰς
ἑξάδα ὀγδοάδα καταλήγειν καὶ πάντως εἶναι νἐ ἀρτίοις.


Γένεσις δὲ αὐτῶν γλαφυρά τε καὶ ἀσφαλὴς οὔτε [*] [*]

41
παραλείπουσά τινα τῶν τελείων οὔτε ἀδιαφοροϋσά τινα τῶν μὴ τοιούτων τούτῳ γινομένη τῷ τρόπῳ. ἐκθέσθαι δεῖ τοὺς ἀπὸ μονάδος ἀρτιάκις ἀρτίους
προβιβάζοντα ἑξῆς ἐν ἑνὶ στίχῳ, μέχρις οὗ βούλει,
α, β, δ, η, ιϚ, λβ, ξδ, ρκη, σνϚ, φιβ, ακδ, βμη, δ??ϛ,
[*]
εἶτα ἀεὶ κατὰ ἑνὸς πρόςθεσιν ἐπισωρεύειν, καὶ καθʼ ἑκάστην ἐπισώρευσιν σκοπεῖν τὸν γινόμενον, οἷός ἐστι· καὶ ἂν μὲν εὕρῃς πρῶτον καὶ ἀσύνθετον ὑπάρχοντα, τῇ τοῦ ἐσχάτου προςληφθέντος ποσότητι πολλαπλασιάσεις
αὐτὸν καὶ ἀποτελεσθεὶς πάντως τέλειος ἔσται· ἐὰν δὲ δεύτερον καὶ σύνθετον, οὐ πολλαπλασιάσεις, ἀλλʼ ἐπισωρεύσεις τὸν ἑξῆς καὶ πάλιν ἐπισκέψῃ, τίς ἀποτελούμενος, καὶ ἐὰν μὲν δεύτερος καὶ σύνθετος, πάλιν παραλείψεις καὶ οὐ πολλαπλασιάσεις,
ἀλλʼ ἐπισωρεύσεις τὸν ἑξῆς, ἐὰν δὲ πρῶτος καὶ ἀσύνθετος, τῷ ἐσχάτῳ εἰς τὴν σύνθεσιν παραληφθέντι πολλαπλασιάσεις αὐτὸν καὶ γινόμενος τέλειος ἔσται, καὶ τοῦτο μέχρις ἀπείρου· παραπλησίως πάντας ἑξῆς ἀπογεννήσεις τοὺς τελείους
μηδενὸς παραλειπομένου· οἷον τῷ α ἐπισωρεύω τὸν [*]
42
β καὶ σκοπῶ τὸ συναμφότερον, τίς ἀριθμός ἐστι, καὶ εὑρίσκω τὸν γ ἀριθμόν, ἐξ ὧν προαπεδείχθη, πρῶτον καὶ ἀσύνθετον· ἑτερώνυμον γὰρ μόριον οὐκ ἔχει, ἀλλὰ μόνον τὸ ἑαυτῷ παρώνυμον· διὰ τοῦτο αὐτὸν πολλαπλασιάζω τῇ τοῦ ὑστέρου εἰς τὴν σωρείαν
ληφθέντος ποσότητι, τουτέστι τοῦ β, καὶ γεννᾶταί μοι Ϛ καὶ τοῦτον ἀποφαίνομαι ἐνεργείᾳ πρῶτον εἶναι τέλειον καὶ ἔχειν μέρη ἐκεῖνα τὰ ἐνθεωρούμενα τοῖς ἀριθμοῖς, ἐξ ὧν συνέστη· μονάδα μὲν γὰρ ἐκ παρωνύμου μέρους ἕξει, ἐστι τοῦ ἕκτου, γ δὲ ἐξ
ἡμίσους κατὰ τὸν β θεωρουμένου, ἀντιστρόφως δὲ
δυάδα ἐκ τρίτου. δὲ κη καὶ αὐτὸς ἑτέρου προςεπισωρευθέντος τοῖς προτέροις τοῦ δ γεννᾶται τῇ αὐτῇ ἐφόδῳ· τὸ γὰρ συγκεφαλαίωμα τῶν τριῶν, τοῦ τε α καὶ β καὶ δ, γίνεται μὲν ζ, εὑρίσκεται δὲ πρῶτος
καὶ σύνθετος· μόνον γὰρ τὸ παρώνυμον μόριον ἐπιδέχεται τὸ ἕβδομον· διὰ τοῦτο πολυπλασιάζω αὐτὸν τῇ τοῦ ἐσχάτου προςληφθέντος εἰς τὴν σωρείαν ποσότητι καὶ ἀποβαίνει μοι κη τοῖς ἰδίοις μέρεσιν ἶσος, ἔχων καὶ αὐτὸς ἐκ τῶν προηγουμένων
[*] [*]
43
τὰ ἐν αὐτῷ μέρη, ἥμισυ μὲν παρὰ τὴν δυάδα, τέταρτον δὲ παρὰ τὴν ἑπτάδα, ἕβδομον δὲ παρὰ τὸ δ, τεσσαρεςκαιδέκατον δὲ παρὰ τὴν τοῦ ἡμίσους [*]
ἀντιδιαστολήν, εἰκοστόγδοον δὲ παρὰ τὴν αὐτοῦ παρωνυμίαν,
ἥτις ἐν πᾶσι μονὰς ὑπάρχει. εὑρημένων
δὲ τούτων, ἐν μὲν μονάσι τοῦ Ϛ, ἐν δὲ δεκάσι τοῦ κη, εἰς τὴν ἐφεξῆς πλάσιν τὸ αὐτό σε δεῖ ποιῆσαι. πάλιν γὰρ ἐπισύνθες τὸν ἑξῆς τὸν η, γίνονται ὁμοῦ
ιε· ἐπισκοπῶν αὐτὸν εὑρίσκω οὐκέτι πρῶτον καὶ
ἀσύνθετον, πρὸς δὲ τῷ παρωνύμῳ μορίῳ ἔτι καὶ πέμπτον ἔχει καὶ τρίτον ἑτερώνυμον· διὸ οὐ πολλαπλασιάζω τῷ η αὐτόν, ἀλλʼ ἐπισωρεύω τὸν ἑξῆς τὸν ιϚ καὶ γίνεται λα· οὗτος ἐπειδὴ πρῶτος καὶ ἀσύνθετός ἐστιν, ἀναγκαίως πολυπλασιασθήσεται κατὰ
τὸ τῆς ἐφόδου καθολικὸν πρόςταγμα τῷ ἐσχάτῳ εἰς τὴν σωρείαν προςληφθέντι τῷ ιϚ καὶ γενήσεται υ??Ϛ ἐν ἑκατοντάσιν, ἔπειτα τῷ αὐτῷ τρόπῳ καὶ ηρκη ἐν χιλιάσι, καὶ ἀεὶ οὕτως, μέχρις ἂν εὐτονῇ τις παρέπεσθαι. ἄρα μονὰς δυνάμει, ἀλλʼ οὔπω

ἐστὶ τέλειος ἐνεργείᾳ· ἐκ γὰρ τοῦ στίχου πρωτίστην αὐτὴν εἰς τὴν σωρείαν λαβὼν ἐπεσκόπησα κατὰ τὸ πρόςταγμα, ποταπή τις ὑπάρχει, καὶ εὗρον πρώτην [*]
44
καὶ ἀσύνθετον· ὡς ἀληθῶς γάρ, οὐ κατὰ μετοχὴν ὡς οἱ ἄλλοι, πρώτη τε ὑπάρχει παντὸς ἀριθμοῦ καὶ
ἀσύνθετος μόνη. πολυπλασιάζω οὖν αὐτὴν τῷ ληφθέντι ἐσχάτῳ εἰς τὴν σωρείαν, τουτέστιν ἑαυτῇ, καὶ
γεννᾶταί μοι μονάς· ἅπαξ γὰρ α μονάς. τελεία
ἄρα ἐστὶ δυνάμει μονάς· ἴση γὰρ τοῖς ἰδίοις μέρεσι κατὰ δύναμιν αὕτη, οἱ δʼ ἄλλοι κατʼ ἐνέργειαν.

ιζ. Προτετεχνολογημένου δὲ ἡμῖν περὶ τοῦ καθʼ αὑτὸ ποσοῦ νῦν μετερχόμεθα καὶ ἐπὶ τὸ πρός τι.
τοῦ πρός τι τοίνυν ποσοῦ δύο αἱ ἀνωτάτω γενικαὶ
διαιρέσεις εἰσίν, ἰσότης καὶ ἀνισότης· πᾶν γὰρ ἐν συγκρίσει πρὸς ἕτερον θεωρούμενον ἤτοι ἶσον ὑπάρχει
ἄνισον, τρίτον δὲ παρὰ ταῦτα οὐδέν. τὸ μὲν οὖν ἶσον θεωρεῖται, ὅταν τῶν συγκρινομένων τὸ ἕτερον μήτε ὑπερέχῃ μήτε ἐλλείπῃ πρὸς τὴν τοῦ
λοιποῦ παραβολήν, οἷον ἑκατὸν πρὸς ἑκατὸν δέκα πρὸς δέκα δύο πρὸς δύο μνᾶ πρὸς μνᾶν τάλαντον πρὸς τάλαντον πῆχυς πρὸς πῆχυν καὶ τὰ παραπλήσια εἴτε ἐν ὄγκῳ εἴτε ἐν μήκει εἴτε ἐν
βάρει εἴτε ἐν ποσότητι ᾑτινιοῦν. ἔστι δὲ καὶ ἰδίως
σχέσις αὕτη τῆς ἰσότητος ἄσχιστος καθʼ ἑαυτὴν [*] [*] [*]

45
[*]
καὶ ἀδιαίρετος, ὡς ἂν ἀρχικωτάτη, διαφορὰν γὰρ οὐδεμίαν ἐπιδέχεται· οὐ γάρ ἐστι τοῦ ἴσου τὸ μὲν τοιόνδε, τὸ δὲ τοιόνδε, ἀλλʼ ἑνὶ τρόπῳ καὶ τῷ αὐτῷ τὸ ἶσόν ἐστιν. ἀμέλει καὶ τὸ ἀνθυπακοῦον τῷ ἴσῳ

οὐχ ἑτερωνυμεῖ πρὸς αὐτό, ἀλλὰ συνωνυμεῖ, ὥςπερ φίλος, γείτων, συστρατιώτης, οὕτω δὴ καὶ ἶσος· ἴσῳ γάρ ἐστιν ἶσος. τὸ δὲ ἄνισον καὶ αὐτὸ καθʼ ὑποδιαίρεσιν
διχῆ σχίζεται καὶ ἔστιν αὐτοῦ τὸ μὲν μεῖζον, τὸ δὲ ἔλαττον, ἀντωνυμούμενά τε καὶ ἀντίθετα ἀλλήλοις
κατὰ ποσότητα καὶ σχέσιν αὐτῶν· τὸ μὲν γὰρ μεῖζον ἑτέρου τινὸς μεῖζον, τὸ δὲ ἔλαττον ἔμπαλιν ἑτέρου τινὸς ἔλαττον ἐν συγκρίσει, καὶ τὰ ὀνόματα οὐ τὰ αὐτά, ἀλλὰ διαφέροντα ἔχει ἑκάτερα, ὡς πατὴρ καὶ υὑὸς καὶ τύπτων καὶ τυπτόμενος καὶ
διδάσκων καὶ μανθάνων καὶ τὰ ὅμοια. τοῦ μὲν οὖν
μείζονος καθʼ ὑποδιαίρεσιν δευτέραν εἰς πέντε εἴδη διαιρουμένου τὸ μέν ἐστι πολλαπλάσιον, τὸ δὲ ἐπιμόριον, τὸ δὲ ἐπιμερές, τὸ δὲ πολλαπλασιεπιμόριον, τὸ δὲ πολλαπλασιεπιμερές. καὶ τοῦ ἀντιθέτου δὲ
[*] [*]
46
τούτῳ, τουτέστι τοῦ ἐλάττονος, πέντε εἴδη ὁμοίως καθʼ ὑποδιαίρεσιν συνίσταται ἀντικείμενα τοῖς προειρημένοις τοῦ μείζονος πέντε εἴδεσιν (ὡς ὅλον ὅλῳ, τὸ ἔλαττον τῷ μείζονι, οὕτω καὶ ἕκαστον ἑκάστῳ τῇ προλεχθείσῃ τάξει μετὰ τῆς ὑπο προθέσεως ἀντιδιαστελλόμενα),
ὑποπολλαπλάσιον, ὑπεπιμόριον, ὑπεπιμερές, ὑποπολλαπλασιεπιμόριον καὶ ὑποπολλαπλασιεπιμερές.

ιη. Ἄνωθεν οὖν πολλαπλάσιόν ἐστιν εἶδος τοῦ μείζονος τὸ πρώτιστον καὶ προγενέστερον φύσει, ὡς
εὐθὺς εἰσόμεθα, καὶ ἔστιν ἀριθμὸς , ἐπειδὰν ἐν συγκρίσει πρὸς ἕτερον θεωρῆται, ἔχων αὐτὸν ἐν ἑαυτῷ ὅλον πλεονάκις ἅπαξ· οἷον πρὸς τὴν μονάδα πάντες οἱ ἐφεξῆς ἀριθμοὶ ἀπὸ δυάδος ἀρξάμε νοι συγκρινόμενοι τὰ τοῦ πολλαπλασίου εὔτακτα
εἴδη ἀπογεννῶσι τῇ οἰκείᾳ ἀκολουθία· πρῶτος μὲν γὰρ β διπλάσιος καὶ ἔστι καὶ λέγεται, δὲ γ τριπλάσιος, [*] [*] [*]

47
δὲ δ τετραπλάσιος, καὶ ἐπʼ ἄπειρον· τὸ γὰρ πλεονάκις ἅπαξ ἤτοι δὶς τρὶς σημαίνει ἐφεξῆς, μέχρις οὗ βούλει. ἀντιδιέσταλται δὲ τούτῳ
τὸ ὑποπολλαπλάσιον καὶ αὐτὸ φύσει πρώτιστον [*]
ὑπάρχον ἐν τῷ ἐλάττονι τῆς ἀνισότητος μέρει, καὶ
ἔστιν ἀριθμὸς , ἐπειδὰν μείζονι συγκρίνηται, δυνάμενος μετρεῖν αὐτὸν πληρούντως πλεονάκις ἅπαξ, τὸ δὲ πλεονάκις ἅπαξ ἀπὸ τοῦ δὶς ἄρχεται καὶ ἐπʼ ἄπειρον πρόεισιν. ἐὰν μὲν οὖν δὶς μόνον

μετρῇ τὸν ἐν συγκρίσει μείζονα, ὑποδιπλάσιος λέγεται ἰδίως, ὥςπερ τὸ α τῶν β, ἐὰν δὲ τρίς, ὑποτριπλάσιος, ὥςπερ τῶν γ τὸ α, ἐὰν δὲ τετράκις, ὑποτετραπλάσιος, ὥςπερ τὸ αὐτὸ α τῶν δ, καὶ ἐφεξῆς οὕτως. γενικῶς δὲ ἀπείρου ὑπάρχοντος ἑκατέρου,

τοῦ τε πολλαπλασίου καὶ τοῦ ὑποπολλαπλασίου, ἔτι καὶ αἱ καθʼ ὑποδιαίρεσιν διαφοραὶ καὶ τὰ εἴδη ἐπʼ ἄπειρον φύσει προιόντα θεωρεῖται· τὸ γὰρ διπλάσιον ἀρχόμενον ἀπὸ τοῦ β διὰ πάντων ἀρτίων πρόεισιν, ἕνα παῤ ἕνα λαμβανόντων ἡμῶν τοὺς ἀριθμοὺς
ἀπὸ τοῦ φυσικοῦ χύματος· ἐν συγκρίσει δὲ οὗτοι διπλάσιοι λεχθήσονται πρὸς τοὺς ἀπὸ μονάδος ἑξῆς κειμένους ἀρτίους τε καὶ περισσούς. τριπλάσιοι
δὲ πάντες εἰσὶν οἱ ἀπʼ ἀρχῆς δύο παραλειπομένων ἐκλεγόμενοι τρίτοι τῇ τάξει, οἷον [*]
48
γ, Ϛ, θ, ιβ, ιε, ιη, κα, κδ,
οἷς συμβέβηκεν ἕνα παῤ ἕνα ἀρτίοις τε καὶ περισσοῖς εἶναι, καὶ αὐτοὶ δὲ ἐν τῷ ἀπὸ τῆς μονάδος ἀριθμῷ εὐτάκτῳ τῶν ἐφεξῆς πάντων τριπλάσιοί εἰσι προχωροῦντες, ἐφ ὅσον βούλεταί τις παρακολουθεῖν.

τετραπλάσιοι δέ εἰσιν οἱ τριῶν παραλειπομένων πάντη τέταρτοι, οἷον
δ, η, ιβ, ιϚ, κ, κδ, κη, λβ
καὶ ἐφεξῆς, καὶ οὗτοι δὲ τῶν ἀπὸ μονάδος εὐτάκτων τετραπλάσιοί εἰσι προιόντες, ἐφʼ ὅσον ἂν εὐτονῇ
τις ἕπεσθαι· συμβέβηκε δὲ καὶ τούτοις πάντας εἶναι ἀρτίους· ἕνα γὰρ παῤ ἕνα μόνον παραλειπτέον ἐξ αὐτῶν τῶν ἄνωθεν διακεκριμένων ἀρτίων, ὥςτε ἀναγκαίως ὑπάρχειν τοῖς ἁπλῶς ἀρτίοις διπλασίοις μὲν ἅπασιν εἶναι, τετραπλασίοις δὲ ἕνα παῤ ἕνα καὶ
ἑξαπλασίοις ἕνα παρὰ δύο καὶ ὀκταπλασίοις ἕνα παρὰ τρεῖς, καὶ ἐπʼ ἄπειρον οὕτως ἀνάλογον προκοπή.
πενταπλάσιοι δὲ ὀφθήσονται οἱ τέσσαρας μὲν παραλείποντες, πέμπτοι δὲ τεταγμένοι ἀπʼ ἀλλήλων καὶ αὐτοὶ δὲ τῶν ἀπὸ μονάδος ἑξῆς τεταγμένων
ἀριθμῶν πενταπλάσιοι, καὶ εἷς παῤ ἕνα περισσὸς καὶ ἄρτιος κατὰ τὴν αὐτὴν τῶν τριπλασίων τάξιν.

[*]
49
[*]

ιθ. Ἐπιμόριος δέ ἐστιν ἀριθμός, τὸ τοῦ μείζονος δεύτερον τῇ φύσει εἶδος καὶ τῇ τάξει, ἔχων ἐν ἑαυτῷ τὸν συγκρινόμενον ὅλον καὶ μόριον αὐτοῦ ἕν τι. ἀλλʼ ἐὰν μὲν ἥμισυ τὸ μόριον, καλεῖται

ἡμιόλιος εἰδικῶς τῶν συγκρινομένων μείζων, ὑφημιόλιος δὲ ἐλάσσων, ἐὰν δὲ τρίτον, ἐπίτριτός τε καὶ ὑπεπίτριτος, καὶ ἀεὶ οὕτως μέχρι παντὸς προχωροῦντι συμφωνήσει σοι, ὥςτε καὶ ταῦτα ἐπʼ ἄπειρον τὰ εἴδη πρόεισι καίτοι ἀπείρου τινὸς εἴδη
ὄντα γένους· τὸ μὲν γὰρ πρώτιστον αὐτῶν τὸ ἡμιόλιον συμβαίνει τοὺς μὲν ὑπολόγους ἔχειν τοὺς ἀπὸ δυάδος ἐφεξῆς ἀρτίους, ἄλλον δὲ οὐδαμῶς οὐδένα, τοὺς δὲ προλόγους τοὺς ἀπὸ τριάδος ἐφεξῆς τριπλασίους, ἄλλον δὲ οὐδένα. συζευκτέον δὲ αὐτοὺς εὐτάκτως

πρῶτον πρώτῳ, δεύτερον δευτέρῳ, τρίτον τρίτῳ,

τὸν γ τῷ β, τὸν Ϛ τῷ δ, τὸν θ τῷ ϛ,
τὸν ιβ τῷ η,
καὶ τοὺς ἀναλόγους τοῖς ὁμοταγέσιν. ἐὰν δὲ ἐπισκέψασθαι

θέλωμεν τὸ δεύτερον εἶδος τοῦ ἐπιμορίου, τουτέστι τὸ ἐπίτριτον (συνεχὲς γὰρ μέρος αὐτοῦ φυσικῶς μετὰ τὸ ἥμισυ ὑπάρχει τὸ τρίτον), ὅρον μὲν αὐτοῦ ἕξομεν τοῦτον· ἀριθμὸς ἔχων ἐν ἑαυτῷ [*] [*]
50
ὅλον τε τὸν συγκρινόμενων καὶ μέρος αὐτοῦ τρίτον πρὸς τῷ ὅλῳ. ὑποδείγματα δὲ αὐτοῦ εὔτακτα ληφθήσεται ἡμῖν οἱ ἀπὸ τετράδος συνεχεῖς τετραπλάσιοι συνεζευγμένοι τοῖς ἀπὸ τριάδος τριπλασίοις ὁμοταγεῖς ὁμοταγέσιν, οἷον
δ τῷ γ, η τῷ ϛ, ιβ τῷ θ,

καὶ κατὰ ταὐτὰ ἐφ ὁσονοῦν. δῆλον δέ, ὅτι ἀνθυπακούων τῷ ἐπιτρίτῳ, λεγόμενος δὲ σὺν τῇ ὑπὸ προθέσει ὑπεπίτριτος, ἐστὶν ἐμπεριεχόμενος ἐκείνῳ ὅλος τε καὶ προςέτι ἑαυτοῦ τρίτον, ὡς
μὲν γ τῷ δ, δὲ ϛ τῷ η, δὲ θ τῷ ιβ,

καὶ οἱ ἀκόλουθοι τῶν ὁμοταγῶν. παρατηρητέον δὲ τὸ παρεπόμενον πᾶσι τούτοις γλαφυρόν, ὅτι οἱ μὲν πρῶτοι καὶ πυθμένες λεγόμενοι ἐγγύς εἰσιν ἀλλήλων ἐν τῷ φυσικῷ χύματι, οἱ δὲ δεύτεροι ἀπὸ
πυθμένος ἕνα μόνον ἀριθμὸν διαλείπουσιν, οἱ δὲ τρίτοι δύο, οἱ δὲ τέταρτοι τρεῖς καὶ οἱ πέμπτοι τέσσαρας
καὶ ἀεὶ οὕτως, μέχρις οὗ βούλει. ἔτι γε P
μὴν καί, ὅτι τὸ μόριον, οὗ παρώνυμος ἕκαστός ἐστι τῶν ἐπιμορίων, ἐν τοῖς ἥττοσι θεωρεῖται τῶν πυθμένων,

