Divisiones Aristoteleae (B.64-B.69)

σκεπτέον ἥτις ἐστὶ τῶν ζῴων πρὸς ἄλληλα διαφορά. φαμὲν οὖν εἶναι τῶν ζῴων τὰ μὲν θνητά, τὰ δὲ ἀθάνατα. θνητὰ μὲν οὖν εἰσι ὅσα πέφυκε φθείρεσθαι καὶ αἵματος κοινωνεῖν, οἷον ἄνθρωπος καὶ βοῦς καὶ τὰ τοιαῦτα τῶν ζῴων· ἀθάνατα δὲ οἷον ἄγγελοι. τῶν δὲ θνητῶν ζῴων τὰ μέν ἐστι πτηνά, τὰ δὲ ἔνυδρα, τὰ δὲ πεζά. πεζὰ μὲν οὖν εἰσὶν οἷον ἄνθρωπος κύων ἵππος καὶ τὰ τοιαῦτα ⟨, ἔνυδρα δὲ . . . . . . . . . τὰ τ οιαῦτα〉 καὶ ἀπλῶς οἷς ἡ διαγωγὴ ἐν ὑγρῷ ἐστι, πτηνὰ δὲ οἷον ὄρνιθες καὶ σφῆκες καὶ μέλισσαι καὶ ἄλλα ὅσα [τοιαῦτα ἃ] διὰ τῆς οἰκείας φύσεως ὀχοῦνται κατὰ τὸν ἀέρα. πάντα δὲ τὰ τοιαῦτα καὶ κατὰ ψυχὴν καὶ κατὰ τὸ σῶμα δοκεῖ διαφέρειν ἀλλήλων. ὅτι μὲν οὖν κοινῶς κατὰ πάντων τούτων κατηγορεῖται ζῷον εἶναι δῆλον, διαφορὰν δέ τινα ἔχει τούτων ἕκαστον καθάπερ εἴπομεν· τὸ μὲν γὰρ αὐτῶν πεζόν, τὸ δὲ ἔνυδρον, τὸ δὲ πτηνόν, τὸ δὲ ἀθάνατον. τὸ δὲ κοινὸν κατηγορούμενον ἐφ’ ἀπάντων φαμὲν εἶναι τὸ γένρς. ἕκαστον δὲ τούτων ἐστὶ ζῷον, τὰ δὲ διαιρεθέντα τῶν ζῴων λεκτέον εἴδη εἶναι.

τὸν αὐτὸν δὲ τρόπον καὶ ἐπὶ σχήματος καὶ ἀριθμοῦ. τοῦ τε γὰρ τριγώνου καὶ τῶν λοιπῶν κοινόν φαμεν εἶναι τὸ σχῆμα· τούτων γὰρ ἕκαστόν ἐστιν ὅπερ ὑπάρχει σχῆμά τι. δῆλον οὖν ὅτι τὸ μὲν σχῆμα γένος ἂν εἴη τούτων,

ταῦτα δὲ τοῦ σχήματος εἴδη· τὸ γὰρ σχῆμα διαιρήσομεν εἰς τρίγωνον καὶ τετράγωνον καὶ τὰ λοιπά. ὁμοίως δὲ καὶ τὸ περιττὸν καὶ τὸ ἄρτιον εἴδη τοῦ ἀριθμοῦ ἐστι. κοινῇ γὰρ αὐτῶν κατηγορεῖται ὁ ἀριθμός. ἐπεὶ δὲ τὸ μὲν γένος δρκεῖ. - - πρότερον εἶναι τοῦ εἴδους, τὸ δὲ πρότερον οὐχ ἁπλῶς λέγεταῖ, εἴπῶμεν περὶ αὐτοῦ.

