Scaife ATLAS

CTS Library / Harmonics

Harmonics (2.67-2.68)

urn:cts:greekLit:tlg0088.tlg001.1st1K-grc1:2.67-2.68
Refs {'start': {'reference': '2.67', 'human_reference': 'Book 2 Section 67'}, 'end': {'reference': '2.68', 'human_reference': 'Book 2 Section 68'}}
Ancestors [{'reference': '2'}]
Children []
prev
plain textXML
next

ὁδοὶ ἔσονται ἀπὸ τοῦ διτόνου ἐπὶ τὸ ὀξύ. ἐπὶ δὲ τὸ βαρὺ μία· δέδεικται γάρ, ὅτι οὔτε δίτονον πρὸς διτόνῳ τεθήσεται οὔτε

τόνος ἐκὶ τὸ βαρὺ διτόνου, ὥστε λείπεται τὸ πυκνόν. φανερὸν δὴ ὅτι ἀπὸ διτόνου ἐπὶ μὲν τὸ ὀξὺ δύο ὁδοί, μὲν ἐπὶ τὸν τόνον δʼ ἐκὶ τὸ πυκνόν, ἐπὶ δὲ τὸ βαρὺ μία, ἐπὶ τὸ πυκνόν.


Ἀπὸ πυκνοῦ δʼ ἐναντίως ἐπὶ μὲν τὸ βαρὺ δύο ὁδοί, ἐπὶ δὲ τὸ ὀξὺ μία. Δέδεικται γὰρ ἀπὸ πυκνοῦ ἐπὶ τὸ βαρὺ δίτονον
τεθειμένον καὶ τόνος· τρίτη δʼ οὐκ ἔσται ὁδός,
λείπεται μὲν γὰρ τῶν ἀσυνθέτων τὸ πυκνόν, δύα δὲ πυκνὰ ἑξῆς οὐ τίθεται, ὥστε δῆλον ὅτι μόναι δύο ὁδοὶ ἔσονται ἀπὸ [*]

158
πυκνοῦ ἐπὶ τὸ βαρύ. ἐπὶ δὲ τὸ ὀξὺ μία ἐπὶ τὸ δίτονον·
οὔτε γὰρ πυκνὸν πρὸς πυκνῷ τίθεται οὔτε τόνος ἐπὶ τὸ ὀξὺ πυκνοῦ, ὥστε λείπεται τὸ δίτονον. Φανερὸν δὴ ὅτι ἀπὸ πυκνοῦ ἐπὶ μὲν τὸ βαρὺ δύο ὁδοί, τε ἐπὶ τὸν τόνον καὶ
ἐπὶ τὸ δίτονον, ἐπὶ δὲ τὸ ὀξὺ μία, ἐπὶ τὸ δίτονον.


Ἀπὸ δὲ τόνου μία ἐφʼ ἑκάτερα ὁδός, ἐπὶ μὲν τὸ βαρὺ ἐπὶ τὸ δίτονον ἐπὶ δὲ τὸ ὀξὺ ἐπὶ τὸ πυκνόν. Ἐπὶ μὲν
τὸ βαρὺ δέδεικται ὅτι οὔτε τόνος τίθεται οὔτε πυκνόν, ὥστε λείπεται τὸ δίτονον· ἐπὶ δὲ τὸ ὀξὺ δέδεικται ὅτι οὔτε τόνος τίθεται οὔτε δίτονον, ὥστε λείπεται τὸ πυκνόν. Φανερὸν
δὴ ὅτι ἀπὸ τόνου μία ἐφʼ ἑκάτερα ὁδός, ἐπὶ μὲν τὸ βαρὺ

ἐπὶ τὸ δίτονον, ἐπὶ δὲ τὸ ὀξὺ ἐπὶ τὸ πυκνόν.

