Analytica priora (priora.1.11-priora.1.15)

Ἐν δὲ τῷ τελευταίῳ σχήματι καθόλου μὲν ὄντων τῶν
ὅρων πρὸς τὸ μέσον καὶ κατηγορικῶν ἀμφοτέρων τῶν προτάσεων,
ἐὰν ὁποτερονοῦν ᾖ ἀναγκαῖον, καὶ τὸ συμπέρασμα
ἔσται ἀναγκαῖον. Ἐὰν δὲ τὸ μὲν ᾖ στερητικὸν τὸ δὲ κατηγορικόν,
ὅταν μὲν τὸ στερητικὸν ἀναγκαῖον ᾖ, καὶ τὸ συμπέρασμα
ἔσται ἀναγκαῖον, ὅταν δὲ τὸ κατηγορικόν, οὐκ
ἔσται ἀναγκαῖον. Ἔστωσαν γὰρ ἀμφότεραι κατηγορικαὶ
πρῶτον αἱ προτάσεις, καὶ τὸ Α καὶ τὸ Β παντὶ τῷ Γ ὑπαρχέτω,
ἀναγκαῖον δ ἔστω τὸ Α Γ. Ἐπεὶ οὖν τὸ Β παντὶ
τῷ Γ ὑπάρχει, καὶ τὸ Γ τινὶ τῷ Β ὑπάρξει διὰ τὸ ἀντιστρέφειν
τὸ καθόλου τῷ κατὰ μέρος, ὥστ εἰ παντὶ τῷ Γ τὸ Α
ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχει καὶ τὸ Γ τῷ Β τινί, καὶ τῷ Β τινὶ
ἀναγκαῖον ὑπάρχειν τὸ Α· τὸ γὰρ Β ὑπὸ τὸ Γ ἐστίν. Γίνεται
οὖν τὸ πρῶτον σχῆμα. Ὁμοίως δὲ δειχθήσεται καὶ εἰ
τὸ Β Γ ἐστὶν ἀναγκαῖον· ἀντιστρέφει γὰρ τὸ Γ τῷ Α
τινί, ὥστ εἰ παντὶ τῷ Γ τὸ Β ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχει, καὶ τῷ
Α τινὶ ὑπάρξει ἐξ ἀνάγκης. Πάλιν ἔστω τὸ μὲν Α Γ στερητικόν,
τὸ δὲ Β Γ καταφατικόν, ἀναγκαῖον δὲ τὸ στερητικόν.
Ἐπεὶ οὖν ἀντιστρέφει τινὶ τῷ Β τὸ Γ, τὸ δὲ Α οὐδενὶ
τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης, οὐδὲ τῷ Β τινὶ ὑπάρξει ἐξ ἀνάγκης τὸ Α·
τὸ γὰρ Β ὑπὸ τὸ Γ ἐστίν. Εἰ δὲ τὸ κατηγορικὸν ἀναγκαῖον,
οὐκ ἔσται τὸ συμπέρασμα ἀναγκαῖον. Ἔστω γὰρ
τὸ Β Γ κατηγορικὸν καὶ ἀναγκαῖον, τὸ δὲ Α Γ στερητικὸν
καὶ μὴ ἀναγκαῖον. Ἐπεὶ οὖν ἀντιστρέφει τὸ καταφατικόν,
ὑπάρξει καὶ τὸ Γ τινὶ τῷ Β ἐξ ἀνάγκης, ὥστ εἰ τὸ μὲν Α
μηδενὶ τῶν Γ τὸ δὲ Γ τινὶ τῶν Β, τὸ Α τινὶ τῶν Β οὐχ
ὑπάρξει· ἀλλ οὐκ ἐξ ἀνάγκης· δέδεικται γὰρ ἐν τῷ πρώτῳ

