Scaife ATLAS

CTS Library / Περὶ ἀτόμων γραμμῶν

Περὶ ἀτόμων γραμμῶν (1-5)

urn:cts:greekLit:tlg0086.tlg019.1st1K-grc1:1-5
Refs {'start': {'reference': '1', 'human_reference': 'Section 1'}, 'end': {'reference': '5', 'human_reference': 'Section 5'}}
Ancestors []
Children []
prev
plain textXML
next

968a
ἎΡΑ γ εἰσὶν ἄτομοι γραμμαί, καὶ ὅλως ἐν ἅπασι τοῖς ποσοῖς ἐστί τι ἀμερές, ὥσπερ ἔνιοί φασιν; Εἰ γὰρ ὁμοίως ὑπάρχει τό τε πολὺ καὶ τὸ μέγα καὶ τὰ ἀντικείμενα τούτοις, τό τε ὀλίγον καὶ τὸ μικρόν, τὸ δ' ἀπείρους σχεδὸν διαιρέσεις ἔχον οὐκ ἔστιν ὀλίγον ἀλλὰ πολύ, φανερὸν ὅτι πεπερασμένας ἕξει τὰς διαιρέσεις τὸ ὀλίγον καὶ τὸ μικρόν· εἰ δὲ πεπερασμέναι αἱ διαιρέσεις, ἀνάγκη τι εἶναι ἀμερὲς μέγεθος, ὥστε ἐν ἅπασιν ἐνυπάρξει τι ἀμερές, ἐπείπερ καὶ τὸ ὀλίγον καὶ τὸ μικρόν.

Ἔτι εἰ ἔστιν δέα γραμμῆς, δ' ἰδέα πρώτη τῶν συνωνύμων, τὰ δὲ μέρη πρότερα τοῦ ὅλου τὴν φύσιν, διαιρετὴ ἂν εἴη αὐτὴ γραμμή, τὸν αὐτὸν δὲ τρόπον καὶ τὸ τετράγωνον καὶ τὸ τρίγωνον καὶ τὰ ἄλλα σχήματα, καὶ ὅλως ἐπίπεδον αὐτὸ καὶ σῶμα· συμβήσεται γὰρ πρότερ ἅττα εἶναι τούτων.

Ἔτι εἰ σώματός ἐστι στοιχεῖα, τῶν δὲ στοιχείων μηδὲν πρότερον, τὰ δὲ μέρη τοῦ ὅλου πρότερα, ἀδιαίρετον ἂν εἴη τὸ πῦρ καὶ ὅλως τῶν τοῦ σώματος στοιχείων ἕκαστον, ὥστ οὐ μόνον ἐν τοῖς νοητοῖς ἀλλὰ καὶ ἐν τοῖς αἰσθητοῖς ἐστί τι

ἀμερές.

Ἔτι δὲ κατὰ τὸν Ζήνωνος λόγον ἀνάγκη τι μέγεθος ἀμερὲς εἶναι, εἴπερ ἀδύνατον μὲν ἐν πεπερασμένῳ χρόνῳ ἀπείρων ἄψασθαι, καθ ἕκαστον ἁπτόμενον, ἀνάγκη δ' ἐτὶ τὸ ἥμισυ πρότερον ἀφικνεῖσθαι τὸ κινούμενον, τοῦ δὲ μὴ ἀμεροῦς πάντως ἔστιν ἥμισυ.

Εἰ δὲ καὶ ἅπτεται τῶν ἀπείρων ἐν πεπερασμένῳ χρόνῳ τὸ ἐπὶ τῆς γραμμῆς φερόμενον, τὸ δὲ θᾶττον ἐν τῷ ἴσῳ χρόνῳ πλεεῖον διανύει, ταχίστη δ' τῆς διανοίας κίνησις, κἂν διάνοια τῶν ἀπείρων ἐφάπτοιτο καθ ἕκαστον

968b
ἐν πεπερασμένῳ χρόνῳ, ὥστε εἰ τὸ καθ ἕκαστον ἅπτεσθαι τὴν διάνοιαν ἀριθμεῖν ἐστίν, ἐνδέχεται ἀριθμεῖν τὰ ἄπειρα ἐν πεπερασμένῳ χρόνῳ.

