Scaife ATLAS

CTS Library / De caelo

De caelo (1.4)

urn:cts:greekLit:tlg0086.tlg005.1st1K-grc1:1.4
Refs {'start': {'reference': '1.4', 'human_reference': 'Book 1 Chapter 4'}}
Ancestors [{'reference': '1'}]
Children []
prev
plain textXML
next

4 Ὅει δʼ οὐκ ἔστι τῇ κύκλῳ φορᾷ ἐναντία ἄλλη φορά, πλεοναχόθεν ἄν τις λάβοι τὴν πίστιν, πρῶτον μὲν ὅτι τῇ περιφερεῖ τὴν εὐθεῖαν ἀντικεῖσθαι μάλιστα τίθεμεν. τὸ γὰρ κοῖλον καὶ τὸ κυρτὸν οὐ μόνον ἀλλήλοις ἀντικεῖσθαι δοκεῖ
ἀλλὰ καὶ τῷ εὐθεῖ, συνδυαζόμενα καὶ λαβόντα σύνθεσινʼ [*] ὥστʼ εἴπερ ἐναντία τίς ἐστι, τὴν ἐπὶ τῆς εὐθείας μάλιστα ἀναγκαῖον ἐναντίαν εἶναι πρὸς τὴν κύκλῳ κίνησιν. αἱ δʼ ἐπὶ τῆς εὐθείας ἀλλήλαις ἀντίκεινται διὰ τοὺς τόπους· τὸ γὰρ [*]

8

ἄνω καὶ κάτω τόπου τέ ἐστι διαφορὰ καὶ ἐναντίωσις. ἐπείτ εἴ τις ὑπολαμβάνει τὸν αὐτὸν εἶναι λόγον ὅνπερ ὑτὶ τῆς εὐθείας, καὶ ἐπὶ τῆς περιφεροῦς (τὴν γὰρ ἀπὸ τοῦ Α πρὸς τὸ Β φορὰν ἐναντίαν εἶναι τῇ ἀπὸ τοῦ Β πρὸς τό Α), τὴν ἐπὶ τῆς εὐθείας λέγει· αὕτη γὰρ πεπέρανται, περιφερεῖς
δʼ ἄπειροι ἂν εἶεν περὶ τὰ αὐτὰ σημεῖα. ὅμοίως δὲ καὶ ἐπὶ τοῦ ἡμικυκλίου τοῦ ἑνός, οἷον ἀπὸ τοῦ Γ ἐπὶ τὸ Δ καὶ ἀπὸ τοῦ Δ ἐπὶ τὸ Γ· γὰρ αὐτὴ τῇ ἐπὶ τῆς διαμέτρον ἐστίν· ἀεὶ γὰρ ἕκαστον ἀπέχειν τὴν εὐθεῖαν τίθεμεν. ὁμοίως δὲ κἂν εἴ τις κύκλον ποιήσας τὴν ἐπὶ θατέρου μικυκλίου
φορὰν ἐναντίαν θείη τῇ ἐπὶ θατέρου, οἷον ἐν τῷ ὅλῳ κύκλῳ τὴν ἀπὸ τοῦ Σ πρὸς τὸ E τοῦ H ἡμικυκλίου τῇ ἀπὸ τοῦ Ζ πρὸς τὸ E ἐν τῷ θ ἡμικυκλίῳ. εἰ δὲ καὶ αὗται ἐναντίαι, ἀλλʼ οὔτι γε αἱ ἐπὶ τοῦ ὅλου κύκλου φοραὶ ἀλλήλαις διὰ τοῦτο ἐναντίαι. ἀλλὰ μὴν οὐδʼ ἁπὸ τοῦ Α ἐπὶ
τὸ Β κύκλῳ φορὰ ἐναντία τῇ ἀπὸ τοῦ Α ἐπὶ τὸ Γ· ἐκ ταὐτοῦ γὰρ εἰς ταὐτὸ κίνησις, δʼ ἐναντία διωρίσθη φορὰ ἐκ τοῦ ἐναντίου εἰς τὸ ἐναντίον. εἰ δὲ καὶ ἦν κύκλῳ τῇ κύκλῳ ἐναντία, μάτην ἄν ἦν ἑτέρα· ἐπὶ τὸ αὐτὸ γὰρ, ὅτι ἀνάγκη τὸ κύκλῳ φερόμενον ὑποθενοῦν ἀρξάμενον
εἰς πάντας ὁμοίως ἀφικνεῖσθαι τούς ἐναντίους τόπους· εἰσὶ δὲ τόπου ἐναντιότητες τὸ ἄνω καὶ κάτω καὶ τὸ πρόσθιον καὶ ὀπίσθιον καὶ τὸ δεξιὸν καὶ. ἀριστερόν. αἱ δὲ τῆς φορὰς ἐναντιώσεις κατὰ τὰς τῶν τόπων εἰσὶν ἐναντιώσεις· εἰ μὲν ἄρʼ ἴσαι ἠσαν, οὐκ ἂν ἦν κίνησις αὐτῶν, εἰ δʼ
ἑτέρα κίνησις ἐκράτει, ἑτέρα οὐκ ἂν ἦν· ὥστʼ εἰ ἀμφότερα ἦν, μάτην ἄν θάτερον ἦν σῶμα μὴ κινούμενον τὴν αὑτοῦ κίνησιν· μάτην γὰρ ὑπόδημα τοῦτο λέγομεν, οὖ μή ἐστιν ὑπόδεσις. δὲ θεὸς καὶ φύσις οὐδὲν μάτην ποιοῦσιν.