Ὁμοίως δʼ ἕξει καὶ ἐπὶ τῶν χρωμάτων πλὴν τό γε μέσης
καὶ λιχανοῦ διάστημα μεταλαμβάνεται ἀντὶ διτόνου τὸ γιγνόμενον καθʼ ἑκάστην χρόαν κατὰ τὸ τοῦ πυκνοῦ μέγεθος.
Ὁμοίως δʼ ἕξει καὶ ἐπὶ τῶν διατόνων· ἀπὸ γὰρ τοῦ κοινοῦ τόνου τῶν γενῶν μία ἔσται ἐφʼ ἑκάτερα ὀδός, ἐπὶ μὲν τὸ
βαρὺ ἐπὶ τὸ μέσης καὶ λιχανοῦ διάστημα τι ἂν ποτε τυγχάνῃ ὂν καθʼ ἑκάστην χρόαν τῶν διατόνων, ἐπὶ δὲ τὸ ὀξὺ ἐπὶ τὸ παραμέσης καὶ τρίτης.

Ἤδη δέ τισι καὶ τοῦτο τὸ πρόβλημα παρέσχε πλάνην
θαυμάζουσι γὰρ πῶς οὐχὶ τοὐναντίον συμβαίνει· ἄπειροι γάρ τινες αὐτοῖς φαίνονται εἶναι ὁδοὶ ἐφʼ ἑκάτερα τοῦ τόνου, ἐπειδήπερ τοῦ τε μέσης καὶ λιχανοῦ διαστήματος ἄπειρα [*]

159
μεγέθη φαίνονται εἶναι τοῦ τε πυκνοῦ ὡσαύτως. Πρὸς δὴ
ταῦτα πρῶτον μὲν τοῦτʼ ἐλέχθη, ὅτι οὐδὲν μᾶλλον ἐπὶ τούτου τοῦ προβλήματος ἐπιβλέψειεν ἂν τις τοῦτο ἐπὶ τῶν προτέρων. δῆλον γὰρ ὅτι καὶ τῶν ἀπὸ τοῦ πυκνοῦ τὴν
ἑτέ ραν τῶν ὁδῶν ἄπειρα μεγέθη συμβήσεται λαμβάνειν καὶ
τῶν ἀπὸ τοῦ διτόνου δʼ ὡσαύτως ὡς τό τε γὰρ τοιοῦτον διάστημα οἷον τὸ μέσης καὶ λιχανοῦ ἄπειρα λαμβάνει μεγέθη τό τε τοιοῦτον οἷον τὸ πυκνὸν ταὐτὸ πάσχει πάθος τῷ
ἔμπροσθεν εἰρημένῳ διαστήματι, ἀλλʼ ὅμως οὐδὲν ἧττον ἀπό
τε τοῦ πυκνοῦ δύο γίγνονται ὀδοὶ ἐπὶ τὸ βαρὺ καὶ ἀπὸ τοῦ διτόνου ἐπὶ τὸ ὀξύ, ὡσαύτως δὲ καὶ ἀπὸ τοῦ τόνου μία γίγνεται ἐφʼ ἑκάτερα ὁδός. Καθʼ ἑκάστην γὰρ χρόαν ἐφ

Tokens

ὁδοὶ 1 w 4
ἔσονται 1 w 11
ἀπὸ 1 w 14
τοῦ 1 w 17
διτόνου 1 w 24
ἐπὶ 1 w 27
τὸ 1 w 29
ὀξύ 1 w 32
ἐπὶ 2 w 36
δὲ 1 w 38
τὸ 2 w 40
βαρὺ 1 w 44
μία 1 w 47
δέδεικται 1 w 57
γάρ 1 w 60
ὅτι 1 w 64
οὔτε 1 w 68
δίτονον 1 w 75
πρὸς 1 w 79
διτόνῳ 1 w 85
τεθήσεται 1 w 94
οὔτε 2 w 98
τόνος 1 w 103
ἐκὶ 1 w 106
τὸ 3 w 108
βαρὺ 2 w 112
διτόνου 2 w 119
ὥστε 1 w 124
λείπεται 1 w 132
τὸ 4 w 134
πυκνόν 1 w 140
φανερὸν 1 w 148
δὴ 1 w 150
ὅτι 2 w 153
ἀπὸ 2 w 156
διτόνου 3 w 163
ἐπὶ 3 w 166
