Analytica priora (1.1.11-1.1.15)

Ἐν δὲ τῷ τελευταίῳ σχήματι καθόλου μέν ὄντων τῶν ὅρων πρός τὸ μέσον καὶ κατηγορικῶν ἀμφοτέρων τῶν προτάσεων,
ἐὰν ὁποτερονοῦν ἀναγκαῖον, καὶ τὸ συμπέρασμα ἔσται ἀναγκαῖον. ἐὰν δὲ τὸ μὲν ᾖ στερητικὸν τὸ δὲ κατηγορικόν, ὅταν μὲν τὸ στερητικόν ἀναγκαῖον ᾖ, καὶ τὸ συμπέρασμα ἔσται ἀναγκαῖον, ὅταν δὲ τὸ κατηγορικόν, οὐκ ἔσται ἀναγκαῖον. ἔστωσαν γὰρ ἀμφότεραι κατηγορικαὶ πρῶτον αἱ προτάσεις,
καὶ τὸ Α καὶ τὸ Β παντὶ τῷ Γ ὑπαρχέτω, ἀναγκαῖον

δʼ ἔστω τὸ Α Γ. ἐπεὶ οὖν τὸ Β παντὶ τῷ Γ ὑπάρχει, καὶ τὸ Γ τινὶ τῷ Β ὑπάρξει διὰ τὸ ἀντιστρέφειν τὸ καθόλου τῷ κατὰ μέρος, ὥστʼ εἰ παντὶ τῷ Γ τὸ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχει καὶ τὸ Γ τῷ Β τινί, καὶ τῷ Β τινὶ ἀναγκαῖον ὑπάρχειν τὸ Α· τὸ γὰρ Β ὑπὸ τὸ Γ ἐστίν. γίγνεται οὖν τὸ πρῶτον σχῆμα.
ὁμοίως δὲ δειχθήσεται καὶ εἰ τὸ Β Γ ἐστὶν ἀναγκαῖον· ἀντιστρέφει γὰρ τὸ Γ τῷ Α τινί, ὥστʼ εἰ παντὶ τῷ Γ τὸ Β ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχει, καὶ τῷ Α τινὶ ὑπάρξει ἐξ ἀνάγκης.

Πάλιν
ἔστω τὸ μὲν Γ στερητικόν, τὸ δὲ Β Γ καταφατικόν, ἀναγκαῖον δὲ τὸ στερητικόν. ἐπεὶ οὖν ἀντιστρέφει τινὶ τῶ Β τὸ Γ,
τὸ δὲ Α οὐδενὶ τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης, οὐδὲ τῷ Β τινὶ ὑπάρξει ἐξ ἀνάγκης τὸ Α· τὸ γὰρ Β ὑπὸ τὸ Γ ἐστίν. εἰ δὲ τὸ κατηγορικὸν ἀναγκαῖον, οὐκ ἔσται τὸ συμπέρασμα ἀναγκαῖον. ἔστω γὰρ τὸ Β Γ κατηγορικὸν καὶ ἀναγκαῖον, τὸ δὲ Γ στερητικὸν καὶ μὴ ἀναγκαῖον. ἐπεὶ οὖν ἀντιστρέφει τὸ καταφατικόν, ὑπάρξει καὶ τὸ
Γ τινὶ τῷ Β ἐξ ἀνάγκης, ὥστʼ εἰ τὸ μὲν Α μηδενὶ τῷ Γ τὸ δὲ Γ τινὶ τῷ Β, τὸ Α τινὶ τῷ Β οὐχ ὑπάρξει· ἀλλ οὐκ ἐξ [*] ἀνάγκης· δέδεικται γὰρ ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι ὅτι τῆς στερητικῆς προτάσεως μὴ ἀναγκαίας οὔσης οὐδὲ τὸ συμπέρασμα ἔσται ἀναγκαῖον. ἔτι κἂν διὰ τῶν ὅρων εἴη φανερόν. ἔστω γὰρ τὸ μὲν Α ἀγαθόν, τὸ δʼ ἐφʼ Β ζῷον, τὸ δὲ Γ ἵππος. τὸ
μὲν οὖν ἀγαθὸν ἐνδέχεται μηδενὶ ἵππῳ ὑπάρχειν, τὸ δὲ ζῷον ἀνάγκη παντὶ ὑπάρχειν· ἀλλʼ οὐκ ἀνάγκη ζῷόν τι μὴ εἶναι ἀγαθόν, εἴπερ ἐνδέχεται πᾶν εἶναι ἀγαθόν. ἢ εἰ μὴ τοῦτο δυνατόν, ἀλλὰ τὸ ἐγρηγορέναι ἢ τὸ καθεύδειν ὅρον θετέον· ἅπαν γὰρ ζῷον δεκτικὸν τούτων.

Εἰ μὲν οὖν οἱ ὅροι καθόλου πρὸς τὸ μέσον εἰσίν, εἴρηται πότε ἔσται τὸ συμπέρασμα ἀναγκαῖον· εἰ δʼ ὁ μὲν καθόλου ὁ δʼ ἐν μέρει, κατηγορικῶν μὲν ὄντων ἀμφοτέρων, ὅταν τὸ καθόλου γένηται ἀναγκαῖον, καὶ τὸ συμπέρασμα ἔσται ἀναγκαῖον. ἀπόδειξις δʼ ἡ αὐτὴ ἣ καὶ πρότερον· ἀντιστρέφει γὰρ
καὶ τὸ ἐν μέρει κατηγορικόν. εἰ οὖν ἀνάγκη τὸ Β παντὶ τῷ