ἐν δὲ τοῖς μείζοσιν οὐδαμῶς. ὅτι δὲ φυσικῶς καὶ οὐχ ἡμῶν θεμένων, ἀρχεγονώτερον τὸ [*]
51
πολλαπλάσιον καὶ πρεσβύτερον τοῦ ἐπιμορίου, καὶ ἐν τοῖς ἑξῆς μὲν ποικιλώτερον εἰσόμεθα, ὅσον οὔπω· κἀνταῦθα δὲ πρὸς ἁπλῆν ἔμφασιν προχειριστέον κατʼ εὐτάκτους καὶ παραλλήλους στίχους
τοὺς προφρασθέντας ἡμῖν πολλαπλασίους εἰδικῷς, πρῶτον διπλάσιον ἐν ἑνὶ στίχῳ, εἶτα ἐν δευτέρῳ τριπλάσιον, εἶτα τετραπλάσιον ἐν τρίτῳ καὶ μέχρι δεκαπλασίων, ἵνα καὶ τάξιν καὶ ποικιλίαν αὐτῶν καὶ πρόβασιν ἔντεχνον καὶ τι πρότερον φύσει
κατίδωμεν καὶ δὴ καὶ ἕτερά τινα τερπνὰ καὶ γλαφυρὰ παροκολουθήματα. ἔστω δὲ τὸ διάγραμμα
τοιοῦτον·

μῆκος

α β γ δ ε Ϛ ζ η θ ι


β δ Ϛ η ι ιβ ιδ ιϚ ιη κ

γ Ϛ θ ιβ ιε ιη κα κδ κζ λ

δ η ιβ ιϚ κ κδ ξη λβ λϚ μ

ε ι ιε κ κε λ λε μ με ν

Ϛ ιβ ιη κδ λ λϚ μβ μη νδ ξ


ζ ιδ κη λε μβ μθ νϚ ξγ ο

η ιϚ κδ λβ μ μη νϚ ξδ οβ π

θ ιη κζ λϚ με νδ ξγ οβ κα Ϟ

ι κ λ μ ν ξ ο π Ϟ ρ

ἐκκείσθω ἐν μὲν τῷ πρώτῳ στίχῳ ἀπὸ
[*]

52
μονάδος φυσικὸς ἀριθμός, εἶτα ἑξῆς οἱ κελευσθέντες
τῶν τοῦ πολλαπλασίου εἰδῶν. οὐκοῦν τῶν μὲν πρώτων στίχων ἀρχομένων ἀπὸ μονάδος ἐπί τε πλάτος καὶ ἐπὶ βάθος γαμμοειδῶς οἱ δεύτεροι ἐφ μα ἑκάτερα καὶ αὐτοὶ γαμμοειδῶς ἀπὸ τετράδος ἀρχόμενοι [*]
πολλαπλάσιοί εἰσι κατὰ τὸ πρῶτον εἶδος τοῦ
πολλαπλασίου, διπλάσιοι γάρ, καὶ μὲν πρῶιος τοῦ πρώτου μονάδι διαφέρων, δὲ δεύτερος τοῦ δευτέρου δυάδι καὶ τρίτος τοῦ τρίτου τριάδι καὶ τετράδι οἱ συνεχεῖς καὶ πεντάδι οἱ μετʼ αὐτοὺς
καὶ τοῦτο μέχρις ὅλου ἀκόλουθον εὑρήσπς· οἱ δὲ τρίτοι ἐφʼ ἑκάτερα ἀπὸ ἑνάδος κοινῆς ἀρχόμενοι τῶν ἐν τῷ αὐτῷ πρώτῳ στίχῳ κατὰ τὸ δεύτερον εἶδος τοῦ πολλαπλασίου τριπλάσιοι ἔσονται συνεξεταζομένων αὐτοῖς καὶ τῶν εἰς τριάδα ἑκατέρωθεν χιασμῶν.

συμπροκόψει δὲ καὶ διαφορὰ τούτοις κατὰ τὴν τῶν ἀρτίων φύσιν, τῷ μὲν πρώτῳ δυὰς οὖσα, τῷ δὲ ἐφεξῆς τετράς, τῷ δὲ τρίτῳ ἑξάς, ἣν καὶ διαφορὰν αὐτομάτως ἡμῖν φύσις ἐμεσεμβόλησε μεταξύ τούτων τῶν ἐξεταζομένων, ὡς ἐν τῷ διαγράμματι φαίνεται.

δὲ τέταρτος στίχος, οὗ κοινὴ μὲν ἀρχὴ ἐφʼ ἑκάτερα ιϚ, οἱ δὲ χιασμοὶ περαιοῦνται εἰς τὰς τετράδας, τὸ τρίτον εἶδος τοῦ πολλαπλασίου δεικύντες, τουτέστι τὸ τετραπλάσιον, πρὸς τὸν αὐτὸν [*]
53
ἐξεταζόμενοι πρώτιστον στίχον ὁμοταγῶς, πρώτου μὲν ἀριθμοῦ πρὸς πρῶτον, δευτέρου δὲ πρὸς δεύτερον καὶ τρίτου πρὸς τρίτον καὶ ἐφεξῆς· πάλιν δὲ αἱ τούτων διαφοραὶ τριάς, ἑξάς, εἶτα ἐνάς, εἶτα δωδεκὰς
καὶ αἱ κατὰ τριάδος προκοπὴν ποσότητες· καὶ αὗται ἐν τῷ τοῦ διαγράμματος ὕφει πεφώρανται τάξει ἐκκείμεναι ὑπὲρ αὐτούς τοὺς τετραπλασίους καὶ ἐπὶ τῶν ἀκολούθων τοῦ πολλαπλασίου εἰδῶν τὸ ἀνάλογον μέχρι παντὸς προχωρεῖ. πρὸς δὲ τὸν

ἐφʼ ἑκάτερα δεύτερον στίχον ἀπὸ κοινῆς ἀρχῆς τοῦ δ ἀρχόμενον, ὑπερεκπίπτοντα δὲ κατὰ χιασμὸν εἰς ἰδίαν ἑκατέρων δυάδα, οἱ ὑποβεβηκότες τάξει στίχοι τοῦ ἐπιμορίου τὸ πρώτιστον εἶδος παρεμφαίνουσι, τουτέστι τὸ ἡμιόλιον, ὁμοταγεῖς πρὸς ὁμοταγεῖς· οὕτω
φύσει θείᾳ καὶ οὐ νόμῳ ἡμετέρῳ οὐδὲ συνθήματι μεταγενέστεροι τῶν πολλαπλασίων οἱ ἐπιμόριοι, οἷον
μὲν γ τοῦ β, δὲ ϛ τοῦ δ, θ τοῦ ϛ,
ιβ τοῦ η, ιε τοῦ ι,
καὶ μέχρι παντός· διαφορὰν δὲ καὶ οὗτοι ἔχουσι
τοὺς ἀπὸ μονάδος ἐφεξῆς ἀριθμούς, ὡς οἱ πρὸ αὐτῶν.

[*]

Ἐπίτριτοι δέ, τὸ τοῦ ἐπιμορίου δεύτερον εἶδος,
ἴσῃ τινὶ καὶ ὁμοίᾳ προκοπῇ προχωροῦσιν ἀπὸ [*] [*]

54
τοῦ δ πρὸς τὸν γ καὶ η πρὸς ϛ
καὶ ιβ πρὸς θ καὶ ιϛ πρὸς ιβ,
καὶ ἀκολούθως ἴσην καὶ τὴν τῶν διαφορῶν αὔξησιν
λαμβάνοντες. καὶ ἐπὶ τῶν λοιπῶν σχέσεων πολλαπλασίου τε καὶ ἐπιμορίου σύμφωνα τὰ ἀποτελέσματα
καὶ οὐδαμῶς ἐναντιούμενα προβαίνων ἐπʼ ἄπειρον
ὄψει. κἀκεῖνο δὲ οὐκ ἐλάττονος ἀκριβείας τέτευχεν ἐν τῷ διαγράμματι· ἐπιγώνιοι μὲν γὰρ αὐτῶν εἰσι μονάδες, μὲν κατʼ ἀρχὴν ἁπλῆ, δὲ ἐπὶ τέλει τριοδουμένη, δευτεροδούμεναι δὲ ἐν διφορήσει αἱ δύο

λοιπαί, ὥςτε ἀποτελεῖν τὸ ύπό ἶσον τῷ ἀπό. ἀλλὰ καὶ ἑκατέρωθεν ἴση πρόβασις ἀπὸ μονάδος εἰς τὰς δεκάδας καὶ πάλιν ἀντιθέτως ἑκάτεραι αἱ ἀπὸ δεκάδος
προχωρήσεις εἰς ἑκατοντάδα. καὶ οἱ μὲν διαγώνιοι οἱ ἀπὸ μονάδος εἰς ἑκατοντάδα τετράγωνοι πάντως
ἀριθμοὶ ἰσάκις ἶσοι μηκυνθέντες, οἱ δὲ ἑκατέρωθεν παρασπίζοντες αὐτοὺς ἑτερομήκεις πάντως ἄνισοι καὶ μονάδι μείζοσιν ἀλλήλων πλευραῖς μηκυνθέντες· ὥςτε ἐξ ἅπαξ δύο ἐφεξῆς τετραγώνων καὶ δὶς τοῦ ἀνὰ μέσον αὐτῶν ἑτερομήκους τετράγωνον πάντως
ἀποτελεῖσθαι καὶ ἀνάπαλιν ἐξ ἅπαξ δύο παρακειμένων ἑτερομηκῶν καὶ δὶς τοῦ ἀνὰ μέσον αὐτῶν τετραγώνου τετράγωνον πάντως ἀποτελεῖσθαι.

[*]
55

Καὶ ἕτερα πολλὰ τοιαῦτα φιλοτιμούμενος εὕροι
τις ἂν τερπνὰ ἐμφαινόμενα τῷδε τῷ διαγράμματι, περὶ ὧν οὐ καιρὸς νῦν μηκύνειν· οὔπώ γὰρ τὴν ἐπίγνωσιν αὐτῶν ἐκ τῆς εἰςαγωγῆς εἰλήφαμεν, ὥςτε
ἐπὶ τὰ ἑξῆς τρεπτέον· μετὰ γὰρ τὰς δύο ταύτας γενικὰς σχέσεις πολλαπλασίου καὶ ἐπιμορίου καὶ τὰς ἀντιθέτους αὐταῖς σὺν τῇ ὑπο προθέσει ἐκφερομένας ἄλλας δύο ὑποπολλαπλάσιόν τε καὶ ὑπεπιμόριον εἰσὶν ἐν μὲν τῷ μείζονι τοῦ ἀνίσου μέρει
ἐπιμερής, ἐν δὲ τῷ ἐλάττονι ἀντικειμένη αὐτῇ ὑπεπιμερής.

[*]

κ. Ἔστι δὲ ἐπιμερὴς μὲν σχέσις, ὅταν ἀριθμὸς
τὸν συγκρινόμενον ἔχῃ ἐν ἑαυτῷ ὅλον καὶ προςέτι μέρη αὐτοῦ πλείονα ἑνός· τὸ δὲ πλείονα ἑνὸς ἄρχεται
πάλιν ἀπὸ τοῦ β καὶ πρόεισιν ἐπὶ πάντας τοὺς ἐφεξῆς ἀριθμούς· ὥςτε τοῦ ἐπιμεροῦς πυθμήν ἐστιν εἰκότως πρὸς τῷ ὅλῳ δύο μέρη τοῦ ἀντισυγκρινομένου ἔχων καὶ κληθήσεται ἐπιδιμερὴς εἰδικῶς, μετὰ δὲ τοῦτον τρία πρὸς τῷ ὅλῳ ἔχων κληθήσεται
ἐπιτριμερὴς εἰδικῶς, καὶ μετὰ τοῦτον ἐπιτετραμερής, εἶτα ἐπιπενταμερής, καὶ οὕτως ἀεί. τὰ δέ μέρη ῥίζαν ἔχει καὶ ἀρχὴν ἀπὸ τοῦ τρίτου·
[*] [*] [*]

56
ἀδύνατον γὰρ ἐνθάδε ἀπὸ τοῦ ἥμισυ ἅρχεσθαι· ἂν γὰρ καί τινα ὑποθώμεθα β ἡμίση ἔχειν τοῦ ἀντιθέτου πρὸς τῷ ὅλῳ, λήσομεν ἑαυτοὺς πολλαπλάσιον ἀντὶ ἐπιμεροῦς τιθέντες· ἕκαστον γὰρ ὅλον καὶ β ἡμίση αὐτοῦ συντιθέμενα διπλάσιον γίνεται τοῦ ἐξ
ἀρχῆς· ὥςτε ἀναγκαιότατον ἀπὸ β τρίτων ἄρχεσθαι, εἶτα β πέμπτων, εἶτα β ἑβδόμων, καὶ ἐπὶ τούτοις β ἐνάτων κατὰ τὴν τῶν περισσῶν πρόβασιν· τὰ γὰρ β τέταρτα λόγου χάριν πάλιν ἥμισύ ἐστι καὶ τὰ β ἔκτα τρίτον καὶ οὕτω πάλιν ἐπιμόριοι
ἀντὶ ἐπιμερῶν γενήσονται, ὅπερ οὐ πρόκειται οὕτε
ἡμῖν οὔτε τῇ τῆς τεχνολογίας καταλληλίᾳ. μετὰ δὲ τὸν ἐπιμερῆ εὐθύς συνυφίσταται ὑπεπιμερής, ὅταν ἀριθμὸς ἐν τῷ συγκρινομένῳ ὅλος ἔχηται αὐτός τε καὶ προςέτι πλείονα αὐτοῦ μέρη β γ δ ε
καὶ ἐφεξῆς.

