Scaife ATLAS

CTS Library / De differentiis pulsuum

De differentiis pulsuum (1.17)

urn:cts:greekLit:tlg0057.tlg059.1st1K-grc1:1.17
Refs {'start': {'reference': '1.17', 'human_reference': 'Book 1 Chapter 17'}}
Ancestors [{'reference': '1'}]
Children []
prev
plain textXML
next

Μεταβάντες δ ἐπὶ τὴν ἐν διαφέρουσι μορίοις,
εἴπωμεν ἤδη καὶ τὰς ἐκείνης ἁπάσας διαφορὰς, πρώτας
μὲν δύο, καθ ἃς συνεχής ἐστιν κίνησις, διαλείπουσα
κατά τι, τὰς δ ἄλλας τὰς κατὰ μέρος ἐκ τῆς τούτων τομῆς
συνισταμένας. μὲν γὰρ συνεχὴς ἤτοι ὁμαλής ἐστιν,

543
ἀνώμαλος. ἐμάθομεν γὰρ ὅπως ὁμαλὴς καὶ ἀνώμαλος
ἀνωμαλία γίγνεται. τῆς μὲν οὖν ὁμαλοῦς, ἐκλύεσθαι
τὸ τάχος, ἐπιτείνεσθαι ἀναγκαῖον ἑξαχῇ, καθάπερ μικρῷ
πρόσθεν ἐλέχθη, τῆς δ ἀνωμάλου πλείους εἰσὶν αἱ διαφοραὶ
παρὰ τὸ μακρὸν, βραχὺν, σύμμετρον κατὰ τὸ μῆκος
εἶναι τὸν σφυγμόν. τοῖς μὲν γὰρ δύο δακτύλοις ὑποπιπτούσης
τῆς κινήσεως ἕξ ἔσονται διαφοραὶ, τοῖς δὲ τρισὶ τέσσαρες
καὶ εἴκοσι, τοῖς δὲ τέσσαρσιν ὀκτὼ καὶ ἑβδομήκοντα.
ὅπως μὲν οὖν εἰ τοῖς δύο δακτύλοις κίνησις ὑποπίπτοι, τὰς
διαφορὰς ἓξ ἀναγκαῖον γενέσθαι, καὶ εἰ τοῖς τρισὶ, τέσσαρας
καὶ εἴκοσι, τὰ προγεγραμμένα δύο διαγράμματα διδάσκει.
πῶς δὲ καὶ εἰ τοῖς τέσσαρσιν, ὀκτὼ καὶ ἑβδομήκοντα, μάθοις
ἂν, εἰ πρότερον γνοίης ὅτι τεττάρων πραγμάτων ὡντινωνοῦν
τρεῖς ἑκάστου διαφορὰς ἔχοντος ἀνάγκη τὰς πάσας συζυγίας
γενέσθαι μίαν καὶ ὀγδοήκοντα. τοῦτο δ οὐ χαλεπὸν εὑρεῖν
ἐκ τοῦ γιγνώσκειν, ὅτι τῶν τρεῖς ἐχόντων διαφορὰς ἑπτὰ καὶ
εἴκοσι συζυγίαι γίνονται. προσελθόντος γὰρ τοῦ τετάρτου
τρεῖς ἔχοντος διαφορὰς, εὔλογόν ἐστι μίαν καὶ ὀγδοήκοντα
544
γενέσθαι τὰς πάσας, ὧν εἰ ἀφέλοιμεν τρεῖς τὰς ὁμαλοὺς ποιούσας
τοὺς σφυγμοὺς,
31
οἱ λοιποὶ δηλονότι ὀκτὼ καὶ
ἑβδομήκοντα γενήσονται. κατὰ ταὐτὰ δὲ τοῖς προγεγραμμένοις
δύο διαγράμμασι δῆλον, ὡς καὶ τούτων τῶν εἴκοσι μὲν
καὶ τεττάρων τινὲς τοῖς ἓξ τοῖς πρώτοις οἱ αὐτοὶ γενήσονται,
τῶν δὲ ὀκτὼ καὶ ἑβδομήκοντα τοῖς τέσσαρσι καὶ εἴκοσιν,
ὅτι τε καθάπερ ἐπ ἐκείνων, οὕτω καὶ ἐπὶ τούτων αἱρέσεις
δύο γενήσονται, τῶν μὲν οἰομένων κοινωνεῖν ἀλλήλοις τὰ
διαγράμματα, τῶν δὲ μή.