Γ ὑπάρχειν, τὸ δὲ ὑπὸ τὸ Γ ἐστίν, ἀνάγκη τὸ Β τινὶ τῷ Α ὑπάρχειν. εἰ δὲ τὸ Β τῷ τινί, καὶ τὸ Α τῷ Β τινὶ ὑπάρχειν ἀναγκαῖον· ἀντιστρέφει γάρ. ὁμοίως δὲ καὶ εἰ τὸ Α
Γ εἴη ἀναγκαῖον καθόλου ὄν τὸ γὰρ Β ὑπὸ τὸ Γ ἐστίν. εἰ δὲ. τὸ ἐν μέρει ἐστὶν ἀναγκαῖον, οὐκ ἔσται τὸ συμπέρασμα ἀναγκαῖον. ἔστω γὰρ τὸ Β Γ ἐν μέρει τε καὶ ἀναγκαῖον, τὸ δὲ Α παντὶ τῷ Γ ὑπαρχέτω, μὴ μέντοι ἐξ ἀνάγκης. ἀντιστραφέντος οὖν τοῦ Β Γ τὸ πρῶτον γίγνεται σχῆμα, καὶ ἡ μὲν καθόλου
πρότασις οὐκ ἀναγκαία, ἡ δʼ ἐν μέρει ἀναγκαία. ὅτε δʼ οὕτως ἔχοιεν αἱ προτάσεις, οὐκ ἦν τὸ συμπέρασμα ἀναγκαῖον, ὥστʼ οὐδʼ ἐπὶ τούτων. ἔτι δὲ καὶ ἐκ τῶν ὅρων φανερόν. ἔστω γὰρ τὸ μὲν Α ἐγρήγορσις, τὸ δὲ Β δίπουν, ἐφʼ ᾧ δὲ τὸ Γ ζῷον. τὸ μὲν οὖν Β τινὶ τῷ Γ ἀνάγκη ὑπάρχειν, τὸ δὲ Α τῷ
Γ ἐνδέχεται, καὶ τὸ Α τῷ Β οὐκ ἀναγκαῖον· οὐ γὰρ ἀνάγκη δίπουν τι καθεύδειν ἢ ἐγρηγορέναι. ὁμοίως δὲ καὶ διὰ τῶν αὐτῶν ὅρων δειχθήσεται καὶ εἰ τὸ Α Γ εἴη ἐν μέρει τε καὶ
ἀναγκαῖον.

Εἰ δʼ ὁ μὲν κατηγορικός ὁ δὲ στερητικός τῶν ὅρων, ὅταν μὲν ᾖ τὸ καθόλου στερητικόν τε καὶ ἀναγκαῖον, καὶ τὸ
συμπέρασμα ἔσται ἀναγκαῖον· εἰ γὰρ τὸ τῷ Γ μηδενὶ ἐνδέχεται, τὸ δὲ Β τινὶ τῷ Γ ὑπάρχει, τὸ Α τινὶ τῷ Β ἀνάγκη μὴ ὑπάρχειν. ὅταν δὲ τὸ καταφατικόν ἀναγκαῖον τεθῇ, ἢ καθόλου ὂν ἢ ἐν μέρει, ἢ τὸ στερητικόν κατὰ μέρος, οὐκ ἔσται τὸ συμπέρασμα ἀναγκαῖον. τὰ μὲν γὰρ ἄλλα ταὐτὰ ἃ καὶ
ἐπὶ τῶν πρότερον ἐροῦμεν, ὅροι δʼ ὅταν μὲν ᾖ καθόλου τὸ κατηγορικόν ἀναγκαῖον, ἐγρήγορσις–ζῶον–ἄνθρωπος, μέσον ἄνθρωπος, [*] ὅταν δʼ ἐν μέρει τό κατηγορικόν ἀναγκαῖον, ἐγρήγορσις–ζῷον–λευκόν· ζῷον μὲν γὰρ ἀνάγκη τινὶ λευκῷ ὑπάρχειν, ἐγρήγορσις δʼ ἐνδέχεται μηδενί, καὶ οὐκ ἀνάγκη τινὶ ζῴῳ μὴ ὑπάρχειν ἐγρήγορσιν. ὅταν δὲ τὸ στερητικόν ἐν μέρει
ὂν ἀναγκαῖον ᾖ, δίπουν–κινούμενον–ζῷον, μέσον ζῷον.

Φανερὸν οὖν ὅτι τοῦ μὲν ὑπάρχειν οὐκ ἔστι συλλογισμός, ἐὰν μὴ ἀμφότεραι ὦσιν αἰ προτάσεις ἐν τῷ ὑπάρχειν, τοῦ. δʼ ἀναγκαίου ἔστι καὶ τῆς ἑτέρας μόνον ἀναγκαίας οὔσης. ἐν

ἀμφοτέροις δέ, καὶ καταφατικῶν καὶ στερητικῶν ὄντων τῶν συλλογισμῶν, ἀνάγκη τὴν ἑτέραν πρότασιν ὁμοίαν εἶναι τῷ
συμπεράσματι. λέγω δὲ τὸ ὁμοίαν, εἰ μὲν ὑπάρχον, ὑπάρχουσαν, εἰ δʼ ἀναγκαῖον, ἀναγκαίαν. ὥστε καὶ τοῦτο δῆλον, ὅτι οὐκ ἔσται τὸ συμπέρασμα οὔτʼ ἀναγκαῖον οὔθʼ ὑπάρχον εἶναι μὴ ληφθείσης ἀναγκαίας ἢ ὑπαρχούσης προτάσεως.

