Institutio logica (7-9)

Κατὰ μὲν δὴ τοὺς τοιούτους συλλογισμοὺς αἱ προτάσεις

ἡγεμονικαὶ τῶν προσλήψεων· οὔτε γὰρ ἐν τῷ
διεζευγμένῳ 〈πλείους ἢ δύο γίγνονται προσλήψεις
οὔτ’ ἐν τῷ παραδιεζευγμένῳ〉, κατὰ δὲ τὴν ἐλλιπῆ
μάχην ἓν μόνον οἷόν τε προσλαμβάνειν· ὅπερ οἱ περὶ Χρύσιππον οὐχ ἡγεμονικὰ μόνον ἀλλὰ καὶ τροπικὰ
〈τὰ〉 τοιαῦτα τῶν ἀξιωμάτων ὀνομάζουσιν ὡς ἂν ἐπ’
αὐτοῖς ὅλου τοῦ συλλογισμοῦ πηγνυμένου καθάπερ ἐπὶ
τρόπιδι νεώς. καὶ μέντοι καὶ τῶν ἐκ τοῦ Περιπάτου
τινὲς ὥσπερ καὶ Βόηθος οὐ μόνον ἀναποδείκτους ὀνομάζουσι
τοὺς ἐκ τῶν ἡγεμονικῶν λημμάτων συλλογισμούς,
ἀλλὰ καὶ πρώτους· ὅσοι δὲ ἐκ κατηγορικῶν
προτάσεών εἰσιν ἀναπόδεικτοι συλλογισμοί, τούτους
οὐκ ἔτι πρώτους ὀνομάζειν συγχωροῦσι· καίτοι καθ’
ἕτερόν γε τρόπον οἱ τοιοῦτοι πρότεροι τῶν ὑποθετικῶν
εἰσιν, εἴπερ γε καὶ αἱ προτάσεις αὐτῶν ἐξ ὧν
σύγκεινται πρότεραι βεβαίως εἰσίν· οὐδεὶς γὰρ ἀμφισβητήσει
τὸ μὴ οὐ πρότερον εἶναι τὸ ἀπλοῦν τοῦ
συνθέτου. ἀλλὰ περὶ μὲν τῶν τοιούτων ἀμφισβητήσεων
οὔτε εὑρεῖν οὔτε ἀγνοῆσαι μέγα· χρὴ γὰρ ἀμφότερα
τὰ μέρη γιγνώσκειν τῶν συλλογισμῶν, καὶ τοῦτ’
ἔστι τὸ χρήσιμον, ὀνομάζειν δὲ τοὺς ἑτέρους ἢ διδάσκειν
προτέρους ὡς ἑκάστῳ φίλον· οὐ μὴν ἐκείνοις γε
ἀγνοεῖσθαι προσῆκεν. ὅσοι δὴ ὑποθετικοὶ συλλογισμοί,
τὴν πρόσληψιν ἀναγκαίαν ἔχουσιν, οἱ κατηγορικοὶ δὲ
οὐκ ἔχουσιν· ὁ γάρ τοι εἰπών ‘ἅπαν καλὸν αἱρετόν
ἐστιν’ ἀναγκαῖον μὲν ἔχει πρὸς τὸ γεννῆσαί τινα συλλογισμὸν
ἤτοι τὸ καλὸν ἢ τὸ αἱρετὸν ἐν τῇ δευτέρᾳ
προτάσει παραλαμβάνειν, οὐ μὴν οὔτε τὰ (αὐ)τὰ θατέρᾳ
προτάσει παρα λαμβάνει(ν), οὔκουν οὔτε καταφάσκ(ειν)
οὔτε ἀποφάσκ(ειν) τι ἐξ ἀνάγκ(ης), οὔτε μόνον ὡς ἐν ταῖς ὑποθετικαῖς, ἀλλὰ μεθ’ ὅτουπερ ἂν
ἑτέρου συμπλέκειν αὐτὸ βουληθῇ. δυνατὸν μὲν
γὰρ αὐτῷ καὶ τοιαύτην πρότασιν τῇ προτέρᾳ προσθέντι
ποιῆσαι συλλογισμόν ‘πᾶν αἱρετὸν ἀγαθόν ἐστιν’·
ἔσται γὰρ ὁ συλλογισμός ‘ἅπαν καλὸν αἱρετόν 〈ἐστι·
