Institutio logica (6)

Ἀντικεῖσθαι δὲ ἀλλήλοις συμπέρασμα καὶ πρότασιν
ὀνομάζομεν ὧν ἐστι τελεία μάχη, καὶ χρὴ πάντως

αὐτῶν εἶναι μὲν τὸ ἕτερον, οὐκ εἶναι δὲ θάτερον. ἐπὶ
μὲν οὖν τῶν ὑποθετικῶν προτάσεων ἀποφάσει πλεονεκτεῖ
τὸ ἕτερον αὐτῶν, ἐπὶ δὲ τῶν κατηγορικῶν ἔνθα
μὲν πρόσκειται τὸ πᾶς, 〈προτάξομεν〉 ἀπόφασιν τούτου·
κατ(ὰ δὲ) τὴν ‘Σωκράτης περιπατεῖ’ τοῦ κατηγορουμένου
προτάξομεν τὴν ἀπόφασιν, ὡς γενέσθαι τὸν λόγον τοιόνδε ‘Σωκράτης οὐ περιπατεῖ’· τῆς δὲ καθόλου
στερητικῆς οὐ δεησόμεθα προτάττειν ἀπόφασιν,
ἀντικειμένην ἔχοντες αὐ〈τῇ〉 τὴν ἐν μέρει καταφατικήν,
ὥσπερ γε καὶ τῇ τοιαύτῃ καταφατικῇ τὴν καθόλου
στερητικήν, ὥστε 〈οὐδὲ〉 ταύτης ἀπόφασιν προτάξομεν.
ὀνομάζονται δὲ αἱ τοιαῦται προτάσεις ἅπασαι σύνοροι,
διότι κοινωνοῦσι τοῖς ὅροις †ἀτοκίας· 〈ἀνα〉στρέφουσαι
μὲν αὐτῶν πρὸς ἀλλήλας κατὰ τὴν ἐνάλλαξιν τῆς λέξεως
τῶν ὅρων, τουτέστιν ὅταν ὁ μὲν ὑποκείμενος γένηται
κατηγορούμενος, ὁ κατηγορούμενος δὲ ὑποκείμενος·
ἀντιστρέφουσι δὲ μετὰ τῆς τοιαύτης ἐναλλάξεως συναληθευόμεναι,
ἡ μὲν καθόλου στερητικὴ πρὸς ἑαυτήν,
ὥσπερ γε καὶ ἡ κατὰ μέρος καταφατικὴ πρὸς τὴν ἐν
μέρει, λοιπὴ δὲ ἡ κατὰ μέρος ἀποφατικὴ πρὸς οὐδεμίαν
ἀντιστρέφει. κατὰ μέντοι τὰς ὑποθετικὰς προτάσεις
ἡ μὲν ἀναστροφὴ γίγνεται τῆς λέξεως τῶν ὅρων
ὑπαλλαττομένης, ἡ δὲ ἀντιστροφὴ μετὰ ἀντιθέσεως
αὐτῶν· τὸ γὰρ ‘εἰ ἡμέρα ἐστί, φῶς ἐστιν’ ἀναστρέφει
〈μὲν πρὸς τὸ〉 ‘εἰ φῶς ἐστιν, ἡμέρα ἐστίν’,
〈ἀντιστρέφει δὲ πρὸς τὸ ‘εἰ μὴ φῶς ἐστιν, οὐδὲ ἡμέρα
ἐστί’.〉 τοιαύτη μὲν ἐν ταῖς προτάσεσιν ἡ ἀντιστροφή·
συλλογισμοὶ δὲ ἀλλήλοις ἀντιστρέφουσιν οἱ διλήμματοι ὧν ἓν λῆμμα κοινόν, τὸ δὲ λοιπὸν καθ’ ἕτερον ἀντίκειται
τῷ τοῦ λοιποῦ συμπεράσματι· κατὰ δὲ τοὺς
πολυλημμάτους οὐχ ἁπλῶς ἐροῦμεν [ἀλλὰ] ‘ἓν λῆμμα’,
ἀλλὰ προσθήσομέν οἱ ‘ἢ πλείω’, τὸν ὅλον λόγον
ποιοῦντες τοιοῦτον ‘ἀντιστρέφει [δὲ] λόγος λόγῳ,
