Institutio logica (12)

Οὗτοι μὲν

οἱ συλλογισμοὶ κατηγορικοὶ καλοῦνται,
καθάπερ ἔφην, οὔτε κατὰ πλείω σχήματα
δυνάμενοι συστῆναι τῶν εἰρημένων τριῶν οὔτε κατ’
ἄλλον ἀριθμὸν 〈ἐν〉 ἑκάστῳ· δέδεικται γὰρ τοῦτο ἐν
τοῖς Περὶ ἀποδείξεως ὑπομνήμασι· χρώμεθα δ’ αὐτοῖς
ἐν ταῖς ἀποδείξεσιν ἐν αἷς ὑπὲρ ἑνὸς τῶν ὄντων ἐστὶ
ζήτησις ὁπηλίκον ἐστὶν ἢ ὁποῖον ἢ ποῦ κείμενόν (ἐστιν
ἤ) τι τοιοῦτον τῶν κατὰ τὰς ἄλλας κατηγορίας. ἐν μὲν
γὰρ τῷ ζητεῖν εἰ ὀρθῶς Ἐρατοσθένης ἔδειξε τὸν
μέγιστον ἐν τῇ γ(ῇ κύκλον ἔχειν σταδίων) μυριάδ(ας) {κε} δισχίλια, ἡ ζήτησίς ἐστι 〈τῆς〉 τοῦ κύκλου πηλικότητος
ἢ τοῦ μεγέθους ἢ 〈τῆς〉 ποσότητος ἢ ὅπως ἂν θέλῃς ὀνομάζειν,
ὥσπερ γε κἀπειδὰν τῶν ἐν τῇ γῇ τροπικῶν ἑκάτερος
ὅσων ἐστὶ σταδί(ων) ζητῇ καθ’ ἑκάστην τε τῶν
οἰκήσεων ὁπηλίκος ἐστὶν ὅ τ’ ἀρκτικὸς ὀνομαζόμενος
κύκλος καὶ ὁ ἀνταρκτικὸς τό τε ἐξ ἄρκτου τὸ
ὑπόλοιπον 〈ὅσ〉ων ἐστὶ μορίων ἑκάστῃ τῶν οἰκήσεων.
μέγεθος δὲ καὶ ἡλίου 〈καὶ〉 σελήνης καὶ τῶν κατ’
αὐτοὺς ἀποστημάτων ἐζήτηται καὶ δέδεικται τοῖς ἀστρονόμοις,
ὥσπερ γε καὶ τῶν ἐκλείψεων, ὅταν μὴ δι’ ὅλων
γίγνωνται τῶν σωμάτων, ἀλλ’ ἐξ ἡμίσεος ἢ ἀπὸ 〈τοῦ
τρίτου〉 μέρους ἤ τινος ἄλλου μορίου· καὶ μὴν καὶ
τῶν καθ’ ἑκάστην οἴκησιν ἡμερῶν τὸ μέγεθος ἐζήτηταί
τε καὶ εὕρηται, καθάπερ καὶ τὰ ἄλλα τὰ προειρημένα.