πᾶν αἱρετὸν〉 ἀγαθόν ἐστι· 〈πᾶν ἄρα καλὸν ἀγαθόν
ἐστι〉’· δυνατὸν δὲ καὶ πᾶν [καλὸν] ὁτιοῦν ἄλλο κατηγορήσαντι
τῶν † ἐρώντων ἐργάζεσθαι τὸν συλλογισμόν·
οὕτω δὲ καὶ θατέρῳ τῶν ὅρων τῷ ‘καλόν’ ἄλλον
ὅρον ὑποθέντι οἷόν τ’ ἐστὶ ποιήσασθαι συλλογισμόν,
οἷον οὕτως ‘ἡ δικαιοσύνη καλόν ἐστι· τὸ καλὸν αἱρετόν
ἐστιν· 〈ἡ δικαιοσύνη ἄρα αἱρετόν ἐστιν〉’. 〈οὕ〉τω μὲν
οὖν προστιθεὶς τῇ πρώτῃ προτάσει τὴν δευτέραν τὸν
κοινὸν ὅρον ἐν ἀμφοτέραις τῷ μὲν ὑποκείμενον ἐργάσῃ,
θατέρου δὲ κατηγορούμενον· ἐγχωρεῖ δὲ καὶ οὕτω
προσθεῖναι τὴν πρότασιν ὥστε τὸν κοινὸν ὅρον ἀμφοτέρων
τῶν ὑπολοίπων κατηγορῆσαι, καθάπερ ἐν τοῖς
τοιούτοις ἔχει συλλογισμοῖς ‘πᾶν 〈καλὸν αἱρετόν ἐστιν·
οὐ πᾶσα ἡδονὴ αἱρετόν ἐστιν· οὐ πᾶσα ἄρα ἡδονὴ καλόν
ἐστιν’· ἢ καὶ οὕτως ὥστ’ ἀμφοτέρους ἐκείνου
κατηγορῆσαι, καθάπερ ἐν τοῖς τοιούτοις ‘πᾶν〉 καλὸν
αἱρετόν ἐστι· πᾶν καλὸν ἐπαινετόν ἐστι· 〈τὶ ἄρα
ἐπαινετὸν αἱρετόν ἐστι.’〉 καὶ τοίνυν ἐκάλεσαν οἱ παλαιοὶ φιλόσοφοι πρῶτον μὲν σχῆμα τῶν κατηγορικῶν
συλλογισμῶν ἐν ᾧπερ ἂν ὁ κοινὸς ὅρος ὑποκείμενος
ᾖ θατέρῳ τῶν ἄκρων, κατηγορούμενος δὲ θατέρου,
δεύτερον δὲ ἐν ᾧ κατηγορεῖται τῶν ἄκρων ἀμφοτέρων,
τρίτον δ’ ἐν ᾧπερ ἂν ὑποκέηται. κατηγορεῖται μὲν
οὖν τὸ αἱρετὸν τοῦ καλοῦ κατὰ τὴν τοιαύτην πρότασιν
‘τὸ καλὸν αἱρετόν ἐστιν’, ὑπόκειται δὲ αὐτῷ τὸ καλόν,
ἐφ’ οὗ κατηγορεῖσθαι πέφυκεν· οὐ ταὐτὸν δὲ σημαίνει
παρ’ αὐτοῖς τῷ κατηγορεῖσθαι τὸ καταφάσκεσθαι· καὶ
γὰρ ὁ ἀποφασκόμενος [οὐ] κατηγορεῖται. λεγόντων οὖν
ἐν τῷ ‘τὸ καλὸν οὐκ ἔστι φευκτόν’ ὑποκεῖσθαι μὲν τὸ
καλόν, κατηγορεῖσθαι δὲ ἀποφατικῶς αὐτοῦ τὸ φευκτόν,
〈ἐν δὲ τῷ ‘τὸ καλὸν φευκτόν〉 ἐστι’ κατηγορεῖσθαι
αὐτοῦ καταφατικῶς τὸ φευκτόν, καὶ τοῦ 〈ἔθους〉 νενικηκότος
κατηγορικὰς μὲν ἀμφοτέρας ὀνομάζουσι τὰς
εἰρημένας προτάσεις καὶ δι’ αὐτὰς καὶ τοὺς συλλογισμοὺς
κατηγορικούς, οὐ μὴν καταφατικὰς ἀμφοτέρας,
ἀλλ’ ὡς ἀντιδιῄρηται.