P 1 w 1
ιϚ 1 w 3
Ἀντικειμένων 1 w 16
δὲ 1 w 18
τῶν 1 w 21
δύο 1 w 24
τούτων 1 w 30
εἰδῶν 1 w 35
ὡςανεὶ 1 w 41
ἐν 1 w 43
ἀκροτήτων 1 w 52
τρόπῳ 1 w 57
μεσότης 1 w 64
φαίνεται 1 w 72
1 w 73
λεγόμενος 1 w 82
τέλειος 1 w 89
ἐν 2 w 91
ἰσότητι 1 w 98
εὑρισκόμενος 1 w 110
καὶ 1 w 113
οὔτε 1 w 117
τὰ 1 w 119
μέρη 1 w 123
ἑαυτοῦ 1 w 129
πλείονα 1 w 136
ἀποτελῶν 1 w 144
συντεθέντα 1 w 154
οὔτε 2 w 158
ἑαυτὸν 1 w 164
μείζονα 1 w 171
τῶν 2 w 174
μερῶν 1 w 179
ἀποφαίνων 1 w 188
ἀλλʼ 1 w 193
αἰεὶ 1 w 197
ἶσος 1 w 201
τοῖς 1 w 205
ἑαυτοῦ 2 w 211
μέρεσιν 1 w 218
ὑπάρχων 1 w 225
τὸ 2 w 228
δὲ 2 w 230
ἶσον 1 w 234
τοῦ 3 w 237
πλείονος 1 w 245
καὶ 2 w 248
ἐλάττονος 1 w 257
πάντως 1 w 263
ἐν 3 w 265
μεταιχμίῳ 1 w 274
θεωρεῖται 1 w 283
καὶ 3 w 286
ἔστιν 1 w 291
ὥςπερ 1 w 296
τὸ 3 w 298
μέτριον 1 w 305
τοῦ 4 w 308
ὑπερβάλλοντος 1 w 321
καὶ 4 w 324
τοῦ 5 w 327
ἐλλείποντος 1 w 338
μεταξὺ 1 w 344
καὶ 5 w 347
τὸ 4 w 349
ὁμόφωνον 1 w 357
τοῦ 6 w 360
ὀξυτέρου 1 w 368
καὶ 6 w 371
βαρυτέρου 1 w 380
ὅταν 1 w 385
οὖν 1 w 388
ἀριθμὸς 1 w 395
πάνθʼ 1 w 400
ὅσα 1 w 404
ἐνδέχεται 1 w 413
ἐν 5 w 415
αὐτῷ 1 w 419
εἶναι 1 w 424
μέρη 2 w 429
συναχθέντα 1 w 439
καὶ 7 w 442
συγκεφαλαιωθέντα 1 w 458
ἐν 6 w 460
συγκρίσει 1 w 469
τῆ 1 w 471
πρὸς 1 w 475
ἑαυτὸν 2 w 481
ἔχων 1 w 485
μήτε 1 w 489
ὑπερβάλλῃ 1 w 498
τῷ 2 w 500
πλήθει 1 w 506
αὐτὰ 1 w 510
μήτε 2 w 514
ὑπερβάλληται 1 w 526
ὑπʼ 1 w 529
αὐτῶν 1 w 534
τότε 1 w 539
3 w 540
τοιοῦτος 1 w 548
τέλειος 2 w 555
κυρίως 1 w 561
λέγεται 1 w 568
4 w 570
τοῖς 2 w 574
ἑαυτοῦ 3 w 580
μέρεσιν 2 w 587
ἶσος 2 w 591
ὤν 1 w 593
οἷον 1 w 598
5 w 599
Ϛ 2 w 600
καὶ 8 w 603
6 w 604
κη 1 w 606
3 w 608
τε 8 w 610
γὰρ 1 w 613
Ϛ 3 w 614
ἔχει 1 w 618
μέρη 3 w 622
ἥμισυ 1 w 627
τρίτον 1 w 634
ἕκτον 1 w 640
ἅπερ 1 w 645
εἰσὶ 1 w 649
XVI 1 w 652
lo 1 w 655
Phil 1 w 660
ριδ 1 w 663
ρκα 1 w 667
Iambl 1 w 674
p 1 w 676
44 1 w 679
48 1 w 682
Theon 1 w 689
32 1 w 692
Boëth 1 w 699
l 4 w 701
15 1 w 704
16 1 w 707
Schol 1 w 714
ΝΓ 1 w 717
Nobb 1 w 721
p 2 w 723
9 1 w 725
3 2 w 727
πληρωθῆναι 1 w 738
H 1 w 739
XVI 2 w 742
Περὶ 1 w 747
τελείου 1 w 754
ἀριθμοῦ 1 w 761
Gmμ 1 w 764
ἀρ 3 w 767
om 1 w 770
CSH 1 w 774
5 2 w 777
ὡςεὶ 1 w 782
S 3 w 783
8 2 w 785
πλείονα 2 w 793
ποτε 2 w 798
add 1 w 801
H 3 w 803
ἀποτελεῖ 1 w 812
S 4 w 813
9 2 w 815
μείζονα 2 w 823
om 2 w 825
SH 2 w 828
qui 1 w 832
post 1 w 836
ἀποφ 2 w 840
add 2 w 844
ἐλάσσω 1 w 851
καὶ 9 w 855
αἰεὶ 2 w 859
GP 1 w 861
10 1 w 864
ἑαυτοῦ 4 w 871
ἰδίοις 1 w 878
SH 3 w 880
11 1 w 883
πλέον 1 w 889
καὶ 10 w 892
ἔλαττον 1 w 899
S 7 w 900
13 1 w 903
τὸ 6 w 906
om 3 w 908
G1P 1 w 912
εὔφωνον 1 w 920
S 8 w 921
15 2 w 924
ἑαυτῶ 1 w 930
G2 1 w 932
εἶναι 2 w 938
om 4 w 940
H 6 w 942
16 2 w 945
συγκεφαλαιωθέντα 2 w 962
om 5 w 964
S 9 w 966
17 1 w 969
αὐτὸν 1 w 975
H 7 w 976
ὑπερβάλλων 1 w 987
G 5 w 988
ει 7 w 991
P 5 w 992
18 1 w 995
ὑπερβάληται 1 w 1007
Gm 2 w 1009
λλεται 1 w 1016
P 6 w 1017
19 1 w 1020
ἑαυτοῦ 5 w 1027
ἰδέοις 1 w 1034
SH 4 w 1036
ὤν 2 w 1039
om 6 w 1041
H 9 w 1043
οἷός 1 w 1048
ἐστιν 1 w 1053
CSH 2 w 1056
21 1 w 1059
ἐστὶ 1 w 1064
SH 6 w 1066
γ 7 w 1067
β 7 w 1069
α 58 w 1071
ἅπερ 2 w 1076
συγκεφαλαιωθέντα 3 w 1092
ὁμοῦ 1 w 1096
καὶ 11 w 1099
γενόμενα 1 w 1107
Ϛ 4 w 1108
ἶσα 1 w 1111
τῷ 3 w 1113
ἐξ 1 w 1115
ἀρχῆς 1 w 1120
ὑπάρχει 1 w 1127
καὶ 12 w 1130
οὔτε 3 w 1134
πλείονα 3 w 1141
οὔτε 4 w 1145
ἐλάττονα 1 w 1153
καὶ 13 w 1157
8 w 1158
κη 2 w 1160
μέρη 4 w 1164
μὲν 1 w 1167
ἔχει 2 w 1171
ἥμισυ 2 w 1176
τέταρτον 1 w 1185
ἕβδομον 1 w 1193
τεσσαρεςκαιδέκατον 1 w 1212
εἰκοστόγδοον 1 w 1225
ἅπερ 3 w 1230
γίνεται 1 w 1237
ιδ 3 w 1239
ζ 3 w 1241
δ 13 w 1243
β 9 w 1245
α 74 w 1247
καὶ 14 w 1251
ὑφοʼ 1 w 1255
ἓν 1 w 1257
συναθροισθέντα 1 w 1271
ἀποτελεῖ 2 w 1279
τὸν 4 w 1282
κη 3 w 1284
καὶ 15 w 1287
οὕτως 1 w 1292
οὔτε 5 w 1296
τὰ 3 w 1298
μέρη 5 w 1302
πλείονα 4 w 1309
τοῦ 10 w 1312
ὅλου 1 w 1316
οὔτε 6 w 1320
τὸ 9 w 1322
ὅλον 1 w 1326
τῶν 4 w 1329
μερῶν 2 w 1334
ἀλλʼ 2 w 1339
1 w 1340
σύγκρισις 1 w 1349
ἐν 7 w 1351
ἰσότητι 2 w 1358
ὅπερ 1 w 1363
τελείου 2 w 1370
ἰδιότης 1 w 1377
συμβέβηκε 1 w 1387
δέ 4 w 1389
καθάπερ 1 w 1397
τὰ 4 w 1399
καλὰ 1 w 1403
τά 1 w 1405
τε 19 w 1407
κατʼ 1 w 1411
ἀρετὴν 1 w 1417
σπάνια 1 w 1423
καὶ 16 w 1426
εὐαρίθμητα 1 w 1436
τὰ 5 w 1439
δὲ 3 w 1441
αἰσχρὰ 1 w 1447
καὶ 17 w 1450
ἐν 8 w 1452
κακίᾳ 1 w 1457
εἶναι 3 w 1462
πολύχοα 1 w 1469
οὕτω 2 w 1474
καὶ 18 w 1477
ὑπερτελεῖς 1 w 1487
μὲν 2 w 1490
καὶ 19 w 1493
ἐλλιπεῖς 1 w 1501
παμπόλλους 1 w 1511
καὶ 20 w 1514
ἀτάκτους 1 w 1522
εὑρίσκεσθαι 1 w 1533
ἀκόσμου 1 w 1540
οὔσης 1 w 1545
τῆς 1 w 1548
αὐτῶν 2 w 1553
εὑρέσεως 1 w 1561
τελείους 1 w 1570
δὲ 4 w 1572
εὐαριθμήτους 1 w 1584
τε 22 w 1586
καὶ 21 w 1589
τεταγμένους 1 w 1600
μετὰ 1 w 1604
τος 4 w 1607
κόσμου 2 w 1613
εἷς 1 w 1617
μὲν 3 w 1620
γὰρ 2 w 1623
μόνος 1 w 1628
εὑρίσκεται 1 w 1638
ἐν 9 w 1640
μονάσιν 1 w 1647
9 w 1648
Ϛ 5 w 1649
ἕτερος 1 w 1656
δὲ 5 w 1658
μόνος 2 w 1663
ἐν 10 w 1665
δεκάσιν 1 w 1672
10 w 1673
κη 4 w 1675
τρίτος 1 w 1682
δέ 5 w 1684
τις 1 w 1687
ἐν 11 w 1689
βαθμῷ 1 w 1694
ἑκατοντάδων 1 w 1705
μόνος 3 w 1710
11 w 1711
υ 34 w 1712
ς 48 w 1715
τέταρτος 1 w 1724
12 w 1725
ἐν 12 w 1727
χιλιάδων 1 w 1735
ὅρῳ 1 w 1738
τουτέστιν 1 w 1748
13 w 1749
ἐντὸς 1 w 1754
μυριάδων 1 w 1762
14 w 1763
ηρκη 1 w 1768
καὶ 22 w 1772
παρέπεται 1 w 1781
αὐτοῖς 1 w 1787
μίαν 1 w 1791
παρὰ 1 w 1795
μίαν 2 w 1799
εἰς 1 w 1802
ἑξάδα 1 w 1807
1 w 1808
ὀγδοάδα 1 w 1815
καταλήγειν 1 w 1825
καὶ 23 w 1828
πάντως 2 w 1834
εἶναι 4 w 1839
νἐ 1 w 1841
ἀρτίοις 1 w 1848
Γένεσις 1 w 1856
δὲ 6 w 1858
αὐτῶν 3 w 1863
γλαφυρά 1 w 1870
τε 25 w 1872
καὶ 24 w 1875
ἀσφαλὴς 1 w 1882
οὔτε 7 w 1886
2 4 w 1887
ἅπερ 4 w 1892
συγ 5 w 1895
1 w 1898
P 7 w 1899
2 w 1900
καὶ 25 w 1903
5 4 w 1905
εἰκοστοόγδοον 1 w 1919
S 13 w 1920
γίνεται 2 w 1928
εἰσὶ 2 w 1933
C 3 w 1934
γίνονται 1 w 1942
S 14 w 1943
7 2 w 1945
ὑφʼ 1 w 1949
ἐν 14 w 1951
κη 6 w 1956
συγκεφα- 1 w 1965
λαιωθέντα 4 w 1974
ὑφ 3 w 1976
ἓν 2 w 1978
συντελεῖ 1 w 1986
αὐτὸν 2 w 1991
τὸν 6 w 1994
κη 7 w 1996
ὑφ 4 w 1998
ἓν 3 w 2000
κεφά- 1 w 2005
λαιον 1 w 2010
ἀθροισθέντα 1 w 2021
ποιεῖ 1 w 2026
τὸν 7 w 2029
κη 8 w 2031
9 4 w 2033
ἥπερ 1 w 2038
SH 7 w 2040
12 1 w 2043
εἶναι 5 w 2049
ὑπάρχοντα 1 w 2059
H 13 w 2060
14 1 w 2063
τελείου 4 w 2071
G1mP 1 w 2075
15 3 w 2078
μετὰ 2 w 2083
τοῦ 11 w 2086
πρ 2 w 2088
S 16 w 2090
ἐν 15 w 2093
προςήκοντι 1 w 2103
κόσμῳ 1 w 2108
18 2 w 2111
ἑκατοντάδος 1 w 2123
Gm 3 w 2125
PH 1 w 2127
19 2 w 2130
τουτέστιν 2 w 2140
μυρ 2 w 2146
om 7 w 2149
C 4 w 2151
μοριάδος 1 w 2159
S 17 w 2160
20 1 w 2163
παρὰ 2 w 2168
μίαν 3 w 2172
κατάληξιν 1 w 2182
add 3 w 2185
CSH 3 w 2189
21 2 w 2192
ἐν 16 w 2195
om 8 w 2197
CSH 4 w 2201
22 1 w 2204
ἀρ- 1 w 2208
τίους 1 w 2213
SH 10 w 2215
XVI 3 w 2218
4 5 w 2220
Περὶ 2 w 2225
γενέσεως 1 w 2233
τῶν 7 w 2237
μ 55 w 2238
τελείων 1 w 2246
1 w 2248
Τε- 1 w 2251
λείων 2 w 2256
γένεσις 1 w 2263
S 21 w 2264
23 1 w 2267
τε 30 w 2270
τις 2 w 2274
C 8 w 2275
παραλείπουσά 1 w 2287
τινα 1 w 2291
τῶν 8 w 2294
τελείων 2 w 2301
οὔτε 8 w 2305
ἀδιαφοροϋσά 1 w 2316
τινα 2 w 2320
τῶν 9 w 2323
μὴ 1 w 2325
τοιούτων 1 w 2333
τούτῳ 1 w 2338
γινομένη 1 w 2346
τῷ 4 w 2348
τρόπῳ 2 w 2353
ἐκθέσθαι 1 w 2362
δεῖ 1 w 2365
τοὺς 1 w 2369
ἀπὸ 1 w 2372
μονάδος 1 w 2379
ἀρτιάκις 1 w 2387
ἀρτίους 1 w 2394
προβιβάζοντα 1 w 2406
ἑξῆς 1 w 2410
ἐν 17 w 2412
ἑνὶ 1 w 2415
στίχῳ 1 w 2420
μέχρις 1 w 2427
οὗ 1 w 2429
βούλει 1 w 2435
α 144 w 2437
β 16 w 2439
δ 34 w 2441
η 27 w 2443
ιϚ 2 w 2446
λβ 1 w 2449
ξδ 1 w 2452
ρκη 2 w 2456
σνϚ 1 w 2460
φιβ 1 w 2464
ακδ 1 w 2469
βμη 1 w 2474
δ 37 w 2477
ϛ 1 w 2480
P 10 w 2482
εἶτα 1 w 2486
ἀεὶ 1 w 2489
κατὰ 1 w 2493
ἑνὸς 1 w 2497
πρόςθεσιν 1 w 2506
ἐπισωρεύειν 1 w 2517
καὶ 26 w 2521
καθʼ 1 w 2525
ἑκάστην 1 w 2532
ἐπισώρευσιν 1 w 2543
σκοπεῖν 1 w 2550
τὸν 8 w 2553
γινόμενον 1 w 2562
οἷός 2 w 2567
ἐστι 2 w 2571
καὶ 27 w 2575
ἂν 1 w 2577
μὲν 4 w 2580
εὕρῃς 1 w 2585
πρῶτον 1 w 2591
καὶ 28 w 2594
ἀσύνθετον 1 w 2603
ὑπάρχοντα 2 w 2612
τῇ 1 w 2615
τοῦ 12 w 2618
ἐσχάτου 1 w 2625
προςληφθέντος 1 w 2638
ποσότητι 1 w 2646
πολλαπλασιάσεις 1 w 2661
αὐτὸν 3 w 2666
καὶ 29 w 2669
15 w 2670
ἀποτελεσθεὶς 1 w 2682
πάντως 3 w 2688
τέλειος 3 w 2695
ἔσται 1 w 2700
ἐὰν 1 w 2704
δὲ 7 w 2706
δεύτερον 1 w 2714
καὶ 30 w 2717
σύνθετον 2 w 2725
οὐ 1 w 2728
πολλαπλασιάσεις 2 w 2743
ἀλλʼ 3 w 2748
ἐπισωρεύσεις 1 w 2760
τὸν 10 w 2763
ἑξῆς 2 w 2767
καὶ 31 w 2770
πάλιν 1 w 2775
ἐπισκέψῃ 1 w 2783
τίς 1 w 2787
16 w 2788
ἀποτελούμενος 1 w 2801
καὶ 32 w 2805
ἐὰν 2 w 2808
μὲν 5 w 2811
δεύτερος 1 w 2819
καὶ 33 w 2822
σύνθετος 1 w 2830
πάλιν 2 w 2836
παραλείψεις 1 w 2847
καὶ 34 w 2850
οὐ 2 w 2852
πολλαπλασιάσεις 3 w 2867
ἀλλʼ 4 w 2872
ἐπισωρεύσεις 2 w 2884
τὸν 11 w 2887
ἑξῆς 3 w 2891
ἐὰν 3 w 2895
δὲ 8 w 2897
πρῶτος 1 w 2903
καὶ 35 w 2906
ἀσύνθετος 1 w 2915
τῷ 5 w 2918
ἐσχάτῳ 1 w 2924
εἰς 2 w 2927
τὴν 2 w 2930
σύνθεσιν 1 w 2938
παραληφθέντι 1 w 2950
πολλαπλασιάσεις 4 w 2965
αὐτὸν 4 w 2970
καὶ 36 w 2973
17 w 2974
γινόμενος 1 w 2983
τέλειος 4 w 2990
ἔσται 2 w 2995
καὶ 37 w 2999
τοῦτο 1 w 3004
μέχρις 2 w 3010
ἀπείρου 1 w 3017
παραπλησίως 1 w 3029
πάντας 1 w 3035
ἑξῆς 4 w 3039
ἀπογεννήσεις 1 w 3051
τοὺς 2 w 3055
τελείους 2 w 3063
μηδενὸς 1 w 3070
παραλειπομένου 1 w 3084
οἷον 2 w 3089
τῷ 6 w 3091
α 183 w 3092
ἐπισωρεύω 1 w 3101
τὸν 13 w 3104
1 21 w 3105
δι 3 w 3111
φοροῦσα 1 w 3121
G 9 w 3122
διαφοροῦσα 1 w 3132
S 22 w 3133
2 11 w 3135
τῶν 10 w 3139
μὴ 2 w 3141
τοι- 1 w 3145
ούτων 3 w 3150
om 9 w 3152
SH 11 w 3155
τούτῳ 2 w 3161
τῷ 7 w 3165
τοιούτῳ 1 w 3173
γιν 4 w 3176
SH 12 w 3179
3 5 w 3181
δεῖ 2 w 3185
τοὺς 3 w 3189
om 10 w 3191
P 11 w 3193
4 6 w 3195
προβιβάζοντος 1 w 3209
PSH 1 w 3212
ἑνὶ 2 w 3216
om 11 w 3218
S 26 w 3220
5 6 w 3222
σνϛ 1 w 3226
νς 1 w 3231
P 13 w 3232
δ 46 w 3235
Ϛ 8 w 3238
ν 215 w 3240
Ϛ 9 w 3243
GP 2 w 3245
omnes 1 w 3250
post 2 w 3254
ρκη 3 w 3257
numeros 1 w 3264
om 13 w 3266
ΗΓ 1 w 3269
6 3 w 3271
πρόθεσιν 1 w 3280
G1 3 w 3282
7 3 w 3284
ἕκαστον 1 w 3292
ἐπισωρεύουσιν 1 w 3305
P 15 w 3306
8 5 w 3308
καὶ 38 w 3312
ἂν 2 w 3314
ὡς 3 w 3317
ἂν 3 w 3319
P 16 w 3320
9 6 w 3322
πολυπλασιάζεις 1 w 3337
S 27 w 3338
11 2 w 3341
πο- 1 w 3345
λυπλασιάσεις 1 w 3357
S 28 w 3358
12 2 w 3361
προςεπισωρεύσῃς 1 w 3377
S 29 w 3378
14 2 w 3381
πολλα- 1 w 3388
πλασιάσῃς 1 w 3397
P 17 w 3398
15 4 w 3401
ἐπισωρεύσῃς 1 w 3413
P 18 w 3414
ἐποίσεις 1 w 3422
S 30 w 3423
16 3 w 3426
ἐσχάτω 1 w 3433
ὑστάτῳ 1 w 3440
CSH 5 w 3443
σύνθεσιν 2 w 3452
σύγκρισιν 1 w 3462
S 32 w 3463
17 2 w 3466
παραληφθέντι 2 w 3479
CS 6 w 3481
λειφθέντι 1 w 3491
cet 1 w 3494
γινόμενος 2 w 3505
πάντως 4 w 3512
add 4 w 3515
CSH 6 w 3519
19 3 w 3522
παραπλησίου 1 w 3534
P 19 w 3535
ποιῶν 1 w 3540
add 5 w 3543
G2 2 w 3546
CSH 7 w 3549
ἐφεξῆς 1 w 3556
γεννήσεις 2 w 3565
CS 9 w 3567
20 2 w 3570
παραλειπομένου 2 w 3585
ἀπολειπομέ- 1 w 3597
νου 4 w 3600
Ast 1 w 3603
in 1 w 3606
omnibus 1 w 3613
paene 1 w 3618
codicibus 1 w 3627
GmPS 1 w 3632
librariorum 1 w 3644
oscitantia 1 w 3654
huic 1 w 3658
uerbo 1 w 3663
eam 1 w 3666
subiunxit 1 w 3675
numerorum 1 w 3684
seriem 1 w 3690
quam 1 w 3695
codices 1 w 3702
ΗΓ 2 w 3704
recte 1 w 3709
supra 1 w 3714
l 7 w 3716
5 8 w 3718
inserunt 1 w 3728
C 14 w 3730
haecce 1 w 3736
addit 1 w 3741
Οἷον 1 w 3746
ὡς 4 w 3748
ἐν 18 w 3750
ὑποδείγματι 1 w 3761
ἔστωσαν 1 w 3768
ἐφεξῆς 2 w 3774
οἱ 1 w 3776
ἀπὸ 2 w 3779
μονάδος 2 w 3786
β 22 w 3787
καὶ 39 w 3790
σκοπῶ 1 w 3795
τὸ 20 w 3797
συναμφότερον 1 w 3809
τίς 2 w 3813
ἀριθμός 1 w 3820
ἐστι 3 w 3824
καὶ 40 w 3828
εὑρίσκω 1 w 3835
τὸν 14 w 3838
γ 34 w 3839
ἀριθμόν 1 w 3846
ἐξ 2 w 3849
ὧν 1 w 3851
προαπεδείχθη 1 w 3863
πρῶτον 2 w 3870
καὶ 41 w 3873
ἀσύνθετον 2 w 3882
ἑτερώνυμον 1 w 3893
γὰρ 3 w 3896
μόριον 1 w 3902
οὐκ 1 w 3905
ἔχει 3 w 3909
ἀλλὰ 1 w 3914
μόνον 1 w 3919
τὸ 22 w 3921
ἑαυτῷ 1 w 3926
παρώνυμον 1 w 3935
διὰ 1 w 3939
τοῦτο 2 w 3944
αὐτὸν 5 w 3949
πολλαπλασιάζω 1 w 3962
τῇ 2 w 3964
τοῦ 15 w 3967
ὑστέρου 1 w 3974
εἰς 3 w 3977
τὴν 3 w 3980
σωρείαν 1 w 3987
ληφθέντος 2 w 3996
ποσότητι 2 w 4004
τουτέστι 3 w 4013
τοῦ 16 w 4016
β 23 w 4017
καὶ 42 w 4021
γεννᾶταί 1 w 4029
μοι 1 w 4032
18 w 4033
Ϛ 10 w 4034
καὶ 43 w 4037
τοῦτον 1 w 4043
ἀποφαίνομαι 1 w 4054
ἐνεργείᾳ 1 w 4062
πρῶτον 3 w 4068
εἶναι 6 w 4073
τέλειον 1 w 4080
καὶ 44 w 4083