Εἰ μὲν οὖν οἱ ὅροι καθόλου πρὸς τὸ μέσον εἰσίν, εἴρηται
πότε ἔσται τὸ συμπέρασμα ἀναγκαῖον· εἰ δ ὁ μὲν καθόλου
ὁ δ ἐν μέρει, κατηγορικῶν μὲν ὄντων ἀμφοτέρων, ὅταν τὸ
καθόλου γένηται ἀναγκαῖον, καὶ τὸ συμπέρασμα ἔσται ἀναγκαῖον.
Ἀπόδειξις δ ἡ αὐτὴ ἣ καὶ πρότερον· ἀντιστρέφει
γὰρ καὶ τὸ ἐν μέρει κατηγορικόν. Εἰ οὖν ἀνάγκη τὸ Β παντὶ
τῷ Γ ὑπάρχειν, τὸ δὲ Α ὑπὸ τὸ Γ ἐστίν, ἀνάγκη τὸ Β τινὶ
τῷ Α ὑπάρχειν. Εἰ δὲ τὸ Β τῷ Α τινί, καὶ τὸ Α τῷ Β τινὶ
ὑπάρχειν ἀναγκαῖον· ἀντιστρέφει γάρ. Ὁμοίως δὲ καὶ εἰ τὸ
Α Γ εἴη ἀναγκαῖον καθόλου ὄν· τὸ γὰρ Β ὑπὸ τὸ Γ ἐστίν.
Εἰ δὲ τὸ ἐν μέρει ἐστὶν ἀναγκαῖον, οὐκ ἔσται τὸ συμπέρασμα
ἀναγκαῖον. Ἔστω γὰρ τὸ Β Γ ἐν μέρει τε καὶ ἀναγκαῖον,
τὸ δὲ Α παντὶ τῷ Γ ὑπαρχέτω, μὴ μέντοι ἐξ ἀνάγκης. Ἀντιστραφέντος
οὖν τοῦ Β Γ τὸ πρῶτον γίνεται σχῆμα, καὶ ἡ
μὲν καθόλου πρότασις οὐκ ἀναγκαία, ἡ δ ἐν μέρει ἀναγκαία.
Ὅτε δ οὕτως ἔχοιεν αἱ προτάσεις, οὐκ ἦν τὸ συμπέρασμα
ἀναγκαῖον, ὥστ οὐδ ἐπὶ τούτων. Ἔτι δὲ καὶ ἐκ τῶν ὅρων
φανερόν. Ἔστω γὰρ τὸ μὲν Α ἐγρήγορσις, τὸ δὲ Β δίπουν,
ἐφ ᾧ δὲ τὸ Γ ζῷον. Τὸ μὲν οὖν Β τινὶ τῷ Γ ἀνάγκη ὑπάρχειν,
τὸ δὲ Α τῷ Γ ἐνδέχεται, καὶ τὸ Α τῷ Β οὐκ ἀναγκαῖον·
οὐ γὰρ ἀνάγκη δίπουν τι καθεύδειν ἢ ἐγρηγορέναι.
Ὁμοίως δὲ καὶ διὰ τῶν αὐτῶν ὅρων δειχθήσεται καὶ εἰ τὸ Α
Γ εἴη ἐν μέρει τε καὶ ἀναγκαῖον. Εἰ δ ὁ μὲν κατηγορικὸς ὁ
δὲ στερητικὸς τῶν ὅρων, ὅταν μὲν ᾖ τὸ καθόλου στερητικόν

Φανερὸν οὖν ὅτι τοῦ μὲν ὑπάρχειν οὐκ ἔστι συλλογισμός,
ἐὰν μὴ ἀμφότεραι ὦσιν αἱ προτάσεις ἐν τῷ ὑπάρχειν, τοῦ
δ ἀναγκαίου ἔστι καὶ τῆς ἑτέρας μόνον ἀναγκαίας οὔσης.
Ἐν ἀμφοτέροις δέ, καὶ καταφατικῶν καὶ στερητικῶν ὄντων
τῶν συλλογισμῶν, ἀνάγκη τὴν ἑτέραν πρότασιν ὁμοίαν εἶναι
τῷ συμπεράσματι. Λέγω δὲ τὸ ὁμοίαν, εἰ μὲν ὑπάρχον,
ὑπάρχουσαν, εἰ δ ἀναγκαῖον, ἀναγκαίαν. Ὥστε καὶ τοῦτο
δῆλον, ὅτι οὐκ ἔσται τὸ συμπέρασμα οὔτ ἀναγκαῖον οὔθ
ὑπάρχον εἶναι μὴ ληφθείσης ἀναγκαίας ἢ ὑπαρχούσης προτάσεως.