μὲν 1 w 169
τὸ 5 w 171
ὀξὺ 1 w 174
δύο 1 w 177
ὁδοί 1 w 181
1 w 183
μὲν 2 w 186
ἐπὶ 4 w 189
τὸν 1 w 192
τόνον 1 w 197
2 w 198
δʼ 1 w 200
ἐκὶ 2 w 203
τὸ 7 w 205
πυκνόν 2 w 211
ἐπὶ 5 w 215
δὲ 2 w 217
τὸ 8 w 219
βαρὺ 3 w 223
μία 2 w 226
3 w 228
ἐπὶ 6 w 231
τὸ 9 w 233
πυκνόν 3 w 239
Ἀπὸ 1 w 243
πυκνοῦ 1 w 249
δʼ 2 w 251
ἐναντίως 1 w 259
ἐπὶ 7 w 262
μὲν 3 w 265
τὸ 10 w 267
βαρὺ 4 w 271
δύο 2 w 274
ὁδοί 2 w 278
ἐπὶ 8 w 282
δὲ 3 w 284
τὸ 11 w 286
ὀξὺ 2 w 289
μία 3 w 292
Δέδεικται 1 w 302
γὰρ 1 w 305
ἀπὸ 3 w 308
πυκνοῦ 2 w 314
ἐπὶ 9 w 317
τὸ 12 w 319
βαρὺ 5 w 323
δίτονον 2 w 330
τεθειμένον 1 w 340
καὶ 1 w 343
τόνος 2 w 348
τρίτη 1 w 354
δʼ 3 w 356
οὐκ 1 w 359
ἔσται 1 w 364
ὁδός 1 w 368
λείπεται 2 w 377
μὲν 4 w 380
γὰρ 2 w 383
τῶν 1 w 386
ἀσυνθέτων 1 w 395
τὸ 13 w 397
πυκνόν 4 w 403
δύα 1 w 407
δὲ 4 w 409
πυκνὰ 1 w 414
ἑξῆς 1 w 418
οὐ 2 w 420
τίθεται 1 w 427
ὥστε 2 w 432
δῆλον 1 w 437
ὅτι 3 w 440
μόναι 1 w 445
δύο 3 w 448
ὁδοὶ 2 w 452
ἔσονται 2 w 459
ἀπὸ 4 w 462
Ι 1 w 463
διατόνου 1 w 471
M 1 w 472
V 1 w 473
B 1 w 474
S 1 w 475
τόνου 5 w 480
Meibom 1 w 486
τόνῳ 2 w 491
codd 1 w 495
2 1 w 497
συμβήσεται 1 w 507
Marquard 1 w 515
συμπσεῖται 1 w 526
codd 2 w 530
3 1 w 532
συμφωψνεῖν 1 w 542
in 1 w 544
marg 1 w 548
add 1 w 552
B 2 w 554
τῶν 2 w 557
ἑξῆς 2 w 561
post 1 w 565
πέμπτους 1 w 573
add 2 w 576
5 1 w 578
prius 1 w 583
1 w 584
ἤτοι 1 w 589
H 1 w 590
διὰ 1 w 593
τεσσάρων 1 w 601
ex 1 w 603
διὰ 2 w 606
τετάρτου 1 w 614
Mc 1 w 616
διὰ 3 w 620
τετάρτου 2 w 628
V 2 w 629
S 2 w 630
B 3 w 631
6 1 w 632
Ἀπὸ 2 w 635
δύο 4 w 641
seclusi 1 w 648
μὲν 5 w 651
οὐ 3 w 654
μὲν 6 w 657
S 3 w 658
δύο 5 w 661
ὁδοὶ 3 w 665
ex 2 w 667
δύο 6 w 670
δ 36 w 671
oἱ 1 w 673
Mc 2 w 675
δύο 7 w 679
δʼ 4 w 681
οἱ 1 w 683
V 3 w 684
S 4 w 685
B 4 w 686
καὶ 2 w 689
in 2 w 691
marg 2 w 695