ἎΡΑ 1 w 3
γ 1 w 4
εἰσὶν 1 w 10
ἄτομοι 1 w 16
γραμμαί 1 w 23
καὶ 1 w 27
ὅλως 1 w 31
ἐν 1 w 33
ἅπασι 1 w 38
τοῖς 1 w 42
ποσοῖς 1 w 48
ἐστί 1 w 52
τι 1 w 54
ἀμερές 1 w 60
ὥσπερ 1 w 66
ἔνιοί 1 w 71
φασιν 1 w 76
Εἰ 1 w 79
γὰρ 1 w 82
ὁμοίως 1 w 88
ὑπάρχει 1 w 95
τό 1 w 97
τε 1 w 99
πολὺ 1 w 103
καὶ 2 w 106
τὸ 1 w 108
μέγα 1 w 112
καὶ 3 w 115
τὰ 1 w 117
ἀντικείμενα 1 w 128
τούτοις 1 w 135
τό 2 w 138
τε 2 w 140
ὀλίγον 1 w 146
καὶ 4 w 149
τὸ 2 w 151
μικρόν 1 w 157
τὸ 3 w 160
δ 1 w 161
ἀπείρους 1 w 170
σχεδὸν 1 w 176
διαιρέσεις 1 w 186
ἔχον 1 w 190
οὐκ 1 w 193
ἔστιν 1 w 198
ὀλίγον 2 w 204
ἀλλὰ 1 w 208
πολύ 1 w 212
φανερὸν 1 w 220
ὅτι 1 w 223
πεπερασμένας 1 w 235
ἕξει 1 w 239
τὰς 1 w 242
διαιρέσεις 2 w 252
τὸ 4 w 254
ὀλίγον 3 w 260
καὶ 5 w 263
τὸ 5 w 265
μικρόν 2 w 271
εἰ 2 w 274
δὲ 1 w 276
πεπερασμέναι 1 w 288
αἱ 1 w 290
διαιρέσεις 3 w 300
ἀνάγκη 1 w 307
τι 5 w 309
εἶναι 1 w 314
ἀμερὲς 1 w 320
μέγεθος 1 w 327
ὥστε 1 w 332
ἐν 2 w 334
ἅπασιν 1 w 340
ἐνυπάρξει 1 w 349
τι 6 w 351
ἀμερές 2 w 357
ἐπείπερ 1 w 365
καὶ 6 w 368
τὸ 6 w 370
ὀλίγον 4 w 376
καὶ 7 w 379
τὸ 7 w 381
μικρόν 3 w 387
Ἔτι 1 w 391
εἰ 3 w 393
ἔστιν 2 w 398
δέα 1 w 401
γραμμῆς 1 w 408
1 w 410
δ 8 w 411
ἰδέα 1 w 416
πρώτη 1 w 421
τῶν 1 w 424
συνωνύμων 1 w 433
τὰ 3 w 436
δὲ 2 w 438
μέρη 1 w 442
πρότερα 1 w 449
τοῦ 1 w 452
ὅλου 1 w 456
τὴν 1 w 459
φύσιν 1 w 464
διαιρετὴ 1 w 473
ἂν 1 w 475
εἴη 1 w 478
αὐτὴ 1 w 482
2 w 483
γραμμή 1 w 489
τὸν 1 w 493
αὐτὸν 1 w 498
δὲ 3 w 500
τρόπον 1 w 506
καὶ 8 w 509
τὸ 10 w 511
τετράγωνον 1 w 521
καὶ 9 w 524
τὸ 11 w 526
τρίγωνον 1 w 534
καὶ 10 w 537
τὰ 4 w 539
ἄλλα 1 w 543
σχήματα 1 w 550
καὶ 11 w 554
ὅλως 2 w 558
ἐπίπεδον 1 w 566
αὐτὸ 2 w 570
καὶ 12 w 573
σῶμα 1 w 577
συμβήσεται 1 w 588
γὰρ 2 w 591
πρότερ 2 w 597
ἅττα 1 w 602
εἶναι 2 w 607
τούτων 1 w 613
Ἔτι 2 w 617
εἰ 4 w 619
σώματός 1 w 626
ἐστι 1 w 630
στοιχεῖα 1 w 638
τῶν 2 w 642
δὲ 4 w 644