ὁμολογεῖται μὲν γὰρ ὑπὸ τῶν κλεψυδρῶν τε καὶ τῶν
ὑδροσκοπίων ἔτι τε καὶ τῶν ἡλιακῶν ὡροσκοπίων
εὑρῆσθαι τὸ μέγεθος ἑκάστης ἡμέρας τῶν καθ’ ὅλον
〈τὸν〉 ἐνιαυτόν, ὑπὸ δὲ τῶν κατὰ τὰς ἐκλείψεις προρρήσεων
ἡλίου καὶ † ἄστρου καὶ γῆς μέγεθος καὶ πόσον
ἀφεστήκασι τῶν καθ’ ἡμᾶς τόπων 〈καὶ〉 τὰ τοιαῦτα, καὶ
μὲν οὖν καὶ τίνες εἰσιν αἱ τὴν ἑκάστου τῶν εἰρημένων
πηλικότητα ζητοῦσαί τε καὶ ἀποδεικνύουσαι μέθοδοι,
πλείστων ἐγχρώμεναι τῶν κατὰ τὸ {α} σχῆμα κατηγορικῶν συλλογισμῶν· καὶ γάρ τοι καὶ τὰς ἀποφάνσεις
ὑπὲρ ἑκάστου [αὐ]τῶν ζητημάτων ὧν ποιοῦνται
καθόλου πάσας εὑρεῖν ἔστιν ὑπ’ αὐτῶν λεγομένας τε
καὶ δεικνυμένας. ἐπεὶ δ’ ἐν τῷ μᾶλλόν τε καὶ ἧττον
εἶναι †καλῶς δύνανται, τὸ 〈δὲ〉 πρὸς τὰς γενικωτάτας
αὐτῶν ἐπὶ μέρους δοκεῖ λέγεσθαι, διὰ τοῦτο κατὰ συμβεβηκὸς
τότε φαίνονταί τινες ἀποφάνσεις τε καὶ δείξεις
εἶναι κατὰ μέρος· ὡς γὰρ 〈πρὸς〉 τὴν περὶ παντὸς
τριγώνου δεῖξίν τε καὶ ἀ(πό)φα(νσιν) ὅτι δυοῖν ὀρθαῖς
ἴσας ἔχει τὰς τρεῖς γωνίας, ἐπὶ μέρους δόξειεν ἂν εἶναι
πρότασις λέγουσα μὴ πᾶν τρίγωνον, ἀλλ’ ἔνια τὰς
πρὸς τῇ βάσει γωνίας ἴσας ἀλλήλαις ἔχειν. οὕτως μὲν
οὖν ῥηθὲν οὔπω διωρισμένην οὐδ’ ἐπιστημονικὴν ἔχει
τὴν ἀπόφανσίν τε καὶ γνῶσιν, ἐκείνως δὲ ἐπιστημονικήν
τε καὶ καθόλου ‘πᾶν ἰσοσκελὲς τρίγωνον τὰς πρὸς
τῇ βάσει γωνίας ἴσας ἀλλήλαις ἔχει’. συνήθης δὲ τοῖς
Ἕλλησι λέξις ἐστὶ καὶ ἡ 〈διὰ〉 τῆς τῶν ἀριθμῶν προτάξεως
ἐνδεικνυμένη (τὸ κα)θόλου (καὶ ἡ) ἄν(ευ
τούτων· ὡσαύτως γὰρ ἔστιν εἰπ)εῖν ‘π(ᾶν) ἰσοσκελὲς
τρίγωνον 〈τὰς πρὸς τῇ βάσει γωνίας〉 ἴσας ἀλλήλαις
ἔχει’ ὡς ‘τὰ ἰσοσκελῆ τρίγωνα τὰς πρὸς τῇ βάσει
γωνίας ἴσας ἀλλήλαις ἔχει’. καὶ μέντοι καὶ 〈κατὰ〉
τὸν ἑνικὸν ἀριθμὸν ἔθος ἐστὶ τοῖς Ἕλλησιν ἑρμηνεύειν
τὰ οὕτω λεγόμενα, καὶ διαφέρει γε οὐδέν, εἰ τὰ ἰσοσκελῆ τρίγωνα λέγουσιν ἅπαντα τὰς πρὸς τῇ βάσει
γωνίας ἴσας ἀλλήλαις ἔχειν ἢ τὸ ἰσοσκελὲς τρίγωνον·
〈εἰς γὰρ τὸ〉 εἶδος ἀποβλέποντες 〈τὸ〉 ἅπασι τοῖς κατὰ
μέρος ὑπάρχον ὡς περὶ ἑνὸς εἰκότως ποιοῦνται τὴν ἀπόφανσιν·
καὶ γάρ ἐστιν ὡς εἶδος ἕν. λέγω δὲ ὡς εἶδος,
ἐπειδὴ κατὰ τὴν ὕπαρξίν ἐστι τοσαῦτα κατὰ τὸν ἀριθμὸν
[ἑνὸς] ὅσ’ ἂν ᾖ τοῖς κατὰ μέρος σώμασιν· ἀλλὰ τοῦ
τοιούτου γε εἴδους αὐτοῦ μία φύσις ἐστὶ πρὸς ἣν ἀποβλέποντες
οἱ ἄνθρωποι πανοῦργον μὲν εἶναι ζῷον τὴν
κέρκον φασί, πτηνὸν δὲ τὸν ἀετόν, ἄγριον δὲ τὴν
ἄρκτον.