Mc 3 w 698
καὶ 3 w 701
ἐπὶ 10 w 704
τὸ 14 w 706
βαρὺ 6 w 710
μία 4 w 716
δʼ 5 w 718
om 2 w 720
V 4 w 722
S 5 w 723
B 5 w 724
7 1 w 725
ἀκὸ 1 w 728
δὲ 5 w 730
τοῦ 2 w 733
διτόνου 4 w 740
ἐπὶ 11 w 746
τὸ 15 w 748
βαρύ 1 w 752
in 3 w 754
marg 3 w 758
Mc 4 w 761
8 1 w 762
διὸ 1 w 765
ante 1 w 769
δέδεικται 2 w 778
add 3 w 781
Vb 1 w 784
S 6 w 785
B 6 w 786
γὰρ 3 w 789
add 4 w 792
Mc 5 w 795
om 3 w 798
V 6 w 800
S 7 w 801
B 7 w 802
τεθειμένον 2 w 812
τέθηται 1 w 820
R 1 w 821
τιβέμενον 1 w 831
H 2 w 832
10 1 w 834
ἐπὶ 12 w 837
μόνον 1 w 845
supra 1 w 850
lin 1 w 853
in 5 w 856
marg 4 w 860
superiori 1 w 870
add 5 w 873
Mc 6 w 876
om 4 w 879
V 7 w 881
B 8 w 882
S 8 w 883
I 1 w 884
I 2 w 885
δίτονον 3 w 892
post 2 w 897
ι 35 w 898
litt 1 w 902
α 33 w 904
eras 1 w 908
M 10 w 911
διάπονον 1 w 920
V 8 w 921
B 9 w 922
S 9 w 923
13 1 w 925
αἱ 1 w 927
ante 2 w 931
ὁδοὶ 4 w 935
add 6 w 938
H 3 w 940
14 1 w 942
ὅτι 4 w 945
οὔτε 3 w 949
ὅτι 5 w 953
οὐδὲν 1 w 958
H 4 w 959
ὅτι 6 w 963
οὐδὲ 2 w 967
M 11 w 968
V 9 w 969
B 10 w 970
S 10 w 971
15 1 w 973
φανερὸν 2 w 980
δή 1 w 982
Marquard 2 w 990
εὗρον 1 w 996
δὲ 8 w 998
codd 3 w 1002
17 1 w 1005
μίαν 1 w 1009
M 13 w 1010
V 10 w 1011
B 11 w 1012
S 11 w 1013
19 1 w 1015
πυκνοῦ 3 w 1021
ex 3 w 1023
ὀξὺ 3 w 1026
Mc 7 w 1028
ὀξὺ 4 w 1032
V 11 w 1033
B 12 w 1034
S 12 w 1035
20 1 w 1037
τιθέμενον 1 w 1046
H 5 w 1047
22 1 w 1049
οὐ 6 w 1051
τίθεται 2 w 1058
βαρύ 2 w 1065
ἐπὶ 13 w 1069
om 5 w 1071
R 2 w 1073
δύο 8 w 1076
post 3 w 1080
ὁδοὶ 5 w 1084
ponit 1 w 1089
S 13 w 1090
ὁδοὶ 6 w 1094
post 4 w 1098
ἔσονται 3 w 1105
ponit 2 w 1110
H 6 w 1111
πυκνοῦ 4 w 1117
ἐπὶ 14 w 1120
τὸ 16 w 1122
βαρύ 3 w 1126
ἐπὶ 15 w 1130
δὲ 9 w 1132
τὸ 17 w 1134
ὀξὺ 5 w 1137
μία 6 w 1140
4 w 1141
ἐπὶ 16 w 1144
τὸ 18 w 1146
δίτονον 4 w 1153