Τριῶν οὖν ὄντων σχημάτων ἐν ταῖς κατηγορικαῖς

προτάσεσι καθ’ ἕκαστον αὐτῶν γίγνονται συλλογισμοὶ
πλέονες ὥσπερ κἀν ταῖς ὑποθετικαῖς, ἔνιοι μὲν ἀναπόδεικτοι
καὶ πρῶτοι, τινὲς δ’ ἀποδείξεως δεόμενοι. κατὰ
μέντοι τὰς ὑποθετικὰς προτάσεις οἱ μὲν ἄλλοι πάντες
οἱ ῥηθέντες ἀρτίως ἀναπόδεικτοί εἰσι καὶ πρῶτοι πλὴν
τοῦ προσλαμβάνοντος μὲν τὸ τοῦ λήγοντος ἀντικείμενον,
ἐπιφέροντος δὲ τοῦ ἡγουμένου τὸ ἀντικείμενον· οὗτος γὰρ μόνος ἀποδείξεως δεῖται. ἐπὶ δὲ τῶν κατηγορικῶν
ἐν μὲν τῷ {α} σχήματι {δ} εἰσιν ἀναπόδεικτοι, ὅ τε ἐκ
δυοῖν καθόλου καταφατικῶν 〈καθόλου〉 καταφατικὸν ἐπιφέρων
συμπέρασμα — δῆλον δὲ ὅτι καὶ τὸ συμπέρασμα
πρότασίς τίς ἐστιν ἐκ τῆς πρὸς τὰ λήμματα σχέσεως
οὕτως ὠνομασμένη — καὶ δεύτερος ὁ ἐκ καθόλου στερητικῆς
πρὸς τῷ μείζονι τῶν ὅρων καὶ καθόλου καταφατικῆς
πρὸς τῷ ἐλάττονι καθόλου στερητικὸν ἐπιφέρων
συμπέρασμα καὶ τρίτος ὁ ἐκ καθόλου καταφατικῆς πρὸς
τῷ μείζονι καὶ ἐπὶ μέρους καταφατικῆς πρὸς τῷ ἐλάττονι
ἐπὶ μέρους καταφατικὸν ἔχων συμπέρασμα καὶ
λοιπὸς ὁ ἐκ καθόλου στερητικῆς 〈καὶ ἐπὶ μέρους καταφατικῆς〉
ἐν μέρει στερητικὸν ἐπιφέρων συμπέρασμα·
τῶν δὲ ἄλλων οὐκέτ’ οὐδεὶς ἀναπόδεικτός ἐστιν οὐδ’
ἐξ ἑαυτοῦ πιστός. (οἳ δὴ ἐν τοῖς ἄλλοις σχήμασιν)
ἐκ τῶν εἰρημένων ἔχουσι τὴν ἀπόδειξιν, ἐν μὲν τῷ
δευτέρῳ σχήματι {δ} ὑπάρχουσιν, ἐν τῷ {γ} δ’ ἕξ.

