Scaife ATLAS

CTS Library / Adversus eos qui de typis scripserunt vel de circuitibus

Adversus eos qui de typis scripserunt vel de circuitibus (4)

urn:cts:greekLit:tlg0057.tlg049.1st1K-grc1:4
Refs {'start': {'reference': '4', 'human_reference': 'Chapter 4'}}
Ancestors []
Children []
prev
plain textXML
next

Ἐπεὶ δ ἠνάγκασάν μέ τινες τῶν νεωτέρων
δεηθέντες, ἣν ἐγὼ παίζων αὐτοὺς ἐδίδαξα μέθοδον εἰς εὕρεσιν

489
τῶν ἐν ταῖς τοιαύταις ὑποθέσεσι τύπων, ἐν γράμμασι καταθέσθαι,
δι ἐκείνους ἀνέθηκα καὶ τούτῳ τῷ λόγῳ μίαν ἡμέραν
οὐχ ἑκών. ἀρξώμεθα οὖν ἤδη τῆς διδασκαλίας αὐτῶν
ἐνθένδε. τύπον οὗτοι καλοῦσιν οὐχ ἅπασαν περίοδον, ἀλλ
ἥτις ἂν ἐξ ὁλοκλήρων ἡμερῶν τε καὶ νυκτῶν συγκέηται, καὶ
καθ ἕκαστόν γε πλῆθος ἡμερῶν ἴδιον εἶναι βούλονται τύπον,
οὐδὲ κ λ μόνον ἡμερῶν, ἀλλὰ καὶ τούτων ἐξωτέρω τὰς
τῶν τύπων περιόδους ἐκτείνοντες. ἐν δὲ τοῖς τύποις τούτοις
τοῦ παροξυσμοῦ χρόνος ἐπὶ παροξυσμὸν οὐκέτι μὲν τύπος,
αὐτὸ δὲ τοῦτο μόνον ὀνομάζεται αὐτοῖς περίοδος. ἐπυθόμην
δή τινα καὶ βιβλίον ὅλον οὐ σμικρὸν γεγραφηκέναι διδάσκοντα,
πῶς ἄν τις ἐφ ἑκάστῃ περιόδῳ παροξυντικῇ προβληθείσῃ τό
τ εἶδος εὑρίσκοι καὶ τὸν ἀριθμὸν τῶν τύπων. καὶ νὴ τοὺς
θεοὺς ἐθαύμασα, τίνα ποτ ἐστὶν λέγει κατὰ τὸ βιβλίον.
γάρ τοι μέθοδος, ἐξ ὧν ἄν τις εὑρίσκοι τὸ πόσων ἐστὶ τύπων
ἐπιπλοκὴ, δι ἐλαχίστων ἐπῶν διδαχθῆναι δύναται, τοιαύτη
τις οὖσα. τὸν ἀριθμὸν τῶν ὡρῶν ἑκάστου τύπου πρόχειρον
490
ἔχειν προσῆκεν ἤτοι διὰ μνήμης, γεγραμμένον ἐν
χαρτίῳ, τοῦ μὲν ἀμφημερινοῦ τὸν τῶν κδ, τριταίου δὲ τὸν
τῶν ὀκτὼ καὶ τετταράκοντα, καὶ οὕτως ἐφεξῆς, τεταρταίου
μὲν οβ, πεμπταίου δὲ νστ, ἑκταίου ρκ, ἑβδομαίου δὲ ρμδ καὶ
τῶν ἄλλων, ὡς τοῦτο τὸ διάγραμμα τὸ ὑποτεταγμένον ἔχει.

