Scaife ATLAS

CTS Library / Mensurae marmorum ac lignorum

Mensurae marmorum ac lignorum (1-5)

urn:cts:greekLit:tlg0357.tlg001.1st1K-grc1:1-5
Refs {'start': {'reference': '1', 'human_reference': 'Chapter 1'}, 'end': {'reference': '5', 'human_reference': 'Chapter 5'}}
Ancestors []
Children []
prev
plain textXML
next

Τῆς τῶν μαρμάρων τε καὶ ξύλων μετρήσεως ἀναγκαίας
οὔσης πρῶτον ὑποθέμενοι τὴν τῶν πηχῶν διαφοράν ἑξῆς καὶ τὴν μέτρησιν αὐτῶν ὑποτάξομεν· τὰ γὰρ γεγραμμένα ἡμῖν εἴτε ἐπὶ πηχῶν, εἴτε ἐπὶ ποδῶν, εἴτε καὶ διʼ ἑτέρων μέτρων, τριχῶς νοεῖται κατὰ τὸ εὐθυμετρικὸν καὶ ἐμβαδομετρικὸν καὶ στερεομετρικόν. εὐθυμετρικὸν μὲν οὖν ἐστιν
οὗ τὸ μῆκος μόνον ψιλῶς μετρεῖται, μῆκος γάρ ἐστιν· ἐμβαδομετρικὸν δὲ τὸ ὑπό τε μήκους καὶ πλάτους, ἐπιφάνεια γάρ ἐστιν· στερεομετρικὸν δὲ τὸ ὑπό τε μήκους καὶ πλάτους καὶ βάθους, ἐπιφάνεια γὰρ τούτων ἐστίν· καὶ γὰρ πάντα τὰ κυβικὰ στερεά, τὰ δὲ στερεὰ οὐχ ὡς τὰ ἐμβαδομετρικά, τούτων
δὲ οὕτως ἐχόντων ἐπὶ τὴν διδασκαλίαν καὶ ἀκολουθίαν τῆς μετρήσεως τῶν μαρμάρων καὶ ξύλων καὶ λοιπῶν ἐλθεῖν ἀναγκαῖον.

[*][*]
239

Μάρμαρον μῆκος ποδῶν ιγ, πλάτος ποδῶν δ, πάχος δακτύλων Ϛ. εὑρεῖν αὐτοῦ τὸ στερεόν· ποίει οὕτως· τὸ μῆκος ἐπὶ τὸ πλάτος γίνεται νβ· ταῦτα ἐπὶ τὸ πάχος γίνονται δάκτυλοι τιβ· ταῦτα ἀεὶ μέριζε εἰς τὰ ιϚ διὰ τὸ
ἔχειν τὸν πόδα δακτύλους ιϚ· γίνονται ιθ 𝒮· τοσούτων ἔσται ποδῶν στερεῶν τὸ μάρμαρον.

Μάρμαρον μῆκος ποδῶν Ϛ, πλάτος ποδῶν ε, πάχος ποδὸς α. εὑρεῖν πόσων ποδῶν στερεῶν ἐστι τὸ μάρμαρον· ποίει οὕτως· τὰ μῆκος ἐπὶ τὸ πλάτος γίνεται λ· ταῦτα
ἐπὶ τὸ πάχος, τουτέστιν ἐπὶ τὸ ἓν ἅπαξ ἤτοι, λ· τοσούτων ἔσται ποδῶν στερεῶν τὸ μάρμαρον.

Ξύλον στρογγύλον, οὗ τὸ μὲν μῆκος ποδῶν ιϚ, δὲ περιφέρεια δακτύλων λ. εὑρεῖν αὐτοῦ τὸ στερεόν· ποίει οὕτως· τὰ λ τῆς περιφερείας ἐφʼ ἑαυτὰ γίνονται Ϡ· ὧν
τὸ ιβ γίνεται οε· ταῦτα ἐπὶ τὰ ιϚ γίνονται ,ασ· ὧν τὸ ρ𝒢β″, ἵνα γένωνται πόδες. τὰ δὲ λοιπὰ εἰς η″, ἵνα ὦσι δάκτυλοι· ὡς εἶναι τὸ ξύλον ποδῶν στερεῶν Ϛ δακτύλων Ϛ.