ὧν ἓν 〈ἢ〉 πλείω λήμματα κοινά, τὸ δὲ λοιπὸ(ν καθ’
ἕτερο)ν ἀντίκειται τῷ τοῦ λοιποῦ συμπεράσματι’. καὶ
μὴν κἀπὶ τῶν τρόπων ὁμοίως ἔ(χει)· ὀνομάζουσι δὲ
τρόπον οἱ διαλεκτικοὶ τὰ τῶν λόγων σχήματα, οἷον
ἐπὶ μὲν τοῦ (ἐκ συνημ)μένου καὶ τοῦ ἡγουμένου τὸ
λῆγον περαίνοντος, ὃν ὁ Χρύσιππος ὀνομάζει πρῶτον
ἀναπόδεικτον, ὁ τοιοῦτος τρόπος ἐστίν ‘εἰ τὸ {α}, τὸ {β}·
τὸ δὲ {α}· τὸ ἄρα {β}’· ἐπὶ δὲ τοῦ ἐκ συνημμένου 〈καὶ
τοῦ〉 ἀντικειμένου τῷ εἰς ὃ λήγει τὸ τοῦ ἡγουμένου
ἀντικείμενον ἐπιφέροντος, ὃν καὶ αὐτὸν ὁ Χρύσιππος
δεύτερον ἀναπόδεικτον ὀνομάζει, τοιοῦτός [δ’] ἐστιν
‘εἰ τὸ {α}, τὸ {β}· οὐχὶ δὲ τὸ δεύτερον· οὐκ ἄρα τὸ πρῶτον’,
ὥσπερ γε κἀπὶ τοῦ τρίτου κατὰ τοῦτον, ὃς ἐξ
ἀποφατικοῦ συμπεπλεγμένου καὶ ἑνὸς τῶν ἐν αὐτῷ τὸ
ἀντικείμενον τοῦ λοιποῦ παρέχει, τοιοῦτος ὁ τρόπος
ἐστίν ‘οὐχ ἅμα τὸ {α} καὶ τὸ {β}· 〈τὸ δὲ {α}· οὐκ ἄρα τὸ {β}〉’·
ὁμοίως δὲ κἀπὶ τοῦ τετάρτου κατὰ τὸν αὐτόν, ὃς ἐκ διεζευγμένου καὶ ἑνὸς τῶν ἐν αὐτῷ τοῦ λοιποῦ τὸ
ἀντικείμενον ἐπιφέρει, τοιοῦτός τις ὁ τρόπος ἐστίν
‘ἤτοι τὸ {α} ἢ τὸ {β}· τὸ δὲ [{ε}] {α}· οὐκ ἄρα τὸ {β}’· καὶ
τοίνυν κἀπὶ τοῦ πέμπτου, ὃς 〈ἐκ〉 διεζευγμένου καὶ
τοῦ ἀντικειμένου ἑνὸς τῶν ἐν αὐτῷ τὸ λοιπὸν ἐπιφέρει,
τοιοῦτός [δέ] ἐστιν ὁ τρόπος ‘ἤτοι τὸ {α} ἢ τὸ {β}·
〈οὐχὶ δὲ τὸ {α}· τὸ ἄρα {β}〉’· καὶ τοίνυν ὥσπερ τὰ λήμματα
συναληθεύεται κατὰ τὴν ἀντιστροφήν, οὕτω καὶ
τοῖς ἀληθέσι λόγοις καὶ τρόποις ὑπάρχει συλλογιστικοῖς
εἶναι, ὥστε τὸν ἀντιστρέφοντα τῷ συλλογιστικῷ
τρόπῳ συλλογιστικὸν εἶναι καὶ αὐτόν. ὑπὸ μὲν οὖν
τῶν ὑποθετικῶν προτάσεων ὅνπερ τρόπον οἱ συλλογισμοὶ
γίγνονται, δέδεικται πλὴν ἑνὸς τρόπου τοῦ κατὰ
τὸ παραδιεζευγμένον, ἐφ’ οὗ διττὴ τῶν προσλήψεών
ἐστιν ἡ διαφορά· ἤτοι γὰρ οὐχ ὑπάρχειν ἅπαντα πλὴν
ἑνὸς προσλαβόντες ὑπάρχειν ἐροῦμεν ἐκεῖνο τὸ ἓν 〈ἢ
εἰ προσλάβοι τις οὐχ ὑπάρχειν τὸ ἕν,〉 πλείω καταλίποιτ’
ἄρα, διεζευγμένον ἐξ αὐτῶν ἔσται συμπέρασμα.