4 1 w 1
Ὅει 1 w 4
δʼ 1 w 6
οὐκ 1 w 9
ἔστι 1 w 13
τῇ 1 w 15
κύκλῳ 1 w 20
φορᾷ 1 w 24
ἐναντία 1 w 31
ἄλλη 1 w 35
φορά 1 w 39
πλεοναχόθεν 1 w 51
ἄν 1 w 53
τις 1 w 56
λάβοι 1 w 61
τὴν 1 w 64
πίστιν 1 w 70
πρῶτον 1 w 77
μὲν 1 w 80
ὅτι 1 w 83
τῇ 2 w 85
περιφερεῖ 1 w 94
τὴν 2 w 97
εὐθεῖαν 1 w 104
ἀντικεῖσθαι 1 w 115
μάλιστα 1 w 122
τίθεμεν 1 w 129
τὸ 1 w 132
γὰρ 1 w 135
κοῖλον 1 w 141
καὶ 1 w 144
τὸ 2 w 146
κυρτὸν 1 w 152
οὐ 2 w 154
μόνον 1 w 159
ἀλλήλοις 1 w 167
ἀντικεῖσθαι 2 w 178
δοκεῖ 1 w 183
ἀλλὰ 1 w 187
καὶ 2 w 190
τῷ 1 w 192
εὐθεῖ 2 w 197
συνδυαζόμενα 1 w 210
καὶ 3 w 213
λαβόντα 1 w 220
σύνθεσινʼ 1 w 229
272a 1 w 233
ὥστʼ 1 w 237
εἴπερ 1 w 242
ἐναντία 2 w 249
τίς 1 w 252
ἐστι 1 w 256
τὴν 3 w 260
ἐπὶ 1 w 263
τῆς 1 w 266
εὐθείας 1 w 273
μάλιστα 2 w 280
ἀναγκαῖον 1 w 289
ἐναντίαν 1 w 297
εἶναι 1 w 302
πρὸς 1 w 306
τὴν 4 w 309
κύκλῳ 2 w 314
κίνησιν 1 w 321
αἱ 1 w 324
δʼ 2 w 326
ἐπὶ 2 w 329
τῆς 2 w 332
εὐθείας 2 w 339
ἀλλήλαις 1 w 347
ἀντίκεινται 1 w 358
διὰ 1 w 361
τοὺς 1 w 365
τόπους 1 w 371
τὸ 4 w 374
γὰρ 2 w 377
10 1 w 379
θεῖον 1 w 384
θεῖον 2 w 390
σῶμα 1 w 394
Simpl 1 w 399
19 1 w 402
ἀλλὰ 2 w 407
πλεονάκις 1 w 416
cod 1 w 419
E 1 w 421
oum 1 w 424
alio 1 w 428
codice 1 w 434
et 1 w 436
Simpl 2 w 441
ἀλλ 5 w 446
ἀπειράκις 1 w 455
ceteri 1 w 461
24 1 w 463
καταχρῆται 1 w 474
cod 3 w 477
Ε 1 w 479
cum 1 w 482
alio 2 w 486
κατακέχρηται 1 w 499
ceteri 2 w 505
ἄνω 1 w 509
καὶ 4 w 512
κάτω 1 w 516
τόπου 2 w 521
τέ 1 w 523
ἐστι 2 w 527
διαφορὰ 1 w 534
καὶ 5 w 537
ἐναντίωσις 1 w 547
ἐπείτ 1 w 553
εἴ 2 w 556
τις 2 w 559
ὑπολαμβάνει 1 w 570
τὸν 2 w 573
αὐτὸν 1 w 578
εἶναι 2 w 583
λόγον 1 w 588
ὅνπερ 1 w 593
ὑτὶ 1 w 596
τῆς 3 w 599
εὐθείας 3 w 606
καὶ 6 w 610
ἐπὶ 3 w 613
τῆς 4 w 616
περιφεροῦς 1 w 626
τὴν 5 w 630
γὰρ 3 w 633
ἀπὸ 1 w 636
τοῦ 1 w 639
Α 1 w 640
πρὸς 2 w 644
τὸ 7 w 646
Β 1 w 647
φορὰν 1 w 652
ἐναντίαν 2 w 660
εἶναι 3 w 665
τῇ 3 w 667