Ξύλον μείουρον μῆκος ποδῶν ιγ, πλάτος δακτύλων ιε, πάχος ἤτοι ὕψος δακτύλων η. εὑρεῖν αὐτοῦ τὸ στερεόν·
ποίει οὕτως· τὰ ιγ τοῦ μήκους ἐπὶ τὰ ιε τοῦ πάχους γίνονται ρ𝒢ε· ταῦτα ἐπὶ τὰ η τοῦ ὕψους γίνονται ,αφξ. ἐξ ὧν δὴ κούφιζε τὸ δ″· λοιπὰ αρο· ὧν τὸ ρ𝒢β γίνεται Ϛ· τὸ λοιπὸν εἰς η γίνονται β δ″· ὡς εἶναι τὸ ξύλον ποδῶν κτερεῶν Ϛ δακτύλων β δ″.

Τῆς 1 w 3
τῶν 1 w 6
μαρμάρων 1 w 14
τε 1 w 16
καὶ 1 w 19
ξύλων 1 w 24
μετρήσεως 1 w 33
ἀναγκαίας 1 w 42
οὔσης 1 w 47
πρῶτον 1 w 53
ὑποθέμενοι 1 w 63
τὴν 1 w 66
τῶν 2 w 69
πηχῶν 1 w 74
διαφοράν 1 w 82
ἑξῆς 1 w 86
καὶ 2 w 89
τὴν 2 w 92
μέτρησιν 1 w 100
αὐτῶν 1 w 105
ὑποτάξομεν 1 w 115
τὰ 1 w 118
γὰρ 1 w 121
γεγραμμένα 1 w 131
ἡμῖν 1 w 135
εἴτε 1 w 139
ἐπὶ 1 w 142
πηχῶν 2 w 147
εἴτε 2 w 152
ἐπὶ 2 w 155
ποδῶν 1 w 160
εἴτε 3 w 165
καὶ 3 w 168
διʼ 1 w 171
ἑτέρων 1 w 177
μέτρων 1 w 183
τριχῶς 1 w 190
νοεῖται 1 w 197
κατὰ 1 w 201
τὸ 1 w 203
εὐθυμετρικὸν 1 w 215
καὶ 4 w 218
ἐμβαδομετρικὸν 1 w 232
καὶ 5 w 235
στερεομετρικόν 1 w 249
εὐθυμετρικὸν 2 w 262
μὲν 1 w 265
οὖν 1 w 268
ἐστιν 1 w 273
οὗ 1 w 275
τὸ 2 w 277
μῆκος 1 w 282
μόνον 1 w 287
ψιλῶς 1 w 292
μετρεῖται 1 w 301
μῆκος 2 w 307
γάρ 1 w 310
ἐστιν 2 w 315
ἐμβαδομετρικὸν 2 w 330
δὲ 1 w 332
τὸ 3 w 334
ὑπό 1 w 337
τε 6 w 339
μήκους 1 w 345
καὶ 6 w 348
πλάτους 1 w 355
ἐπιφάνεια 1 w 365
γάρ 2 w 368
ἐστιν 3 w 373
στερεομετρικὸν 1 w 388
δὲ 2 w 390
τὸ 4 w 392
ὑπό 2 w 395
τε 8 w 397
μήκους 2 w 403
καὶ 7 w 406
πλάτους 2 w 413
καὶ 8 w 416
βάθους 1 w 422
ἐπιφάνεια 2 w 432
γὰρ 2 w 435
τούτων 1 w 441
ἐστίν 1 w 446
καὶ 9 w 450
γὰρ 3 w 453
πάντα 1 w 458
τὰ 3 w 460
κυβικὰ 1 w 466
στερεά 1 w 472
τὰ 4 w 475
δὲ 3 w 477
στερεὰ 1 w 483
οὐχ 1 w 486
ὡς 1 w 488
τὰ 5 w 490
ἐμβαδομετρικά 1 w 503
τούτων 2 w 510
δὲ 4 w 512
οὕτως 1 w 517
ἐχόντων 1 w 524
ἐπὶ 3 w 527
τὴν 3 w 530
διδασκαλίαν 1 w 541
καὶ 10 w 544
ἀκολουθίαν 1 w 554
τῆς 1 w 557
μετρήσεως 2 w 566
τῶν 4 w 569
μαρμάρων 2 w 577
καὶ 11 w 580
ξύλων 2 w 585
καὶ 12 w 588
λοιπῶν 1 w 594
ἐλθεῖν 1 w 600
ἀναγκαῖον 1 w 609
3 1 w 611
ἀλεξανδρείως 1 w 624
Β 1 w 625
4 1 w 626
μέτρα 1 w 632
μετὰ 1 w 637
MO 1 w 639
sed 1 w 643
O 2 w 644
in 1 w 646
marg 1 w 650
lego 1 w 655
μέτραʼ 1 w 661
περὶ 1 w 666
Β 2 w 667