ἔχειν 1 w 4088
μέρη 6 w 4092
ἐκεῖνα 1 w 4098
τὰ 9 w 4100
ἐνθεωρούμενα 1 w 4112
τοῖς 4 w 4116
ἀριθμοῖς 1 w 4124
ἐξ 3 w 4127
ὧν 2 w 4129
συνέστη 1 w 4136
μονάδα 1 w 4143
μὲν 6 w 4146
γὰρ 4 w 4149
ἐκ 3 w 4151
παρωνύμου 1 w 4160
μέρους 1 w 4166
ἕξει 1 w 4170
8 w 4172
ἐστι 4 w 4176
τοῦ 18 w 4179
ἕκτου 1 w 4184
γ 39 w 4186
δὲ 9 w 4188
ἐξ 4 w 4190
ἡμίσους 1 w 4197
κατὰ 2 w 4201
τὸν 16 w 4204
β 24 w 4205
θεωρουμένου 1 w 4216
ἀντιστρόφως 1 w 4228
δὲ 10 w 4230
δυάδα 1 w 4235
ἐκ 4 w 4237
τρίτου 1 w 4243
19 w 4245
δὲ 11 w 4247
κη 11 w 4249
καὶ 45 w 4252
αὐτὸς 1 w 4257
ἑτέρου 1 w 4263
προςεπισωρευθέντος 1 w 4281
τοῖς 5 w 4285
προτέροις 1 w 4294
τοῦ 19 w 4297
δ 57 w 4298
γεννᾶται 1 w 4306
τῇ 3 w 4308
αὐτῇ 1 w 4312
ἐφόδῳ 1 w 4317
τὸ 26 w 4320
γὰρ 5 w 4323
συγκεφαλαίωμα 1 w 4336
τῶν 11 w 4339
τριῶν 1 w 4344
τοῦ 20 w 4348
τε 40 w 4350
α 232 w 4351
καὶ 46 w 4354
β 25 w 4355
καὶ 47 w 4358
δ 59 w 4359
γίνεται 3 w 4367
μὲν 7 w 4370
ζ 8 w 4371
εὑρίσκεται 2 w 4382
δὲ 12 w 4384
πρῶτος 2 w 4390
καὶ 48 w 4393
σύνθετος 3 w 4401
μόνον 2 w 4407
γὰρ 6 w 4410
τὸ 27 w 4412
παρώνυμον 2 w 4421
μόριον 2 w 4427
ἐπιδέχεται 1 w 4437
τὸ 28 w 4439
ἕβδομον 2 w 4446
διὰ 2 w 4450
τοῦτο 4 w 4455
πολυπλασιάζω 1 w 4467
αὐτὸν 6 w 4472
τῇ 5 w 4474
τοῦ 22 w 4477
ἐσχάτου 2 w 4484
προςληφθέντος 2 w 4497
εἰς 4 w 4500
τὴν 4 w 4503
σωρείαν 2 w 4510
ποσότητι 3 w 4518
καὶ 49 w 4521
ἀποβαίνει 1 w 4530
μοι 2 w 4533
20 w 4534
κη 12 w 4536
τοῖς 6 w 4540
ἰδίοις 2 w 4546
μέρεσιν 3 w 4553
ἶσος 3 w 4557
ἔχων 2 w 4562
καὶ 50 w 4565
αὐτὸς 2 w 4570
ἐκ 5 w 4572
τῶν 12 w 4575
προηγουμένων 1 w 4587
ἀρτιάκις 2 w 4595
ἄρτιοι 1 w 4601
21 w 4602
α 247 w 4603
β 28 w 4605
δ 65 w 4607
η 49 w 4609
ιϚ 3 w 4612
λβ 2 w 4615
ξδ 2 w 4618
καὶ 51 w 4621
ἐφʼ 1 w 4624
ὁσονοῦν 1 w 4631
ἐπι- 1 w 4636
σωρεύω 2 w 4642
τοίνυν 1 w 4648
τῷ 9 w 4650
α 249 w 4651
κτλ 1 w 4654
Disponantur 1 w 4666
enim 1 w 4670
omnes 2 w 4675
pariter 1 w 4682
pares 1 w 4687
numneri 1 w 4694
hoc 1 w 4697
modo 1 w 4701
Boëth 2 w 4707
l 8 w 4709
16 4 w 4712
20 3 w 4716
p 10 w 4719
41 1 w 4722
οἷον 3 w 4727
πρῳτον 1 w 4733
τῷ 10 w 4735
α 250 w 4736
ἐπισωρεύων 1 w 4746
H 24 w 4747
1 33 w 4748
τὸν 18 w 4752
σὺν 1 w 4755
ἀμφοτέροιν 1 w 4765
P 21 w 4766
τὸν 19 w 4769
συναμφότερον 2 w 4781
mC 1 w 4783
τὸν 20 w 4786
ἐξ 5 w 4788
ἀμφοτέρου 1 w 4797
Ast 2 w 4800
τίς 3 w 4805
ἐστι 5 w 4811
om 16 w 4813
G 14 w 4815
qui 2 w 4818
numerus 1 w 4825
factus 1 w 4831
sit 1 w 4834
Boëth 3 w 4839
2 16 w 4842
ἀριθμόν 2 w 4850
om 17 w 4852
CS 10 w 4855
καὶ 52 w 4859
ἐξ 6 w 4861
PG2CSH 1 w 4867
προαπεδείχθη 2 w 4880
προκατήχθη 1 w 4891
G1 4 w 4893
πρῶτον 4 w 4900
εὑρίσκω 2 w 4908
praemitt 1 w 4916
PG2CSH 2 w 4923
3 6 w 4925
ἀσύνθετον 3 w 4935
ὄντα 1 w 4940
τὸν 21 w 4943
γ 46 w 4944
add 7 w 4947
C 19 w 4949
5 9 w 4951
πολυπλ 3 w 4958
6 6 w 4961
παραληφθέντος 1 w 4975
H 27 w 4976
7 5 w 4978
μοι 3 w 4982
om 18 w 4984
SH 19 w 4987
ϛ 3 w 4989
δὶς 1 w 4993
γὰρ 7 w 4996
τρία 1 w 5000
Ϛ 12 w 5001
add 8 w 5004
G2S 1 w 5008
8 6 w 5010
εἶναι 7 w 5016
om 19 w 5018
H 29 w 5020
μέρη 7 w 5025
μόνα 1 w 5030
add 9 w 5033
PSH 2 w 5037
9 8 w 5039
συνέστι 1 w 5047
P 25 w 5048
10 2 w 5051
ἐστι 6 w 5056
ἐκ 6 w 5059
add 10 w 5062
τοῦ 23 w 5067
ἀριθμοῦ 2 w 5074
ἕκτον 2 w 5079
C 20 w 5080
12 3 w 5083
δυάδα 2 w 5088
om 20 w 5090
GP 3 w 5093
tuetur 1 w 5100
lo 2 w 5102
Phil 2 w 5107
ριη 1 w 5111
διάδα 1 w 5117
G2 6 w 5119
ἐπισωρευθ 1 w 5129
H 31 w 5131
14 3 w 5134
αὐτῇ 2 w 5139
αὐ- 1 w 5143
τοῦ 24 w 5146
G1 5 w 5148
μεθόδῳ 1 w 5155
P 28 w 5156
15 5 w 5159
τοῦ 25 w 5163
δ 74 w 5167
om 21 w 5169
G1C 1 w 5173
τοῦ 26 w 5176
α 265 w 5177
β 30 w 5178
δ 75 w 5179
S 44 w 5180
τὰ 11 w 5182
ἐν 21 w 5184
αὐτῷ 2 w 5188
μέρη 8 w 5192
ἥμισυ 3 w 5198
μὲν 8 w 5201
παρὰ 3 w 5205
τὴν 5 w 5208
δυάδα 3 w 5213
τέταρτον 2 w 5222
δὲ 13 w 5224
παρὰ 4 w 5228
τὴν 6 w 5231
ἑπτάδα 1 w 5237
ἕβδομον 3 w 5245
δὲ 14 w 5247
παρὰ 5 w 5251
τὸ 35 w 5253
δ 82 w 5254
τεσσαρεςκαιδέκατον 2 w 5273
δὲ 15 w 5275
παρὰ 6 w 5279
τὴν 7 w 5282
τοῦ 27 w 5285
ἡμίσους 2 w 5292
P 29 w 5293
ἀντιδιαστολήν 1 w 5306
εἰκοστόγδοον 2 w 5319
δὲ 16 w 5321
παρὰ 7 w 5325
τὴν 8 w 5328
αὐτοῦ 1 w 5333
παρωνυμίαν 1 w 5343
ἥτις 1 w 5348
ἐν 22 w 5350
πᾶσι 1 w 5354
μονὰς 1 w 5359
ὑπάρχει 2 w 5366
εὑρημένων 1 w 5376
δὲ 17 w 5378
τούτων 2 w 5384
ἐν 23 w 5387
μὲν 9 w 5390
μονάσι 2 w 5396
τοῦ 29 w 5399
Ϛ 13 w 5400
ἐν 24 w 5403
δὲ 18 w 5405
δεκάσι 2 w 5411
τοῦ 30 w 5414
κη 13 w 5416
εἰς 5 w 5420
τὴν 9 w 5423
ἐφεξῆς 3 w 5429
πλάσιν 1 w 5435
τὸ 36 w 5437
αὐτό 1 w 5441
σε 14 w 5443
δεῖ 3 w 5446
ποιῆσαι 1 w 5453
πάλιν 3 w 5459
γὰρ 8 w 5462
ἐπισύνθες 1 w 5471
τὸν 22 w 5474
ἑξῆς 5 w 5478
τὸν 23 w 5481
η 58 w 5482
γίνονται 2 w 5491
ὁμοῦ 2 w 5495
ιε 2 w 5497
ἐπισκοπῶν 1 w 5507
αὐτὸν 7 w 5512
εὑρίσκω 3 w 5519
οὐκέτι 1 w 5525
πρῶτον 5 w 5531
καὶ 53 w 5534
ἀσύνθετον 4 w 5543
πρὸς 2 w 5548
δὲ 19 w 5550
τῷ 12 w 5552
παρωνύμῳ 1 w 5560
μορίῳ 1 w 5565
ἔτι 1 w 5568
καὶ 54 w 5571
πέμπτον 1 w 5578
ἔχει 5 w 5582
καὶ 55 w 5585
τρίτον 2 w 5591
ἑτερώνυμον 2 w 5601
διὸ 1 w 5605
οὐ 5 w 5607
πολλαπλασιάζω 2 w 5620
τῷ 13 w 5622
η 59 w 5623
αὐτόν 1 w 5628
ἀλλʼ 5 w 5633
ἐπισωρεύω 3 w 5642
τὸν 25 w 5645
ἑξῆς 6 w 5649
τὸν 26 w 5652
ιϚ 4 w 5654
καὶ 56 w 5657
γίνεται 4 w 5664
24 w 5665
λα 26 w 5667
οὗτος 1 w 5673
ἐπειδὴ 1 w 5679
πρῶτος 3 w 5685
καὶ 57 w 5688
ἀσύνθετός 1 w 5697
ἐστιν 2 w 5702
ἀναγκαίως 1 w 5712
πολυπλασιασθήσεται 1 w 5730
κατὰ 3 w 5734
τὸ 42 w 5736
τῆς 2 w 5739
ἐφόδου 1 w 5745
καθολικὸν 1 w 5754
πρόςταγμα 1 w 5763
τῷ 14 w 5765
ἐσχάτῳ 2 w 5771
εἰς 6 w 5774
τὴν 10 w 5777
σωρείαν 3 w 5784
προςληφθέντι 1 w 5796
τῷ 15 w 5798
ιϚ 5 w 5800
καὶ 58 w 5803
γενήσεται 1 w 5812
25 w 5813
υ 94 w 5814
Ϛ 16 w 5817
ἐν 25 w 5819
ἑκατοντάσιν 1 w 5830
ἔπειτα 1 w 5837
τῷ 16 w 5839
αὐτῷ 3 w 5843
τρόπῳ 3 w 5848
καὶ 59 w 5851
26 w 5852
ηρκη 2 w 5857
ἐν 26 w 5859
χιλιάσι 1 w 5866
καὶ 60 w 5870
ἀεὶ 2 w 5873
οὕτως 2 w 5878
μέχρις 3 w 5885
ἂν 4 w 5887
εὐτονῇ 1 w 5893
τις 4 w 5896
παρέπεσθαι 1 w 5906
4 w 5908
ἄρα 1 w 5911
μονὰς 2 w 5916
δυνάμει 1 w 5923
ἀλλʼ 6 w 5928
οὔπω 1 w 5932
ἐστὶ 2 w 5936
τέλειος 5 w 5943
ἐνεργείᾳ 2 w 5951
ἐκ 7 w 5954
γὰρ 9 w 5957
τοῦ 31 w 5960
στίχου 1 w 5966
πρωτίστην 1 w 5975
αὐτὴν 1 w 5980
εἰς 7 w 5983
τὴν 12 w 5986
σωρείαν 4 w 5993
λαβὼν 1 w 5998
ἐπεσκόπησα 1 w 6008
κατὰ 4 w 6012
τὸ 43 w 6014
πρόςταγμα 2 w 6023
ποταπή 1 w 6030
τις 5 w 6033
ὑπάρχει 3 w 6040
καὶ 61 w 6044
εὗρον 1 w 6049
πρώτην 1 w 6055
2 22 w 6056
ἑπτάδα 2 w 6063
τετράδα 1 w 6071
S 45 w 6072
2 23 w 6074
3 7 w 6076
παρὰ 8 w 6081
τὸ 44 w 6083
δ 99 w 6084
ἀριθμῶν 1 w 6092
συγκεφαλαίωμα 2 w 6105
add 11 w 6108
GP 4 w 6111
quae 1 w 6116
e 27 w 6117
margine 1 w 6124
in 4 w 6126
textum 1 w 6132
inrep- 1 w 6138
sisse 1 w 6143
Astius 1 w 6149
recte 2 w 6154
iudicat 1 w 6161
τὸ 45 w 6164
παρὰ 9 w 6168
τὸν 27 w 6171
ἑπτὰ 1 w 6175
μονάδων 1 w 6182
συγ- 1 w 6186
κεφαλ 6 w 6191
G2 7 w 6194
παρὰ 10 w 6198
τὸ 47 w 6200
τοῦ 32 w 6203
δ 101 w 6204
συγκεφ 7 w 6210
C 22 w 6212
τὸ 48 w 6214
παρὰ 11 w 6218
τὸν 28 w 6221
δον 1 w 6224
ἀριθμὸν 1 w 6231
συγκεφ 8 w 6237
S 46 w 6239
secundum 1 w 6247
omnium 1 w 6253
collectionem 1 w 6265
Boëth 4 w 6270
4 10 w 6273
τὴν 13 w 6277
αὐτὴν 2 w 6282
τούτου 1 w 6288
παρ 28 w 6291
C 23 w 6293
τὴν 15 w 6296
ἑαυτοῦ 6 w 6302
παρ 29 w 6305
H 32 w 6307
5 11 w 6309
ευρη- 1 w 6314
σκομένων 1 w 6322
P 31 w 6323
6 7 w 6325
δὴ 2 w 6328
τοῦ 34 w 6331
τε 45 w 6333
ἐν 28 w 6335
μονάσι 3 w 6341
τοῦ 35 w 6344
Ϛ 17 w 6345
καὶ 62 w 6348
τοῦ 36 w 6351
ἐν 29 w 6353
δεκάσι 3 w 6359
CSH 10 w 6362
7 6 w 6364
τὴν 16 w 6368
τῶν 13 w 6371
ἐφεξ 4 w 6375
CSH 11 w 6379
ποιεῖν 1 w 6386
CSH 12 w 6389
8 7 w 6391
ὁμοῦ 3 w 6396
om 23 w 6398
H 36 w 6400
11 3 w 6403
ἔχεις 1 w 6409
P 32 w 6410
ἑτερώνυμα 1 w 6420
CSH 13 w 6423
πολλυπλ 1 w 6431
P 33 w 6433
πολυπλ 5 w 6439
SH 25 w 6442
14 4 w 6445
πολλυπλ 2 w 6453
P 34 w 6455
πολλαπλ 7 w 6462
SH 26 w 6465
15 6 w 6468
μεθόδου 1 w 6476
PC 1 w 6478
16 5 w 6481
παραληφθέντι 3 w 6494
H 40 w 6495
21 3 w 6498
σωτη- 1 w 6504
ρείαν 5 w 6509
P 36 w 6510
παραλαβών 1 w 6520
H 41 w 6521
καὶ 63 w 6524
ἀσύνθετον 5 w 6533
ὡς 5 w 6536
ἀληθῶς 1 w 6542
γάρ 1 w 6545
οὐ 6 w 6548
κατὰ 5 w 6552
μετοχὴν 1 w 6559
ὡς 6 w 6561
οἱ 2 w 6563
ἄλλοι 1 w 6568
πρώτη 2 w 6574
τε 47 w 6576
ὑπάρχει 4 w 6583
παντὸς 1 w 6589
ἀριθμοῦ 3 w 6596
καὶ 64 w 6599
ἀσύνθετος 2 w 6608
μόνη 1 w 6612
πολυπλασιάζω 2 w 6625
οὖν 2 w 6628
αὐτὴν 3 w 6633
τῷ 18 w 6635
ληφθέντι 5 w 6643
ἐσχάτῳ 3 w 6649
εἰς 8 w 6652
τὴν 18 w 6655
σωρείαν 5 w 6662
τουτέστιν 3 w 6672
ἑαυτῇ 1 w 6677
καὶ 65 w 6681
γεννᾶταί 2 w 6689
μοι 4 w 6692
μονάς 1 w 6697
ἅπαξ 1 w 6702
γὰρ 10 w 6705
α 360 w 6706
μονάς 2 w 6711
τελεία 1 w 6718
ἄρα 2 w 6721
ἐστὶ 3 w 6725
δυνάμει 2 w 6732
5 w 6733
μονάς 3 w 6738
ἴση 1 w 6742
γὰρ 11 w 6745
τοῖς 7 w 6749
ἰδίοις 3 w 6755
μέρεσι 4 w 6761
κατὰ 6 w 6765
δύναμιν 1 w 6772
αὕτη 1 w 6776
οἱ 3 w 6779
δʼ 1 w 6781
ἄλλοι 2 w 6786
κατʼ 2 w 6790
ἐνέργειαν 1 w 6799
ιζ 1 w 6802
Προτετεχνολογημένου 1 w 6822
δὲ 20 w 6824
ἡμῖν 1 w 6828
περὶ 1 w 6832
τοῦ 37 w 6835
καθʼ 2 w 6839
αὑτὸ 1 w 6843
ποσοῦ 1 w 6848
νῦν 1 w 6851
μετερχόμεθα 1 w 6862
καὶ 66 w 6865
ἐπὶ 1 w 6868
τὸ 52 w 6870
πρός 4 w 6874
τι 42 w 6876
τοῦ 38 w 6880
πρός 5 w 6884
τι 43 w 6886
τοίνυν 2 w 6892
ποσοῦ 2 w 6897
δύο 2 w 6900
αἱ 1 w 6902
ἀνωτάτω 1 w 6909
γενικαὶ 1 w 6916
διαιρέσεις 1 w 6926
εἰσίν 1 w 6931
ἰσότης 1 w 6938
καὶ 68 w 6941
ἀνισότης 1 w 6949
πᾶν 1 w 6953
γὰρ 12 w 6956
ἐν 31 w 6958
συγκρίσει 2 w 6967
πρὸς 3 w 6971
ἕτερον 1 w 6977
θεωρούμενον 1 w 6988
ἤτοι 1 w 6992
ἶσον 2 w 6996
ὑπάρχει 5 w 7003
2 w 7004
ἄνισον 1 w 7010
τρίτον 3 w 7017
δὲ 21 w 7019
παρὰ 12 w 7023
ταῦτα 1 w 7028
οὐδέν 1 w 7033
τὸ 53 w 7036
μὲν 10 w 7039
οὖν 3 w 7042
ἶσον 3 w 7046
θεωρεῖται 2 w 7055
ὅταν 2 w 7060
τῶν 14 w 7063
συγκρινομένων 1 w 7076
τὸ 54 w 7078
ἕτερον 2 w 7084
μήτε 3 w 7088
ὑπερέχῃ 1 w 7095
μήτε 4 w 7099
ἐλλείπῃ 1 w 7106
πρὸς 4 w 7110
τὴν 19 w 7113
τοῦ 39 w 7116
λοιποῦ 1 w 7122
παραβολήν 1 w 7131
οἷον 4 w 7136
ἑκατὸν 1 w 7142
πρὸς 5 w 7146
ἑκατὸν 2 w 7152
3 w 7153
δέκα 3 w 7157
πρὸς 6 w 7161
δέκα 4 w 7165
4 w 7166
δύο 3 w 7169
πρὸς 7 w 7173
δύο 4 w 7176
5 w 7177
μνᾶ 1 w 7180
πρὸς 8 w 7184
μνᾶν 1 w 7188
6 w 7189
τάλαντον 1 w 7197
πρὸς 9 w 7201
τάλαντον 2 w 7209
7 w 7210
πῆχυς 1 w 7215
πρὸς 10 w 7219
πῆχυν 1 w 7224
καὶ 69 w 7227
τὰ 17 w 7229
παραπλήσια 1 w 7239
εἴτε 1 w 7243
ἐν 32 w 7245
ὄγκῳ 1 w 7249
εἴτε 2 w 7253
ἐν 33 w 7255
μήκει 1 w 7260
εἴτε 3 w 7264
ἐν 34 w 7266
βάρει 1 w 7271
εἴτε 4 w 7275
ἐν 35 w 7277
ποσότητι 4 w 7285
ᾑτινιοῦν 1 w 7293
ἔστι 2 w 7298
δὲ 22 w 7300
καὶ 70 w 7303
ἰδίως 1 w 7308
7 w 7309
σχέσις 1 w 7315
αὕτη 2 w 7319
8 w 7320
τῆς 3 w 7323
ἰσότητος 1 w 7331
ἄσχιστος 1 w 7339
καθʼ 3 w 7343
ἑαυτὴν 1 w 7349
XVII 1 w 7353
lo 3 w 7356
Phil 3 w 7361
ρκβ 1 w 7365
ρκη 5 w 7369
lambl 1 w 7376
p 13 w 7378
48 2 w 7381
51 1 w 7384
Boëth 5 w 7391
l 17 w 7393
17 3 w 7396
18 3 w 7399
Schol 2 w 7406
ΝΓ 2 w 7409
Nobb 2 w 7413
p 14 w 7415
9 9 w 7417
10 3 w 7420
3 8 w 7422
λειφθέντι 2 w 7432
P 38 w 7433
4 13 w 7435
ἑαυτοῦ 7 w 7442
G1 7 w 7444
ἑαυτῷ 2 w 7449
P 39 w 7450
5 14 w 7452
τέ- 1 w 7456
λειος 6 w 7461
CH 1 w 7463
7 8 w 7465
9 w 7467
δʼ 2 w 7469
ἄλλη 1 w 7473
H 43 w 7474
XVII 2 w 7478
Περὶ 3 w 7483
τοῦ 41 w 7486
πρός 6 w 7490
τι 48 w 7492
ποκοῦ 1 w 7497
GCμH 1 w 7501
8 10 w 7503
Προ- 1 w 7508
τεχν 2 w 7512
G1 8 w 7515
προτεχηολογουμένου 1 w 7533
S 54 w 7534
ἡμῖν 2 w 7539
ἐν 36 w 7542
τοῖς 8 w 7546
ἄνωθεν 1 w 7552
add 12 w 7555
P 40 w 7557
ἐν 37 w 7559
τοῖς 9 w 7563
ἄνω 2 w 7566
CSH 14 w 7569
9 10 w 7571
μετερχώμεθα 1 w 7583
P 41 w 7584
ἐρχόμεθα 1 w 7592
H 46 w 7593
11 4 w 7596
εἰσιν 1 w 7602
om 24 w 7604
H 47 w 7606
12 4 w 7609
ἕτερον 3 w 7616
πῶς 1 w 7620
add 13 w 7623
SH 28 w 7626
ὑπάρχη 1 w 7633
ειν 4 w 7637
P 42 w 7638
13 2 w 7641
παῤ 1 w 7645
αὐτὰ 2 w 7649
SH 29 w 7651
21 4 w 7654
11 w 7656
τῆς 4 w 7659
ἰσό- 1 w 7663
τητος 2 w 7668
CSHΓ 1 w 7672
12 w 7673
τῆς 5 w 7676
ποσότητος 1 w 7685
GmP 2 w 7688
glossema 1 w 7696
arbitror 1 w 7704
τὴν 21 w 7708
P 44 w 7709
καὶ 71 w 7712
ἀδιαίρετος 1 w 7722
ὡς 7 w 7725
ἂν 5 w 7727
ἀρχικωτάτη 1 w 7737
διαφορὰν 1 w 7746
γὰρ 13 w 7749
οὐδεμίαν 1 w 7757
ἐπιδέχεται 2 w 7767
οὐ 9 w 7770
γάρ 2 w 7773
ἐστι 8 w 7777
τοῦ 42 w 7780
ἴσου 1 w 7784
τὸ 57 w 7786
μὲν 11 w 7789
τοιόνδε 1 w 7796
τὸ 58 w 7799
δὲ 23 w 7801
τοιόνδε 2 w 7808