Περὶ μὲν οὖν τοῦ ἀναγκαίου, πῶς γίγνεται καὶ τίνα διαφορὰν

ἔχει πρὸς τὸ ὑπάρχον, εἴρηται σχεδὸν ἱκανῶς· περὶ δὲ τοῦ ἐνδεχομένου μετὰ ταῦτα λέγωμεν πότε καὶ πῶς καὶ διὰ τίνων ἔσται συλλογισμός. λέγω δʼ ἐνδέχεσθαι καὶ τὸ ἐνδεχόμενον, οὗ μὴ ὄντος ἀναγκαίου, τεθέντος δʼ ὑπάρχειν, οὐδὲν ἔσται διὰ τοῦτʼ ἀδύνατον· τὸ γὰρ ἀναγκαῖον ὁμωνύμως ἐνδέχεσθαι
λέγομεν. ὅτι δὲ τοῦτʼ ἔστι τὸ ἐνδεχόμενον, φανερὸν ἔκ τε τῶν ἀποφάσεων καὶ τῶν καταφάσεων τῶν ἀντικειμένων· τὸ γὰρ οὐκ ἐνδέχεται ὑπάρχειν καὶ ἀδύνατον ὑπάρχειν καὶ ἀνάγκτη μὴ ὑπάρχειν ἤτοι ταὐτά ἐστιν ἢ ἀκολουθεῖ ἀλλήλοις, ὥστε καὶ τὰ ἀντικείμενα, τὸ ἐνδέχεται ὑπάρχειν καὶ οὐκ
ἀδύνατον ὑπάρχειν καὶ οὐκ ἀνάγκη μὴ ὑπάρχειν, ἤτοι ταὐτὰ ἔσται ἢ ἀκολουθοῦντα ἀλλήλοις· κατὰ παντὸς γὰρ ἡ φάσις ἢ ἡ ἀπόφασις. ἔσται ἄρα τὸ ἐνδεχόμενον οὐκ ἀναγκαῖον καὶ τὸ μὴ ἀναγκαῖον ἐνδεχόμενον. συμβαίνει δὲ πάσας τὰς κατὰ τὸ ἐνδέχεσθαι προτάσεις ἀντιστρέφειν
ἀλλήλαις. λέγω δὲ οὐ τὰς καταφατικὰς ταῖς ἀποφατικαῖς, ἀλλʼ ὅσαι καταφατικὸν ἔχουσι τὸ σχῆμα κατὰ τὴν ἀντίθεσιν, οἷον τὸ ἐνδέχεσθαι ὑπάρχειν τῷ ἐνδέχεσθαι μὴ ὑπάρχειν, καὶ τὸ παντὶ ἐνδέχεσθαι τῷ ἐνδέχεσθαι μηδενὶ καὶ μὴ παντί, καὶ τὸ τινὶ τῷ μὴ τινί. τὸν αὐτὸν δὲ τρόπον καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων.
ἐπεὶ γὰρ τὸ ἐνδεχόμενον οὐκ ἔστιν ἀναγκαῖον, τὸ δὲ μὴ ἀναγκαῖον ἐγχωρεῖ μὴ ὑπάρχειν, φανερὸν ὅτι, εἰ ἐνδέχεται τὸ Α τῷ Β ὑπάρχειν, ἐνδέχεται καὶ μὴ ὑπάρχειν· καὶ εἰ παντὶ ἐνδέχεται ὑπάρχειν, καὶ παντὶ ἐνδέχεται μὴ ὑπάρχειν. ὁμοίως δὲ κἀπὶ τῶν ἐν μέρει καταφάσεων· ἡ γὰρ αὐτὴ
ἀπόδειξις. εἰσὶ δʼ αἱ τοιαῦται προτάσεις κατηγορικαὶ καὶ [*] οὐ στερητικαί· τὸ γὰρ ἐνδέχεσθαι τῷ εἶναι ὁμοίως τάττεται, καθάπερ ἐλέχθη πρότερον.

Διωρισμένων δὲ τούτων πάλιν λέγωμεν ὅτι τὸ ἐνδέχεσθαι
κατὰ δύο λέγεται τρόπους, ἕνα μὲν τὸ ὡς ἐπὶ τὸ πολὺ γίνεσθαι καὶ διαλείπειν τὸ ἀναγκαῖον, οἷον τὸ πολιοῦσθαι ἄνθρωπον ἢ τὸ αὐξάνεσθαι ἢ φθίνειν, ἢ ὅλως τὸ πεφυκὸς ὑπάρχειν (τοῦτο γὰρ οὐ συνεχὲς μὲν ἔχει τὸ ἀναγκαῖον διὰ τὸ μὴ ἀεὶ εἶναι ἄνθρωπον, ὄντος μέντοι ἀνθρώπου ἢ ἐξ
ἀνάγκης ἢ ὡς ἐπὶ τὸ πολύ ἐστιν), ἄλλον δὲ τὸ ἀόριστον, ὃ καὶ οὕτως καὶ μὴ οὕτως δυνατόν, οἷον τὸ βαδίζειν ζῷον ἢ βαδίζοντος γενέσθαι σεισμόν, ἢ ὅλως τὸ ἀπὸ τύχης γινόμενον· οὐδὲν γὰρ μᾶλλον οὕτως πέφυκεν ἢ ἐναντίως. ἀντιστρέφει μὲν οὖν καὶ κατὰ τὰς ἀντικειμένας προτάσεις ἑκάτερον
τῶν ἐνδεχομένων, οὐ μὴν τὸν αὐτόν γε τρόπον, ἀλλὰ τὸ μὲν πεφυκὸς εἶναι τῷ μὴ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν (οὕτω γὰρ ἐνδέχεται μὴ πολιοῦσθαι ἄνθρωπον), τὸ δʼ ἀόριστον τῷ μηδὲν μᾶλλον οὕτως ἢ ἐκείνως. ἐπιστήμη δὲ καὶ συλλογισμός ἀποδεικτικὸς τῶν μὲν ἀορίστων οὐκ ἔστι διὰ τὸ ἄτακτον εἶναι τὸ μέσον,
τῶν δὲ πεφυκότων ἔστι, καὶ σχεδὸν οἱ λόγοι καὶ αἱ σκέψεις γίνονται περὶ τῶν οὕτως ἐνδεχομένων· ἐκείνων δʼ ἐγχωρεῖ μὲν γενέσθαι συλλογισμόν, οὐ μὴν εἴωθέ γε ζητεῖσθαι.

Ταῦτα μὲν οὖν διορισθήσεται μᾶλλον ἐν τοῖς ἑπομένοις· νῦν δὲ λέγωμεν πότε καὶ πῶς καὶ τίς ἔσται συλλογισμὸς ἐκ τῶν
ἐνδεχομένων προτάσεων. ἐπεὶ δὲ τὸ ἐνδέχεσθαι τόδε τῷδε ὑπάρχειν διχῶς ἔστιν ἐκλαβεῖν· ἢ γὰρ ᾧ ὑπάρχει τόδε ἢ ᾧ ἐνδέχεται αὐτὸ ὑπάρχειν—τὸ γάρ, καθʼ οὗ τὸ Β, τὸ Α ἐνδέγεσθαι τούτων σημαίνει θάτερον, ἢ καθʼ οὗ λέγεται τὸ Β ἢ καθʼ οὗ ἐνδέχεται λέγεσθαι τὸ δέ, καθʼ οὗ τὸ Β, τὸ Α
ἐνδέχεσθαι ἢ παντὶ τῷ τὸ Α ἐγχωρεῖν οὐδὲν διαφέρειφανερὸν ὅτι διχῶς ἂν λέγοιτο τὸ Α τῷ Β παντὶ ἐνδέχεσθαι ὑπάρχειν. πρῶτον οὖν εἴπωμεν, εἰ καθʼ οὗ τὸ Γ τὸ Β ἐνδέχεται, καὶ καθʼ οὗ τὸ Β τὸ Α, τίς ἔσται καὶ ποῖος συλλογισμός· οὕτω γὰρ αἱ προτάσεις ἀμφότεραι λαμβάνονται
κατὰ τὸ ἐνδέχεσθαι, ὅταν δὲ καθʼ οὗ τὸ Β ὑπάρχει τὸ ἐνδέχηται, ἡ μὲν ὑπάρχουσα ἡ δʼ ἐνδεχομένη. ὥστʼ ἀπὸ τῶν ὁμοιοσχημόνων ἀρκτέον, καθάπερ καὶ ἐν τοῖς ἄλλοις.

