Institutio logica (18)

Καὶ περὶ μὲν οὖν τού〈του〉 κατὰ τὸ παρὸν
ἀποχρήσει τὰ λελεγμένα, μεταβῶμεν δ’ ἐφ’ ἕτερόν τι
τοιόνδε· ἐπείπερ ἐν τῷ γένει τῶν κατὰ τὸ πρός τι
συλλογισμῶν εἰσιν ὥσπερ οἱ κατὰ τὸ μᾶλλόν τε καὶ

ἧττον οὕτως καὶ οἱ κατὰ τὸ ὡσαύτως καὶ ἀνὰ λόγον,
ἐπισκεπτ(έον εἰ) καὶ τούτων ἡ πίστις ἐκ τῶν καθόλου
τινῶν ἀξιωμάτων εἴληπται· διαφερέτω δὲ μηδὲν ἢ
ὡσαύτως εἰπεῖν ἢ ἴσως ἢ ὁμοίως. ἔστι δὲ τοιοῦτος
ὁ λόγος οὗτος καὶ Πλάτωνος ἐν τῇ Πολιτείᾳ γεγραμμένος·
ἀξιοῖ γὰρ Σωκράτης, ὡς πόλις γίγνεται καὶ
λέγεται δικαία, οὕτω καὶ ψυχὴν γίγνεσθαί τε καὶ λέγεσθαι
δικαίαν, ὡσαύτως δὲ καὶ πρᾶξιν καὶ νόμον [εἶθ’
ὁτιοῦν] καὶ πᾶν ὁτιοῦν τῶν δικαίων εἶναι λεγομένων
κατὰ ταὐτὸν λέγεσθαι σημαινόμενον. τὸ γὰρ εἶδος
τῆς δικαιοσύνης, ἀφ’ οὗ λέγεται πάντα τὰ κατὰ μέρος
δίκαια, ταὐτὸ μὲν ἐν ἅπασίν ἐστιν· εἰ δέ ἐστιν ἕν τι
ταὐτόν, ἐφ’ οὗπερ ἂν ἑνὸς τῶν κατὰ μέρος ἐναργῶς
ῥηθῇ, κἀπὶ τἆλλα (μετ)ενεχθήσεται, γιγνωσκόντων ἡμῶν οὐ κατ’ ἴσην ἐπὶ πάντων ἐνάργειαν φαίνεσθαι
ταὐτὸν εἶδος, ἀλλ’ ἐπ’ ἐκείνων μὲν ἐναργέστερον, ἐφ’
ἑτέρων δ’ ἀμυδρότερον. καὶ διὰ τοῦτο προγυμνάσας
τοὺς κοινωνοῦντας αὐτῷ τοῦ λόγου νεανίσκους ἐν τῷ
περὶ τῆς δικαίας πόλεως λόγῳ μεταβὰς ἐπὶ τὴν ψυχὴν
ἀποδείκνυσι κἀκείνην κατὰ τὸν αὐτὸν τρόπον δικαίαν
λεγομένην ὥσπερ καὶ τὴν πόλιν, ὡς εἶναι τὸν συλλογισμὸν
τοιοῦτον ‘ὡσαύτως πόλις τε καὶ ψυχὴ δίκαιαι
λέγονται καὶ εἰσί· πόλις δὲ δικαία λέγεται τῇ [κατὰ]
τῶν μερῶν αὐτῆς ἰδιοπραγίᾳ· καὶ ψυχὴ ἄρα κατὰ τοῦτο
δικαία λεχθήσεται’. ἐπεὶ δὲ [καὶ] κατὰ τὸν αὐτὸν
λόγον ἀποδείκνυται πάνυ [τὰ] πολλὰ παρὰ τοῖς ἀριθμητικοῖς
καὶ γεωμέτραις καὶ εἴη ἂν προδήλως πᾶσιν
ἀνθρώποις φύσει φαινόμενον, ὅτιπερ ἂν οὕτως ἀποδειχθῇ,
πιστὸν εἶναι, διὰ τοῦτο κἀγὼ κατὰ τὰς τῶν
συλλογισμῶν πραγματείας ἔγραψα περὶ τούτου τοῦ
συλλογισμοῦ· παράδειγμα γὰρ τῆς γε νοήσεως καὶ
τοῖς ἀπείροις ἀριθμητικῆς τε καὶ γεωμετρίας ἔστω τόδε
‘ὡς τὸ {α} πρὸς τὸ {β}, οὕτως [δὲ] καὶ τὸ {γ} πρὸς τὸ {δ}·
τὸ δὲ {α} τοῦ {β} διπλάσιόν ἐστι· τὸ {γ} ἄρα τοῦ {δ} διπλάσιόν
ἐστι’. καθολικὸν δὲ καὶ κατὰ τοὺς τοιούτους
λόγους ἀξίωμα νοεῖταί τε καὶ πιστεύεται πᾶσι τοιόνδε
‘ὧν αὑτὸς ὁ λόγος καθόλου, τούτων καὶ οἱ κατὰ μέρος
λόγοι πάντες οἱ αὐτοί’· ὥστε ὁ ὑποθέμενος ἐν τῷ αὐτῷ λόγῳ εἶναι τὸ {α} 〈πρὸς τὸ {β} καὶ τὸ {γ} πρὸς
τὸ {δ}, τοῦ δὲ {α} πρὸς〉 τὸ {β} λόγον εἶναι διπλάσιον,
οὐκ ἂν ἀρνήσεται καὶ τοῦ {γ} πρὸς τὸ {δ} διπλάσιον εἶναι
λόγον, ὥσπερ γε καὶ 〈εἰ〉 τριπλάσιος λόγος τοῦ {α} πρὸς
τὸ {β}, καὶ τοῦ {γ} πρὸς τὸ {δ} τριπλάσιον εἶναι φήσει, ἢ
〈εἰ〉 τετραπλάσιος ἢ πενταπλάσιος ἢ ὡς ἄν τις τὸ
π(ρῶ)τον πρὸς τὸ {β} λογίζηται, φανεῖται καὶ τὸ {γ}
πρὸς τὸ {δ} τετραπλάσιον ἢ πενταπλάσιον εἶναι. εἰ γὰρ
ἐν τῷ καθόλου ὁ αὐτὸς λόγος ἐστὶ τοῦ {α} πρὸς τὸ {β}
καὶ τοῦ {γ} πρὸς τὸ {δ}, 〈καὶ τῶν〉 κατὰ μέρος λόγων
ὁ αὐτὸς ἔσται· εἷς δὲ τῶν κατὰ μέρος λόγων [ὁ αὐτὸς
ἔσται] καὶ ὁ πενταπλάσιος· ἔστιν ἄρα καὶ οὗτος ὁ λόγος
τοῦ 〈{γ} πρὸς τὸ〉 {δ}. τοὺς δὴ τοιούτους ἅπαντας συλλογισμοὺς
τῷ γένει μὲν ἐκ τῶν πρὸς τι ῥητέον,
ἐν εἴδει δὲ κατ’ ἀξιώματος δύναμιν συνισταμένους,
ὥσπερ καὶ ὁ Ποσειδώνιός φησιν ὀνομάζειν αὐτοὺς
συνακτικοὺς κατὰ δύναμιν ἀξιώματος.