Περὶ μὲν οὖν τοῦ ἀναγκαίου, πῶς γίνεται καὶ τίνα διαφορὰν
ἔχει πρὸς τὸ ὑπάρχον, εἴρηται σχεδὸν ἱκανῶς· περὶ δὲ
τοῦ ἐνδεχομένου μετὰ ταῦτα λέγομεν πότε καὶ πῶς καὶ διὰ
τίνων ἔσται συλλογισμός. Λέγω δ ἐνδέχεσθαι καὶ τὸ ἐνδεχόμενον,
οὗ μὴ ὄντος ἀναγκαίου, τεθέντος δ ὑπάρχειν, οὐδὲν
ἔσται διὰ τοῦτ ἀδύνατον· τὸ γὰρ ἀναγκαῖον ὁμωνύμως ἐνδέχεσθαι
λέγομεν. Ὅτι δὲ τοῦτ ἔστι τὸ ἐνδεχόμενον, φανερὸν
ἔκ τε τῶν ἀποφάσεων καὶ τῶν καταφάσεων τῶν ἀντικειμένων·
τὸ γὰρ οὐκ ἐνδέχεται ὑπάρχειν καὶ ἀδύνατον ὑπάρχειν καὶ

Διωρισμένων δὲ τούτων πάλιν λέγομεν ὅτι τὸ ἐνδέχεσθαι
κατὰ δύο λέγεται τρόπους, ἕνα μὲν τὸ ὡς ἐπὶ τὸ πολὺ γίνεσθαι
καὶ διαλείπειν τὸ ἀναγκαῖον, οἷον τὸ πολιοῦσθαι ἄνθρωπον
ἢ τὸ αὐξάνεσθαι ἢ φθίνειν, ἢ ὅλως τὸ πεφυκὸς ὑπάρχειν
(τοῦτο γὰρ οὐ συνεχὲς μὲν ἔχει τὸ ἀναγκαῖον διὰ τὸ μὴ
ἀεὶ εἶναι ἄνθρωπον, ὄντος μέντοι ἀνθρώπου ἢ ἐξ ἀνάγκης ἢ
ὡς ἐπὶ τὸ πολύ ἐστιν), ἄλλον δὲ τὸ ἀόριστον, ὃ καὶ οὕτως
καὶ μὴ οὕτως δυνατόν, οἷον τὸ βαδίζειν ζῷον ἢ τὸ βαδίζοντος
γενέσθαι σεισμόν, ἢ ὅλως τὸ ἀπὸ τύχης γινόμενον· οὐδὲν
γὰρ μᾶλλον οὕτως πέφυκεν ἢ ἐναντίως. Ἀντιστρέφει μὲν
οὖν καὶ κατὰ τὰς ἀντικειμένας προτάσεις ἑκάτερον τῶν ἐνδεχομένων,

Ταῦτα μὲν οὖν διορισθήσεται μᾶλλον ἐν τοῖς ἑπομένοις·
νῦν δὲ λέγομεν πότε καὶ τίς ἔσται συλλογισμὸς ἐκ τῶν ἐνδεχομένων
προτάσεων. Ἐπεὶ δὲ τὸ ἐνδέχεσθαι τόδε τῷδε
ὑπάρχειν διχῶς ἔστιν ἐκλαβεῖν (ἢ γὰρ ᾧ ὑπάρχει τόδε ἢ ᾧ
ἐνδέχεται αὐτὸ ὑπάρχειν· τὸ γάρ, καθ οὗ τὸ Β, τὸ Α ἐνδέχεσθαι
τούτων σημαίνει θάτερον, ἢ καθ οὗ λέγεται τὸ Β ἢ
καθ οὗ ἐνδέχεται λέγεσθαι· τὸ δέ, καθ οὗ τὸ Β, τὸ Α ἐνδέχεσθαι
ἢ παντὶ τῷ Β τὸ Α ἐγχωρεῖν οὐδὲν διαφέρει), φανερὸν
ὅτι διχῶς ἂν λέγοιτο τὸ Α τῷ Β παντὶ ἐνδέχεσθαι
ὑπάρχειν. Πρῶτον οὖν εἴπωμεν, εἰ καθ οὗ τὸ Γ τὸ Β ἐνδέχεται,
καὶ καθ οὗ τὸ Β τὸ Α, τίς ἔσται καὶ ποῖος συλλογισμός·
οὕτω γὰρ αἱ προτάσεις ἀμφότεραι λαμβάνονται
κατὰ τὸ ἐνδέχεσθαι, ὅταν δὲ καθ οὗ τὸ Β ὑπάρχει τὸ Α
ἐνδέχηται, ἡ μὲν ὑπάρχουσα ἡ δ ἐνδεχομένη. ὥστ ἀπὸ τῶν
ὁμοιοσχήμων ἀρκτέον, καθάπερ καὶ ἐν τοῖς ἄλλοις.