οὔτε 4 w 1158
γὰρ 4 w 1161
πυκνὸν 1 w 1167
πρὸς 2 w 1171
πυκνῷ 1 w 1176
τίθεται 3 w 1183
οὔτε 5 w 1187
τόνος 3 w 1192
ἐπὶ 17 w 1195
τὸ 19 w 1197
ὀξὺ 6 w 1200
πυκνοῦ 5 w 1206
ὥστε 3 w 1211
λείπεται 3 w 1219
τὸ 20 w 1221
δίτονον 5 w 1228
Φανερὸν 1 w 1236
δὴ 2 w 1238
ὅτι 7 w 1241
ἀπὸ 5 w 1244
πυκνοῦ 6 w 1250
ἐπὶ 18 w 1253
μὲν 7 w 1256
τὸ 21 w 1258
βαρὺ 7 w 1262
δύο 9 w 1265
ὁδοί 3 w 1269
1 w 1271
τε 15 w 1273
ἐπὶ 19 w 1276
τὸν 2 w 1279
τόνον 2 w 1284
καὶ 4 w 1287
5 w 1288
ἐπὶ 20 w 1291
τὸ 23 w 1293
δίτονον 6 w 1300
ἐπὶ 21 w 1304
δὲ 10 w 1306
τὸ 24 w 1308
ὀξὺ 7 w 1311
μία 7 w 1314
6 w 1316
ἐπὶ 22 w 1319
τὸ 25 w 1321
δίτονον 7 w 1328
Ἀπὸ 3 w 1332
δὲ 11 w 1334
τόνου 7 w 1339
μία 8 w 1342
ἐφʼ 1 w 1345
ἑκάτερα 1 w 1352
ὁδός 2 w 1356
ἐπὶ 23 w 1360
μὲν 8 w 1363
τὸ 26 w 1365
βαρὺ 8 w 1369
ἐπὶ 24 w 1372
τὸ 27 w 1374
δίτονον 8 w 1381
ἐπὶ 25 w 1384
δὲ 12 w 1386
τὸ 28 w 1388
ὀξὺ 8 w 1391
ἐπὶ 26 w 1394
τὸ 29 w 1396
πυκνόν 5 w 1402
Ἐπὶ 1 w 1406
μὲν 9 w 1409
τὸ 30 w 1411
βαρὺ 9 w 1415
δέδεικται 3 w 1424
ὅτι 8 w 1427
οὔτε 6 w 1431
τόνος 4 w 1436
τίθεται 4 w 1443
οὔτε 7 w 1447
πυκνόν 6 w 1453
ὥστε 4 w 1458
λείπεται 4 w 1466
τὸ 31 w 1468
δίτονον 9 w 1475
ἐπὶ 27 w 1479
δὲ 13 w 1481
τὸ 32 w 1483
ὀξὺ 9 w 1486
δέδεικται 4 w 1495
ὅτι 9 w 1498
οὔτε 8 w 1502
τόνος 5 w 1507
τίθεται 5 w 1514
οὔτε 9 w 1518
δίτονον 10 w 1525
ὥστε 5 w 1530
λείπεται 5 w 1538
τὸ 33 w 1540
πυκνόν 7 w 1546
Φανερὸν 2 w 1554
δὴ 3 w 1556
ὅτι 10 w 1559
ἀπὸ 6 w 1562
τόνου 8 w 1567
μία 9 w 1570
ἐφʼ 2 w 1573
ἑκάτερα 2 w 1580
ὁδός 3 w 1584
ἐπὶ 28 w 1588
μὲν 10 w 1591
τὸ 34 w 1593
βαρὺ 10 w 1597
ἐπὶ 29 w 1600
τὸ 35 w 1602
δίτονον 11 w 1609
ἐπὶ 30 w 1613
δὲ 14 w 1615
τὸ 36 w 1617
ὀξὺ 10 w 1620
ἐπὶ 31 w 1623
τὸ 37 w 1625
πυκνόν 8 w 1631
Ὁμοίως 1 w 1638
δʼ 6 w 1640
ἕξει 1 w 1644
καὶ 5 w 1647
ἐπὶ 32 w 1650