5 1 w 668
τε 11 w 671
καὶ 13 w 674
om 1 w 676
M 2 w 678
6 1 w 679
πηχῶν 3 w 685
BMO 1 w 688
et 1 w 690
hic 1 w 693
et 2 w 695
infra 1 w 700
πήχεων 1 w 707
Μαi 1 w 710
ubique 1 w 716
non 1 w 720
puto 1 w 724
Ν 1 w 725
7 1 w 727
ὑποτάξωμεν 1 w 738
0 1 w 739
8 1 w 740
δʼ 1 w 743
ἑτέρων 2 w 749
Β 3 w 750
9 1 w 751
μέτρων 2 w 758
μερῶν 1 w 764
0 2 w 765
10 1 w 767
στερεωμετρικόν 1 w 782
MO 3 w 784
11 1 w 786
μετρῆται 1 w 795
Β 4 w 796
12 1 w 798
τε 13 w 801
om 2 w 803
M 5 w 805
13 1 w 807
στερεομετρικὸν 2 w 822
usque 1 w 827
ad 1 w 829
τούτων 3 w 835
ἐστίν 2 w 840
om 3 w 842
Β 5 w 844
eodem 1 w 850
loco 1 w 854
O 5 w 855
semel 1 w 860
M 6 w 862
bis 1 w 865
habet 1 w 870
haec 1 w 874
στερεωμετρικὸν 1 w 889
δὲ 5 w 891
τὸ 5 w 893
ὑπό 3 w 896
τε 16 w 898
μήκους 3 w 904
καὶ 14 w 907
πλάτους 3 w 914
ἐπεφάνεια 1 w 924
γάρ 3 w 927
ἐστιν 4 w 932
ἐστι 5 w 937
0 4 w 938
ea 1 w 942
quae 1 w 946
supra 1 w 951
exhibuimus 1 w 961
edidit 1 w 967
Μαἱ 1 w 970
16 1 w 972
ἀκολουθείαν 1 w 984
Β 6 w 985
ἀκολούθως 1 w 995
Ν 2 w 996
ἀκολουλου 1 w 1006
cum 1 w 1009
suprascr 1 w 1017
θ 9 w 1019
O 6 w 1020
Μάρμαρον 1 w 1028
μῆκος 3 w 1033
ποδῶν 2 w 1038
ιγ 1 w 1040
πλάτος 1 w 1047
ποδῶν 3 w 1052
δ 18 w 1053
πάχος 1 w 1059
δακτύλων 1 w 1067
Ϛ 1 w 1068
εὑρεῖν 1 w 1075
αὐτοῦ 1 w 1080
τὸ 6 w 1082
στερεόν 1 w 1089
ποίει 1 w 1095
οὕτως 2 w 1100
τὸ 7 w 1103
μῆκος 4 w 1108
ἐπὶ 4 w 1111
τὸ 8 w 1113
πλάτος 2 w 1119
γίνεται 1 w 1126
νβ 1 w 1128
ταῦτα 1 w 1134
ἐπὶ 5 w 1137
τὸ 9 w 1139
πάχος 2 w 1144
γίνονται 1 w 1152
δάκτυλοι 1 w 1160
τιβ 1 w 1163
ταῦτα 2 w 1169
ἀεὶ 1 w 1172
μέριζε 1 w 1178
εἰς 1 w 1181
τὰ 7 w 1183
ιϚ 1 w 1185
διὰ 1 w 1188
τὸ 10 w 1190
ἔχειν 1 w 1195
τὸν 1 w 1198
πόδα 1 w 1202
δακτύλους 1 w 1211
ιϚ 2 w 1213
γίνονται 2 w 1222
ιθ 1 w 1224
𝒮 1 w 1225
τοσούτων 1 w 1234
ἔσται 1 w 1239
ποδῶν 4 w 1244
στερεῶν 1 w 1251
τὸ 12 w 1253
μάρμαρον 1 w 1261
Μάρμαρον 2 w 1270
μῆκος 5 w 1275
ποδῶν 5 w 1280
Ϛ 4 w 1281
πλάτος 3 w 1288
ποδῶν 6 w 1293
ε 75 w 1294
πάχος 3 w 1300
ποδὸς 1 w 1305
α 62 w 1306
εὑρεῖν 2 w 1313
πόσων 1 w 1318
ποδῶν 7 w 1323
στερεῶν 2 w 1330
ἐστι 6 w 1334
τὸ 13 w 1336
μάρμαρον 2 w 1344
ποίει 2 w 1350
οὕτως 3 w 1355
τὰ 8 w 1358