Ὅταν οὖν τὸ Α παντὶ τῷ Β ἐνδέχηται καὶ τὸ Β παντὶ
τῷ Γ, συλλογισμὸς ἔσται τέλειος ὅτι τὸ Α παντὶ τῷ Γ ἐνδέχεται
ὑπάρχειν. Τοῦτο δὲ φανερὸν ἐκ τοῦ ὁρισμοῦ· τὸ
γὰρ ἐνδέχεσθαι παντὶ ὑπάρχειν οὕτως ἐλέγομεν. Ὁμοίως δὲ
καὶ εἰ τὸ μὲν Α ἐνδέχεται μηδενὶ τῷ Β, τὸ δὲ Β παντὶ τῷ
Γ, ὅτι τὸ Α ἐνδέχεται μηδενὶ τῷ Γ· τὸ γὰρ καθ οὗ τὸ Β
ἐνδέχεται, τὸ Α μὴ ἐνδέχεσθαι, τοῦτ ἦν τὸ μηδὲν ἀπολείπειν
τῶν ὑπὸ τὸ Β ἐνδεχομένων. Ὅταν δὲ τὸ Α παντὶ τῷ Β ἐνδέχηται,
τὸ δὲ Β ἐνδέχηται μηδενὶ τῷ Γ, διὰ μὲν τῶν εἰλημμένων
προτάσεων οὐδεὶς γίνεται συλλογισμός, ἀντιστραφείσης

Ἐὰν δ ἡ μὲν καθόλου τῶν προτάσεων ἡ δ ἐν μέρει ληφθῇ,
πρὸς μὲν τὸ μεῖζον ἄκρον κειμένης τῆς καθόλου συλλογισμὸς
ἔσται τέλειος. Εἰ γὰρ τὸ Α παντὶ τῷ Β ἐνδέχεται, τὸ δὲ
Β τινὶ τῷ Γ, τὸ Α τινὶ τῷ Γ ἐνδέχεται. Τοῦτο δὲ φανερὸν
ἐκ τοῦ ὁρισμοῦ τοῦ ἐνδέχεσθαι. Πάλιν εἰ τὸ Α ἐνδέχεται
μηδενὶ τῷ Β, τὸ δὲ Β τινὶ τῶν Γ ἐνδέχεται ὑπάρχειν, ἀνάγκη
τὸ Α ἐνδέχεσθαί τινι τῶν Γ μὴ ὑπάρχειν. Ἀπόδειξις δ ἡ
αὐτή. Ἐὰν δὲ στερητικὴ ληφθῇ ἡ ἐν μέρει πρότασις, ἡ δὲ
καθόλου καταφατική, τῇ δὲ θέσει ὁμοίως ἔχωσιν, οἷον τὸ μὲν
Α παντὶ τῷ Β ἐνδέχεται, τὸ δὲ Β τινὶ τῷ Γ ἐνδέχεται μὴ
ὑπάρχειν, διὰ μὲν τῶν εἰλημμένων προτάσεων οὐ γίνεται
φανερὸς συλλογισμός, ἀντιστραφείσης δὲ τῆς ἐν μέρει καὶ
τεθέντος τοῦ Β τινὶ τῷ Γ ἐνδέχεσθαι ὑπάρχειν τὸ αὐτὸ
ἔσται συμπέρασμα ὃ καὶ πρότερον, καθάπερ ἐν τοῖς ἐξ ἀρχῆς.
Ἐὰν δ ἡ πρὸς τὸ μεῖζον ἄκρον ἐν μέρει ληφθῇ, ἡ δὲ
πρὸς τὸ ἔλαττον καθόλου, ἐάν τ ἀμφότεραι καταφατικαὶ
τεθῶσιν ἐάν τε στερητικαὶ ἐάν τε μὴ ὁμοιοσχήμονες. ἐάν τ
ἀμφότεραι ἀδιόριστοι ἢ κατὰ μέρος, οὐδαμῶς ἔσται συλλογισμός·