ἀλλʼ 7 w 7813
ἑνὶ 3 w 7816
τρόπῳ 4 w 7821
καὶ 72 w 7824
τῷ 20 w 7826
αὐτῷ 4 w 7830
τὸ 59 w 7832
ἶσόν 1 w 7836
ἐστιν 3 w 7841
ἀμέλει 1 w 7848
καὶ 73 w 7851
τὸ 60 w 7853
ἀνθυπακοῦον 1 w 7864
τῷ 22 w 7866
ἴσῳ 1 w 7869
οὐχ 1 w 7872
ἑτερωνυμεῖ 1 w 7882
πρὸς 11 w 7886
αὐτό 3 w 7890
ἀλλὰ 2 w 7895
συνωνυμεῖ 1 w 7904
ὥςπερ 2 w 7910
φίλος 1 w 7915
γείτων 1 w 7922
συστρατιώτης 1 w 7935
οὕτω 4 w 7940
δὴ 3 w 7942
καὶ 74 w 7945
ἶσος 4 w 7949
ἴσῳ 2 w 7953
γάρ 3 w 7956
ἐστιν 4 w 7961
ἶσος 5 w 7965
τὸ 61 w 7968
δὲ 24 w 7970
ἄνισον 2 w 7976
καὶ 75 w 7979
αὐτὸ 10 w 7983
καθʼ 4 w 7987
ὑποδιαίρεσιν 1 w 7999
διχῆ 1 w 8003
σχίζεται 1 w 8011
καὶ 76 w 8014
ἔστιν 2 w 8019
αὐτοῦ 2 w 8024
τὸ 63 w 8026
μὲν 12 w 8029
μεῖζον 1 w 8035
τὸ 64 w 8038
δὲ 25 w 8040
ἔλαττον 2 w 8047
ἀντωνυμούμενά 1 w 8061
τε 65 w 8063
καὶ 77 w 8066
ἀντίθετα 1 w 8074
ἀλλήλοις 1 w 8082
κατὰ 7 w 8086
ποσότητα 1 w 8094
καὶ 78 w 8097
σχέσιν 1 w 8103
αὐτῶν 4 w 8108
τὸ 65 w 8111
μὲν 13 w 8114
γὰρ 14 w 8117
μεῖζον 2 w 8123
ἑτέρου 2 w 8129
τινὸς 1 w 8134
μεῖζον 3 w 8140
τὸ 66 w 8143
δὲ 26 w 8145
ἔλαττον 3 w 8152
ἔμπαλιν 1 w 8159
ἑτέρου 3 w 8165
τινὸς 2 w 8170
ἔλαττον 4 w 8177
ἐν 38 w 8179
συγκρίσει 3 w 8188
καὶ 79 w 8192
τὰ 20 w 8194
ὀνόματα 1 w 8201
οὐ 11 w 8203
τὰ 21 w 8205
αὐτά 1 w 8209
ἀλλὰ 3 w 8214
διαφέροντα 1 w 8224
ἔχει 7 w 8228
ἑκάτερα 1 w 8235
ὡς 8 w 8238
πατὴρ 1 w 8243
καὶ 80 w 8246
υὑὸς 1 w 8250
καὶ 81 w 8253
τύπτων 1 w 8259
καὶ 82 w 8262
τυπτόμενος 1 w 8272
καὶ 83 w 8275
διδάσκων 1 w 8283
καὶ 84 w 8286
μανθάνων 1 w 8294
καὶ 85 w 8297
τὰ 22 w 8299
ὅμοια 1 w 8304
τοῦ 44 w 8308
μὲν 14 w 8311
οὖν 4 w 8314
μείζονος 1 w 8322
καθʼ 5 w 8326
ὑποδιαίρεσιν 2 w 8338
δευτέραν 1 w 8346
εἰς 9 w 8349
πέντε 1 w 8354
εἴδη 1 w 8358
διαιρουμένου 1 w 8370
τὸ 67 w 8372
μέν 14 w 8375
ἐστι 11 w 8379
πολλαπλάσιον 1 w 8391
τὸ 68 w 8394
δὲ 27 w 8396
ἐπιμόριον 1 w 8405
τὸ 69 w 8408
δὲ 28 w 8410
ἐπιμερές 1 w 8418
τὸ 70 w 8421
δὲ 29 w 8423
πολλαπλασιεπιμόριον 1 w 8442
τὸ 71 w 8445
δὲ 30 w 8447
πολλαπλασιεπιμερές 1 w 8465
καὶ 86 w 8469
τοῦ 45 w 8472
ἀντιθέτου 1 w 8481
δὲ 31 w 8483
τοῦ 46 w 8486
ἴσου 2 w 8490
σχέσιν 2 w 8496
lo 5 w 8498
Phil 4 w 8503
ρκε 1 w 8507
13 w 8509
μὲν 15 w 8512
ἰσότης 2 w 8518
ἄσχιστός 1 w 8529
ἐστι 12 w 8533
lambl 2 w 8538
p 15 w 8540
49 1 w 8543
Haec 1 w 8548
autem 1 w 8553
pars 1 w 8557
relatiuae 1 w 8566
ad 14 w 8568
aliquid 1 w 8575
quan- 1 w 8580
titatis 1 w 8587
id 2 w 8590
est 1 w 8593
aequalitas 1 w 8603
naturaliter 1 w 8615
indiuisa 1 w 8623
est 2 w 8626
Boëth 6 w 8631
l 28 w 8633
17 4 w 8636
1 59 w 8638
διαφθορὰν 1 w 8648
m 54 w 8649
3 10 w 8651
τῷ 23 w 8654
αὐτῷ 5 w 8658
artic 1 w 8664
om 25 w 8667
m 56 w 8669
αὐτὸ 11 w 8673
G 29 w 8674
4 15 w 8676
ἶσον 4 w 8681
bis 1 w 8684
ponunt 1 w 8690
G2C 3 w 8693
ἀμέλλει 1 w 8701
P 46 w 8702
5 15 w 8704
6 9 w 8706
ὡς 9 w 8709
τὸ 73 w 8711
φίλ 2 w 8714
H 52 w 8716
7 10 w 8718
γὰρ 15 w 8722
τις 6 w 8726
add 14 w 8729
καὶ 87 w 8734
αὐτὸ 12 w 8738
καθ 8 w 8742
αὑτὸ 2 w 8746
καὶ 88 w 8749
S 59 w 8750
8 11 w 8752
διχῆ 2 w 8757
om 26 w 8759
G1mP 2 w 8764
διχάζεται 1 w 8773
S 60 w 8774
10 4 w 8777
αὐτῶν 5 w 8783
ἀντωνυ- 1 w 8791
μούμενα 1 w 8798
SH 31 w 8800
13 3 w 8803
ἑκάτερον 1 w 8812
SH 32 w 8814
15 7 w 8817
ὅμοια 2 w 8823
CμG2Γ 1 w 8829
haecce 2 w 8835
e 48 w 8836
Iamblichi 1 w 8845
commentario 1 w 8856
p 18 w 8858
50 1 w 8861
sumpta 1 w 8868
addunt 1 w 8874
μεῖζον 4 w 8881
μὲν 16 w 8884
οὖν 5 w 8887
ἐστιν 5 w 8892
12 w 8894
πέφυκε 1 w 8900
μετρούμενον 1 w 8911
ὑπὸ 1 w 8914
θατέρου 1 w 8921
καὶ 89 w 8925
τὰ 23 w 8927
τοιαῦτα 1 w 8934
μ 204 w 8935
κατὰ 8 w 8940
μετὰ 3 w 8945
Γ 8 w 8946
μίαν 6 w 8951
παραβολὴν 1 w 8960
ἀκα- 1 w 8964
ταμέτρητον 1 w 8974
τι 61 w 8977
G2μΓ 1 w 8981
αυτοῦ 8 w 8987
αὐτοὺς 1 w 8994
μ 209 w 8995
ἀπολείπειν 1 w 9006
λι- 1 w 9011
πεῖν 2 w 9015
G2Γ 2 w 9018
ὁσονοῦν 2 w 9026
ἔλαττον 5 w 9034
δέ 12 w 9036
29 w 9038
μετρητικὸν 1 w 9048
μετρι- 1 w 9055
κὸν 3 w 9058
μ 212 w 9059
ὂν 1 w 9062
τοῦ 48 w 9065
συζύγου 1 w 9072
μιᾷ 1 w 9075
παραβολῇ 1 w 9083
μ 214 w 9085
π 279 w 9087
om 28 w 9090
Γ 11 w 9092
περι- 1 w 9098
σχεῖν 1 w 9103
ὅλον 2 w 9107
ἀδυνατεῖ 1 w 9115
τοῦ 49 w 9120
μὲν 17 w 9123
τὸ 76 w 9126
μὲν 18 w 9129
G1 10 w 9131
16 6 w 9134
καθ 9 w 9138
ὑποδ 4 w 9142
τοῦ 50 w 9146
μὲν 19 w 9149
μείζ 4 w 9153
C 35 w 9155
δευτέραν 2 w 9164
om 29 w 9166
C 36 w 9168
17 5 w 9171
πολυ- 1 w 9177
πλάσιον 2 w 9184
S 63 w 9185
τούτῳ 3 w 9190
τουτέστι 5 w 9199
τοῦ 51 w 9202
ἐλάττονος 2 w 9211
πέντε 2 w 9217
εἴδη 2 w 9221
ὁμοίως 1 w 9227
καθʼ 6 w 9231
ὑποδιαίρεσιν 3 w 9243
συνίσταται 1 w 9253
ἀντικείμενα 1 w 9264
τοῖς 10 w 9268
προειρημένοις 1 w 9281
τοῦ 52 w 9284
μείζονος 2 w 9292
πέντε 3 w 9297
εἴδεσιν 1 w 9304
ὡς 10 w 9307
ὅλον 3 w 9311
ὅλῳ 1 w 9314
τὸ 77 w 9317
ἔλαττον 6 w 9324
τῷ 25 w 9326
μείζονι 1 w 9333
οὕτω 5 w 9338
καὶ 90 w 9341
ἕκαστον 2 w 9348
ἑκάστῳ 1 w 9354
τῇ 8 w 9356
προλεχθείσῃ 1 w 9367
τάξει 1 w 9372
μετὰ 4 w 9376
τῆς 6 w 9379
ὑπο 6 w 9382
προθέσεως 1 w 9391
ἀντιδιαστελλόμενα 1 w 9408
ὑποπολλαπλάσιον 1 w 9425
ὑπεπιμόριον 1 w 9437
ὑπεπιμερές 1 w 9448
ὑποπολλαπλασιεπιμόριον 1 w 9471
καὶ 91 w 9474
ὑποπολλαπλασιεπιμερές 1 w 9495
ιη 2 w 9498
Ἄνωθεν 1 w 9505
οὖν 6 w 9508
πολλαπλάσιόν 1 w 9520
ἐστιν 6 w 9525
εἶδος 1 w 9530
τοῦ 53 w 9533
μείζονος 3 w 9541
τὸ 78 w 9543
πρώτιστον 1 w 9552
καὶ 92 w 9555
προγενέστερον 1 w 9568
φύσει 1 w 9573
ὡς 11 w 9576
εὐθὺς 1 w 9581
εἰσόμεθα 1 w 9589
καὶ 93 w 9593
ἔστιν 3 w 9598
ἀριθμὸς 2 w 9605
31 w 9606
ἐπειδὰν 1 w 9614
ἐν 39 w 9616
συγκρίσει 4 w 9625
πρὸς 12 w 9629
ἕτερον 4 w 9635
θεωρῆται 1 w 9643
ἔχων 3 w 9648
αὐτὸν 8 w 9653
ἐν 40 w 9655
ἑαυτῷ 3 w 9660
ὅλον 4 w 9664
πλεονάκις 1 w 9673
8 w 9674
ἅπαξ 2 w 9678
οἷον 5 w 9683
πρὸς 13 w 9687
τὴν 22 w 9690
μονάδα 2 w 9696
πάντες 1 w 9702
οἱ 4 w 9704
ἐφεξῆς 4 w 9710
ἀριθμοὶ 1 w 9717
ἀπὸ 3 w 9720
δυάδος 1 w 9726
ἀρξάμε 1 w 9732
νοι 2 w 9735
συγκρινόμενοι 1 w 9748
τὰ 27 w 9750
τοῦ 54 w 9753
πολλαπλασίου 1 w 9765
εὔτακτα 1 w 9772
εἴδη 3 w 9776
ἀπογεννῶσι 1 w 9786
τῇ 9 w 9788
οἰκείᾳ 1 w 9794
ἀκολουθία 1 w 9803
πρῶτος 4 w 9810
μὲν 20 w 9813
γὰρ 16 w 9816
32 w 9817
β 39 w 9818
διπλάσιος 1 w 9827
καὶ 94 w 9830
ἔστι 5 w 9834
καὶ 95 w 9837
λέγεται 2 w 9844
33 w 9846
δὲ 32 w 9848
γ 88 w 9849
τριπλάσιος 1 w 9859
XVIII 1 w 9865
lo 6 w 9868
Phil 5 w 9873
ρκθ 1 w 9877
ρλδ 1 w 9881
Iambl 3 w 9888
p 20 w 9890
51 2 w 9893
52 1 w 9896
Boëth 7 w 9903
I 14 w 9905
19 4 w 9908
Schol 3 w 9915
1 w 9918
Nobb 3 w 9922
p 21 w 9924
10 5 w 9927
1 70 w 9929
τούτῳ 4 w 9935
om 30 w 9937
S 65 w 9939
τουτέστι 6 w 9948
ἤτοι 2 w 9953
S 66 w 9954
εἴδι 1 w 9959
G1 11 w 9961
συνίστανται 1 w 9973
C 37 w 9974
3 12 w 9976
πέντε 4 w 9982
om 31 w 9984
C 38 w 9986
4 16 w 9988
ἔλαττον 7 w 9996
δη- 1 w 10000
λαδὴ 1 w 10004
C 39 w 10005
in 7 w 10007
mg 1 w 10009
quod 1 w 10015
μ 238 w 10016
in 8 w 10018
textum 2 w 10024
recepit 1 w 10031
6 11 w 10034
ὑποπολλ 4 w 10042
τε 77 w 10046
καὶ 96 w 10049
καὶ 97 w 10055
καὶ 98 w 10061
add 16 w 10064
SH 33 w 10067
καὶ 99 w 10071
ὑπο 11 w 10074
μερές 5 w 10079
G 37 w 10080
ὑπο- 1 w 10084
επιμερές 4 w 10092
CSH 16 w 10095
lambl 3 w 10100
reliqua 1 w 10108
om 32 w 10110
G1 12 w 10113
XVIII 2 w 10118
Περὶ 4 w 10123
τοῦ 55 w 10126
πολλαπλασίου 2 w 10138
καὶ 100 w 10141
τῶν 17 w 10144
τούτου 2 w 10150
εἰδῶν 2 w 10155
4 w 10157
9 13 w 10159
10 6 w 10162
τοῦ 56 w 10166
μείζονος 4 w 10174
om 33 w 10176
C 42 w 10178
10 7 w 10181
προγενέ- 1 w 10190
στατον 1 w 10196
CSH 17 w 10199
11 5 w 10202
καὶ 101 w 10206
ἔστιν 4 w 10211
addidi 1 w 10217
cf 1 w 10220
p 23 w 10222
47 1 w 10225
lin 1 w 10228
5 20 w 10230
6 12 w 10232
34 w 10235
P 49 w 10236
ὃς 1 w 10238
codd 1 w 10242
ὅς 1 w 10245
ἔχει 8 w 10251
C 44 w 10252
ἐπιδὰν 1 w 10259
G 39 w 10260
12 5 w 10263
θεωρῆα 1 w 10270
αι 54 w 10276
G1 13 w 10278
θεωρεῖται 3 w 10287
P 50 w 10288
13 4 w 10291
9 w 10293
ἅπαξ 3 w 10297
cf 2 w 10300
lo 7 w 10303
Phil 6 w 10308
ρκθ 2 w 10312
16 7 w 10316
ἀπο- 1 w 10321
γεννῶσι 2 w 10328
CSH 18 w 10331
ἀπογυμνοῖ 1 w 10340
GmP 3 w 10343
ἀκολουθείᾳ 1 w 10354
G 42 w 10355
πρῶ- 1 w 10360
τον 45 w 10363
S 71 w 10364
17 6 w 10367
λέγεται 3 w 10375
τῆς 7 w 10379
μονάδος 3 w 10386
δηλονότι 1 w 10394
add 18 w 10397
S 72 w 10398
γ 93 w 10400
α 539 w 10402
G2 12 w 10404
τρίτος 2 w 10410
G1m 3 w 10413
35 w 10414
δὲ 33 w 10416
δ 175 w 10417
τετραπλάσιος 1 w 10429
καὶ 102 w 10433
ἐπʼ 1 w 10436
ἄπειρον 1 w 10443
τὸ 80 w 10446
γὰρ 17 w 10449
πλεονάκις 2 w 10458
10 w 10459
ἅπαξ 4 w 10463
ἤτοι 3 w 10467
δὶς 2 w 10470
11 w 10471
τρὶς 1 w 10475
σημαίνει 1 w 10483
12 w 10484
ἐφεξῆς 5 w 10490
μέχρις 4 w 10497
οὗ 3 w 10499
βούλει 2 w 10505
ἀντιδιέσταλται 1 w 10520
δὲ 34 w 10522
τούτῳ 5 w 10527
τὸ 81 w 10529
ὑποπολλαπλάσιον 2 w 10544
καὶ 103 w 10547
αὐτὸ 14 w 10551
φύσει 2 w 10556
πρώτιστον 2 w 10565
P 53 w 10566
ὑπάρχον 3 w 10573
ἐν 41 w 10575
τῷ 27 w 10577
ἐλάττονι 1 w 10585
τῆς 8 w 10588
ἀνισότητος 1 w 10598
μέρει 1 w 10603
καὶ 104 w 10607
ἔστιν 5 w 10612
ἀριθμὸς 3 w 10619
36 w 10620
ἐπειδὰν 2 w 10628
μείζονι 2 w 10635
συγκρίνηται 1 w 10646
δυνάμενος 1 w 10656
μετρεῖν 1 w 10663
αὐτὸν 9 w 10668
πληρούντως 1 w 10678
πλεονάκις 3 w 10687
13 w 10688
ἅπαξ 5 w 10692
τὸ 84 w 10695
δὲ 35 w 10697
πλεονάκις 4 w 10706
14 w 10707
ἅπαξ 6 w 10711
ἀπὸ 4 w 10714
τοῦ 57 w 10717
δὶς 3 w 10720
ἄρχεται 1 w 10727
καὶ 105 w 10730
ἐπʼ 2 w 10733
ἄπειρον 2 w 10740
πρόεισιν 1 w 10748
ἐὰν 4 w 10752
μὲν 21 w 10755
οὖν 7 w 10758
δὶς 4 w 10761
μόνον 3 w 10766
μετρῇ 1 w 10771
τὸν 33 w 10774
ἐν 42 w 10776
συγκρίσει 5 w 10785
μείζονα 3 w 10792
ὑποδιπλάσιος 1 w 10805
λέγεται 4 w 10812
ἰδίως 2 w 10817
ὥςπερ 3 w 10823
τὸ 86 w 10825
α 558 w 10826
τῶν 18 w 10829
β 41 w 10830
ἐὰν 5 w 10834
δὲ 36 w 10836
τρίς 1 w 10840
ὑποτριπλάσιος 1 w 10854
ὥςπερ 4 w 10860
τῶν 19 w 10863
γ 98 w 10864
τὸ 87 w 10866
α 559 w 10867
ἐὰν 6 w 10871
δὲ 37 w 10873
τετράκις 1 w 10881
ὑποτετραπλάσιος 1 w 10897
ὥςπερ 5 w 10903
τὸ 88 w 10905
αὐτὸ 16 w 10909
α 562 w 10910
τῶν 20 w 10913
δ 188 w 10914
καὶ 106 w 10918
ἐφεξῆς 6 w 10924
οὕτως 3 w 10929
γενικῶς 1 w 10937
δὲ 38 w 10939
ἀπείρου 2 w 10946
ὑπάρχοντος 1 w 10956
ἑκατέρου 1 w 10964
τοῦ 58 w 10968
τε 81 w 10970
πολλαπλασίου 3 w 10982
καὶ 107 w 10985
τοῦ 59 w 10988
ὑποπολλαπλασίου 1 w 11003
ἔτι 2 w 11007
καὶ 108 w 11010
αἱ 2 w 11012
καθʼ 7 w 11016
ὑποδιαίρεσιν 4 w 11028
διαφοραὶ 1 w 11036
καὶ 109 w 11039
τὰ 28 w 11041
εἴδη 4 w 11045
ἐπʼ 3 w 11048
ἄπειρον 3 w 11055
φύσει 3 w 11060
προιόντα 1 w 11068
θεωρεῖται 4 w 11077
τὸ 90 w 11080
γὰρ 18 w 11083
διπλάσιον 1 w 11092
ἀρχόμενον 1 w 11101
ἀπὸ 5 w 11104
τοῦ 60 w 11107
β 42 w 11108
διὰ 3 w 11111
πάντων 1 w 11117
ἀρτίων 1 w 11123
πρόεισιν 2 w 11131
ἕνα 1 w 11135
παῤ 2 w 11138
ἕνα 2 w 11141
λαμβανόντων 1 w 11152
ἡμῶν 1 w 11156
τοὺς 5 w 11160
ἀριθμοὺς 1 w 11168
ἀπὸ 6 w 11171
τοῦ 61 w 11174
φυσικοῦ 1 w 11181
χύματος 1 w 11188
ἐν 43 w 11191
συγκρίσει 6 w 11200
δὲ 39 w 11202
οὗτοι 1 w 11207
διπλάσιοι 1 w 11216
λεχθήσονται 1 w 11227
πρὸς 14 w 11231
τοὺς 6 w 11235
ἀπὸ 7 w 11238
μονάδος 4 w 11245
ἑξῆς 7 w 11249
κειμένους 1 w 11258
ἀρτίους 2 w 11265
τε 82 w 11267
καὶ 110 w 11270
περισσούς 1 w 11279
τριπλάσιοι 1 w 11290
δὲ 40 w 11292
πάντες 2 w 11298
εἰσὶν 1 w 11303
οἱ 5 w 11305
ἀπʼ 1 w 11308
ἀρχῆς 2 w 11313
δύο 5 w 11316
παραλειπομένων 1 w 11330
ἐκλεγόμενοι 1 w 11341
τρίτοι 1 w 11347
τῇ 10 w 11349
τάξει 2 w 11354
οἷον 6 w 11359
1 83 w 11360
37 w 11362
δὲ 41 w 11364
δ 201 w 11365
τετρ 5 w 11369
om 34 w 11372
H 59 w 11374
καὶ 111 w 11377
38 w 11378
ε 531 w 11379
πενταπλάσιος 1 w 11391
add 19 w 11394
PC 2 w 11397
2 35 w 11399
σημαίνει 2 w 11408
συμβαένει 1 w 11418
H 60 w 11419
3 14 w 11421
μέχρ 5 w 11426
οὗ 5 w 11429
προχωρεῖν 1 w 11439
add 20 w 11442
CSH 19 w 11446
6 14 w 11448
39 w 11450
P 55 w 11451
ὃς 2 w 11453
codd 2 w 11457
ὃς 3 w 11460
δύναται 1 w 11469
C 48 w 11470
μείζοσι 1 w 11478
P 56 w 11479
7 14 w 11481
πληροῦντα 1 w 11491
G1m 4 w 11494
7 15 w 11496
8 12 w 11498
τὸ 91 w 11501
δὲ 42 w 11503
ἅπαξ 7 w 11510
om 35 w 11512
2 w 11515
13 5 w 11518
τοῦ 62 w 11522
γ 103 w 11523
τὸ 92 w 11525
αὐτὸ 17 w 11529
α 598 w 11530
CSH 20 w 11533
14 5 w 11536
τοῦ 63 w 11540
δ 204 w 11541
GS 1 w 11543
17 7 w 11546
τῇ 11 w 11549
φύσει 4 w 11554
CSH 21 w 11557
θεωροῦνται 1 w 11568
CSH 22 w 11571
18 4 w 11574
διὰ 4 w 11578
ἐπὶ 2 w 11582
S 78 w 11583