τὸ πρότερον λέγεται πενταχῶς. ἢ γὰρ φύσει ἢ χρόνῳ ἢ δυνάμει ἢ θέσει ἢ τάξει λεχθήσεται. θέσει μὲν οὖν, οἷον ὃ ἐπὶ τῶν κειμένων ψήφων εἰώθαμεν λέγειν, οἷον ὅτι προτέρα αὕτη ταύτης. τάξει δέ, οἷον ὁ ταξίαρχος τοῦ λοχαγοῦ καὶ ὁ λοχαγὸς τοῦ ἰδιώτου καὶ τὸ ᾱ τοῦ β. δυνάμει δέ φαμεν εἶναι πρότερον τὸν στρατηγὸν τοῦ στρατιώτου καὶ ἁπλῶς τὸν δυνάστην τοῦ ἰδιώτου. χρόνῳ δέ, οἷον πατὴρ υἱοῦ καὶ πᾶν τὸ πρεσβύτερον τοῦ νεωτέρου. φύσει δέ ἐστι πρότερον, οἷον ἥ τε μονὰς τῆς δυάδος καὶ τὸ μέρος τοῦ ὅλου καὶ τὸ γένος τοῦ εἴδους, καὶ ἀπλῶς ὅσα αὐτὰ ἀλλήλοις μὴ συναναιρεῖται, τούτων τὸ μὲν συναναιροῦν πρότερόν ἐστι, τὸ φύσει δὲ συναναιρούμενον ὕστερον· οἷον τῆς μονάδος ἀναιρεθείσης ἡ δυὰς ἀναιρεῖται καὶ πᾶς ἀριθμός, δυάδος δὲ ἀναιρεθείσης οὐδὲν κωλύει μονάδα εἶναι· πρότερον τοίνυν τῇ φύσει μονὰς δυάδος. ὁμοίως δὲ καὶ τοῦ μέρους ἀναιρεθέντος τὸ ὅλον ἀναιρεῖται, τοῦ δὲ ὅλου μὴ ὄντος οὐδὲν κωλύει τὸ μέρος εἶναι.

φανερὸν δὲ ὅτι ὁσαχῶς τὸ πρότερον λέγεται, τοσαυταχῶς καὶ τὸ ὕστερον λεχθήσεται· τὸ γὰρ ὕστερον ἐροῦμεν ἢ φύσει ἢ χρόνῳ ἢ θέσει ἢ τάξει ἢ δυνάμει.

ὁσαχῶς τὸ πρότερον καὶ τὸ ὕστερον λέγεται, τοσαυταχῶς καὶ περὶ τοῦ ἅμα λεχθήσεται, οἷον ἢ φύσει ἢ θέσει ἢ δυνάμει ἢ χρόνῳ ἢ τάξει. θέσει μὲν οὖν εἰσι τὰ τοιαῦτα ἅμα, ὅσα τῷ τόπῳ ἐξ ἴσου ἐστίν, οἷον τὰ τρέχοντα ἅμα φαμὲν εἶναι καὶ τὰ ἑστηκότα. τάξει δέ ἐστιν τὰ τοιαῦτα ἅμα, οἷον οἱ τοῖς ζυγοῖς στοιχοῦντες, δυνάμει δὲ ἅμα λέγομεν τὰ μηδὲν ἀλλήλων πλέον δυνάμενα, χρόνῳ δὲ τὰ τοιαῦτα φαμὲν εἶναι ἅμα τὰ κατὰ τὸν αὐτὸν χρόνον ὄντα, φύσει δὲ λεκτέον ἅμα εἶναι τά τε συναναιροῦντα ἄλληλα καὶ τὰ μὴ δυνάμενα χωρὶς ἀλλήλων εἶναι, οἷον τό τε διπλάσιον καὶ τὸ ἥμισυ· ταῦτα γὰρ συναναιροῦνται ἀλλήλοις καὶ τὸ ἕτερον χωρὶς τοῦ ἑτέρου ἀδύνατον εἶναι· διπλασίου γὰρ ἀναιρεθέντος οὐκ ἔσται ἥμισυ καὶ ἡμίσους ἀναιρεθέντος οὐκ ἔσται διπλάσιον καὶ ἀδύνατόν ἐστι διπλασίου ὄντος μὴ εἶναι ἥμισυ.