Ἀλλ’ ὁ μὲν πρῶτος ἐν τῷ δευτέρῳ

σχήματι
τὴν μ(ὲν) πρὸς τῷ μείζονι τῶν ὅρ(ων) καθό(λου) στερητι(κὴν)
ἔχων πρότασιν, τὴν δὲ ἑτέραν καθόλου καταφατικὴν
δι’ ἀντιστροφῆς τῆς πρὸς τῷ μείζονι προτάσεως
ἀνάλυ(σιν) εἰς τὸν ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι
δεύτερον ἔχει καθόλου στερητικὸν περαίνοντα. τούτῳ δ’ ἐφεξῆς 〈ὁ〉 ἰσοδύναμός πως αὐτῷ τὴν πρὸς τῷ μείζονι
τῶν ὅρων καθόλου καταφατικὴν ἔχων πρότασιν,
τὴν δὲ ἑτέραν καθόλου στερητικὴν ἐξ ἀντιστροφῆς
δυοῖν, προτέρας μὲν τῆς καθόλου στερητικῆς προτάσεως,
δευτέρου δὲ τοῦ συμπεράσματος ὄντος καὶ αὐτοῦ καθόλου
στερητικοῦ, τὴν ἀνάλυσιν εἰς τὸν αὐτὸν ἔχει
συλλογισμὸν τὸν προειρημένον τὸν ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι
δεύτερον, ἔχοντα συμπέρασμα καθόλου στερητικόν.
ὁ δὲ τρίτος ἐπ’ αὐτοῖς ἐκ καθόλου στερητικῆς καὶ ἐπὶ
μέρους καταφατικῆς ἀποφατικὸν ἐν μέρει ἐνδείκνυται,
παρ’ ἐνίων δι’ ἀντιστροφῆς τῆς καθόλου προτάσεως
ἀ〈να〉γόμενος εἰς τὸν ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι τέταρτον.
ὁ δ’ ὑπόλοιπος τῶν ἐν τῷ δευτέρῳ σχήματι συλλογισμῶν
ὁ τέταρτος ἐκ καθόλου καταφατικῆς καὶ ἐπὶ
μέρους ἀποφατικῆς ἐπὶ μέρους ἀποφατικὸν συνάγει
διά τε τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς ἔχων τὴν ἀπόδειξιν
καὶ διὰ τῆς ὑπὸ Ἀριστοτέλους ὀνομαζομένης ἐκθέσεως.
ἡ μὲν οὖν εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγή — καλεῖται δὲ
καὶ ἀδυνάτου δεῖξις — ὧδ’ ἔχει· κατηγορείσθω τὸ
πρῶτον τοῦ μὲν δευτέρου παντός, τοῦ δὲ τρίτου
τινὸς οὔ· λέγω ὅτι περανθήσεται τὸ δεύτερον κατά
τινος (οὐ) τοῦ τρίτου· μὴ γὰρ ἀλλ’ εἰ δυνατόν, τὸ
ἀντικείμενον αὖ περαινέσθω τὸ κατὰ παντὸς 〈τοῦ τρίτου λέγεσθαι τὸ δεύτερον· ἀλλὰ καὶ τὸ πρῶτον
κατὰ παντὸς〉 ἐλέγετο τοῦ {β·} τὸ ἄρα πρῶτον 〈κατὰ〉
παντὸς δειχθήσεται τοῦ τρίτου, ὅπερ ἐστὶν ἄτοπον·
ὑπέκειτο γὰρ κατά τινος μὴ λέγεσθαι· οὐκ ἄρα κατὰ
παντὸς τοῦ τρίτου τὸ {β} κατηγορεῖται, ἀλλὰ κατὰ τινός.
ἡ δὲ δι’ ἐκθέσεώς ἐστι τοιαύτη· ἐπεὶ μὴ κατηγορεῖταί
〈τινος τοῦ τρίτου τὸ πρῶτον, εἰλήφθω οὗ μὴ κατηγορεῖται〉
καὶ ἔστω τὸ τέταρτον· τὸ ἄρα πρῶτον οὐδεν〈ὸς
τοῦ {δ}〉 κατηγορεῖται, ἀλλὰ καὶ τοῦ δευτέρου παντὸς
κατηγορεῖται· τὸ ἄρα δεύτερον οὐ πάντως τοῦ τετάρτου
κατηγορεῖται· τὸ δὲ τέταρτον τοῦ τρίτου τί ἐστιν·
ὥσ〈τε〉 τὸ {β} τινος τοῦ {γ} οὐ κατηγορηθήσεται.