19 5 w 11586
παῤ 3 w 11590
ἕνα 3 w 11593
τῶν 21 w 11597
ἀριθμῶν 2 w 11604
add 21 w 11607
H 65 w 11609
τοὺς 7 w 11614
ἀριθμοὺς 2 w 11622
om 36 w 11624
P 57 w 11626
20 4 w 11629
φυσικοῦ 2 w 11637
φύσει 5 w 11643
P 58 w 11644
22 2 w 11647
κειμένους 2 w 11657
ἀριθμοὺς 3 w 11666
add 22 w 11669
H 66 w 11671
23 2 w 11674
πάντως 5 w 11681
G 47 w 11682
πάντες 3 w 11688
rel 3 w 11691
Io 1 w 11694
Phil 7 w 11699
ρλγ 1 w 11703
γ 105 w 11705
Ϛ 18 w 11707
θ 116 w 11709
ιβ 4 w 11712
ιε 8 w 11715
ιη 3 w 11718
κα 155 w 11721
κδ 2 w 11724
οἷς 1 w 11728
συμβέβηκεν 1 w 11738
ἕνα 4 w 11741
παῤ 4 w 11744
ἕνα 5 w 11747
ἀρτίοις 2 w 11754
τε 86 w 11756
καὶ 112 w 11759
περισσοῖς 1 w 11768
εἶναι 8 w 11773
καὶ 113 w 11777
αὐτοὶ 1 w 11782
δὲ 43 w 11784
ἐν 44 w 11786
τῷ 28 w 11788
ἀπὸ 8 w 11791
τῆς 9 w 11794
μονάδος 5 w 11801
ἀριθμῷ 1 w 11807
εὐτάκτῳ 1 w 11814
τῶν 22 w 11817
ἐφεξῆς 7 w 11823
πάντων 2 w 11829
τριπλάσιοί 1 w 11839
εἰσι 2 w 11843
προχωροῦντες 1 w 11855
ἐφ 12 w 11858
ὅσον 1 w 11862
βούλεταί 1 w 11870
τις 7 w 11873
παρακολουθεῖν 1 w 11886
τετραπλάσιοι 1 w 11899
δέ 13 w 11901
εἰσιν 2 w 11906
οἱ 6 w 11908
τριῶν 2 w 11913
παραλειπομένων 2 w 11927
πάντη 1 w 11932
τέταρτοι 1 w 11940
οἷον 7 w 11945
δ 210 w 11946
η 110 w 11948
ιβ 5 w 11951
ιϚ 6 w 11954
κ 277 w 11956
κδ 3 w 11959
κη 16 w 11962
λβ 3 w 11965
καὶ 114 w 11968
ἐφεξῆς 8 w 11974
καὶ 115 w 11978
οὗτοι 2 w 11983
δὲ 44 w 11985
τῶν 23 w 11988
ἀπὸ 9 w 11991
μονάδος 6 w 11998
εὐτάκτων 1 w 12006
τετραπλάσιοί 1 w 12018
εἰσι 4 w 12022
προιόντες 1 w 12031
ἐφʼ 2 w 12035
ὅσον 2 w 12039
ἂν 6 w 12041
εὐτονῇ 2 w 12047
τις 8 w 12050
ἕπεσθαι 1 w 12057
συμβέβηκε 3 w 12067
δὲ 45 w 12069
καὶ 116 w 12072
τούτοις 1 w 12079
πάντας 2 w 12085
εἶναι 9 w 12090
ἀρτίους 3 w 12097
ἕνα 6 w 12101
γὰρ 19 w 12104
παῤ 5 w 12107
ἕνα 7 w 12110
μόνον 4 w 12115
παραλειπτέον 1 w 12127
ἐξ 7 w 12129
αὐτῶν 6 w 12134
τῶν 25 w 12137
ἄνωθεν 2 w 12143
διακεκριμένων 1 w 12156
ἀρτίων 2 w 12162
ὥςτε 1 w 12167
ἀναγκαίως 2 w 12176
ὑπάρχειν 1 w 12184
τοῖς 11 w 12188
ἁπλῶς 1 w 12193
ἀρτίοις 3 w 12200
διπλασίοις 1 w 12210
μὲν 22 w 12213
ἅπασιν 1 w 12219
εἶναι 10 w 12224
τετραπλασίοις 1 w 12238
δὲ 46 w 12240
ἕνα 8 w 12243
παῤ 6 w 12246
ἕνα 9 w 12249
καὶ 117 w 12252
ἑξαπλασίοις 1 w 12263
ἕνα 10 w 12266
παρὰ 13 w 12270
δύο 6 w 12273
καὶ 118 w 12276
ὀκταπλασίοις 1 w 12288
ἕνα 11 w 12291
παρὰ 14 w 12295
τρεῖς 1 w 12300
καὶ 119 w 12304
ἐπʼ 4 w 12307
ἄπειρον 4 w 12314
οὕτως 4 w 12319
ἀνάλογον 1 w 12327
15 w 12328
προκοπή 1 w 12335
πενταπλάσιοι 1 w 12348
δὲ 47 w 12350
ὀφθήσονται 1 w 12360
οἱ 7 w 12362
τέσσαρας 1 w 12370
μὲν 23 w 12373
παραλείποντες 1 w 12386
πέμπτοι 1 w 12394
δὲ 48 w 12396
τεταγμένοι 1 w 12406
ἀπʼ 2 w 12409
ἀλλήλων 1 w 12416
καὶ 120 w 12419
αὐτοὶ 2 w 12424
δὲ 49 w 12426
τῶν 26 w 12429
ἀπὸ 10 w 12432
μονάδος 7 w 12439
ἑξῆς 8 w 12443
τεταγμένων 1 w 12453
ἀριθμῶν 3 w 12460
πενταπλάσιοι 2 w 12472
καὶ 121 w 12476
εἷς 2 w 12479
παῤ 7 w 12482
ἕνα 12 w 12485
περισσὸς 1 w 12493
καὶ 122 w 12496
ἄρτιος 1 w 12502
κατὰ 9 w 12506
τὴν 23 w 12509
αὐτὴν 4 w 12514
τῶν 27 w 12517
τριπλασίων 1 w 12527
τάξιν 1 w 12532
1 90 w 12534
κδ 4 w 12537
καὶ 123 w 12541
ἐφεξῆς 9 w 12547
add 23 w 12550
H 67 w 12552
3 17 w 12554
αὐτοὶ 3 w 12560
οὗτοι 3 w 12566
CSH 23 w 12569
4 19 w 12571
τῷ 29 w 12574
ἐφεξῇς 1 w 12580
P 60 w 12581
εἰσι 5 w 12586
om 37 w 12588
GmP 4 w 12592
5 21 w 12594
βούλονται 1 w 12604
P 62 w 12605
5 22 w 12607
6 15 w 12609
ἐφ 17 w 12612
ὅσον 3 w 12616
ἄν 6 w 12618
τις 9 w 12621
εὐτονῇ 3 w 12627
ἕπεσθαι 2 w 12634
SH 42 w 12636
9 15 w 12638
καὶ 124 w 12642
ἐφε- 1 w 12646
ξῆς 18 w 12649
om 38 w 12651
C 53 w 12653
10 8 w 12656
εὐτοκῆ 1 w 12663
G 49 w 12664
11 6 w 12667
τις 10 w 12671
om 39 w 12673
G1 16 w 12676
10 9 w 12679
11 7 w 12682
εἰς 10 w 12686
ὅσον 4 w 12690
βούλεταί 2 w 12698
τις 11 w 12701
παρακολουθεῖν 2 w 12714
CSH 24 w 12717
11 8 w 12720
12 6 w 12723
πᾶσιν 1 w 12729
ἀρτίοις 4 w 12739
CSH 25 w 12742
12 7 w 12745
μόνον 5 w 12751
om 40 w 12753
CS 29 w 12756
14 6 w 12759
ἀναγκαῖον 1 w 12769
SH 45 w 12771
ὑπάρχειν 2 w 12780
om 41 w 12782
SH 46 w 12785
15 8 w 12788
εἶναι 11 w 12794
Ast 4 w 12797
add 24 w 12800
15 9 w 12804
16 8 w 12807
ὥςπερ 6 w 12813
καὶ 125 w 12816
ἑξαπλ 2 w 12821
PSH 3 w 12825
ὥςπερ 7 w 12830
ἑξ 12 w 12832
C 57 w 12834
16 9 w 12837
ἑξαπλάσιοι 1 w 12848
G 51 w 12849
ὀκταπλάσιοι 1 w 12861
GP 5 w 12863
17 8 w 12866
ἀνάλογος 1 w 12875
H 75 w 12876
20 5 w 12879
ἑξῆς 9 w 12884
τεταγμ 4 w 12890
ἐφεξῆς 10 w 12898
συνεχῶν 1 w 12905
C 58 w 12906
23 3 w 12910
τάξειν 1 w 12917
P 65 w 12918
P 66 w 12919
ιθ 22 w 12921
Ἐπιμόριος 1 w 12931
δέ 14 w 12933
ἐστιν 7 w 12938
ἀριθμός 2 w 12945
τὸ 94 w 12948
τοῦ 64 w 12951
μείζονος 5 w 12959
δεύτερον 2 w 12967
τῇ 12 w 12969
φύσει 6 w 12974
εἶδος 2 w 12979
καὶ 126 w 12982
τῇ 13 w 12984
τάξει 4 w 12989
40 w 12991
ἔχων 4 w 12995
ἐν 45 w 12997
ἑαυτῷ 4 w 13002
τὸν 34 w 13005
συγκρινόμενον 1 w 13018
ὅλον 5 w 13022
καὶ 127 w 13025
μόριον 7 w 13031
αὐτοῦ 3 w 13036
ἕν 13 w 13038
τι 84 w 13040
ἀλλʼ 8 w 13045
ἐὰν 7 w 13048
μὲν 24 w 13051
ἥμισυ 4 w 13056
τὸ 96 w 13058
μόριον 8 w 13064
καλεῖται 1 w 13073
ἡμιόλιος 1 w 13081
εἰδικῶς 1 w 13088
41 w 13089
τῶν 28 w 13092
συγκρινομένων 2 w 13105
μείζων 1 w 13111
ὑφημιόλιος 1 w 13122
δὲ 50 w 13124
42 w 13125
ἐλάσσων 1 w 13132
ἐὰν 8 w 13136
δὲ 51 w 13138
τρίτον 4 w 13144
ἐπίτριτός 1 w 13154
τε 98 w 13156
καὶ 128 w 13159
ὑπεπίτριτος 1 w 13170
καὶ 129 w 13174
ἀεὶ 3 w 13177
οὕτως 5 w 13182
μέχρι 5 w 13187
παντὸς 2 w 13193
προχωροῦντι 1 w 13204
συμφωνήσει 1 w 13214
σοι 1 w 13217
ὥςτε 2 w 13222
καὶ 130 w 13225
ταῦτα 2 w 13230
ἐπʼ 5 w 13233
ἄπειρον 5 w 13240
τὰ 30 w 13242
εἴδη 5 w 13246
πρόεισι 3 w 13253
καίτοι 1 w 13259
ἀπείρου 3 w 13266
τινὸς 3 w 13271
εἴδη 6 w 13275
ὄντα 2 w 13279
γένους 1 w 13285
τὸ 98 w 13288
μὲν 25 w 13291
γὰρ 20 w 13294
πρώτιστον 3 w 13303
αὐτῶν 7 w 13308
τὸ 99 w 13310
ἡμιόλιον 1 w 13318
συμβαίνει 1 w 13327
τοὺς 8 w 13331
μὲν 26 w 13334
ὑπολόγους 1 w 13343
ἔχειν 2 w 13348
τοὺς 9 w 13352
ἀπὸ 11 w 13355
δυάδος 2 w 13361
ἐφεξῆς 11 w 13367
ἀρτίους 4 w 13374
ἄλλον 1 w 13380
δὲ 52 w 13382
οὐδαμῶς 1 w 13389
οὐδένα 1 w 13395
τοὺς 10 w 13400
δὲ 53 w 13402
προλόγους 1 w 13411
τοὺς 11 w 13415
ἀπὸ 12 w 13418
τριάδος 1 w 13425
ἐφεξῆς 12 w 13431
τριπλασίους 1 w 13442
ἄλλον 2 w 13448
δὲ 54 w 13450
οὐδένα 2 w 13456
συζευκτέον 1 w 13467
δὲ 55 w 13469
αὐτοὺς 2 w 13475
εὐτάκτως 1 w 13483
πρῶτον 6 w 13489
πρώτῳ 1 w 13494
δεύτερον 3 w 13503
δευτέρῳ 1 w 13510
τρίτον 5 w 13517
τρίτῳ 1 w 13522
τὸν 35 w 13526
γ 120 w 13527
τῷ 31 w 13529
β 56 w 13530
τὸν 36 w 13534
Ϛ 20 w 13535
τῷ 32 w 13537
δ 244 w 13538
τὸν 37 w 13542
θ 127 w 13543
τῷ 33 w 13545
ϛ 4 w 13546
τὸν 38 w 13550
ιβ 6 w 13552
τῷ 34 w 13554
η 116 w 13555
καὶ 131 w 13559
τοὺς 13 w 13563
ἀναλόγους 1 w 13572
τοῖς 12 w 13576
ὁμοταγέσιν 1 w 13586
ἐὰν 9 w 13590
δὲ 56 w 13592
ἐπισκέψασθαι 1 w 13604
θέλωμεν 1 w 13611
τὸ 104 w 13613
δεύτερον 4 w 13621
εἶδος 3 w 13626
τοῦ 66 w 13629
ἐπιμορίου 1 w 13638
τουτέστι 7 w 13647
τὸ 105 w 13649
ἐπίτριτον 1 w 13658
συνεχὲς 1 w 13666
γὰρ 21 w 13669
μέρος 1 w 13674
αὐτοῦ 4 w 13679
φυσικῶς 1 w 13686
μετὰ 5 w 13690
τὸ 106 w 13692
ἥμισυ 5 w 13697
ὑπάρχει 8 w 13704
τὸ 107 w 13706
τρίτον 6 w 13712
ὅρον 1 w 13718
μὲν 27 w 13721
αὐτοῦ 5 w 13726
ἕξομεν 1 w 13732
τοῦτον 2 w 13738
ἀριθμὸς 4 w 13746
44 w 13747
ἔχων 5 w 13751
ἐν 46 w 13753
ἑαυτῷ 5 w 13758
XIX 1 w 13761
Io 2 w 13764
Phil 8 w 13769
ρλε 1 w 13773
ρνϚ 1 w 13777
Iambl 4 w 13784
p 24 w 13786
52 2 w 13789
58 1 w 13792
Boëth 8 w 13799
I 22 w 13801
20 6 w 13804
22 3 w 13807
Schol 4 w 13814
ΝΓ 3 w 13817
Nobb 4 w 13821
p 25 w 13823
11 9 w 13826
15 10 w 13829
XIX 2 w 13833
Περὶ 5 w 13838
τοῦ 70 w 13842
m 87 w 13843
ἐπιμορίου 2 w 13853
GmPC 1 w 13857
2 48 w 13859
τάξει 5 w 13865
φύσει 7 w 13873
CSH 26 w 13876
4 21 w 13878
5 28 w 13880
τι 89 w 13883
ἓν 4 w 13885
αὐτοῦ 6 w 13890
CSH 27 w 13893
7 18 w 13895
ὑπεπίτρι- 1 w 13905
τος 32 w 13908
ἐὰν 10 w 13912
δὲ 57 w 13914
τέταρτον 3 w 13922
ἐπιτέταρτός 1 w 13934
τε 102 w 13936
καὶ 132 w 13939
ὑπεπιτέταρτος 1 w 13952
add 25 w 13955
CSH 28 w 13959
cf 3 w 13961
Iambl 5 w 13967
p 26 w 13969
56 1 w 13972
ἀεὶ 4 w 13977
om 42 w 13979
CSH 29 w 13983
9 16 w 13985
καίτοι 2 w 13992
mP 8 w 13994
H 80 w 13996
in 10 w 13998
mg 2 w 14000
Io 3 w 14004
Phil 9 w 14009
ρλε 2 w 14013
το 244 w 14020
G1 17 w 14024
ἅτε 1 w 14027
G2CSH 3 w 14032
13 6 w 14035
14 7 w 14038
τοὺς 14 w 14043
δὲ 58 w 14045
οὐδένα 3 w 14054
bis 2 w 14057
habet 1 w 14062
G 56 w 14063
16 10 w 14066
τρίτῳ 2 w 14072
γ 124 w 14074
P 71 w 14075
οἷον 8 w 14079
add 26 w 14082
CSH 31 w 14086
17 9 w 14089
τὸν 39 w 14093
γ 125 w 14094
τῷ 36 w 14096
β 58 w 14097
τὸν 40 w 14101
τρίτον 7 w 14107
τῷ 37 w 14109
δευτέρῳ 2 w 14116
G1 18 w 14118
21 5 w 14121
22 4 w 14124
αὐτοῦ 7 w 14130
ante 1 w 14134
φυσ 4 w 14137
om 43 w 14140
SH 54 w 14143
23 4 w 14146
45 w 14148
om 44 w 14150
G 58 w 14152
ὅλον 6 w 14156
τε 104 w 14158
τὸν 41 w 14161
συγκρινόμενων 1 w 14174
καὶ 133 w 14177
μέρος 2 w 14182
αὐτοῦ 8 w 14187
τρίτον 8 w 14193
πρὸς 15 w 14197
τῷ 38 w 14199
ὅλῳ 2 w 14202
ὑποδείγματα 1 w 14214
δὲ 59 w 14216
αὐτοῦ 9 w 14221
εὔτακτα 2 w 14228
ληφθήσεται 1 w 14238
ἡμῖν 3 w 14242
οἱ 8 w 14244
ἀπὸ 13 w 14247
τετράδος 1 w 14255
συνεχεῖς 1 w 14263
τετραπλάσιοι 2 w 14275
συνεζευγμένοι 1 w 14288
τοῖς 13 w 14292
ἀπὸ 14 w 14295
τριάδος 2 w 14302
τριπλασίοις 1 w 14313
ὁμοταγεῖς 1 w 14322
ὁμοταγέσιν 2 w 14332
οἷον 9 w 14337
48 w 14338
δ 256 w 14339
τῷ 39 w 14341
γ 131 w 14342
49 w 14344
η 118 w 14345
τῷ 40 w 14347
ϛ 5 w 14348
50 w 14350
ιβ 7 w 14352
τῷ 41 w 14354
θ 132 w 14355
καὶ 134 w 14359
κατὰ 10 w 14363
ταὐτὰ 1 w 14368
ἐφ 22 w 14370
ὁσονοῦν 3 w 14377
δῆλον 1 w 14383
δέ 18 w 14385
ὅτι 1 w 14389
52 w 14390
ἀνθυπακούων 1 w 14401
τῷ 42 w 14403
ἐπιτρίτῳ 1 w 14411
λεγόμενος 2 w 14421
δὲ 60 w 14423
σὺν 2 w 14426
τῇ 14 w 14428
ὑπὸ 2 w 14431
προθέσει 1 w 14439
ὑπεπίτριτος 2 w 14450
ἐστὶν 1 w 14456
53 w 14457
ἐμπεριεχόμενος 1 w 14471
ἐκείνῳ 1 w 14477
ὅλος 1 w 14481
τε 107 w 14483
καὶ 135 w 14486
προςέτι 1 w 14493
ἑαυτοῦ 8 w 14499
τρίτον 9 w 14505
ὡς 12 w 14508
54 w 14509
μὲν 28 w 14512
γ 133 w 14513
τῷ 43 w 14515
δ 260 w 14516
55 w 14518
δὲ 61 w 14520
ϛ 6 w 14521
τῷ 44 w 14523
η 119 w 14524
56 w 14526
δὲ 62 w 14528
θ 135 w 14529
τῷ 45 w 14531
ιβ 8 w 14533
καὶ 136 w 14537
οἱ 9 w 14539
ἀκόλουθοι 1 w 14548
τῶν 30 w 14551
ὁμοταγῶν 1 w 14559
παρατηρητέον 1 w 14572
δὲ 63 w 14574
τὸ 111 w 14576
παρεπόμενον 1 w 14587
πᾶσι 3 w 14591
τούτοις 2 w 14598
γλαφυρόν 1 w 14606
ὅτι 2 w 14610
οἱ 10 w 14612
μὲν 29 w 14615
πρῶτοι 1 w 14621
καὶ 137 w 14624
πυθμένες 1 w 14632
λεγόμενοι 2 w 14641
ἐγγύς 1 w 14646
εἰσιν 3 w 14651
ἀλλήλων 2 w 14658
ἐν 47 w 14660
τῷ 46 w 14662
φυσικῷ 1 w 14668
χύματι 1 w 14674
οἱ 11 w 14677
δὲ 64 w 14679
δεύτεροι 1 w 14687
ἀπὸ 15 w 14690
πυθμένος 1 w 14698
ἕνα 13 w 14701
μόνον 6 w 14706
ἀριθμὸν 2 w 14713
διαλείπουσιν 1 w 14725
οἱ 12 w 14728
δὲ 65 w 14730
τρίτοι 2 w 14736
δύο 7 w 14739
οἱ 13 w 14742
δὲ 66 w 14744
τέταρτοι 2 w 14752
τρεῖς 2 w 14757
καὶ 138 w 14760
οἱ 14 w 14762
πέμπτοι 2 w 14769
τέσσαρας 2 w 14777
καὶ 139 w 14780
ἀεὶ 5 w 14783
οὕτως 6 w 14788
μέχρις 5 w 14795
οὗ 8 w 14797
βούλει 3 w 14803
ἔτι 3 w 14807
γε 25 w 14809
P 72 w 14810
μὴν 1 w 14813
καί 5 w 14816
ὅτι 3 w 14820
τὸ 112 w 14822
μόριον 9 w 14828
οὗ 9 w 14831
παρώνυμος 1 w 14840
ἕκαστός 1 w 14847
ἐστι 16 w 14851
τῶν 31 w 14854
ἐπιμορίων 1 w 14863
ἐν 48 w 14866
τοῖς 14 w 14870
ἥττοσι 1 w 14876
θεωρεῖται 5 w 14885
τῶν 32 w 14888
πυθμένων 1 w 14896
ἐν 49 w 14899
δὲ 67 w 14901
τοῖς 15 w 14905
μείζοσιν 1 w 14913
οὐδαμῶς 2 w 14920
ὅτι 4 w 14924
δὲ 68 w 14926
φυσικῶς 2 w 14933
καὶ 140 w 14936
οὐχ 2 w 14939
ἡμῶν 2 w 14943
θεμένων 1 w 14950
ἀρχεγονώτερον 1 w 14964
τὸ 113 w 14966
2 54 w 14967
πρὸς 16 w 14972
τῷ 47 w 14974
ὅλω 1 w 14977
hucusque 1 w 14986
cod 5 w 14989
m 95 w 14991
ληφθήσονται 1 w 15003
S 95 w 15004
H 84 w 15006
in 11 w 15008
mg 3 w 15010
4 23 w 15013
συζευγνύμενοι 1 w 15027
S 96 w 15028
τῆς 10 w 15032
ἀπὸ 16 w 15035
τρ 62 w 15037
P 73 w 15039
6 20 w 15041
θ 144 w 15043
58 w 15045
ιϚ 7 w 15047
τῷ 48 w 15049
ιβ 9 w 15051
add 27 w 15054
CSH 32 w 15058
10 10 w 15061
ὅλως 1 w 15066
G 59 w 15067
αὐτοῦ 10 w 15073
SH 56 w 15075
ὡς 13 w 15078
οἷον 10 w 15083
C 67 w 15084