Ὅταν οὖν τὸ παντὶ τῷ Β ἐνδέχηται καὶ τὸ Β παντὶ τῷ Γ, συλλογισμὸς ἔσται τέλειος ὅτι τὸ Α παντὶ τῷ Γ ἐνδέχεται ὑπάρχειν. τοῦτο δὲ φανερὸν ἐκ τοῦ ὁρισμοῦ· τὸ γὰρ
ἐνδέχεσθαι παντὶ ὑπάρχειν οὕτως ἐλέγομεν. ὁμοίως δὲ καὶ [*] εἰ τὸ μὲν Α ἐνδέχεται μηδενὶ τῷ Β, τὸ δὲ Β παντὶ τῷ Γ, ὅτι τὸ ἐνδέχεται μηδενὶ τῷ Γ· τὸ γὰρ καθʼ οὗ τὸ Β ἐνδέχεται, τὸ Α μὴ ἐνδέχεσθαι, τοῦτʼ ἦν τὸ μηδὲν ἀπολείπειν τῶν ὑπὸ τὸ Β ἐνδεχομένων. ὅταν δὲ τὸ παντὶ τῷ Β ἐνδέχηται,
τὸ δὲ Β ἐνδέχηται μηδενὶ τῷ Γ, διὰ μὲν τῶν εἰλημμένων προτάσεων οὐδεὶς γίνεται συλλογισμός, ἀντιστραφείσης δὲ τῆς Β Γ κατὰ τὸ ἐνδέχεσθαι γίνεται ὁ αὐτὸς ὅσπερ πρότερον. ἐπεὶ γὰρ ἐνδέχεται τὸ Β μηδενὶ τῷ Γ ὑπάρχειν, ἐνδέχεται καὶ παντὶ ὑπάρχειν· τοῦτο δʼ εἴρηται πρότερον.
ὥστʼ εἰ τὸ μὲν Β παντὶ τῷ Γ, τὸ δʼ Α παντὶ τῷ Β, πάλιν ὁ αὐτὸς γίνεται συλλογισμός. ὁμοίως δὲ καὶ εἰ πρὸς ἀμφοτέρας τὰς προτάσεις ἡ ἀπόφασις τεθείη μετὰ τοῦ ἐνδέχεσθαι. λέγω δʼ οἷον εἰ τὸ ἐνδέχεται μηδενὶ τῷ Β καὶ τὸ Β μηδενὶ τῷ Γ· διὰ μὲν γὰρ τῶν εἰλημμένων προτάσεων
οὐδεὶς γίνεται συλλογισμός, ἀντιστρεφομένων δὲ πάλιν ὁ αὐτὸς ἔσται ὅσπερ καὶ πρότερον. φανερὸν οὖν ὅτι τῆς ἀποφάσεως τιθεμέντης πρὸς τὸ ἔλαττον ἄκρον ἢ πρὸς ἀμφοτέρας τὰς προτάσεις ἢ οὐ γίνεται συλλογισμὸς ἢ γίνεται μὲν ἀλλʼ οὐ τέλειος· ἐκ γὰρ τῆς ἀντιστροφῆς περαίνεται τὸ ἀναγκαῖον.

Ἐὰν δʼ ἡ μὲν καθόλου τῶν προτάσεων ἡ δʼ ἐν μέρει ληφθῇ, πρὸς μὲν τὸ μεῖζον ἄκρον κειμένης τῆς καθόλου συλλογισμὸς ἔσται τέλειος]. εἰ γὰρ τὸ παντὶ τῷ Β ἐνδέχεται, τὸ δὲ Β τινὶ τῷ Γ, τὸ Α τινὶ τῷ Γ ἐνδέχεται. τοῦτο δὲ φανερὸν ἐκ τοῦ ὁρισμοῦ τοῦ ἐνδέχεσθαι. πάλιν εἰ τὸ ἐνδέχεται μηδενὶ τῷ Β,
τὸ δὲ Β τινὶ τῷ Γ ἐνδέχεται ὑπάρχειν, ἀνάγκη τὸ Α ἐνδέχεσθαί τινι τῶν Γ μὴ ὑπάρχειν·. ἀπόδειξις δʼ ἡ αὐτή. ἐὰν δὲ στερητικὴ ληφθῇ ἡ ἐν μέρει πρότασις, ἡ δὲ καθάλου καταφατική, τῇ δὲ θέσει ὁμοίως ἔχωσιν (οἷον τὸ μὲν παντὶ τῷ Β ἐνδέχεται, τὸ δὲ Β τινὶ τῷ Γ ἐνδέχεται μὴ ὑπάρχειν), διὰ μὲν

τῶν εἰλημμένων προτάσεων οὐ γίνεται φανερός συλλογισμός, ἀντιστραφείσης δὲ τῆς ἐν μέρει καὶ τεθέντος τοῦ Β τινὶ τῷ Γ ἐνδέχεσθαι ὑπάρχειν τὸ αὐτὸ ἔσται συμπέρασμα ὃ καὶ πρότερον,
καθάπερ ἐν τοῖς ἐξ ἀρχῆς.