τῶν 3 w 1653
χρωμάτων 1 w 1661
πλὴν 1 w 1665
τό 18 w 1667
γε 1 w 1669
μέσης 1 w 1674
καὶ 6 w 1677
λιχανοῦ 1 w 1684
διάστημα 1 w 1692
μεταλαμβάνεται 1 w 1706
ἀντὶ 1 w 1710
διτόνου 5 w 1717
τὸ 38 w 1719
γιγνόμενον 1 w 1729
καθʼ 1 w 1733
ἑκάστην 1 w 1740
χρόαν 1 w 1745
κατὰ 1 w 1749
τὸ 39 w 1751
τοῦ 3 w 1754
πυκνοῦ 7 w 1760
μέγεθος 1 w 1767
Ὁμοίως 2 w 1774
δʼ 7 w 1776
ἕξει 2 w 1780
καὶ 7 w 1783
ἐπὶ 33 w 1786
τῶν 4 w 1789
διατόνων 1 w 1797
ἀπὸ 7 w 1801
γὰρ 5 w 1804
τοῦ 4 w 1807
κοινοῦ 1 w 1813
τόνου 10 w 1818
τῶν 5 w 1821
γενῶν 1 w 1826
μία 10 w 1829
ἔσται 2 w 1834
ἐφʼ 3 w 1837
ἑκάτερα 3 w 1844
ὀδός 1 w 1848
ἐπὶ 34 w 1852
μὲν 11 w 1855
τὸ 40 w 1857
βαρὺ 11 w 1861
ἐπὶ 35 w 1864
τὸ 41 w 1866
μέσης 2 w 1871
καὶ 8 w 1874
λιχανοῦ 2 w 1881
διάστημα 2 w 1889
11 w 1890
τι 13 w 1892
ἂν 1 w 1894
ποτε 1 w 1898
τυγχάνῃ 1 w 1905
ὂν 1 w 1907
καθʼ 2 w 1911
ἑκάστην 2 w 1918
χρόαν 2 w 1923
τῶν 6 w 1926
διατόνων 2 w 1934
ἐπὶ 36 w 1938
δὲ 15 w 1940
τὸ 42 w 1942
ὀξὺ 11 w 1945
ἐπὶ 37 w 1948
τὸ 43 w 1950
παραμέσης 1 w 1959
καὶ 9 w 1962
τρίτης 1 w 1968
Ἤδη 1 w 1972
δέ 5 w 1974
τισι 1 w 1978
καὶ 10 w 1981
τοῦτο 1 w 1986
τὸ 44 w 1988
πρόβλημα 1 w 1996
παρέσχε 1 w 2003
πλάνην 1 w 2009
θαυμάζουσι 1 w 2019
γὰρ 6 w 2022
πῶς 1 w 2025
οὐχὶ 1 w 2029
τοὐναντίον 1 w 2039
συμβαίνει 1 w 2048
ἄπειροι 1 w 2056
γάρ 2 w 2059
τινες 1 w 2064
αὐτοῖς 1 w 2070
φαίνονται 1 w 2079
εἶναι 1 w 2084
ὁδοὶ 7 w 2088
ἐφʼ 4 w 2091
ἑκάτερα 4 w 2098
τοῦ 6 w 2101
τόνου 11 w 2106
ἐπειδήπερ 1 w 2116
τοῦ 7 w 2119
τε 27 w 2121
μέσης 4 w 2126
καὶ 11 w 2129
λιχανοῦ 3 w 2136
διαστήματος 1 w 2147
ἄπειρα 1 w 2153
Ι 2 w 2154
τὸ 45 w 2156
ὀξὺ 12 w 2159
τοῦ 8 w 2163
ὀξὺ 13 w 2166
S 14 w 2167
7 w 2168
restituit 1 w 2177
Westphal 1 w 2185
δὲ 16 w 2187
ante 3 w 2191
τὸ 46 w 2193
δίτονον 12 w 2200
add 7 w 2203
R 3 w 2205