om 45 w 15086
S 99 w 15088
15 11 w 15091
16 11 w 15094
ἀπὸ 17 w 15098
πυθμ 4 w 15102
om 46 w 15105
S 100 w 15107
πυθμέ- 1 w 15113
νων 17 w 15116
P 74 w 15117
16 12 w 15120
μόνον 7 w 15126
μέσον 1 w 15132
SH 57 w 15134
om 47 w 15136
ἀρ 44 w 15139
18 5 w 15143
οὕτως 7 w 15149
ἀεὶ 6 w 15152
προιόντι 1 w 15160
μέχρ 8 w 15164
SH 58 w 15167
19 6 w 15170
τὸ 114 w 15173
G2C 5 w 15176
om 48 w 15178
reliqui 1 w 15186
20 7 w 15190
τῶν 33 w 15194
πυθμένων 2 w 15202
om 49 w 15204
C 69 w 15205
G 61 w 15207
hocce 1 w 15212
adscribit 1 w 15221
sclema 1 w 15227
ἡμιόλιοι 1 w 15236
γ 142 w 15237
Ϛ 23 w 15238
θ 148 w 15239
ιβ 10 w 15241
ιε 10 w 15243
ιη 4 w 15245
κα 194 w 15247
κδ 5 w 15249
κζ 1 w 15251
λ 350 w 15252
λγ 2 w 15254
λϚ 1 w 15256
λθ 1 w 15258
μβ 7 w 15260
με 82 w 15262
ὑφημιόλιοι 1 w 15272
β 65 w 15273
δ 274 w 15274
ϛ 7 w 15275
η 125 w 15276
ι 687 w 15277
ιβ 11 w 15279
ιδ 15 w 15281
ιϚ 8 w 15283
ιη 5 w 15285
κ 343 w 15286
κβ 2 w 15288
κδ 6 w 15290
κϚ 1 w 15292
κη 17 w 15294
λ 355 w 15295
ἐπίτριτοι 1 w 15304
δ 277 w 15305
η 128 w 15306
ιβ 12 w 15308
ιϚ 9 w 15310
κ 348 w 15311
κδ 7 w 15313
κη 18 w 15315
λε 63 w 15317
λϚ 2 w 15319
μ 362 w 15320
μδ 1 w 15322
μη 4 w 15324
νβ 1 w 15326
νϚ 3 w 15328
ξ 58 w 15329
ὑπεπίτριτοι 1 w 15340
γ 144 w 15341
Ϛ 30 w 15342
θ 150 w 15343
ιβ 13 w 15345
ιε 11 w 15347
ιη 6 w 15349
κα 195 w 15351
κδ 8 w 15353
κζ 2 w 15355
λ 358 w 15356
λγ 3 w 15358
λϚ 3 w 15360
λθ 2 w 15362
μβ 8 w 15364
με 83 w 15366
21 6 w 15369
ὅτι 5 w 15373
ἔτι 4 w 15377
P 75 w 15378
22 5 w 15381
ἐκθεμένων 1 w 15391
SH 59 w 15393
πολλαπλάσιον 4 w 15405
καὶ 141 w 15408
πρεσβύτερον 1 w 15419
τοῦ 77 w 15422
ἐπιμορίου 3 w 15431
καὶ 142 w 15435
ἐν 50 w 15437
τοῖς 16 w 15441
ἑξῆς 10 w 15445
μὲν 30 w 15448
ποικιλώτερον 1 w 15460
εἰσόμεθα 2 w 15468
ὅσον 5 w 15473
οὔπω 2 w 15477
κἀνταῦθα 1 w 15486
δὲ 69 w 15488
πρὸς 17 w 15492
ἁπλῆν 1 w 15497
ἔμφασιν 1 w 15504
προχειριστέον 1 w 15517
κατʼ 3 w 15521
εὐτάκτους 1 w 15530
καὶ 143 w 15533
παραλλήλους 1 w 15544
στίχους 1 w 15551
τοὺς 15 w 15555
προφρασθέντας 1 w 15568
ἡμῖν 4 w 15572
πολλαπλασίους 1 w 15585
εἰδικῷς 1 w 15592
πρῶτον 7 w 15599
διπλάσιον 2 w 15608
ἐν 51 w 15610
ἑνὶ 4 w 15613
στίχῳ 2 w 15618
εἶτα 2 w 15623
ἐν 52 w 15625
δευτέρῳ 3 w 15632
τριπλάσιον 1 w 15642
εἶτα 3 w 15647
τετραπλάσιον 1 w 15659
ἐν 53 w 15661
τρίτῳ 4 w 15666
καὶ 144 w 15669
μέχρι 7 w 15674
δεκαπλασίων 1 w 15685
ἵνα 1 w 15689
καὶ 145 w 15692
τάξιν 2 w 15697
καὶ 146 w 15700
ποικιλίαν 1 w 15709
αὐτῶν 8 w 15714
καὶ 147 w 15717
πρόβασιν 1 w 15725
ἔντεχνον 1 w 15733
καὶ 148 w 15736
35 w 15737
τι 101 w 15739
πρότερον 1 w 15747
φύσει 8 w 15752
κατίδωμεν 1 w 15761
καὶ 149 w 15764
δὴ 5 w 15766
καὶ 150 w 15769
ἕτερά 1 w 15774
τινα 3 w 15778
τερπνὰ 1 w 15784
καὶ 151 w 15787
γλαφυρὰ 1 w 15794
παροκολουθήματα 1 w 15809
ἔστω 2 w 15814
δὲ 70 w 15816
τὸ 115 w 15818
διάγραμμα 1 w 15827
τοιοῦτον 1 w 15835
μῆκος 1 w 15841
α 806 w 15842
β 74 w 15843
γ 148 w 15844
δ 290 w 15845
ε 717 w 15846
Ϛ 32 w 15847
ζ 37 w 15848
η 132 w 15849
θ 157 w 15850
ι 726 w 15851
β 75 w 15852
δ 291 w 15853
Ϛ 33 w 15854
η 133 w 15855
ι 727 w 15856
ιβ 14 w 15858
ιδ 16 w 15860
ιϚ 10 w 15862
ιη 7 w 15864
κ 376 w 15865
γ 149 w 15866
Ϛ 35 w 15867
θ 158 w 15868
ιβ 15 w 15870
ιε 12 w 15872
ιη 8 w 15874
κα 210 w 15876
κδ 9 w 15878
κζ 3 w 15880
λ 380 w 15881
δ 294 w 15882
η 136 w 15883
ιβ 16 w 15885
ιϚ 11 w 15887
κ 380 w 15888
κδ 10 w 15890
ξη 1 w 15892
λβ 4 w 15894
λϚ 4 w 15896
μ 379 w 15897
ε 719 w 15898
ι 737 w 15899
ιε 13 w 15901
κ 382 w 15902
κε 28 w 15904
λ 383 w 15905
λε 64 w 15907
μ 380 w 15908
με 86 w 15910
ν 1002 w 15911
Ϛ 38 w 15912
ιβ 17 w 15914
ιη 9 w 15916
κδ 11 w 15918
λ 385 w 15919
λϚ 5 w 15921
μβ 9 w 15923
μη 5 w 15925
νδ 4 w 15927
ξ 62 w 15928
ζ 39 w 15929
ιδ 17 w 15931
κη 19 w 15933
λε 65 w 15935
μβ 10 w 15937
μθ 1 w 15939
νϚ 4 w 15941
ξγ 1 w 15943
ο 969 w 15944
η 141 w 15945
ιϚ 12 w 15947
κδ 12 w 15949
λβ 5 w 15951
μ 386 w 15952
μη 6 w 15954
νϚ 5 w 15956
ξδ 3 w 15958
οβ 4 w 15960
π 545 w 15961
θ 160 w 15962
ιη 10 w 15964
κζ 4 w 15966
λϚ 6 w 15968
με 87 w 15970
νδ 5 w 15972
ξγ 2 w 15974
οβ 5 w 15976
κα 211 w 15978
Ϟ 1 w 15979
ι 744 w 15980
κ 389 w 15981
λ 390 w 15982
μ 389 w 15983
ν 1007 w 15984
ξ 66 w 15985
ο 972 w 15986
π 546 w 15987
Ϟ 2 w 15988
ρ 554 w 15989
ἐκκείσθω 1 w 15997
ἐν 54 w 15999
μὲν 31 w 16002
τῷ 49 w 16004
πρώτῳ 2 w 16009
στίχῳ 3 w 16014
59 w 16015
ἀπὸ 18 w 16018
2 60 w 16019
ποικιλότερον 1 w 16032
P 76 w 16033
ποιητικώτερον 1 w 16046
G 62 w 16047
3 21 w 16049
ἐγχειριστέον 1 w 16062
S 104 w 16063
5 31 w 16065
προφρανθέντας 1 w 16079
G 63 w 16080
6 23 w 16082
7 20 w 16084
διπλασίους 1 w 16095
τριπλασί- 1 w 16107
ους 27 w 16110
τετραπλασίους 1 w 16126
CSH 33 w 16129
9 18 w 16131
τίνες 1 w 16137
πρότεροι 1 w 16145
CSH 34 w 16148
10 11 w 16151
11 10 w 16153
καὶ 152 w 16157
δὴ 6 w 16159
παρακολ 3 w 16169
om 50 w 16172
C 72 w 16174
13 7 w 16177
μῆκος 2 w 16183
GP 6 w 16185
lon- 1 w 16189
gitudo 1 w 16195
Boëth 9 w 16200
24 1 w 16203
πλάτος 1 w 16210
cet 2 w 16213
cf 4 w 16216
p 27 w 16218
52 3 w 16221
1 129 w 16222
4 25 w 16224
24 2 w 16228
ἐκκείσθωσαν 1 w 16240
CSH 35 w 16243
τῷ 50 w 16246
om 51 w 16248
H 93 w 16250
60 w 16252
addidi 2 w 16258
οἱ 15 w 16261
CSH 36 w 16264
μονάδος 8 w 16271
φυσικὸς 1 w 16278
ἀριθμός 3 w 16285
εἶτα 4 w 16290
ἑξῆς 11 w 16294
οἱ 16 w 16296
κελευσθέντες 1 w 16308
τῶν 35 w 16311
τοῦ 78 w 16314
πολλαπλασίου 6 w 16326
εἰδῶν 3 w 16331
οὐκοῦν 1 w 16338
τῶν 36 w 16341
μὲν 32 w 16344
πρώτων 1 w 16350
στίχων 1 w 16356
ἀρχομένων 1 w 16365
ἀπὸ 19 w 16368
μονάδος 9 w 16375
ἐπί 4 w 16378
τε 122 w 16380
πλάτος 2 w 16386
καὶ 153 w 16389
ἐπὶ 3 w 16392
βάθος 1 w 16397
γαμμοειδῶς 1 w 16407
οἱ 17 w 16409
δεύτεροι 2 w 16417
ἐφ 23 w 16419
μα 17 w 16421
ἑκάτερα 2 w 16428
καὶ 154 w 16431
αὐτοὶ 4 w 16436
γαμμοειδῶς 2 w 16446
ἀπὸ 20 w 16449
τετράδος 2 w 16457
ἀρχόμενοι 1 w 16466
P 78 w 16467
πολλαπλάσιοί 1 w 16479
εἰσι 7 w 16483
κατὰ 11 w 16487
τὸ 116 w 16489
πρῶτον 8 w 16495
εἶδος 4 w 16500
τοῦ 79 w 16503
πολλαπλασίου 7 w 16515
διπλάσιοι 2 w 16525
γάρ 4 w 16528
καὶ 155 w 16532
61 w 16533
μὲν 33 w 16536
πρῶιος 1 w 16542
τοῦ 80 w 16545
πρώτου 1 w 16551
μονάδι 1 w 16557
διαφέρων 1 w 16565
62 w 16567
δὲ 71 w 16569
δεύτερος 2 w 16577
τοῦ 81 w 16580
δευτέρου 1 w 16588
δυάδι 1 w 16593
καὶ 156 w 16596
63 w 16597
τρίτος 3 w 16603
τοῦ 82 w 16606
τρίτου 2 w 16612
τριάδι 1 w 16618
καὶ 157 w 16621
τετράδι 1 w 16628
οἱ 18 w 16630
συνεχεῖς 2 w 16638
καὶ 158 w 16641
πεντάδι 1 w 16648
οἱ 19 w 16650
μετʼ 1 w 16654
αὐτοὺς 3 w 16660
καὶ 159 w 16663
τοῦτο 6 w 16668
μέχρις 6 w 16674
ὅλου 2 w 16678
ἀκόλουθον 1 w 16687
εὑρήσπς 1 w 16694
οἱ 20 w 16697
δὲ 72 w 16699
τρίτοι 3 w 16705
ἐφʼ 3 w 16708
ἑκάτερα 3 w 16715
ἀπὸ 21 w 16718
ἑνάδος 1 w 16724
κοινῆς 1 w 16730
ἀρχόμενοι 2 w 16739
τῶν 37 w 16742
ἐν 55 w 16744
τῷ 51 w 16746
αὐτῷ 6 w 16750
πρώτῳ 3 w 16755
στίχῳ 4 w 16760
κατὰ 12 w 16764
τὸ 117 w 16766
δεύτερον 5 w 16774
εἶδος 5 w 16779
τοῦ 84 w 16782
πολλαπλασίου 8 w 16794
τριπλάσιοι 2 w 16804
ἔσονται 1 w 16811
συνεξεταζομένων 1 w 16826
αὐτοῖς 2 w 16832
καὶ 160 w 16835
τῶν 38 w 16838
εἰς 11 w 16841
τριάδα 1 w 16847
ἑκατέρωθεν 1 w 16857
χιασμῶν 1 w 16864
συμπροκόψει 1 w 16876
δὲ 73 w 16878
καὶ 161 w 16881
22 w 16882
διαφορὰ 2 w 16889
τούτοις 3 w 16896
κατὰ 13 w 16900
τὴν 25 w 16903
τῶν 39 w 16906
ἀρτίων 3 w 16912
φύσιν 1 w 16917
τῷ 53 w 16920
μὲν 34 w 16923
πρώτῳ 4 w 16928
δυὰς 1 w 16932
οὖσα 1 w 16936
τῷ 54 w 16939
δὲ 74 w 16941
ἐφεξῆς 13 w 16947
τετράς 1 w 16953
τῷ 55 w 16956
δὲ 75 w 16958
τρίτῳ 5 w 16963
ἑξάς 1 w 16967
ἣν 1 w 16970
καὶ 162 w 16973
διαφορὰν 2 w 16981
αὐτομάτως 1 w 16990
ἡμῖν 5 w 16994
24 w 16995
φύσις 1 w 17000
ἐμεσεμβόλησε 1 w 17012
μεταξύ 1 w 17018
τούτων 3 w 17024
τῶν 40 w 17027
ἐξεταζομένων 1 w 17039
ὡς 14 w 17042
ἐν 56 w 17044
τῷ 56 w 17046
διαγράμματι 1 w 17057
φαίνεται 2 w 17065
64 w 17067
δὲ 76 w 17069
τέταρτος 3 w 17077
στίχος 1 w 17083
οὗ 10 w 17086
κοινὴ 1 w 17091
μὲν 35 w 17094
ἀρχὴ 1 w 17098
ἐφʼ 4 w 17101
ἑκάτερα 4 w 17108
65 w 17109
ιϚ 13 w 17111
οἱ 21 w 17114
δὲ 77 w 17116
χιασμοὶ 1 w 17123
περαιοῦνται 1 w 17134
εἰς 12 w 17137
τὰς 1 w 17140
τετράδας 1 w 17148
τὸ 118 w 17151
τρίτον 10 w 17157
εἶδος 6 w 17162
τοῦ 85 w 17165
πολλαπλασίου 9 w 17177
δεικύντες 1 w 17186
τουτέστι 8 w 17195
τὸ 119 w 17197
τετραπλάσιον 2 w 17209
πρὸς 18 w 17214
τὸν 42 w 17217
αὐτὸν 10 w 17222
1 130 w 17223
φυσικοὶ 1 w 17231
PH 2 w 17233
ῶς 12 w 17236
CS 41 w 17238
ἀριθμοὶ 2 w 17246
PCH 1 w 17249
om 52 w 17251
S 110 w 17253
καλεσθέντες 1 w 17265
H 97 w 17266
3 23 w 17268
πρωτίστων 1 w 17278
H 98 w 17279
4 27 w 17281
πλάτος 3 w 17288
μῆκος 3 w 17294
H 99 w 17295
10 12 w 17297
Phil 10 w 17302
ρμ 1 w 17305
γ 157 w 17308
αμμοειδῶς 3 w 17319
bis 3 w 17322
G 65 w 17323
erasum 1 w 17330
uidetur 1 w 17337
ρ 613 w 17338
5 33 w 17341
ἑκατέρου 2 w 17350
G 66 w 17351
ον 250 w 17354
τετράδ 6 w 17361
G1 19 w 17363
ος 129 w 17366
G2 15 w 17368
in 12 w 17370
ras 2 w 17373
6 24 w 17376
τὸ 122 w 17379
om 53 w 17381
GP 7 w 17383
8 16 w 17385
τοῦ 86 w 17389
ter 3 w 17392
om 54 w 17394
9 19 w 17396
διάδι 1 w 17402
G 70 w 17403
11 11 w 17406
ὅλου 3 w 17411
P 83 w 17412
om 55 w 17414
G 71 w 17416
τέλους 1 w 17422
CSH 37 w 17425
12 8 w 17428
ἑνάδος 2 w 17435
GP 8 w 17437
ἐνάδος 1 w 17443
SH 65 w 17445
ἐννεά- 1 w 17451
δος 27 w 17454
C 78 w 17455
13 8 w 17458
αὐτῷ 7 w 17463
om 56 w 17465
P 85 w 17467
15 12 w 17470
καὶ 163 w 17473
τῶν 41 w 17476
διὰ 5 w 17480
τῶν 42 w 17483
S 113 w 17484
17 10 w 17487
τῶν 43 w 17491
μὲν 36 w 17494
πρώτων 2 w 17500
δίας 1 w 17505
P 86 w 17506
19 7 w 17509
τούτων 4 w 17516
om 57 w 17518
SH 66 w 17521
20 8 w 17524
ἀντεξεταζομένων 1 w 17540
SH 67 w 17542
22 6 w 17545
περατοῦνται 1 w 17557
23 5 w 17560
δείκνυσι 1 w 17569
C 79 w 17570
ἐξεταζόμενοι 1 w 17582
πρώτιστον 4 w 17591
στίχον 1 w 17597
ὁμοταγῶς 1 w 17605
πρώτου 2 w 17612
μὲν 37 w 17615
ἀριθμοῦ 4 w 17622
πρὸς 19 w 17626
πρῶτον 9 w 17632
δευτέρου 2 w 17641
δὲ 78 w 17643
πρὸς 20 w 17647
δεύτερον 6 w 17655
καὶ 164 w 17658
τρίτου 3 w 17664
πρὸς 21 w 17668
τρίτον 11 w 17674
καὶ 165 w 17677
ἐφεξῆς 14 w 17683
πάλιν 4 w 17689
δὲ 79 w 17691
αἱ 3 w 17693
τούτων 5 w 17699
διαφοραὶ 2 w 17707
τριάς 1 w 17712
ἑξάς 2 w 17717
εἶτα 5 w 17722
ἐνάς 1 w 17726
εἶτα 6 w 17731
δωδεκὰς 1 w 17738
καὶ 166 w 17741
αἱ 4 w 17743
κατὰ 14 w 17747
τριάδος 3 w 17754
προκοπὴν 1 w 17762
ποσότητες 1 w 17771
καὶ 167 w 17775
αὗται 1 w 17780
ἐν 60 w 17782
τῷ 58 w 17784
τοῦ 88 w 17787
διαγράμματος 1 w 17799
ὕφει 1 w 17803
πεφώρανται 1 w 17813
τάξει 6 w 17818
ἐκκείμεναι 1 w 17828
ὑπὲρ 1 w 17832
αὐτούς 1 w 17838
τοὺς 17 w 17842
τετραπλασίους 2 w 17855
καὶ 168 w 17858
ἐπὶ 4 w 17861
τῶν 44 w 17864
ἀκολούθων 1 w 17873
τοῦ 89 w 17876
πολλαπλασίου 10 w 17888
εἰδῶν 4 w 17893
τὸ 123 w 17895
ἀνάλογον 2 w 17903
μέχρι 9 w 17908
παντὸς 3 w 17914
προχωρεῖ 2 w 17922
πρὸς 22 w 17927
δὲ 80 w 17929
τὸν 44 w 17932
ἐφʼ 5 w 17935
ἑκάτερα 5 w 17942
δεύτερον 7 w 17950
στίχον 2 w 17956
ἀπὸ 22 w 17959
κοινῆς 2 w 17965
ἀρχῆς 3 w 17970
τοῦ 90 w 17973
δ 362 w 17974
ἀρχόμενον 2 w 17983
ὑπερεκπίπτοντα 1 w 17998
δὲ 81 w 18000
κατὰ 15 w 18004
χιασμὸν 1 w 18011
εἰς 13 w 18014
ἰδίαν 1 w 18019
ἑκατέρων 1 w 18027
δυάδα 4 w 18032
οἱ 22 w 18035
ὑποβεβηκότες 1 w 18047
τάξει 7 w 18052
στίχοι 1 w 18058
τοῦ 91 w 18061
ἐπιμορίου 4 w 18070
τὸ 126 w 18072
πρώτιστον 5 w 18081
εἶδος 7 w 18086
παρεμφαίνουσι 1 w 18099
τουτέστι 9 w 18108
τὸ 127 w 18110
ἡμιόλιον 2 w 18118
ὁμοταγεῖς 2 w 18128
πρὸς 23 w 18132
ὁμοταγεῖς 3 w 18141
οὕτω 11 w 18146
φύσει 9 w 18151
θείᾳ 2 w 18155
καὶ 169 w 18158
οὐ 19 w 18160
νόμῳ 1 w 18164
ἡμετέρῳ 1 w 18171
οὐδὲ 1 w 18175
συνθήματι 1 w 18184
μεταγενέστεροι 1 w 18198
τῶν 45 w 18201
πολλαπλασίων 1 w 18213
οἱ 23 w 18215
ἐπιμόριοι 1 w 18224
οἷον 11 w 18229
69 w 18230
μὲν 38 w 18233
γ 164 w 18234
τοῦ 92 w 18237
β 90 w 18238
70 w 18240
δὲ 83 w 18242
ϛ 8 w 18243
τοῦ 93 w 18246
δ 370 w 18247
71 w 18249
θ 175 w 18250
τοῦ 94 w 18253
ϛ 9 w 18254
72 w 18256
ιβ 18 w 18258
τοῦ 95 w 18261
η 148 w 18262
73 w 18264
ιε 14 w 18266
τοῦ 96 w 18269
ι 840 w 18270
καὶ 170 w 18274
μέχρι 10 w 18279
παντός 1 w 18285
διαφορὰν 3 w 18294
δὲ 84 w 18296
καὶ 171 w 18299
οὗτοι 4 w 18304
ἔχουσι 1 w 18310
τοὺς 18 w 18314
ἀπὸ 23 w 18317
μονάδος 10 w 18324