Φανερὸν δὲ ὅτι καθόλου τῶν ὅρων ὄντων ἐν ταῖς ἐνδεχομέναις
προτάσεσιν ἀεὶ γίνεται συλλογισμὸς ἐν τῷ πρώτῳ
σχήματι, καὶ κατηγορικῶν καὶ στερητικῶν ὄντων, πλὴν κατηγορικῶν
μὲν τέλειος, στερητικῶν δὲ ἀτελής. Δεῖ δὲ τὸ ἐνδέχεσθαι
λαμβάνειν μὴ ἐν τοῖς ἀναγκαίοις, ἀλλὰ κατὰ τὸν
εἰρημένον διορισμόν. Ἐνίοτε δὲ λανθάνει τὸ τοιοῦτον.

Ἐὰν δ ἡ μὲν ὑπάρχειν ἡ δ ἐνδέχεσθαι λαμβάνηται τῶν
προτάσεων, ὅταν μὲν ἡ πρὸς τὸ μεῖζον ἄκρον ἐνδέχεσθαι σημαίνῃ,
τέλειοί τ ἔσονται πάντες οἱ συλλογισμοὶ καὶ τοῦ ἐνδέχεσθαι
κατὰ τὸν εἰρημένον διορισμόν, ὅταν δ ἡ πρὸς τὸ
ἔλαττον, ἀτελεῖς τε πάντες, καὶ οἱ στερητικοὶ τῶν συλλογισμῶν
οὐ τοῦ κατὰ τὸν διορισμὸν ἐνδεχομένου, ἀλλὰ τοῦ

Ὅτι μὲν οὖν τοῦ ὑπάρχειν τιθεμένου πρὸς τὸ ἔλαττον
ἄκρον τέλειοι γίνονται συλλογισμοί, φανερόν· ὅτι δ ἐναντίως
ἔχοντος ἔσονται συλλογισμοί, διὰ τοῦ ἀδυνάτου δεικτέον.
Ἅμα δ ἔσται δῆλον καὶ ὅτι ἀτελεῖς· ἡ γὰρ δεῖξις
οὐκ ἐκ τῶν εἰλημμένων προτάσεων. Πρῶτον δὲ λεκτέον ὅτι
εἰ τοῦ Α ὄντος ἀνάγκη τὸ Β εἶναι, καὶ δυνατοῦ ὄντος τοῦ Α
δυνατὸν ἔσται τὸ Β ἐξ ἀνάγκης. Ἔστω γὰρ οὕτως ἐχόντων
τὸ μὲν ἐφ ᾧ τὸ Α δυνατόν, τὸ δ ἐφ ᾧ τὸ Β ἀδύνατον. Εἰ
οὖν τὸ μὲν δυνατόν, ὅτε δυνατὸν εἶναι, γένοιτ ἄν, τὸ δ ἀδύνατον,
ὅτ ἀδύνατον, οὐκ ἂν γένοιτο, ἅμα δ εἰ τὸ Α δυνατὸν
καὶ τὸ Β ἀδύνατον, ἐνδέχοιτ ἂν τὸ Α γενέσθαι ἄνευ τοῦ Β,
εἰ δὲ γενέσθαι, καὶ εἶναι· τὸ γὰρ γεγονός, ὅτε γέγονεν,
ἔστιν. Δεῖ δὲ λαμβάνειν μὴ μόνον ἐν τῇ γενέσει τὸ ἀδύνατον
καὶ δυνατόν, ἀλλὰ καὶ ἐν τῷ ἀληθεύεσθαι καὶ ἐν τῷ
ὑπάρχειν, καὶ ὁσαχῶς ἄλλως λέγεται τὸ δυνατόν· ἐν ἅπασι
γὰρ ὁμοίως ἕξει. Ἔτι τὸ ὄντος τοῦ Α τὸ Β εἶναι, οὐχ ὡς
ἑνός τινος ὄντος τοῦ Α τὸ Β ἔσται δεῖ ὑπολαβεῖν· οὐ γάρ
ἐστιν οὐδὲν ἐξ ἀνάγκης ἑνός τινος ὄντος, ἀλλὰ δυοῖν ἐλαχίστοιν,
οἷον ὅταν αἱ προτάσεις οὕτως ἔχωσιν ὡς ἐλέχθη κατὰ
τὸν συλλογισμόν. Εἰ γὰρ τὸ Γ κατὰ τοῦ Δ, τὸ δὲ Δ κατὰ
τοῦ Ζ, καὶ τὸ Γ κατὰ τοῦ Ζ ἐξ ἀνάγκης. Καὶ εἰ δυνατὸν