2 5 w 2206
ὅτε 1 w 2209
τόνος 6 w 2214
in 6 w 2216
marg 5 w 2220
B 13 w 2222
3 3 w 2223
δὴ 4 w 2225
Marquard 3 w 2233
δὲ 17 w 2236
codd 4 w 2240
4 2 w 2242
6 2 w 2244
πυκνοῦ 8 w 2250
ἀπὸ 8 w 2256
δὲ 18 w 2258
om 6 w 2260
H 7 w 2262
4 3 w 2263
τὸν 3 w 2266
restituit 2 w 2275
Marquard 4 w 2283
5 3 w 2284
8 w 2285
om 7 w 2287
B 14 w 2289
ἐκὶ 3 w 2292
δὲ 19 w 2294
δίτονον 13 w 2301
R 4 w 2302
ἐπὶ 38 w 2305
δὲ 20 w 2307
δίτονον 14 w 2317
in 7 w 2319
marg 6 w 2323
add 8 w 2327
Mc 8 w 2330
Vb 2 w 2332
nisi 1 w 2337
quod 1 w 2341
9 w 2342
om 8 w 2344
Mc 9 w 2347
10 w 2349
om 9 w 2351
R 5 w 2353
6 3 w 2354
ἀπὸ 9 w 2357
δὲ 21 w 2359
τόνου 12 w 2364
μία 11 w 2367
add 9 w 2370
in 8 w 2373
marg 7 w 2377
Mc 10 w 2380
Vb 3 w 2382
om 10 w 2385
V 14 w 2387
S 15 w 2388
7 3 w 2389
12 1 w 2392
ἐκὶ 4 w 2395
μὲν 12 w 2398
πυκνόν 9 w 2407
om 11 w 2409
H 8 w 2411
8 2 w 2412
πυκνόν 10 w 2418
δίτονον 15 w 2426
R 6 w 2427
10 2 w 2429
τίθεται 6 w 2436
om 12 w 2438
R 7 w 2440
post 5 w 2444
τίθεται 7 w 2451
10 3 w 2453
litt 2 w 2457
eras 2 w 2462
M 20 w 2464
λέλειπται 1 w 2473
R 8 w 2474
11 1 w 2476
δὴ 5 w 2478
δὲ 22 w 2481
M 21 w 2482
V 15 w 2483
S 16 w 2484
B 15 w 2485
14 2 w 2487
διτόνου 6 w 2494
δὲ 23 w 2497
πόνου 1 w 2502
R 9 w 2503
15 2 w 2505
κατὰ 2 w 2509
R 10 w 2510
καὶ 12 w 2514
rell 1 w 2518
18 1 w 2521
τὸ 48 w 2523
supra 2 w 2528
lin 2 w 2531
add 10 w 2535
Mc 11 w 2538
om 13 w 2541
V 16 w 2543
S 17 w 2544
B 16 w 2545
μέσης 5 w 2550
καὶ 13 w 2553
om 14 w 2555
R 11 w 2557
καὶ 14 w 2560
supra 3 w 2565
lin 3 w 2568
add 11 w 2572
Mc 12 w 2575
om 15 w 2578
V 17 w 2580
B 17 w 2581
S 18 w 2582
19 2 w 2584
τυγχάνει 1 w 2592
B 18 w 2593
S 19 w 2594
διτόνων 1 w 2601
B 19 w 2602
20 2 w 2604
διάστημα 3 w 2612
post 6 w 2616
τρίτης 2 w 2622
add 12 w 2625
H 9 w 2627
24 1 w 2629