Ἐὰν δʼ ἡ πρὸς τὸ μεῖζον
ἄκρον ἐν μέρει ληφθῇ, ἡ δὲ πρὸς τὸ ἔλαττον καθόλου, ἐάν τʼ ἀμφότεραι καταφατικαὶ τεθῶσιν ἐάν τε στερητικαὶ ἐάν τε μὴ ὁμοιοσχήμονες, ἐάν τʼ ἀμφότεραι ἀδιόριστοι ἢ κατὰ μέρος, οὐδαμῶς ἔσται συλλογισμός· οὐδὲν γὰρ κωλύει τὸ Β ὑπερτείνειν τοῦ Α καὶ μὴ κατηγορεῖσθαι ἐπ ἴσων· ᾧ δʼ ὑπερτείνει
τὸ Β τοῦ Α, εἰλήφθω τὸ Γ· τούτῳ γὰρ οὔτε παντὶ [*] οὔτε μηδενὶ οὔτε τινὶ οὔτε μή τινι ἐνδέχεται τὸ Α ὑπάρχειν, εἴπερ ἀντιστρέφουσιν αἱ κατὰ τὸ ἐνδέχεσθαι προτάσεις καὶ τὸ Β πλείοσιν ἐνδέχεται ἢ τὸ ὑπάρχειν. ἔτι δὲ καὶ ἐκ τῶν ὅρων φανερόν· οὕτω γὰρ ἐχουσῶν τῶν προτάσεων τὸ πρῶτον
τῷ ἐσχάτῳ καὶ οὐδενὶ ἐνδέχεται καὶ παντὶ ὑπάρχειν ἀναγκαῖον. ὅροι δὲ κοινοὶ πάντων τοῦ μὲν ὑπάρχειν ἐξ ἀνάγκης ζῷον–λευκόν–ἄνθρωπος, τοῦ δὲ μὴ ἐνδέχεσθαι ζῷον–λευκόν–ἱμάτιον. φανερόν οὖν τοῦτον τὸν τρόπον ἐχόντων τῶν ὅρων ὅτι οὐδεὶς γίνεται συλλογισμός. ἢ γὰρ τοῦ ὑπάρχειν ἢ τοῦ ἐξ
ἀνάγκης ἢ τοῦ ἐνδέχεσθαι πᾶς ἐστὶ συλλογισμός. τοῦ μὲν οὖν ὑπάρχειν καὶ τοῦ ἀναγκαίου φανερὸν ὅτι οὐκ ἔστιν· ὁ μὲν γὰρ καταφατικὸς ἀναιρεῖται τῷ στερητικῷ, ὁ δὲ στερητικός τῷ καταφατικῷ. λείπεται δὴ τοῦ ἐνδέχεσθαι εἶναι· τοῦτο δʼ ἀδύνατον· δέδεικται γὰρ ὅτι οὕτως ἐχόντων τῶν ὅρων καὶ
παντὶ τῷ ἐσχάτῳ τὸ πρῶτον ἀνάγκη καὶ οὐδενὶ ἐνδέχεται ὑπάρχειν. ὥστʼ οὐκ ἂν εἴη τοῦ ἐνδέχεσθαι συλλογισμός· τὸ γὰρ ἀναγκαῖον οὐκ ἦν ἐνδεχόμενον.

Φανερὸν δὲ ὅτι καθόλου τῶν ὅρων ὄντων ἐν ταῖς ἐνδεχομέναις προτάσεσιν ἀεὶ γίνεται συλλογισμὸς ἐν τῷ πρώτῳ
σχήματι, καὶ κατηγορικῶν καὶ στερητικῶν ὄντων, πλὴν κατηγορικῶν μὲν τέλειος, στερητικῶν δὲ ἀτελής. δεῖ δὲ τὸ ἐνδέχεσθαι λαμβάνειν μὴ ἐν τοῖς ἀναγκαίοις, ἀλλὰ κατὰ τὸν εἰρημένον διορισμόν. ἐνίοτε δὲ λανθάνει τὸ τοιοῦτον.

Ἐὰν δʼ ἡ μὲν ὑπάρχειν ἡ δʼ ἐνδέχεσθαι λαμβάνηται τῶν προτάσεων, ὅταν μὲν ἡ πρὸς τὸ μεῖζον ἄκρον ἐνδέχεσθαι

σημαίνῃ, τέλειοί τʼ ἔσονται πάντες οἱ συλλογισμοὶ καὶ τοῦ ἐνδέχεσθαι κατὰ τὸν εἰρημένον διορισμόν, ὅταν δʼ ἡ πρὸς τὸ ἔλαττον, ἀτελεῖς τε πάντες, καὶ οἱ στερητικοὶ τῶν συλλογισμῶν οὐ τοῦ κατὰ τὸν διορισμὸν ἐνδεχομένου, ἀλλὰ τοῦ μηδενὶ
ἢ μὴ παντὶ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν· εἰ γὰρ μηδενὶ ἢ μὴ παντὶ ἐξ ἀνάγκης, ἐνδέχεσθαί φαμεν καὶ μηδενὶ καὶ μὴ παντὶ ὑπάρχειν. ἐνδεχέσθω γὰρ τὸ παντὶ τῷ Β, τὸ δὲ Β παντὶ τῷ Γ κείσθω ὑπάρχειν. ἐπεὶ οὖν ὑπὸ τὸ Β ἐστὶ τὸ Γ, τῷ δὲ Β παντὶ ἐνδέχεται τὸ Α, φανερὸν ὅτι καὶ τῷ Γ
παντὶ ἐνδέχεται. γίνεται δὴ τέλειος συλλογισμός· ὁμοίως δὲ καὶ στερητικῆς οὔσης τῆς Β προτάσεως, τῆς δὲ Β Γ καταφατικῆς, καὶ τῆς μὲν ἐνδέχεσθαι τῆς δʼ ὑπάρχειν λαμβανομένης, τέλειος ἔσται συλλογισμὸς ὅτι τὸ ἐνδέχεται μηδενὶ τῷ Γ ὑπάρχειν.