Tokens

Μεταβάντες 1 w 10
δ 1 w 11
ἐπὶ 1 w 15
τὴν 1 w 18
ἐν 1 w 20
διαφέρουσι 1 w 30
μορίοις 1 w 37
εἴπωμεν 1 w 45
ἤδη 1 w 48
καὶ 1 w 51
τὰς 1 w 54
ἐκείνης 1 w 61
ἁπάσας 1 w 67
διαφορὰς 1 w 75
πρώτας 1 w 82
μὲν 1 w 85
δύο 1 w 88
καθ 1 w 92
ἃς 1 w 95
1 w 96
συνεχής 1 w 103
ἐστιν 1 w 108
1 w 109
κίνησις 1 w 116
2 w 118
διαλείπουσα 1 w 129
κατά 1 w 133
τι 2 w 135
τὰς 2 w 139
δ 7 w 140
ἄλλας 1 w 146
τὰς 3 w 149
κατὰ 1 w 153
μέρος 1 w 158
ἐκ 2 w 160
τῆς 1 w 163
τούτων 1 w 169
τομῆς 1 w 174
συνισταμένας 1 w 186
2 w 188
μὲν 2 w 191
γὰρ 1 w 194
συνεχὴς 1 w 201
ἤτοι 1 w 205
ὁμαλής 1 w 211
ἐστιν 2 w 216
3 w 218
ἀνώμαλος 1 w 226
ἐμάθομεν 1 w 235
γὰρ 2 w 238
ὅπως 1 w 242
ὁμαλὴς 1 w 248
καὶ 2 w 251
ἀνώμαλος 2 w 259
ἀνωμαλία 1 w 267
γίγνεται 1 w 275
τῆς 2 w 279
μὲν 3 w 282
οὖν 1 w 285
ὁμαλοῦς 1 w 292
4 w 294
ἐκλύεσθαι 1 w 303
τὸ 1 w 305
τάχος 1 w 310
5 w 312
ἐπιτείνεσθαι 1 w 324
ἀναγκαῖον 1 w 333
ἑξαχῇ 1 w 338
καθάπερ 1 w 346
μικρῷ 1 w 351
πρόσθεν 1 w 358
ἐλέχθη 1 w 364
τῆς 3 w 368
δ 8 w 369
ἀνωμάλου 1 w 378
πλείους 1 w 385
εἰσὶν 1 w 390
αἱ 1 w 392
διαφοραὶ 1 w 400
παρὰ 1 w 404
τὸ 2 w 406
μακρὸν 1 w 412
6 w 414
βραχὺν 1 w 420
7 w 422
σύμμετρον 1 w 431
κατὰ 2 w 435
τὸ 3 w 437
μῆκος 1 w 442
εἶναι 1 w 447
τὸν 1 w 450
σφυγμόν 1 w 457
τοῖς 1 w 462
μὲν 4 w 465
γὰρ 3 w 468
δύο 2 w 471
δακτύλοις 1 w 480
ὑποπιπτούσης 1 w 492
τῆς 4 w 495
κινήσεως 1 w 503
ἕξ 1 w 505
ἔσονται 1 w 512
διαφοραὶ 2 w 520
τοῖς 2 w 525
δὲ 1 w 527
τρισὶ 1 w 532
τέσσαρες 1 w 540
καὶ 3 w 543
εἴκοσι 1 w 549
τοῖς 3 w 554
δὲ 2 w 556
τέσσαρσιν 1 w 565
ὀκτὼ 1 w 569
καὶ 4 w 572
ἑβδομήκοντα 1 w 583
ὅπως 2 w 588
μὲν 5 w 591
οὖν 2 w 594
εἰ 2 w 596
τοῖς 4 w 600
δύο 3 w 603
δακτύλοις 2 w 612
3 w 613
κίνησις 2 w 620
ὑποπίπτοι 1 w 629
τὰς 4 w 633
διαφορὰς 2 w 641
ἓξ 1 w 643
ἀναγκαῖον 2 w 652
γενέσθαι 1 w 660
καὶ 5 w 664
εἰ 3 w 666
τοῖς 5 w 670
τρισὶ 2 w 675
τέσσαρας 1 w 684
καὶ 6 w 687
εἴκοσι 2 w 693
τὰ 7 w 696
προγεγραμμένα 1 w 709
δύο 4 w 712
διαγράμματα 1 w 723
διδάσκει 1 w 731
πῶς 1 w 735
δὲ 3 w 737
καὶ 7 w 740