τε 29 w 2631
om 16 w 2633
S 20 w 2635
μεγέθη 1 w 2641
φαίνονται 2 w 2650
εἶναι 2 w 2655
τοῦ 9 w 2658
τε 30 w 2660
πυκνοῦ 9 w 2666
ὡσαύτως 1 w 2673
Πρὸς 1 w 2678
δὴ 6 w 2680
ταῦτα 1 w 2685
πρῶτον 1 w 2691
μὲν 13 w 2694
τοῦτʼ 1 w 2699
ἐλέχθη 1 w 2705
ὅτι 11 w 2709
οὐδὲν 2 w 2714
μᾶλλον 1 w 2720
ἐπὶ 39 w 2723
τούτου 1 w 2729
τοῦ 11 w 2732
προβλήματος 1 w 2743
ἐπιβλέψειεν 1 w 2754
ἂν 2 w 2756
τις 1 w 2759
τοῦτο 2 w 2764
2 w 2765
ἐπὶ 40 w 2768
τῶν 7 w 2771
προτέρων 1 w 2779
δῆλον 2 w 2785
γὰρ 7 w 2788
ὅτι 12 w 2791
καὶ 15 w 2794
τῶν 8 w 2797
ἀπὸ 10 w 2800
τοῦ 13 w 2803
πυκνοῦ 10 w 2809
τὴν 1 w 2812
ἑτέ 1 w 2815
ραν 1 w 2818
τῶν 9 w 2821
ὁδῶν 1 w 2825
ἄπειρα 2 w 2831
μεγέθη 2 w 2837
συμβήσεται 2 w 2847
λαμβάνειν 1 w 2856
καὶ 16 w 2859
τῶν 10 w 2862
ἀπὸ 11 w 2865
τοῦ 14 w 2868
διτόνου 7 w 2875
δʼ 8 w 2877
ὡσαύτως 2 w 2884
ὡς 1 w 2886
τό 29 w 2888
τε 31 w 2890
γὰρ 8 w 2893
τοιοῦτον 1 w 2901
διάστημα 4 w 2909
οἷον 1 w 2913
τὸ 49 w 2915
μέσης 6 w 2920
καὶ 17 w 2923
λιχανοῦ 4 w 2930
ἄπειρα 3 w 2936
λαμβάνει 2 w 2944
μεγέθη 3 w 2950
τό 30 w 2952
τε 32 w 2954
τοιοῦτον 2 w 2962
οἷον 2 w 2966
τὸ 50 w 2968
πυκνὸν 2 w 2974
ταὐτὸ 1 w 2979
πάσχει 1 w 2985
πάθος 1 w 2990
τῷ 1 w 2992
ἔμπροσθεν 1 w 3001
εἰρημένῳ 1 w 3009
διαστήματι 1 w 3019
ἀλλʼ 1 w 3024
ὅμως 1 w 3028
οὐδὲν 3 w 3033
ἧττον 1 w 3038
ἀπό 1 w 3041
τε 33 w 3043
τοῦ 15 w 3046
πυκνοῦ 11 w 3052
δύο 10 w 3055
γίγνονται 1 w 3064
ὀδοὶ 1 w 3068
ἐπὶ 41 w 3071
τὸ 52 w 3073
βαρὺ 12 w 3077
καὶ 18 w 3080
ἀπὸ 12 w 3083
τοῦ 16 w 3086
διτόνου 8 w 3093
ἐπὶ 42 w 3096
τὸ 53 w 3098
ὀξύ 2 w 3101
ὡσαύτως 3 w 3109
δὲ 26 w 3111
καὶ 19 w 3114
ἀπὸ 13 w 3117
τοῦ 17 w 3120
τόνου 16 w 3125
μία 12 w 3128
γίγνεται 1 w 3136
ἐφʼ 5 w 3139
ἑκάτερα 5 w 3146
ὁδός 4 w 3150
Καθʼ 1 w 3155
ἑκάστην 3 w 3162
γὰρ 9 w 3165
χρόαν 3 w 3170
ἐφ 6 w 3172