Τούτου δὲ δειχθέντος, φανερὸν ὅτι ψεύδους ὑποτεθέντος
καὶ μὴ ἀδυνάτου καὶ τὸ συμβαῖνον διὰ τὴν ὑπόθεσιν ψεῦδος
ἔσται καὶ οὐκ ἀδύνατον. Οἷον εἰ τὸ Α ψεῦδος μέν ἐστι μὴ
μέντοι ἀδύνατον, ὄντος δὲ τοῦ Α τὸ Β ἐστί, καὶ τὸ Β ἔσται
ψεῦδος μὲν οὐ μέντοι ἀδύνατον. Ἐπεὶ γὰρ δέδεικται ὅτι εἰ
τοῦ Α ὄντος τὸ Β ἔστι, καὶ δυνατοῦ ὄντος τοῦ Α ἔσται τὸ
Β δυνατόν, ὑπόκειται δὲ τὸ Α δυνατὸν εἶναι, καὶ τὸ Β ἔσται
δυνατόν· εἰ γὰρ ἀδύνατον, ἅμα δυνατὸν ἔσται τὸ αὐτὸ καὶ
ἀδύνατον.

Διωρισμένων δὴ τούτων ὑπαρχέτω τὸ Α παντὶ τῷ Β, τὸ
δὲ Β παντὶ τῷ Γ ἐνδεχέσθω· ἀνάγκη οὖν τὸ Α παντὶ τῷ Γ
ἐνδέχεσθαι ὑπάρχειν. Μὴ γὰρ ἐνδεχέσθω, τὸ δὲ Β παντὶ τῷ
Γ κείσθω ὡς ὑπάρχον· τοῦτο δὲ ψεῦδος μέν, οὐ μέντοι ἀδύνατον.
Εἰ οὗν τὸ μὲν Α μὴ ἐνδέχεται τῷ Γ, τὸ δὲ Β παντὶ
ὑπάρχει τῷ Γ, τὸ Α οὐ παντὶ τῷ Β ἐνδέχεται· γίνεται γὰρ
συλλογισμὸς διὰ τοῦ τρίτου σχήματος. Ἀλλ ὑπέκειτο
παντὶ ἐνδέχεσθαι ὑπάρχειν. Ἀνάγκη ἄρα τὸ Α παντὶ τῷ
Γ ἐνδέχεσθαι· ψεύδους γὰρ τεθέντος καὶ οὐκ ἀδυνάτου τὸ
συμβαῖνόν ἐστιν ἀδύνατον. Ἐγχωρεῖ δὲ καὶ διὰ τοῦ πρώτου
σχήματος ποιῆσαι τὸ ἀδύνατον, θέντας τῷ Γ τὸ Β ὑπάρχειν.
Εἰ γὰρ τὸ Β παντὶ τῷ Γ ὑπάρχει, τὸ δὲ Α παντὶ τῷ
Β ἐνδέχεται, κἂν τῷ Γ παντὶ ἐνδέχοιτο τὸ Α. Ἀλλ ὑπέκειτο
μὴ παντὶ ἐγχωρεῖν.