εἰ 4 w 742
τοῖς 6 w 746
τέσσαρσιν 2 w 755
ὀκτὼ 2 w 760
καὶ 8 w 763
ἑβδομήκοντα 2 w 774
μάθοις 1 w 781
ἂν 1 w 783
εἰ 5 w 786
πρότερον 1 w 794
γνοίης 1 w 800
ὅτι 1 w 803
τεττάρων 1 w 811
πραγμάτων 1 w 820
ὡντινωνοῦν 1 w 830
τρεῖς 1 w 835
ἑκάστου 1 w 842
διαφορὰς 3 w 850
ἔχοντος 1 w 857
ἀνάγκη 1 w 863
τὰς 5 w 866
πάσας 2 w 871
συζυγίας 1 w 879
γενέσθαι 2 w 887
μίαν 1 w 891
καὶ 9 w 894
ὀγδοήκοντα 1 w 904
τοῦτο 1 w 910
δ 27 w 911
οὐ 1 w 914
χαλεπὸν 1 w 921
εὑρεῖν 1 w 927
ἐκ 4 w 929
τοῦ 2 w 932
γιγνώσκειν 1 w 942
ὅτι 2 w 946
τῶν 1 w 949
τρεῖς 2 w 954
ἐχόντων 1 w 961
διαφορὰς 4 w 969
ἑπτὰ 1 w 973
καὶ 10 w 976
εἴκοσι 3 w 982
συζυγίαι 1 w 990
γίνονται 1 w 998
προσελθόντος 1 w 1011
γὰρ 4 w 1014
τοῦ 3 w 1017
τετάρτου 1 w 1025
τρεῖς 3 w 1030
ἔχοντος 2 w 1037
διαφορὰς 5 w 1045
εὔλογόν 1 w 1053
ἐστι 3 w 1057
μίαν 2 w 1061
καὶ 11 w 1064
ὀγδοήκοντα 2 w 1074
γενέσθαι 3 w 1082
τὰς 6 w 1085
πάσας 3 w 1090
ὧν 1 w 1093
εἰ 6 w 1095
ἀφέλοιμεν 1 w 1104
τρεῖς 4 w 1109
τὰς 7 w 1112
ὁμαλοὺς 1 w 1119
ποιούσας 1 w 1127
τοὺς 1 w 1131
σφυγμοὺς 1 w 1139
οἱ 1 w 1142
λοιποὶ 1 w 1148
δηλονότι 1 w 1156
ὀκτὼ 3 w 1160
καὶ 12 w 1163
ἑβδομήκοντα 3 w 1174
γενήσονται 1 w 1184
κατὰ 3 w 1189
ταὐτὰ 1 w 1194
δὲ 4 w 1196
τοῖς 7 w 1200
προγεγραμμένοις 1 w 1215
δύο 5 w 1218
διαγράμμασι 1 w 1229
δῆλον 1 w 1234
ὡς 1 w 1237
καὶ 13 w 1240
τούτων 2 w 1246
τῶν 2 w 1249
εἴκοσι 4 w 1255
μὲν 6 w 1258
καὶ 14 w 1261
τεττάρων 2 w 1269
τινὲς 1 w 1274
τοῖς 8 w 1278
ἓξ 2 w 1280
τοῖς 9 w 1284
πρώτοις 1 w 1291
οἱ 2 w 1293
αὐτοὶ 1 w 1298
γενήσονται 2 w 1308
τῶν 3 w 1312
δὲ 5 w 1314
ὀκτὼ 4 w 1318
καὶ 15 w 1321
ἑβδομήκοντα 4 w 1332
τοῖς 10 w 1336
τέσσαρσι 3 w 1344
καὶ 16 w 1347
εἴκοσιν 1 w 1354
ὅτι 3 w 1358
τε 7 w 1360
καθάπερ 2 w 1367
ἐπ 3 w 1369
ἐκείνων 1 w 1377
οὕτω 1 w 1382
καὶ 17 w 1385
ἐπὶ 2 w 1388
τούτων 3 w 1394
αἱρέσεις 1 w 1402
δύο 6 w 1405
γενήσονται 3 w 1415
τῶν 4 w 1419
μὲν 7 w 1422
οἰομένων 1 w 1430
κοινωνεῖν 1 w 1439
ἀλλήλοις 1 w 1447
τὰ 14 w 1449
διαγράμματα 2 w 1460
τῶν 5 w 1464
δὲ 6 w 1466
μή 5 w 1468