μῆκος 6 w 1363
ἐπὶ 6 w 1366
τὸ 14 w 1368
πλάτος 4 w 1374
γίνεται 2 w 1381
λ 23 w 1382
ταῦτα 3 w 1388
ἐπὶ 7 w 1391
τὸ 15 w 1393
πάχος 4 w 1398
τουτέστιν 1 w 1408
ἐπὶ 8 w 1411
τὸ 16 w 1413
ἓν 1 w 1415
ἅπαξ 1 w 1419
ἤτοι 1 w 1423
λ 24 w 1425
τοσούτων 2 w 1434
ἔσται 2 w 1439
ποδῶν 8 w 1444
στερεῶν 3 w 1451
τὸ 17 w 1453
μάρμαρον 3 w 1461
Ξύλον 1 w 1467
στρογγύλον 1 w 1477
οὗ 2 w 1480
τὸ 18 w 1482
μὲν 2 w 1485
μῆκος 7 w 1490
ποδῶν 9 w 1495
ιϚ 3 w 1497
2 w 1499
δὲ 6 w 1501
περιφέρεια 1 w 1511
δακτύλων 2 w 1519
λ 28 w 1520
εὑρεῖν 3 w 1527
αὐτοῦ 2 w 1532
τὸ 19 w 1534
στερεόν 2 w 1541
ποίει 3 w 1547
οὕτως 4 w 1552
τὰ 9 w 1555
λ 29 w 1556
τῆς 2 w 1559
περιφερείας 1 w 1570
ἐφʼ 1 w 1573
ἑαυτὰ 1 w 1578
γίνονται 3 w 1586
Ϡ 1 w 1587
ὧν 1 w 1590
τὸ 20 w 1592
ιβ 2 w 1594
γίνεται 3 w 1602
οε 2 w 1604
ταῦτα 4 w 1610
ἐπὶ 9 w 1613
τὰ 11 w 1615
ιϚ 4 w 1617
γίνονται 4 w 1625
ασ 2 w 1628
ὧν 2 w 1631
τὸ 21 w 1633
ρ𝒢β 1 w 1636
ἵνα 1 w 1641
γένωνται 1 w 1649
πόδες 1 w 1654
τὰ 12 w 1657
δὲ 7 w 1659
λοιπὰ 1 w 1664
εἰς 2 w 1667
η 6 w 1668
ἵνα 2 w 1673
ὦσι 1 w 1676
δάκτυλοι 2 w 1684
ὡς 2 w 1687
εἶναι 1 w 1692
τὸ 22 w 1694
ξύλον 1 w 1699
ποδῶν 10 w 1704
στερεῶν 4 w 1711
Ϛ 7 w 1712
δακτύλων 3 w 1720
Ϛ 8 w 1721
Ξύλον 2 w 1727
μείουρον 1 w 1735
μῆκος 8 w 1740
ποδῶν 11 w 1745
ιγ 2 w 1747
πλάτος 5 w 1754
δακτύλων 4 w 1762
ιε 1 w 1764
πάχος 5 w 1770
ἤτοι 2 w 1774
ὕψος 1 w 1778
δακτύλων 5 w 1786
η 7 w 1787
εὑρεῖν 4 w 1794
αὐτοῦ 3 w 1799
τὸ 23 w 1801
στερεόν 3 w 1808
ποίει 4 w 1814
οὕτως 5 w 1819
τὰ 13 w 1822
ιγ 3 w 1824
τοῦ 4 w 1827
μήκους 4 w 1833
ἐπὶ 10 w 1836
τὰ 14 w 1838
ιε 2 w 1840
τοῦ 5 w 1843
πάχους 1 w 1849
γίνονται 5 w 1857
ρ𝒢ε 1 w 1860
ταῦτα 5 w 1866
ἐπὶ 11 w 1869
τὰ 15 w 1871
η 8 w 1872
τοῦ 6 w 1875
ὕψους 1 w 1880
γίνονται 6 w 1888
αφξ 1 w 1892
ἐξ 1 w 1895
ὧν 3 w 1897
δὴ 1 w 1899
κούφιζε 1 w 1906
τὸ 24 w 1908
δ 42 w 1909
λοιπὰ 2 w 1916
αρο 6 w 1919
ὧν 4 w 1922
τὸ 25 w 1924
ρ𝒢β 2 w 1927
γίνεται 4 w 1935
Ϛ 9 w 1936
τὸ 26 w 1939
λοιπὸν 1 w 1945
εἰς 3 w 1948
η 9 w 1949
γίνονται 7 w 1958
β 11 w 1959
δ 43 w 1960
ὡς 3 w 1964
εἶναι 2 w 1969
τὸ 27 w 1971
ξύλον 2 w 1976
ποδῶν 12 w 1981
κτερεῶν 1 w 1988
Ϛ 10 w 1989
δακτύλων 6 w 1997
β 12 w 1998
δ 46 w 1999