Δεῖ δὲ λαμβάνειν τὸ παντὶ ὑπάρχον μὴ κατὰ χρόνον ὁρίσαντας,
οἷον νῦν ἢ ἐν τῷδε τῷ χρόνῳ, ἀλλ ἁπλῶς· διὰ τοιούτων
γὰρ προτάσεων καὶ τοὺς συλλογισμοὺς ποιοῦμεν,
ἐπεὶ κατά γε τὸ νῦν λαμβανομένης τῆς προτάσεως οὐκ ἔσται
συλλογισμός· οὐδὲν γὰρ ἴσως κωλύει ποτὲ καὶ παντὶ κινουμένῳ

Πάλιν ἔστω στερητικὴ πρότασις καθόλου ἡ Α Β, καὶ
εἰλήφθω τὸ μὲν Α μηδενὶ τῷ Β ὑπάρχειν, τὸ δὲ Β παντὶ
ἐνδεχέσθω ὑπάρχειν τῷ Γ. Τούτων οὖν τεθέντων ἀνάγκη τὸ
Α ἐνδέχεσθαι μηδενὶ τῷ Γ ὑπάρχειν. Μὴ γὰρ ἐνδεχέσθω, τὸ
δὲ Β τῷ Γ κείσθω ὑπάρχον, καθάπερ πρότερον. Ἀνάγκη
δὴ τὸ Α τινὶ τῷ Β ὑπάρχειν· γίνεται γὰρ συλλογισμὸς διὰ
τοῦ τρίτου σχήματος· τοῦτο δὲ ἀδύνατον. Ὥστ ἐνδέχοιτ
ἂν τὸ Α μηδενὶ τῷ Γ· ψεύδους γὰρ τεθέντος ἀδύνατον τὸ
συμβαῖνον. Οὗτος οὖν ὁ συλλογισμὸς οὐκ ἔστι τοῦ κατὰ
τὸν διορισμὸν ἐνδεχομένου, ἀλλὰ τοῦ μηδενὶ ἐξ ἀνάγκης
(αὕτη γάρ ἐστιν ἡ ἀντίφασις τῆς γενομένης ὑποθέσεως·
ἐτέθη γὰρ ἐξ ἀνάγκης τὸ Α τινὶ τῷ Γ ὑπάρχειν)· ὁ δὲ διὰ
τοῦ ἀδυνάτου συλλογισμὸς τῆς ἀντικειμένης ἐστὶν ἀντιφάσεως.
Ἔτι δὲ καὶ ἐκ τῶν ὅρων φανερὸν ὅτι οὐκ ἔσται τὸ
συμπέρασμα ἐνδεχόμενον. Ἔστω γὰρ τὸ μὲν Α κόραξ, τὸ
δ ἐφ ᾧ Β διανοούμενον, ἐφ ᾧ δὲ Γ ἄνθρωπος. Οὐδενὶ δὴ
τῷ Β τὸ Α ὑπάρχει· οὐδὲν γὰρ διανοούμενον κόραξ. Τὸ δὲ
Β παντὶ ἐνδέχεται τῷ Γ· παντὶ γὰρ ἀνθρώπῳ τὸ διανοεῖσθαι.
Ἀλλὰ τὸ Α ἐξ ἀνάγκης οὐδενὶ τῷ Γ· οὐκ ἄρα τὸ
συμπέρασμα ἐνδεχόμενον. Ἀλλ οὐδ ἀναγκαῖον ἀεί. Ἔστω
γὰρ τὸ μὲν Α κινούμενον, τὸ δὲ Β ἐπιστήμη, τὸ δ ἐφ ᾧ Γ
ἄνθρωπος. Τὸ μὲν οὖν Α οὐδενὶ τῷ Β ὑπάρξει, τὸ δὲ Β
παντὶ τῷ Γ ἐνδέχεται, καὶ οὐκ ἔσται τὸ συμπέρασμα ἀναγκαῖον·
οὐ γὰρ ἀνάγκη μηδένα κινεῖσθαι ἄνθρωπον, ἀλλ οὐκ
ἀνάγκη τινά. Δῆλον οὖν ὅτι τὸ συμπέρασμά ἐστι τοῦ μηδενὶ
ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν. Ληπτέον δὲ βέλτιον τοὺς ὅρους.