ἀπὸ 2 w 670
τοῦ 2 w 673
Β 2 w 674
πρὸς 3 w 678
τό 3 w 680
Α 2 w 681
τὴν 6 w 686
ἐπὶ 4 w 689
τῆς 5 w 692
εὐθείας 4 w 699
λέγει 1 w 704
αὕτη 1 w 709
γὰρ 4 w 712
πεπέρανται 1 w 722
περιφερεῖς 1 w 733
δʼ 3 w 735
ἄπειροι 1 w 742
ἂν 1 w 744
εἶεν 1 w 748
περὶ 1 w 752
τὰ 1 w 754
αὐτὰ 1 w 758
σημεῖα 1 w 764
ὅμοίως 1 w 771
δὲ 1 w 773
καὶ 7 w 776
ἐπὶ 5 w 779
τοῦ 3 w 782
ἡμικυκλίου 1 w 792
τοῦ 4 w 795
ἑνός 1 w 799
οἷον 1 w 804
ἀπὸ 3 w 807
τοῦ 5 w 810
Γ 1 w 811
ἐπὶ 6 w 814
τὸ 8 w 816
Δ 1 w 817
καὶ 8 w 820
ἀπὸ 4 w 823
τοῦ 6 w 826
Δ 2 w 827
ἐπὶ 7 w 830
τὸ 9 w 832
Γ 2 w 833
2 w 835
γὰρ 5 w 838
αὐτὴ 1 w 842
τῇ 4 w 844
ἐπὶ 8 w 847
τῆς 6 w 850
διαμέτρον 1 w 859
ἐστίν 1 w 864
ἀεὶ 1 w 868
γὰρ 6 w 871
ἕκαστον 1 w 878
ἀπέχειν 1 w 885
τὴν 7 w 888
εὐθεῖαν 2 w 895
τίθεμεν 2 w 902
ὁμοίως 1 w 909
δὲ 2 w 911
κἂν 1 w 914
εἴ 3 w 916
τις 3 w 919
κύκλον 1 w 925
ποιήσας 1 w 932
τὴν 8 w 935
ἐπὶ 9 w 938
θατέρου 1 w 945
μικυκλίου 2 w 954
φορὰν 2 w 959
ἐναντίαν 3 w 967
θείη 1 w 971
τῇ 5 w 973
ἐπὶ 10 w 976
θατέρου 2 w 983
οἷον 2 w 988
ἐν 7 w 990
τῷ 2 w 992
ὅλῳ 1 w 995
κύκλῳ 3 w 1000
τὴν 9 w 1003
ἀπὸ 5 w 1006
τοῦ 7 w 1009
Σ 1 w 1010
πρὸς 4 w 1014
τὸ 10 w 1016
E 2 w 1017
τοῦ 8 w 1020
H 1 w 1021
ἡμικυκλίου 2 w 1031
τῇ 6 w 1033
ἀπὸ 6 w 1036
τοῦ 9 w 1039
Ζ 1 w 1040
πρὸς 5 w 1044
τὸ 11 w 1046
E 3 w 1047
ἐν 8 w 1049
τῷ 3 w 1051
θ 19 w 1052
ἡμικυκλίῳ 1 w 1061
εἰ 1 w 1064
δὲ 3 w 1066
καὶ 9 w 1069
αὗται 1 w 1074
ἐναντίαι 1 w 1082
ἀλλʼ 1 w 1087
οὔτι 1 w 1091
γε 2 w 1093
αἱ 2 w 1095
ἐπὶ 11 w 1098
τοῦ 10 w 1101
ὅλου 1 w 1105
κύκλου 1 w 1111
φοραὶ 1 w 1116
ἀλλήλαις 2 w 1124
διὰ 2 w 1127
τοῦτο 1 w 1132
ἐναντίαι 2 w 1140
ἀλλὰ 3 w 1145
μὴν 1 w 1148
οὐδʼ 1 w 1152
5 w 1153
ἁπὸ 1 w 1156
τοῦ 12 w 1159
Α 3 w 1160
ἐπὶ 12 w 1163
τὸ 12 w 1165
Β 3 w 1166
κύκλῳ 4 w 1171
φορὰ 4 w 1175
ἐναντία 8 w 1182
τῇ 7 w 1184
ἀπὸ 7 w 1187
τοῦ 13 w 1190
Α 4 w 1191
ἐπὶ 13 w 1194
τὸ 13 w 1196
Γ 3 w 1197
ἐκ 1 w 1200