στοιχείων 1 w 653
μηδὲν 1 w 658
πρότερον 1 w 666
τὰ 5 w 669
δὲ 6 w 671
μέρη 2 w 675
τοῦ 2 w 678
ὅλου 2 w 682
πρότερα 2 w 689
ἀδιαίρετον 1 w 700
ἂν 2 w 702
εἴη 2 w 705
τὸ 13 w 707
πῦρ 1 w 710
καὶ 13 w 713
ὅλως 3 w 717
τῶν 3 w 720
τοῦ 3 w 723
σώματος 1 w 730
στοιχείων 2 w 739
ἕκαστον 1 w 746
ὥστ 2 w 750
οὐ 2 w 753
μόνον 1 w 758
ἐν 4 w 760
τοῖς 2 w 764
νοητοῖς 1 w 771
ἀλλὰ 2 w 775
καὶ 14 w 778
ἐν 5 w 780
τοῖς 4 w 784
αἰσθητοῖς 1 w 793
ἐστί 2 w 797
τι 11 w 799
ἀμερές 3 w 805
Ἔτι 3 w 809
δὲ 7 w 811
κατὰ 1 w 815
τὸν 3 w 818
Ζήνωνος 1 w 825
λόγον 1 w 830
ἀνάγκη 2 w 836
τι 13 w 838
μέγεθος 2 w 845
ἀμερὲς 2 w 851
εἶναι 3 w 856
εἴπερ 1 w 862
ἀδύνατον 1 w 870
μὲν 1 w 873
ἐν 6 w 875
πεπερασμένῳ 1 w 886
χρόνῳ 1 w 891
ἀπείρων 1 w 898
ἄψασθαι 1 w 905
καθ 1 w 909
ἕκαστον 2 w 917
ἁπτόμενον 1 w 926
ἀνάγκη 3 w 933
δ 20 w 934
ἐτὶ 1 w 938
τὸ 15 w 940
ἥμισυ 1 w 945
πρότερον 2 w 953
ἀφικνεῖσθαι 1 w 964
τὸ 16 w 966
κινούμενον 1 w 976
τοῦ 4 w 980
δὲ 8 w 982
μὴ 1 w 984
ἀμεροῦς 1 w 991
πάντως 1 w 997
ἔστιν 3 w 1002
ἥμισυ 2 w 1007
Εἰ 2 w 1010
δὲ 9 w 1012
καὶ 15 w 1015
ἅπτεται 1 w 1022
τῶν 4 w 1025
ἀπείρων 2 w 1032
ἐν 7 w 1034
πεπερασμένῳ 2 w 1045
χρόνῳ 2 w 1050
τὸ 17 w 1052
ἐπὶ 1 w 1055
τῆς 1 w 1058
γραμμῆς 2 w 1065
φερόμενον 1 w 1074
τὸ 18 w 1077
δὲ 10 w 1079
θᾶττον 1 w 1085
ἐν 8 w 1087
τῷ 1 w 1089
ἴσῳ 1 w 1092
χρόνῳ 3 w 1097
πλε 1 w 1100
εῖον 1 w 1104
διανύει 1 w 1111
ταχίστη 1 w 1119
δ 25 w 1120
τῆς 2 w 1124
διανοίας 1 w 1132
κίνησις 1 w 1139
κἂν 1 w 1143
3 w 1144
διάνοια 1 w 1151
τῶν 5 w 1154
ἀπείρων 3 w 1161
ἐφάπτοιτο 1 w 1170
καθ 2 w 1173
ἕκαστον 3 w 1181
ἐν 9 w 1183
πεπερασμένῳ 3 w 1194
χρόνῳ 4 w 1199
ὥστε 2 w 1204
εἰ 5 w 1206
τὸ 19 w 1208
καθ 3 w 1211
ἕκαστον 4 w 1219
ἅπτεσθαι 1 w 1227
τὴν 2 w 1230
διάνοιαν 1 w 1238
ἀριθμεῖν 1 w 1246
ἐστίν 1 w 1251
ἐνδέχεται 1 w 1261
ἀριθμεῖν 2 w 1269
τὰ 7 w 1271
ἄπειρα 1 w 1277
ἐν 11 w 1279
πεπερασμένῳ 4 w 1290
χρόνῳ 5 w 1295