Ἐὰν δὲ τὸ στερητικὸν τεθῇ πρὸς τὸ ἔλαττον ἄκρον ἐνδέχεσθαι
σημαῖνον, ἐξ αὐτῶν μὲν τῶν εἰλημμένων προτάσεων
οὐδεὶς ἔσται συλλογισμός, ἀντιστραφείσης δὲ τῆς κατὰ τὸ
ἐνδέχεσθαι προτάσεως ἔσται, καθάπερ ἐν τοῖς πρότερον.
Ὑπαρχέτω γὰρ τὸ Α παντὶ τῷ Β, τὸ δὲ Β ἐνδεχέσθω μηδενὶ
τῷ Γ. Οὕτω μὲν οὖν ἐχόντων τῶν ὅρων οὐδὲν ἔσται
ἀναγκαῖον· ἐὰν δ ἀντιστραφῇ τὸ Β Γ καὶ ληφθῇ τὸ Β
παντὶ τῷ Γ ἐνδέχεσθαι, γίνεται συλλογισμὸς ὥσπερ πρότερον·
ὁμοίως γὰρ ἔχουσιν οἱ ὅροι τῇ θέσει. Τὸν αὐτὸν δὲ
τρόπον καὶ στερητικῶν ὄντων ἀμφοτέρων τῶν διαστημάτων,
ἐὰν τὸ μὲν Α Β μὴ ὑπάρχῃ, τὸ δὲ Β Γ μηδενὶ ἐνδέχεσθαι
σημαίνῃ· δι αὐτῶν μὲν γὰρ τῶν εἰλημμένων οὐδαμῶς γίνεται
τὸ ἀναγκαῖον, ἀντιστραφείσης δὲ τῆς κατὰ τὸ ἐνδέχεσθαι
προτάσεως ἔσται συλλογισμός. Εἰλήφθω γὰρ τὸ μὲν Α
μηδενὶ τῷ Β ὑπάρχειν, τὸ δὲ Β ἐνδέχεσθαι μηδενὶ τῷ Γ.
Διὰ μὲν οὖν τούτων οὐδὲν ἀναγκαῖον· ἐὰν δὲ ληφθῇ τὸ Β
παντὶ τῷ Γ ἐνδέχεσθαι, ὅπερ ἐστὶν ἀληθές, ἡ δὲ Α Β πρότασις
ὁμοίως ἔχῃ, πάλιν ὁ αὐτὸς ἔσται συλλογισμός. Ἐὰν
δὲ μὴ ὑπάρχειν τεθῇ τὸ Β παντὶ τῷ Γ καὶ μὴ ἐνδέχεσθαι
μὴ ὑπάρχειν, οὐκ ἔσται συλλογισμὸς οὐδαμῶς, οὔτε στερητικῆς
οὔσης οὔτε καταφατικῆς τῆς Α Β προτάσεως. Ὅροι
δὲ κοινοὶ τοῦ μὲν ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν λευκόν—ζῷον—χιών,
τοῦ δὲ μὴ ἐνδέχεσθαι λευκόν—ζῷον—πίττα.

Φανερὸν οὖν ὅτι καθόλου τῶν ὅρων ὄντων, καὶ τῆς μὲν
ὑπάρχειν τῆς δ ἐνδέχεσθαι λαμβανομένης τῶν προτάσεων,
ὅταν ἡ πρὸς τὸ ἔλαττον ἄκρον ἐνδέχεσθαι λαμβάνηται πρότασις,
ἀεὶ γίνεται συλλογισμός, πλὴν ὁτὲ μὲν ἐξ αὐτῶν ὁτὲ
δ ἀντιστραφείσης τῆς προτάσεως. Πότε δὲ τούτων ἑκάτερος
καὶ διὰ τίν αἰτίαν, εἰρήκαμεν. Ἐὰν δὲ τὸ μὲν καθόλου
τὸ δ ἐν μέρει ληφθῇ τῶν διαστημάτων, ὅταν μὲν τὸ πρὸς
τὸ μεῖζον ἄκρον καθόλου τεθῇ καὶ ἐνδεχόμενον, εἴτ ἀποφατικὸν
εἴτε καταφατικόν, τὸ δ ἐν μέρει καταφατικὸν καὶ