ταὐτοῦ 1 w 1206
γὰρ 7 w 1209
εἰς 1 w 1212
ταὐτὸ 1 w 1217
6 w 1218
κίνησις 1 w 1225
7 w 1227
δʼ 5 w 1229
ἐναντία 9 w 1236
διωρίσθη 1 w 1244
φορὰ 5 w 1248
ἐκ 2 w 1250
τοῦ 15 w 1253
ἐναντίου 1 w 1261
εἰς 2 w 1264
τὸ 15 w 1266
ἐναντίον 1 w 1274
εἰ 4 w 1277
δὲ 4 w 1279
καὶ 10 w 1282
ἦν 1 w 1284
8 w 1285
κύκλῳ 5 w 1290
τῇ 8 w 1292
κύκλῳ 6 w 1297
ἐναντία 10 w 1304
μάτην 1 w 1310
ἄν 3 w 1312
ἦν 2 w 1314
1 w 1315
ἑτέρα 1 w 1320
ἐπὶ 14 w 1324
τὸ 16 w 1326
αὐτὸ 3 w 1330
γὰρ 8 w 1333
ὅτι 2 w 1337
ἀνάγκη 1 w 1343
τὸ 18 w 1345
κύκλῳ 7 w 1350
φερόμενον 1 w 1359
ὑποθενοῦν 1 w 1368
ἀρξάμενον 1 w 1377
εἰς 3 w 1380
πάντας 1 w 1386
ὁμοίως 2 w 1392
ἀφικνεῖσθαι 1 w 1403
τούς 1 w 1407
ἐναντίους 1 w 1416
τόπους 2 w 1422
εἰσὶ 1 w 1427
δὲ 5 w 1429
τόπου 4 w 1434
ἐναντιότητες 1 w 1446
τὸ 19 w 1448
ἄνω 2 w 1451
καὶ 11 w 1454
κάτω 2 w 1458
καὶ 12 w 1461
τὸ 20 w 1463
πρόσθιον 1 w 1471
καὶ 13 w 1474
ὀπίσθιον 1 w 1482
καὶ 14 w 1485
τὸ 21 w 1487
δεξιὸν 1 w 1493
καὶ 15 w 1496
ἀριστερόν 1 w 1506
αἱ 3 w 1509
δὲ 6 w 1511
τῆς 7 w 1514
φορὰς 1 w 1519
ἐναντιώσεις 1 w 1530
κατὰ 1 w 1534
τὰς 1 w 1537
τῶν 1 w 1540
τόπων 1 w 1545
εἰσὶν 1 w 1550
ἐναντιώσεις 2 w 1561
εἰ 8 w 1564
μὲν 2 w 1567
ἄρʼ 1 w 1570
ἴσαι 1 w 1574
ἠσαν 1 w 1578
οὐκ 2 w 1582
ἂν 3 w 1584
ἦν 3 w 1586
κίνησις 2 w 1593
αὐτῶν 1 w 1598
εἰ 9 w 1601
δʼ 6 w 1603
3 w 1604
ἑτέρα 2 w 1609
κίνησις 3 w 1616
ἐκράτει 1 w 1623
ἑτέρα 3 w 1629
οὐκ 3 w 1632
ἂν 4 w 1634
ἦν 4 w 1636
ὥστʼ 2 w 1641
εἰ 10 w 1643
ἀμφότερα 1 w 1651
ἦν 5 w 1653
μάτην 2 w 1659
ἄν 5 w 1661
θάτερον 1 w 1668
ἦν 6 w 1670
σῶμα 2 w 1674
μὴ 2 w 1676
κινούμενον 1 w 1686
τὴν 10 w 1689
αὑτοῦ 1 w 1694
κίνησιν 2 w 1701
μάτην 3 w 1707
γὰρ 9 w 1710
ὑπόδημα 1 w 1717
τοῦτο 2 w 1722
λέγομεν 1 w 1729
οὖ 1 w 1732
μή 1 w 1734
ἐστιν 1 w 1739
ὑπόδεσις 1 w 1747
4 w 1749
δὲ 7 w 1751
θεὸς 1 w 1755
καὶ 16 w 1758
9 w 1759
φύσις 1 w 1764
οὐδὲν 1 w 1769
μάτην 4 w 1774
ποιοῦσιν 1 w 1782