Ὅτι μὲν οὖν τοῦ ὑπάρχειν τιθεμένου πρὸς τὸ ἔλαττον ἄκρον [*] τέλειοι γίγνονται συλλογισμοί, φανερόν· ὅτι δʼ ἐναντίως ἔχοντος ἔσονται συλλογισμοί, διὰ τοῦ ἀδυνάτου δεικτέον. ἅμα δʼ ἔσται δῆλον καὶ ὅτι ἀτελεῖς· ἡ γὰρ δεῖξις οὐκ ἐκ τῶν εἰλημμένων προτάσεων. πρῶτον δὲ λεκτέον ὅτι εἰ τοῦ Α ὄντος
ἀνάγκη τὸ Β εἶναι, καὶ δυνατοῦ ὄντος τοῦ δυνατὸν ἔσται καὶ τὸ Β ἐξ ἀνάγκης. ἔστω γὰρ οὕτως ἐχόντων τὸ μὲν ἐφʼ ᾧ τὸ Α δυνατόν, τὸ δʼ ἐφʼ ᾧ τὸ Β ἀδύνατον. εἰ οὖν τὸ μὲν δυνατόν, ὅτε δυνατὸν εἶναι, γένοιτʼ ἄν, τὸ δʼ ἀδύνατον, ὅτʼ ἀδύνατον, οὐκ ἂν γένοιτο, ἅμα δʼ εἴη τὸ δυνατὸν καὶ τὸ Β
ἀδύνατον, ἐνδέχοιτʼ ἂν τὸ Α γενέσθαι ἄνευ τοῦ Β, εἰ δὲ γενέσθαι, καὶ εἶναι· τὸ γὰρ γεγονός, ὅτε γέγονεν, ἔστιν. δεῖ δὲ λαμβάνειν μὴ μόνον ἐν τῇ γενέσει τὸ ἀδύνατον καὶ δυνατόν, ἀλλὰ καὶ ἐν τῷ ἀληθεύεσθαι καὶ ἐν τῷ ὑπάρχειν, καὶ ὁσαχῶς ἄλλως λέγεται τὸ δυνατόν· ἐν ἅπασι γὰρ ὁμοίως ἕξει.
ἔτι τὸ ὄντος τοῦ Α τὸ Β εἶναι, οὐχ ὡς ἑνός τινος ὄντος τοῦ Α τὸ Β ἔσται δεῖ ὑπολαβεῖν· οὐ γὰρ ἔστιν οὐδὲν ἐξ ἀνάγκης ἑνός τινος ὄντος, ἀλλὰ δυοῖν ἐλαχίστοιν, οἷον ὅταν αἱ προτάσεις οὕτως ἔχωσιν ὡς ἐλέχθτη κατὰ τὸν συλλογισμόν. εἰ γὰρ τὸ

Γ κατὰ τοῦ Δ, τὸ δὲ Δ κατὰ τοῦ Ζ, καὶ τὸ Γ κατὰ τοῦ Ζ ἐξ ἀνάγκης· καὶ εἰ δυνατὸν ἑκάτερον, καὶ τὸ συμπέρασμα δυνατόν. ὥσπερ οὖν εἴ τις θείη τὸ μὲν Α τὰς προτάσεις, τὸ δὲ Β τὸ συμπέρασμα, συμβαίνοι ἂν οὐ μόνον ἀναγκαίου τοῦ ὄντος ἅμα καὶ τὸ Β εἶναι ἀναγκαῖον, ἀλλὰ καὶ δυνατοῦ δυνατόν.
Τούτου δὲ δειχθέντος, φανερὸν ὅτι ψεύδους ὑποτεθέντος καὶ μὴ ἀδυνάτου καὶ τὸ συμβαῖνον διὰ τὴν ὑπόθεσιν; ψεῦδος ἔσται καὶ οὐκ ἀδύνατον. οἷον εἰ τὸ ψεῦδος μέν ἐστι μὴ μέντοι ἀδύνατον, ὄντος δὲ τοῦ τὸ Β ἔστι, καὶ τὸ Β ἔσται ψεῦδος μὲν οὐ μέντοι ἀδύνατον. ἐπεὶ γὰρ δέδεικται ὅτι εἰ
τοῦ Α ὄντος τὸ Β ἔστι, καὶ δυνατοῦ ὄντος τοῦ Α ἔσται τὸ Β δυνατόν, ὑπόκειται δὲ τὸ Α δυνατὸν εἶναι, καὶ τὸ ἔσται δυνατόν· εἰ γὰρ ἀδύνατον, ἅμα δυνατὸν ἔσται τὸ αὐτὸ καὶ ἀδύνατον.

Διωρισμένων δὴ τούτων ὑπαρχέτω τὸ Α παντὶ τῷ Β,
τὸ δὲ Β παντὶ τῷ Γ ἐνδεγέσθω· ἀνάγκη οὖν τὸ παντὶ τῷ Γ ἐνδέχεσθαι ὑπάρχειν. μὴ γὰρ ἐνδεχέσθω, τὸ δὲ Β παντὶ τῷ Γ κείσθω ὡς ὑπάρχον· τοῦτο δὲ ψεῦδος μέν, οὐ μέντοι ἀδύνατον. εἰ οὖν τὸ μὲν Α μὴ ἐνδέχεται παντὶ τῷ Γ, τὸ δὲ Β παντὶ ὑπάρχει τῷ Γ τὸ οὐ παντὶ τῷ Β ἐνδέχεται· γίνεται
γὰρ συλλογισμὸς διὰ τοῦ τρίτου σχήματος. ἀλλʼ ὑπέκειτο παντὶ ἐνδέχεσθαι ὑπάρχειν. ἀνάγκη ἄρα τὸ Α παντὶ [*] τῷ Γ ἐνδέχεσθαι· ψεύδους γὰρ τεθέντος καὶ οὐκ ἀδυνάτου τὸ συμβαῖνόν ἐστιν ἀδύνατον. ἐγχωρεῖ δὲ καὶ διὰ τοῦ πρώτου σχήματος ποιῆσαι τὸ ἀδύνατον, θέντας τῷ Γ τὸ Β ὑπάρχειν. εἰ γὰρ τὸ Β παντὶ τῷ Γ ὑπάρχει, τὸ δὲ Α παντὶ τῷ
Β ἐνδέχεται, κἂν τῷ Γ παντὶ ἐνδέχοιτο τὸ Α. ἀλλʼ ὑπέκειτο μὴ παντὶ ἐγχωρεῖν.

