Scaife ATLAS

CTS Library / Περὶ ἀτόμων γραμμῶν

Περὶ ἀτόμων γραμμῶν (11-15)

urn:cts:greekLit:tlg0086.tlg019.1st1K-grc1:11-15
Refs {'start': {'reference': '11', 'human_reference': 'Section 11'}, 'end': {'reference': '15', 'human_reference': 'Section 15'}}
Ancestors []
Children []
prev
plain textXML
next

Ἦι δὲ γραμμή, διαίρεσις κατὰ στιγμμήν, καὶ ὁμοίως καθ ὁποιανοῦν ἀπείρους ἂν ἔχοι διαιρέσεις ἅπασα μὴ ἄτομος, Ἔνιαι δὲ τούτων εἰς μακρὰ καὶ ἄπειροι οἱ λόγοι. Πᾶσαν δὲ τμηθῆναι τὸν ἐπιταχθέντα δυνατὸν τὴν μὴ ἄτομον. Ἔτι εἰ τὸ μέγα ἐκ μικρῶν τινῶν σύγκειται, οὐθὲν ἔσται τὸ μέγα, τὸ πεπερασμένας ἔχον διαιρέσεις οὐ μέγα ἔσται.

Τὸ γὰρ ὅλον τὰς τῶν μερῶν ἔχει διαιρέσεις ὁμοίως. Εὕλογον δ' ἐστὶ τό τε σμικρὸν πεπερασμένας ἔχειν διαιρέσεις καὶ τὸ μέγα ἀπείρους, οὕτως ἀξιοῦσιν. Ὤστε φανερὸν ὅτι οὐκ ἐν τούτῳ λέγοιτο τὸ μέγα καὶ τὸ μικρόν, τῷ πεπερασμένας ἔχειν καὶ ἀπείρους διαιρέσεις.

Εἰ δ ὅτι καὶ ἐν ἀριθμοῖς τὸ ὀλίγον πεπερασμένας ἔχει διαιρέσεις, καὶ ἐν γραμμαῖς τις ἀξιοίη τὸ μικρόν, εὔηθες. Ἔκεῖ μὲν γὰρ ἐξ ἀμερῶν τε γένεσις, καὶ ἔστι τι τῶν ἀριθμῶν ἀρχή ἐστι, καὶ πᾶς μὴ ἄπειρος πεπερασμένας ἔχει διαιρέσεις· ἐπὶ δὲ τῶν μεγεθῶν οὐχ ὁμοίως.

Οἱ δ' ἐν τοῖς εἴδεσι τὰς ἀτόμους κατασκευάζοντες τοὔλαττον ἴσως ἀξίωμα λαμβάνουσι τοῦ προρεῖ

κειμένου, τὸ τιθέναι τούτων ἰδέας· καὶ τρόπον τινὰ ταῦτ ἀναιροῦσι δι' ὦν δεικνύουσιν. Καὶ γὰρ διὰ τούτων τῶν λόγων ἀναιρεῖται τὰ εἴδη. Πάλιν δὲ τῶν σωματικῶν στοιχείων εὔηθες τὸ ἀμερῆ ἀξιοῦν.

Εἰ γὰρ αὗ καὶ ἀποφαίνονταί τινες οὕτως, ἀλλὰ πρός γε τὴν ὑποκειμένην σκέψιν αὐτὸ τὸ ἐξ ἀρχῆς λαμβάνουσιν. Μᾶλλον δὲ ὅσῳ μᾶλλον τὸ ἐξ ἀρχῆς δόξειαν ἀναλαμβάνεσθαι, τόσῳ μᾶλλον δοκεῖ διαιρετὸν εἶναι σῶμα καὶ μῆκος καὶ τοῖς ὄγκοις καὶ τοῖς διαστήμασιν.