τούτων οὕτως ἀποδειχθέντων ἀκόλουθον εἰπεῖν περὶ τῶν ὄντων.

διαιροῦνται τὰ ἐναντία οὕτως. τῶν ὄντων τῶν μὲν ἔστι τι ἐναντίον, τῶν δὲ οὔ. χρυσῷ μὲν γὰρ καὶ ἀνθρώπῳ καὶ ἱματίῳ καὶ τοῖς τοιούτοις οὐδέν ἐστιν ἐναντίον, ἀρετῇ δὲ καὶ ἀγαθῷ καὶ θερμῷ ἔστι 〈τι〉 ἐναντίον· ἀγαθῷ μὲν γὰρ ἐναντίον τὸ κακόν, ἀρετῇ δὲ κακία, θερμῷ δὲ ψυχρόν. τῶν ἐναντίων τοίνυν αὐτῶν τὰ μὲν ἔχουσί τι ἀνὰ μέσον, τὰ δὲ οὔ. ἀγαθοῦ μὲν γὰρ καὶ κακοῦ ἔστι τι ἀνὰ μέσον, κινήσεως δὲ καὶ ἠρεμίας οὐδέν ἐστιν ἀνὰ μέσον· ἐξ ἀνάγκης

γὰρ πάντα ἢ κινεῖται ἢ ἠρεμεῖ. καὶ ζωῆς καὶ θανάτου οὐδέν ἐστιν ἀνὰ μέσον· ἐξ ἀνάγκης γὰρ ὅπερ τῆς ζωῆς δεκτικόν ἐστιν, ἢ ζῇ ἢ τέθνηκεν. αὐτὰ δὲ τὰ ἐναντία λέγεται τριττῶς· ἢ γὰρ ὡς ἀγαθῷ κακὸν ἐναντίον ἐστίν, οἷον τῇ δικαιοσύνῃ ἡ ἀδικία καὶ τῇ σωφροσύνῃ ἡ ἀκολασία καὶ τὰ τοιαῦτα, ἢ ὡς οὐδέτερον οὐδετέρῳ ἐναντίον ἐστίν 〈οἷον . . . . τ ο ύτων γὰρ οὐδέν ἐστιν οὔτε κακὸν οὔτε ἀγαθόν. ὡς κακὸν κακῷ δὲ ἐναντίον ἐστὶν [κακὸν] ἡ ὑπερβολὴ τῇ ἐνδείᾳ καὶ τὰ καθ’ ὑπερβολὴν καὶ ἔλλειψιν λεγόμενα, οἷον τὸ ὑπερβαλλόντως ψύχεσθαι 〈τῷ ὑπερβαλλόντως θερμοῦσθαι〉 ταῦτα γὰρ καθ’ ὑπερβολὴν λέγεται. καὶ τὸ ἐλλεῖπον τοῦ θερμοῦ τῷ ἐλλείποντι τοῦ ψυχροῦ· καὶ γὰρ ταῦτα κατ’ ἔλλειψιν ἐναντία.

μετὰ ταῦτα τοίνυν περὶ καταφάσεως σκεπτέον πῶς λέγομεν. φαμὲν οὖν πᾶσαν κατηγορίαν ᾖ δηλοῦμεν ὑπάρχειν τι κατάφασιν εἶναι, οἷον τὸ καθῆσθαι τὸν ἄνθρωπον ἢ λευκὸν εἶναι τὸ ἱμάτιον καὶ πάντα τὰ τοῦτον τὸν τρόπον λεγόμενα. ἀπόφασις δέ ἐστι τοιοῦτον οἷον τὸ μὴ καθῆσθαι τὸν ἄνθρωπον καὶ τὸ μὴ λευκὸν εἶναι τὸ ἱμάτιον καὶ ἀπλῶς οὗ τὸ μὴ ἢ τὸ οὐ προστεθὲν σημαίνει μὴ ὑπάρχειν τι.