Δεῖ δὲ λαμβάνειν τὸ παντὶ ὑπάρχον μὴ κατὰ χρόνον ὁρίσαντας, οἷον νῦν ἢ ἐν τῷδε τῷ χρόνῳ, ἀλλʼ ἁπλῶς· διὰ τοιούτων γὰρ προτάσεων καὶ τοὺς συλλογισμούς ποιοῦμεν,
ἐπεὶ κατά γε τὸ νῦν λαμβανομένης τῆς προτάσεως οὐκ ἔσται συλλογισμός· οὐδὲν γὰρ ἴσως κωλύει ποτὲ καὶ παντὶ κινουμένῳ

ἄνθρωπον ὑπάρχειν, οἷον εἰ μηδὲν ἄλλο κινοῖτο· τὸ δὲ κινούμενον ἐνδέχεται παντὶ ἵππῳ· ἀλλʼ ἄνθρωπον οὐδενὶ ἵππῳ ἐνδέχεται. ἔτι ἔστω τὸ μὲν πρῶτον ζῷον, τὸ δὲ μέσον κινούμενον, τὸ δʼ ἔσχατον ἄνθρωπος. αἱ μὲν οὖν προτάσεις ὁμοίως
ἕξουσι, τὸ δὲ συμπέρασμα ἀναγκαῖον, οὐκ ἐνδεχόμενον· ἐξ ἀνάγκης γὰρ ὁ ἄνθρωπος ζῷον. φανερὸν οὖν ὅτι τὸ καθόλου ληπτέον ἀπλῶς, καὶ οὐ χρόνῳ διορίζοντας.

Πάλιν ἔστω στερητικὴ πρότασις καθόλου ἡ Α Β, καὶ εἰλήφθω τὸ μὲν Α μηδενὶ τῷ Β ὑπάρχειν, τὸ δὲ Β παντὶ
ἐνδεχέσθω ὑπάρχειν τῷ Γ. τούτων οὖν τεθέντων ἀνάγκη τὸ ἐνδέχεσθαι μηδενὶ τῷ Γ ὑπάρχειν. μὴ γὰρ ἐνδεχέσθω, τὸ δὲ Β τῷ Γ κείσθω ὑπάρχον, καθάπερ πρότερον. ἀνάγκη δὴ τὸ Α τινὶ τῷ Β ὑπάρχειν· γίνεται γὰρ συλλογισμός διὰ τοῦ τρίτου σχήματος· τοῦτο δὲ ἀδύνατον. ὥστʼ ἐνδέχοιτʼ ἂφν τὸ
Α μηδενὶ τῷ Γ· ψεύδους γὰρ τεθέντος ἀδύνατον τὸ συμβαῖνον. οὗτος οὖν ὁ συλλογισμὸς οὐκ ἔστι τοῦ κατὰ τὸν διορισμὸν ἐνδεχομένου, ἀλλὰ τοῦ μηδενὶ ἐξ ἀνάγκης (αὕτη γάρ ἐστιν ἡ ἀντίφασις τῆς γενομένης ὑποθέσεως· ἐτέθη γὰρ ἐξ ἀνάγκης τὸ Α τινὶ τῷ Γ ὑπάρχειν, ὁ δὲ διὰ τοῦ ἀδυνάτου συλλογισμὸς
τῆς ἀντικειμένης ἐστὶν φάσεως). ἔτι δὲ καὶ ἐκ τῶν ὅρων φανερὸν ὅτι οὐκ ἔσται τὸ συμπέρασμα ἐνδεχόμενον. ἔστω γὰρ τὸ μὲν Α κόραξ, τὸ δʼ ἐφʼ ᾧ Β διανοούμενον, ἐφʼ ᾧ δὲ Γ ἄνθρωπος. οὐδενὶ δὴ τῷ Β τὸ ὑπάρχει· οὐδὲν γὰρ διανοούμενον κόραξ. τὸ δὲ Β παντὶ ἐνδέχεται τῷ Γ· παντὶ
γὰρ ἀνθρώπῳ τὸ διανοεῖσθαι. ἀλλὰ τὸ ἐξ ἀνάγκης οὐδενὶ σῷ Γ· οὐκ ἄρα τὸ συμπέρασμα ἐνδεχόμενον. ἀλλʼ οὐδʼ ἀνακαῖονγ ἀεί. ἔστω γὰρ τὸ μὲν Α κινούμενον, τὸ δὲ Β ἐπιστήμη, τὸ δʼ ἐφʼ ᾧ Γ ἄνθρωπος. τὸ μὲν οὖν οὐδενὶ τῷ Β ὑπάρξει, τὸ δὲ Β παντὶ τῷ Γ ἐνδέχεται, καὶ οὐκ ἔσται τὸ συμπέρασμα
ἀναγκαἱον· οὐ γὰρ ἀνάγκη μηδένα κινεῖσθαι ἄνθρωπον, ἀλλʼ οὐκ ἀνάγκη τινά. δῆλον οὖν ὅτι τὸ συμπέρασμά ἐστι τοῦ μηδενὶ [*] ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν. ληπτέον δὲ βέλτιον τοὺς ὅρους.

Ἐὰν δὲ τὸ στερητικὸν τεθῇ πρὸς τὸ ἔλαττον ἄκρον ἐνδέχεσθαι σημαῖνον, ἐξ αὐτῶν μὲν τῶν εἰλημμένων προτάσεων

οὐδεὶς ἔσται συλλογισμός, ἀντιστραφείσης δὲ τῆς κατὰ τὸ ἐνδέχεσθαι προτάσεως ἔσται, καθάπερ ἐν τοῖς πρότερον. ὑπαρχέτω γὰρ τὸ παντὶ τῷ Β, τὸ δὲ Β ἐνδεχέσθω μηδενὶ τῷ Γ. οὕτω μὲν οὖν ἐχόντων τῶν ὅρων οὐδὲν ἔσται ἀναγκαῖον· ἐὰν δʼ ἀντιστραφῇ τὸ Β Γ καὶ ληφθῇ τὸ Β παντὶ τῷ Γ ἐνδέχεσθαι,
γίνεται συλλογισμὸς ὥσπερ πρότερον· ὁμοίως γὰρ ἔχουσιν οἱ ὅροι τῇ θέσει. τὸν αὐτὸν δὲ τρόπον καὶ στερητικῶν ὄντων ἀμφοτέρων τῶν διαστημάτων, ἐὰν τὸ μὲν Β μὴ ὑπάρχειν, τὸ δὲ Β Γ μηδενὶ ἐνδέχεσθαι σημαίνῃ· διʼ αὐτῶν μὲν γὰρ τῶν εἰλημμένων οὐδαμῶς γίνεται τὸ ἀναγκαῖον, ἀντιστραφείσης
δὲ τῆς κατὰ τὸ ἐνδέχεσθαι προτάσεως ἔσται συλλογισμός. εἰλήφθω γὰρ τὸ μὲν μηδενὶ τῷ Β ὑπάρχειν, τὸ δὲ Β ἐνδέχεσθαι μηδενὶ τῷ Γ. διὰ μὲν οὖν τούτων οὐδὲν ἀναγκαῖον· ἐὰν δὲ ληφθῇ τὸ Β παντὶ τῷ Γ ἐνδέχεσθαι, ὅπερ ἐστὶν ἀληθές, ἡ δὲ Β πρότασις ὁμοίως ἔχῃ, πάλιν
ὁ αὐτὸς ἔσται συλλογισμός. ἐὰν δὲ μὴ ὑπάρχειν τεθῇ τὸ Β παντὶ τῷ Γ καὶ μὴ ἐνδέχεσθαι μὴ ὑπάρχειν, οὐκ ἔσται συλλογισμὸς οὐδαμῶς, οὔτε στερητικῆς οὔσης οὔτε καταφατικῆς τῆς Α Β προτάσεως. ὅροι δὲ κοινοὶ τοῦ μὲν ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν λευκόν–ζῷον–χιών, τοῦ δὲ μὴ ἐνδέχεσθαι λευκόν–ζῷον–πίττα.