Ἦι 1 w 2
δὲ 1 w 4
γραμμή 1 w 10
διαίρεσις 1 w 20
κατὰ 1 w 24
στιγμμήν 1 w 32
καὶ 1 w 36
ὁμοίως 1 w 42
καθ 1 w 45
ὁποιανοῦν 1 w 55
ἀπείρους 1 w 63
ἂν 1 w 65
ἔχοι 1 w 69
διαιρέσεις 1 w 79
ἅπασα 1 w 84
1 w 85
μὴ 1 w 87
ἄτομος 1 w 93
Ἔνιαι 1 w 99
δὲ 2 w 101
τούτων 1 w 107
εἰς 1 w 110
μακρὰ 1 w 115
καὶ 2 w 118
ἄπειροι 1 w 125
οἱ 1 w 127
λόγοι 1 w 132
Πᾶσαν 1 w 138
δὲ 3 w 140
τμηθῆναι 1 w 148
τὸν 1 w 151
ἐπιταχθέντα 1 w 162
δυνατὸν 1 w 169
τὴν 1 w 172
μὴ 2 w 174
ἄτομον 1 w 180
Ἔτι 1 w 184
εἰ 2 w 186
τὸ 3 w 188
μέγα 1 w 192
ἐκ 1 w 194
μικρῶν 1 w 200
τινῶν 1 w 205
σύγκειται 1 w 214
1 w 216
οὐθὲν 1 w 221
ἔσται 1 w 226
τὸ 4 w 228
μέγα 2 w 232
2 w 234
τὸ 5 w 236
πεπερασμένας 1 w 248
ἔχον 1 w 252
διαιρέσεις 2 w 262
οὐ 2 w 264
μέγα 3 w 268
ἔσται 2 w 273
Τὸ 1 w 276
γὰρ 1 w 279
ὅλον 1 w 283
τὰς 1 w 286
τῶν 1 w 289
μερῶν 1 w 294
ἔχει 1 w 298
διαιρέσεις 3 w 308
ὁμοίως 2 w 314
Εὕλογον 1 w 322
δ 9 w 323
ἐστὶ 1 w 328
τό 1 w 330
τε 1 w 332
σμικρὸν 1 w 339
πεπερασμένας 2 w 351
ἔχειν 1 w 356
διαιρέσεις 4 w 366
καὶ 3 w 369
τὸ 6 w 371
μέγα 4 w 375
ἀπείρους 2 w 383
οὕτως 1 w 389
ἀξιοῦσιν 1 w 397
Ὤστε 1 w 402
φανερὸν 1 w 409
ὅτι 1 w 412
οὐκ 1 w 415
ἐν 1 w 417
τούτῳ 1 w 422
λέγοιτο 1 w 429
τὸ 7 w 431
μέγα 5 w 435
καὶ 4 w 438
τὸ 8 w 440
μικρόν 1 w 446
τῷ 1 w 449
πεπερασμένας 3 w 461
ἔχειν 2 w 466
καὶ 5 w 469
ἀπείρους 3 w 477
διαιρέσεις 5 w 487
Εἰ 1 w 490
δ 12 w 491
ὅτι 2 w 495
καὶ 6 w 498
ἐν 2 w 500
ἀριθμοῖς 1 w 508
τὸ 9 w 510
ὀλίγον 1 w 516
πεπερασμένας 4 w 528
ἔχει 4 w 532
διαιρέσεις 6 w 542
καὶ 7 w 546
ἐν 3 w 548
γραμμαῖς 1 w 556
τις 1 w 559
ἀξιοίη 1 w 565
τὸ 10 w 567
μικρόν 2 w 573
εὔηθες 1 w 580
Ἔκεῖ 1 w 585
μὲν 1 w 588
γὰρ 2 w 591
ἐξ 1 w 593
ἀμερῶν 1 w 599
τε 3 w 601
2 w 602
γένεσις 1 w 609
καὶ 8 w 613
ἔστι 1 w 617
τι 8 w 619
1 w 620
τῶν 2 w 623
ἀριθμῶν 1 w 630
ἀρχή 1 w 634
ἐστι 1 w 638
καὶ 9 w 642
πᾶς 1 w 645
4 w 646
μὴ 3 w 648
ἄπειρος 1 w 655
πεπερασμένας 5 w 667
ἔχει 5 w 671
διαιρέσεις 7 w 681
ἐπὶ 1 w 685
δὲ 4 w 687
τῶν 3 w 690
μεγεθῶν 1 w 697
οὐχ 1 w 700
ὁμοίως 3 w 706
Οἱ 1 w 709
δ 16 w 710
ἐν 4 w 713
τοῖς 1 w 717
εἴδεσι 1 w 723
τὰς 2 w 726
ἀτόμους 1 w 733
κατασκευάζοντες 1 w 748
τοὔλαττον 1 w 757
ἴσως 1 w 761
ἀξίωμα 1 w 767
λαμβάνουσι 1 w 777
τοῦ 1 w 780
προρεῖ 1 w 786
κειμένου 1 w 794
τὸ 11 w 797
τιθέναι 1 w 804
τούτων 2 w 810
ἰδέας 1 w 815
καὶ 10 w 819
τρόπον 1 w 825
τινὰ 1 w 829
ταῦτ 1 w 833
ἀναιροῦσι 1 w 843
δι 9 w 845
ὦν 1 w 848
δεικνύουσιν 1 w 859
Καὶ 1 w 863
γὰρ 3 w 866
διὰ 1 w 869
τούτων 3 w 875
τῶν 4 w 878
λόγων 1 w 883
ἀναιρεῖται 1 w 893
τὰ 4 w 895
εἴδη 1 w 899
Πάλιν 1 w 905
δὲ 5 w 907
τῶν 5 w 910
σωματικῶν 1 w 919
στοιχείων 1 w 928
εὔηθες 2 w 934
τὸ 12 w 936
ἀμερῆ 1 w 941
ἀξιοῦν 1 w 947
Εἰ 2 w 950
γὰρ 4 w 953
αὗ 1 w 955
καὶ 11 w 958
ἀποφαίνονταί 1 w 970
τινες 1 w 975
οὕτως 2 w 980
ἀλλὰ 1 w 985
πρός 1 w 989
γε 2 w 991
τὴν 2 w 994
ὑποκειμένην 1 w 1005
σκέψιν 1 w 1011
αὐτὸ 1 w 1015
τὸ 14 w 1017
ἐξ 2 w 1019
ἀρχῆς 1 w 1024
λαμβάνουσιν 1 w 1035
Μᾶλλον 1 w 1042
δὲ 6 w 1044
ὅσῳ 1 w 1047
μᾶλλον 1 w 1053
τὸ 15 w 1055
ἐξ 3 w 1057
ἀρχῆς 2 w 1062
δόξειαν 1 w 1069
ἀναλαμβάνεσθαι 1 w 1083
τόσῳ 1 w 1088
μᾶλλον 2 w 1094
δοκεῖ 1 w 1099
διαιρετὸν 1 w 1108
εἶναι 1 w 1113
σῶμα 1 w 1117
καὶ 12 w 1120
μῆκος 1 w 1125
καὶ 13 w 1128
τοῖς 2 w 1132
ὄγκοις 1 w 1138
καὶ 14 w 1141
τοῖς 3 w 1145
διαστήμασιν 1 w 1156