ἐφεξῆς 15 w 18330
ἀριθμούς 1 w 18338
ὡς 15 w 18341
οἱ 24 w 18343
πρὸ 24 w 18346
αὐτῶν 9 w 18351
P 87 w 18353
Ἐπίτριτοι 1 w 18362
δέ 19 w 18364
τὸ 128 w 18367
τοῦ 97 w 18370
ἐπιμορίου 5 w 18379
δεύτερον 8 w 18387
εἶδος 8 w 18392
ἴσῃ 1 w 18396
τινὶ 1 w 18400
καὶ 172 w 18403
ὁμοίᾳ 1 w 18408
προκοπῇ 1 w 18415
προχωροῦσιν 1 w 18426
ἀπὸ 24 w 18429
1 140 w 18430
ἐξεταζόμενον 1 w 18443
G 73 w 18444
ὁμοτάσεως 1 w 18454
1 141 w 18456
3 26 w 18458
πρῶτον 10 w 18465
μὲν 39 w 18468
ἀριθμοῦ 5 w 18475
δεύτερον 9 w 18486
δὲ 85 w 18488
καὶ 173 w 18494
τρίτον 12 w 18500
G 74 w 18501
3 27 w 18503
4 28 w 18505
αἱ 5 w 18508
τούτων 6 w 18514
διαφ 12 w 18518
αἱ 6 w 18522
διαφοραὶ 3 w 18530
τῶν 47 w 18533
ἐξεταζομένων 2 w 18545
4 29 w 18547
ἑνάς 1 w 18552
GP 9 w 18554
ἐννάς 1 w 18559
H 104 w 18560
5 35 w 18562
τριάδα 2 w 18569
9 21 w 18571
προχωρήσει 1 w 18582
PSH 4 w 18585
10 13 w 18588
κοινῆς 3 w 18595
μὲν 40 w 18599
add 29 w 18602
G2 16 w 18605
ἀπὸ 25 w 18608
μὲν 41 w 18611
κ 454 w 18612
PSH 5 w 18616
12 9 w 18619
ἑκατέ- 1 w 18626
ρο 117 w 18628
ν 1153 w 18635
δυάδ 8 w 18639
G1 20 w 18644
ἑκατέρου 3 w 18652
τὴν 26 w 18655
δυάδα 5 w 18660
corr 1 w 18664
G2 17 w 18667
ἑκατέρω- 1 w 18675
θεν 5 w 18678
CH 3 w 18680
H 108 w 18682
in 13 w 18684
mrg 1 w 18687
ἑκατέρου 4 w 18696
16 13 w 18700
πολυπλ 7 w 18707
S 118 w 18709
οἷον 12 w 18714
om 58 w 18716
S 119 w 18718
17 11 w 18721
18 6 w 18724
δὲ 86 w 18727
quater 1 w 18733
CSH 38 w 18736
19 8 w 18739
διαφορὰς 1 w 18748
H 110 w 18749
XIX 3 w 18752
15 13 w 18755
Περὶ 6 w 18760
τοῦ 98 w 18763
ἐπιτρίτου 1 w 18772
G 79 w 18773
22 7 w 18776
μορίου 6 w 18782
G1 21 w 18784
ἐπι 31 w 18788
add 30 w 18791
G2 18 w 18794
τοῦ 99 w 18798
δ 388 w 18799
πρὸς 24 w 18803
τὸν 45 w 18806
γ 165 w 18807
καὶ 174 w 18810
η 149 w 18811
πρὸς 25 w 18815
ϛ 10 w 18816
καὶ 175 w 18819
ιβ 19 w 18821
πρὸς 26 w 18825
θ 179 w 18826
καὶ 176 w 18829
ιϛ 1 w 18831
πρὸς 27 w 18835
ιβ 20 w 18837
καὶ 177 w 18841
ἀκολούθως 1 w 18850
ἴσην 1 w 18854
καὶ 178 w 18857
τὴν 27 w 18860
τῶν 48 w 18863
διαφορῶν 1 w 18871
αὔξησιν 1 w 18878
λαμβάνοντες 1 w 18889
καὶ 179 w 18893
ἐπὶ 5 w 18896
τῶν 49 w 18899
λοιπῶν 1 w 18905
σχέσεων 1 w 18912
πολλαπλασίου 11 w 18924
τε 148 w 18926
καὶ 180 w 18929
ἐπιμορίου 6 w 18938
σύμφωνα 1 w 18945
τὰ 40 w 18947
ἀποτελέσματα 1 w 18959
καὶ 181 w 18962
οὐδαμῶς 3 w 18969
ἐναντιούμενα 1 w 18981
προβαίνων 1 w 18990
ἐπʼ 6 w 18993
ἄπειρον 6 w 19000
ὄψει 1 w 19004
κἀκεῖνο 1 w 19012
δὲ 87 w 19014
οὐκ 4 w 19017
ἐλάττονος 3 w 19026
ἀκριβείας 1 w 19035
τέτευχεν 1 w 19043
ἐν 63 w 19045
τῷ 59 w 19047
διαγράμματι 2 w 19058
ἐπιγώνιοι 1 w 19068
μὲν 42 w 19071
γὰρ 22 w 19074
αὐτῶν 10 w 19079
εἰσι 8 w 19083
μονάδες 1 w 19090
27 w 19092
μὲν 43 w 19095
κατʼ 4 w 19099
ἀρχὴν 1 w 19104
ἁπλῆ 2 w 19108
28 w 19110
δὲ 88 w 19112
ἐπὶ 6 w 19115
τέλει 7 w 19120
τριοδουμένη 1 w 19131
δευτεροδούμεναι 1 w 19147
δὲ 89 w 19149
ἐν 64 w 19151
διφορήσει 1 w 19160
αἱ 7 w 19162
δύο 8 w 19165
λοιπαί 1 w 19171
ὥςτε 3 w 19176
ἀποτελεῖν 1 w 19185
τὸ 130 w 19187
ύπό 1 w 19190
ἶσον 5 w 19194
τῷ 60 w 19196
ἀπό 1 w 19199
ἀλλὰ 4 w 19204
καὶ 182 w 19207
ἑκατέρωθεν 2 w 19217
ἴση 3 w 19220
πρόβασις 1 w 19228
ἀπὸ 26 w 19231
μονάδος 11 w 19238
εἰς 14 w 19241
τὰς 2 w 19244
δεκάδας 1 w 19251
καὶ 183 w 19254
πάλιν 5 w 19259
ἀντιθέτως 1 w 19268
ἑκάτεραι 1 w 19276
αἱ 8 w 19278
ἀπὸ 27 w 19281
δεκάδος 1 w 19288
προχωρήσεις 1 w 19299
εἰς 15 w 19302
ἑκατοντάδα 1 w 19312
καὶ 184 w 19316
οἱ 25 w 19318
μὲν 44 w 19321
διαγώνιοι 1 w 19330
οἱ 26 w 19332
ἀπὸ 28 w 19335
μονάδος 12 w 19342
εἰς 16 w 19345
ἑκατοντάδα 2 w 19355
τετράγωνοι 1 w 19365
πάντως 6 w 19371
ἀριθμοὶ 3 w 19378
ἰσάκις 1 w 19384
ἶσοι 1 w 19388
μηκυνθέντες 1 w 19399
οἱ 27 w 19402
δὲ 90 w 19404
ἑκατέρωθεν 3 w 19414
παρασπίζοντες 1 w 19427
αὐτοὺς 4 w 19433
ἑτερομήκεις 1 w 19444
πάντως 7 w 19450
ἄνισοι 1 w 19456
καὶ 185 w 19459
μονάδι 2 w 19465
μείζοσιν 2 w 19473
ἀλλήλων 3 w 19480
πλευραῖς 1 w 19488
μηκυνθέντες 2 w 19499
ὥςτε 4 w 19504
ἐξ 12 w 19506
ἅπαξ 8 w 19510
δύο 9 w 19513
ἐφεξῆς 16 w 19519
τετραγώνων 1 w 19529
καὶ 186 w 19532
δὶς 5 w 19535
τοῦ 100 w 19538
ἀνὰ 1 w 19541
μέσον 2 w 19546
αὐτῶν 11 w 19551
ἑτερομήκους 1 w 19562
τετράγωνον 1 w 19572
πάντως 8 w 19578
ἀποτελεῖσθαι 1 w 19590
καὶ 187 w 19593
ἀνάπαλιν 1 w 19601
ἐξ 13 w 19603
ἅπαξ 9 w 19607
δύο 10 w 19610
παρακειμένων 1 w 19622
ἑτερομηκῶν 1 w 19632
καὶ 188 w 19635
δὶς 6 w 19638
τοῦ 101 w 19641
ἀνὰ 2 w 19644
μέσον 3 w 19649
αὐτῶν 12 w 19654
τετραγώνου 1 w 19664
τετράγωνον 2 w 19674
πάντως 9 w 19680
ἀποτελεῖσθαι 2 w 19692
1 151 w 19694
2 76 w 19696
articulum 1 w 19706
omnibus 2 w 19713
numeris 1 w 19720
add 31 w 19723
1 152 w 19726
δ 416 w 19728
τε- 1 w 19732
τάρτου 1 w 19738
P 91 w 19739
3 28 w 19741
ἴσην 2 w 19746
τοῖς 18 w 19751
πρὸ 29 w 19754
αὐτῶν 13 w 19759
add 32 w 19762
G2SH 1 w 19768
4 30 w 19770
λοι- 1 w 19775
πῶν 3 w 19778
δὲ 91 w 19781
add 33 w 19784
G2SH 2 w 19789
7 23 w 19791
8 18 w 19793
τέτευχεν 2 w 19802
διαγρ 4 w 19810
om 60 w 19813
C 82 w 19815
10 14 w 19818
τριωδουμένη 1 w 19830
δευτερωδ 1 w 19841
G1PH 1 w 19846
διαφορήσει 1 w 19857
PC 5 w 19859
cf 5 w 19861
lo 9 w 19864
Phil 11 w 19869
ρμθ 1 w 19873
ubi 2 w 19877
bis 4 w 19880
legendum 1 w 19888
διφορήσει 2 w 19897
13 9 w 19901
ἀντι- 1 w 19907
θετέρου 1 w 19914
G1 23 w 19917
ἑκάτεραι 2 w 19926
on 6 w 19928
P 95 w 19930
del 1 w 19933
G2 21 w 19936
ἑκατέρωσε 1 w 19945
C 84 w 19946
ωθεν 7 w 19951
SH 73 w 19953
ἐκ 14 w 19956
δεκάδων 1 w 19963
G2 22 w 19965
15 14 w 19968
πάντες 4 w 19974
G2CS 4 w 19978
16 14 w 19981
ἀριθ- 1 w 19987
μοί 3 w 19990
εἰσιν 4 w 19996
ad 36 w 19998
ἶσοι 2 w 20003
ἴσως 1 w 20008
PS 7 w 20010
17 12 w 20013
ἀνίσοις 1 w 20021
G2CS 5 w 20025
18 7 w 20028
μονάδ 19 w 20034
G1 24 w 20039
σι 122 w 20042
G2 25 w 20044
μείζονες 1 w 20053
SH 74 w 20055
19 9 w 20058
ἐξ 14 w 20061
om 61 w 20063
P 97 w 20065
21 7 w 20068
23 6 w 20071
καὶ 189 w 20074
ἀνάπαλιν 2 w 20082
ἀποτελεἔσθαι 1 w 20097
om 62 w 20099
H 116 w 20101
23 7 w 20104
πάντως 10 w 20111
om 63 w 20113
C 87 w 20115
Καὶ 1 w 20118
ἕτερα 1 w 20123
πολλὰ 1 w 20128
τοιαῦτα 2 w 20135
φιλοτιμούμενος 1 w 20149
εὕροι 1 w 20154
τις 12 w 20157
ἂν 7 w 20159
τερπνὰ 2 w 20165
ἐμφαινόμενα 1 w 20176
τῷδε 1 w 20180
τῷ 62 w 20182
διαγράμματι 3 w 20193
περὶ 2 w 20198
ὧν 3 w 20200
οὐ 23 w 20202
καιρὸς 1 w 20208
νῦν 2 w 20211
μηκύνειν 1 w 20219
οὔπώ 1 w 20224
γὰρ 23 w 20227
τὴν 28 w 20230
ἐπίγνωσιν 1 w 20239
αὐτῶν 14 w 20244
ἐκ 15 w 20246
τῆς 11 w 20249
εἰςαγωγῆς 1 w 20258
εἰλήφαμεν 1 w 20267
ὥςτε 5 w 20272
ἐπὶ 7 w 20275
τὰ 42 w 20277
ἑξῆς 12 w 20281
τρεπτέον 1 w 20289
μετὰ 6 w 20294
γὰρ 24 w 20297
τὰς 3 w 20300
δύο 11 w 20303
ταύτας 1 w 20309
γενικὰς 1 w 20316
σχέσεις 1 w 20323
πολλαπλασίου 12 w 20335
καὶ 190 w 20338
ἐπιμορίου 7 w 20347
καὶ 191 w 20350
τὰς 4 w 20353
ἀντιθέτους 1 w 20363
αὐταῖς 1 w 20369
σὺν 3 w 20372
τῇ 15 w 20374
ὑπο 22 w 20377
προθέσει 2 w 20385
ἐκφερομένας 1 w 20396
ἄλλας 1 w 20401
δύο 12 w 20404
ὑποπολλαπλάσιόν 1 w 20419
τε 178 w 20421
καὶ 192 w 20424
ὑπεπιμόριον 2 w 20435
εἰσὶν 2 w 20440
ἐν 65 w 20442
μὲν 45 w 20445
τῷ 63 w 20447
μείζονι 3 w 20454
τοῦ 102 w 20457
ἀνίσου 1 w 20463
μέρει 2 w 20468
29 w 20469
ἐπιμερής 1 w 20477
ἐν 66 w 20480
δὲ 92 w 20482
τῷ 64 w 20484
ἐλάττονι 2 w 20492
30 w 20493
ἀντικειμένη 1 w 20504
αὐτῇ 3 w 20508
31 w 20509
ὑπεπιμερής 1 w 20519
P 98 w 20521
κ 508 w 20522
Ἔστι 1 w 20527
δὲ 93 w 20529
ἐπιμερὴς 1 w 20537
μὲν 46 w 20540
σχέσις 2 w 20546
ὅταν 3 w 20551
ἀριθμὸς 5 w 20558
τὸν 46 w 20561
συγκρινόμενον 2 w 20574
ἔχῃ 1 w 20577
ἐν 67 w 20579
ἑαυτῷ 6 w 20584
ὅλον 7 w 20588
καὶ 193 w 20591
προςέτι 2 w 20598
μέρη 9 w 20602
αὐτοῦ 11 w 20607
πλείονα 5 w 20614
ἑνός 1 w 20618
τὸ 132 w 20621
δὲ 94 w 20623
πλείονα 6 w 20630
ἑνὸς 2 w 20634
ἄρχεται 2 w 20641
πάλιν 6 w 20646
ἀπὸ 29 w 20649
τοῦ 104 w 20652
β 98 w 20653
καὶ 194 w 20656
πρόεισιν 3 w 20664
ἐπὶ 8 w 20667
πάντας 3 w 20673
τοὺς 20 w 20677
ἐφεξῆς 17 w 20683
ἀριθμούς 2 w 20691
ὥςτε 6 w 20696
τοῦ 105 w 20699
ἐπιμεροῦς 1 w 20708
πυθμήν 1 w 20714
ἐστιν 8 w 20719
εἰκότως 1 w 20726
76 w 20727
πρὸς 28 w 20731
τῷ 66 w 20733
ὅλῳ 3 w 20736
δύο 13 w 20739
μέρη 10 w 20743
τοῦ 106 w 20746
ἀντισυγκρινομένου 1 w 20763
ἔχων 6 w 20767
καὶ 195 w 20770
κληθήσεται 1 w 20780
ἐπιδιμερὴς 1 w 20790
εἰδικῶς 2 w 20797
μετὰ 7 w 20802
δὲ 95 w 20804
τοῦτον 3 w 20810
77 w 20811
τρία 2 w 20815
πρὸς 29 w 20819
τῷ 67 w 20821
ὅλῳ 4 w 20824
ἔχων 7 w 20828
κληθήσεται 2 w 20838
ἐπιτριμερὴς 1 w 20849
εἰδικῶς 3 w 20856
καὶ 196 w 20860
μετὰ 8 w 20864
τοῦτον 4 w 20870
ἐπιτετραμερής 1 w 20883
εἶτα 7 w 20888
ἐπιπενταμερής 1 w 20901
καὶ 197 w 20905
οὕτως 8 w 20910
ἀεί 1 w 20913
τὰ 48 w 20916
δέ 20 w 20918
μέρη 11 w 20922
ῥίζαν 1 w 20927
ἔχει 10 w 20931
καὶ 198 w 20934
ἀρχὴν 2 w 20939
ἀπὸ 30 w 20942
τοῦ 109 w 20945
τρίτου 5 w 20951
XX 1 w 20954
Io 4 w 20957
Phil 12 w 20962
ρνζ 1 w 20966
ονη 1 w 20970
Iambl 6 w 20977
p 28 w 20979
58 2 w 20982
59 1 w 20985
Boëth 10 w 20992
I 29 w 20994
23 8 w 20997
1 164 w 20999
πολλὰ 2 w 21005
τινὰ 1 w 21010
S 128 w 21011
2 88 w 21013
ἐπιφαινόμενα 1 w 21026
H 117 w 21027
3 33 w 21029
νῦν 3 w 21033
om 64 w 21035
S 129 w 21037
6 27 w 21039
πολλαπλάσιον 5 w 21052
καὶ 199 w 21055
ἐπιμόριον 2 w 21064
PS 8 w 21066
H 118 w 21068
in 14 w 21070
mrg 2 w 21073
καὶ 200 w 21078
τὰς 5 w 21081
καὶ 201 w 21085
ἔτι 5 w 21088
μετὰ 9 w 21092
τὰς 6 w 21095
SH 75 w 21097
8 21 w 21099
ἀλλήλας 1 w 21107
C 88 w 21108
9 25 w 21110
μέρ 21 w 21114
G1 25 w 21116
ει 134 w 21118
G2 26 w 21120
XX 2 w 21122
Περὶ 7 w 21127
ἐπιμ 16 w 21131
εροῦς 2 w 21136
ΡϹΓ 1 w 21139
12 10 w 21142
ἀριθμὸν 3 w 21149
G1 26 w 21151
13 10 w 21154
ἐφ 32 w 21157
ἑαυτὸν 3 w 21163
S 132 w 21164
14 8 w 21167
τὸ 134 w 21170
τά 33 w 21173
P 101 w 21174
lo 10 w 21176
Phil 13 w 21181
ρνζ 2 w 21185
πλείονα 7 w 21193
τοῦ 110 w 21197
add 34 w 21200
G2 27 w 21203
15 15 w 21206
προίησιν 1 w 21215
S 133 w 21216
18 8 w 21219
ἐπιμερὴς 2 w 21228
P 103 w 21229
19 10 w 21232
20 9 w 21235
78 w 21237
τρία 3 w 21241
τοῦτον 5 w 21250
om 65 w 21252
G1 27 w 21255
20 10 w 21258
ἰδικῶς 4 w 21265
G2 28 w 21267
om 66 w 21269
H 120 w 21271
21 8 w 21274
ἐπιπενταμ 2 w 21284
om 67 w 21287
G1 28 w 21290
22 8 w 21293
ἕξει 2 w 21298
CH 4 w 21300
ἀδύνατον 1 w 21308
γὰρ 25 w 21311
ἐνθάδε 1 w 21317
ἀπὸ 31 w 21320
τοῦ 112 w 21323
ἥμισυ 6 w 21328
ἅρχεσθαι 1 w 21336
ἂν 8 w 21339
γὰρ 26 w 21342
καί 6 w 21345
τινα 4 w 21349
ὑποθώμεθα 1 w 21358
β 99 w 21359
ἡμίση 1 w 21364
ἔχειν 3 w 21369
τοῦ 113 w 21372
ἀντιθέτου 3 w 21381
πρὸς 30 w 21385
τῷ 68 w 21387
ὅλῳ 5 w 21390
λήσομεν 1 w 21398
ἑαυτοὺς 1 w 21405
πολλαπλάσιον 6 w 21417
ἀντὶ 1 w 21421
ἐπιμεροῦς 2 w 21430
τιθέντες 1 w 21438
ἕκαστον 3 w 21446
γὰρ 27 w 21449
ὅλον 8 w 21453
καὶ 202 w 21456
β 100 w 21457
ἡμίση 2 w 21462
αὐτοῦ 12 w 21467
συντιθέμενα 1 w 21478
διπλάσιον 3 w 21487
γίνεται 5 w 21494
τοῦ 115 w 21497
ἐξ 15 w 21499
ἀρχῆς 4 w 21504
ὥςτε 7 w 21509
ἀναγκαιότατον 1 w 21522
ἀπὸ 32 w 21525
β 101 w 21526
τρίτων 1 w 21532
ἄρχεσθαι 1 w 21540
εἶτα 8 w 21545
β 102 w 21546
πέμπτων 1 w 21553
εἶτα 9 w 21558
β 103 w 21559
ἑβδόμων 1 w 21566
καὶ 203 w 21570
ἐπὶ 9 w 21573
τούτοις 4 w 21580
β 105 w 21581
ἐνάτων 1 w 21587
κατὰ 16 w 21591
τὴν 29 w 21594
τῶν 55 w 21597
περισσῶν 1 w 21605
πρόβασιν 2 w 21613
τὰ 53 w 21616
γὰρ 28 w 21619
β 107 w 21620
τέταρτα 1 w 21627
λόγου 4 w 21632
χάριν 1 w 21637
πάλιν 7 w 21642
ἥμισύ 1 w 21647
ἐστι 18 w 21651
καὶ 204 w 21654
τὰ 54 w 21656
β 108 w 21657
ἔκτα 1 w 21661
τρίτον 13 w 21667
καὶ 205 w 21670
οὕτω 13 w 21674
πάλιν 8 w 21679
ἐπιμόριοι 2 w 21688
ἀντὶ 2 w 21692
ἐπιμερῶν 1 w 21700
γενήσονται 1 w 21710
ὅπερ 2 w 21715
οὐ 24 w 21717
πρόκειται 1 w 21726
οὕτε 1 w 21730
ἡμῖν 6 w 21734
οὔτε 9 w 21738
τῇ 17 w 21740
τῆς 12 w 21743
τεχνολογίας 1 w 21754
καταλληλίᾳ 1 w 21764
μετὰ 10 w 21769
δὲ 96 w 21771
τὸν 48 w 21774
ἐπιμερῆ 1 w 21781
εὐθύς 1 w 21786
συνυφίσταται 1 w 21798
79 w 21799
ὑπεπιμερής 2 w 21809
ὅταν 4 w 21814
ἀριθμὸς 6 w 21821
ἐν 70 w 21823
τῷ 69 w 21825
συγκρινομένῳ 1 w 21837
ὅλος 2 w 21841
ἔχηται 1 w 21847
αὐτός 1 w 21852
τε 186 w 21854
καὶ 206 w 21857
προςέτι 3 w 21864
πλείονα 8 w 21871
αὐτοῦ 13 w 21876
μέρη 12 w 21880
15 w 21881
β 109 w 21882
16 w 21883
γ 195 w 21884
17 w 21885
δ 446 w 21886
18 w 21887
ε 1003 w 21888
καὶ 207 w 21891
ἐφεξῆς 18 w 21897