Φανερὸν οὖν ὅτι καθόλου τῶν ὅρων ὄντων, καὶ τῆς μὲν ὑπάρχειν τῆς δʼ ἐνδέχεσθαι λαμβανομέντης τῶν προτάσεων, ὅταν ἡ πρός τὸ ἔλαττον ἄκρον ἐνδέχεσθαι λαμβάνηται πρότασις, ἀεὶ γίνεται συλλογισμός, πλὴν ὁτὲ μὲν ἐξ αὐτῶν ὁτὲ δʼ ἀντιστραφείσης τῆς προτάσεως. πότε δὲ τούτων ἑκάτερος
καὶ διὰ τίνʼ αἰτίαν, εἰρήκαμεν.

Ἐὰν δὲ τὸ μὲν καθόλου τὸ δʼ ἐν μέρει ληφθῇ τῶν διαστημάτων, ὅταν μὲν τὸ πρὸς τὸ μεῖον ἄκρον καθόλου τεθῇ καὶ ἐνδεχόμενον, εἴτʼ ἀποφατικὸν εἴτε καταφατικόν, τὸ δʼ ἐν μέρει καταφατικόν καὶ ὑπάρχον, ἔσται συλλογισμὸς τέλειος, καθάπερ καὶ καθόλου
τῶν ὅρων ὄντων. ἀπόδειξις δʼ ἡ αὐτὴ ἣ καὶ πρότερον. ὅταν δὲ καθόλου μὲν ᾖ τὸ πρὸς τὸ μεῖζον ἄκρον, ὑπάρχον δέ καὶ μὴ ἐνδεχόμενον, θάτερον δʼ ἐν μέρει καὶ ἐνδεχόμενον, ἐάν τʼ ἀποφατικαὶ ἐάν τε καταφατικαὶ τεθῶσιν ἀμφότεραι, ἐάν

τε ἡ μὲν ἀποφατικὴ ἡ δὲ καταφατική, πάντως ἔσται συλλογισμὸς ἀτελής. πλὴν οἱ μὲν διὰ τοῦ ἀδυνάτου δειχθήσονται,
οἱ δὲ καὶ διὰ τῆς ἀντιστροφῆς τῆς τοῦ ἐνδέχεσθαι, καθάπερ ἐν [*] τοῖς πρότερον. ἔσται δὲ συλλογισμὸς διὰ τῆς ἀντιστροφῆς καὶ ὅταν ἡ μὲν καθόλου πρὸς τὸ μεῖζον ἄκρον τεθεῖσα σημαίνῃ τὸ ὑπάρχειν ἢ μὴ ὑπάρχειν, ἡ δʼ ἐν μέρει στερητικὴ οὖσα τὸ ἐνδέχεσθαι λαμβάνῃ, οἷον εἰ τὸ μὲν παντὶ τῷ Β ὑπάρχει
ἢ μὴ ὑπάρχει, τὸ δὲ Β τινὶ τῷ Γ ἐνδέχεται μὴ ὑπάρχειν· ἀντιστραφέντος γὰρ τοῦ Β Γ κατὰ τὸ ἐνδέχεσθαι γίνεται συλλογισμός. ὅταν δὲ τὸ μὴ ὑπάρχειν λαμβάνῃ ἡ κατὰ μέρος τεθεῖσα, οὐκ ἔσται συλλογισμός. ὅροι τοῦ μὲν ὑπάρχειν λευκόν–ζῷον–χιών, τοῦ δὲ μὴ ὑπάρχειν λευκόν–ζῷον–πίττα·
διὰ γὰρ τοῦ ἀδιορίστου ληπτέον τὴν ἀπόδειξιν. ἐὰν δὲ τὸ καθόλου τεθῇ πρὸς τὸ ἔλαττον ἄκρον, τὸ δʼ ἐν μέρει πρὸς τὸ μεῖζον, ἐάν τε στερητικὸν ἐάν τε καταφατικόν, ἐάν τʼ ἐνδεχόμενον ἐάν θʼ ὑπάρχον ὁποτερονοῦν, οὐδαμῶς ἔσται συλλογισμός.

Οὐδ
ὅταν ἐν μέρει ἢ ἀδιόριστοι τεθῶσιν αἱ προτάσεις, εἴτʼ ἐνδέχεσθαι
λαμβάνουσαι εἴθ ὑπάρχειν εἴτʼ ἐναλλάξ, οὐδʼ οὕτως ἔσται συλλογισμός. ἀπόδειξις δʼ ἡ αὐτὴ ἥπερ κἀπὶ τῶν πρότερον. ὅροι δὲ κοινοὶ τοῦ μὲν ὑπάρχειν ἐξ ἀνάγκης ζῷον–λευκόν–ἄνθραωπος, τοῦ δὲ μὴ ἐνδέχεσθαι ζῷον–λευκόν–ἱμάτιον. φανερὸν οὖν ὅτι τοῦ μὲν πρὸς τὸ μεῖζον ἄκρον καθόλου τεθέντος
ἀεὶ γίνεται συλλογισμός, τοῦ δὲ πρὸς τὸ ἔλαττον οὐδέποτʼ οὐδενός.