ΤΥΠΟΙ ΩΡΑΣ.ἈμφημερινόςκδΤριταῖοςμηΤεταρταῖοςοβΠεμπταῖοςלστἙκταῖοςρκἙβδομαῖοςρμδ
162
ὈγδοαῖοςρξηἘνναταῖοςρלβΔεκαταῖοςσιστἙνδεκαταῖοςσμ
491
ΔωδεκαταῖοςσξδΤρισκαιδεκαταῖοςσπηΤεσσαρεσκαιδεκαταῖοςτιβΠεντεκαιδεκαταῖοςτλστἙκκαιδεκαταῖοςτξἙπτακαιδεκαταῖοςτπδὈκτωκαιδεκαταῖοςυηἘννεακαιδεκαταῖοςυλβΕἰκοσταῖοςυνστΕἰκοστὸς πρῶτοςυπΕἰκοστὸς δεύτεροςφδΕἰκοστὸς τρίτοςφκηΕἰκοστὸς τέταρτοςφνβΕἰκοστὸς πέμπτοςφοστΕἰκοστὸς ἕκτοςχΕἰκοστὸς ἕβδομοςχκδΕἰκοστὸς ὄγδοοςχμηΕἰκοστὸς ἔννατοςχοβ
492
ΤριακοστόςχלστΤριακοστὸς πρῶτοςψκΤριακοστὸς δεύτεροςψμδΤριακοστὸς τρίτοςψξηΤριακοστὸς τέταρτοςψלβΤριακοστὸς πέμπτοςωιστΤριακοστὸς ἕκτοςωμΤριακοστὸς ἕβδομοςωξδΤριακοστὸς ὄγδοοςωπηΤριακοστὸς ἔννατοςϠιβΤεσσαρακοστόςϠλστΤεσσαρακοστὸς πρῶτοςϠξΤεσσαρακοστὸς δεύτεροςϠπδΤεσσαρακοστὸς τρίτοςαηΤεσσαρακοστὸς τέταρτοςαλβΤεσσαρακοστὸς πέμπτοςανστΤεσσαρακοστὸς ἕκτοςαπΤεσσαρακοστὸς ἕβδομοςαρδ
493
Τεσσαρακοστὸς ὄγδοοςαρκηΤεσσαρακοστὸς ἔννατοςαρνβΠεντηκοστόςαροστ

Τοιοῦτον ἐχέτωσαν ἐν χαρτίῳ διάγραμμα ἐσκευασμένον
οἱ μὴ δυνάμενοι ῥᾳδίως λογίζεσθαι. μετὰ δὲ τὴν τούτου
παρασκευὴν ἐπισκοπείσθωσαν προβληθεὶς παροξυσμὸς τῶν
κατὰ τοὺς παροξυσμοὺς περιοδικῶν ὡρῶν οὗ τινος τῶν πρῶτον
γεγραμμένων ἀριθμῶν ἐστι μόριον. εὑρόντες γὰρ αὐτὸν
ἕξουσι τὸ γένος τοῦ τύπου, γένος δὲ, εἶδος, ἰδέαν,
φύσιν ἐν τῷ παρόντι λέγειν οὐ διοίσει, τὸν δὲ ἀριθμὸν, τῶν
τύπων εὑρεθέντων, κατὰ τὸ μόριον. εἰ μὲν γὰρ τρίτον εἴη
τὸ μόριον κατὰ τὴν περίοδον ἀριθμὸς τῶν ὡρῶν τοῦ τύπου,
τρεῖς ἐρεῖς ἀλλήλοις ἐκείνους περιπεπλέχθαι τοὺς τύπους· εἰ
δὲ τέταρτον, τέτταρας· εἰ δὲ πέμπτον, πέντε, παρώνυμον
ἀεὶ τὸν ἀριθμὸν τοῦ μέρους ποιούμενος. ἵνα δὲ καὶ διὰ
παραδείγματος εὑρεθῇ σαφεστέρα μέθοδος, ἔστω τινὰ παροξύνεσθαι
μὲν ὥραις στ, ἐξανίεσθαι δὲ δυοῖν, ὥστε τὴν ὅλην
περίοδον ὑπάρχειν ὡρῶν ὀκτώ· κατὰ ταύτην τὴν ὑπόθεσιν

494
ἐπισκέψῃ, τί μέρος ἐστὶ τὰ η τῶν κδ, εἶθ εὑρὼν ὅτι τρίτον,
ἀμφημερινοὺς ἐρεῖς ἐπιπεπλέχθαι τρεῖς· ἀμφημερινοὺς μὲν,
ὅτι τοῦ τῶν κδ ἀριθμοῦ μόριόν ἐστιν τῶν ὀκτώ· τρεῖς δὲ,
ὅτι τρίτον. ὑποκείσθω δὲ πάλιν ἑκκαίδεκα ὡρῶν εἶναι τὴν
κατὰ τοὺς παροξυσμοὺς περίοδον. ἐπεὶ
467
τοίνυν τὰ δεκαὲξ
τῶν κδ οὐδέν
163
ἐστι μόριον, τῶν τε μή τρίτον ἐστί·
τὰ δὲ μη τριταίης ἐστὶν ἀριθμὸς περιόδου· τριταίους ἐρεῖς
πυρετοὺς τρεῖς ἀλλήλοις ἐπιπεπλέχθαι. ὑποκείσθω πάλιν
τῶν παροξυσμῶν περίοδος ὡρῶν ὑπάρχειν ὀκτωκαίδεκα.
μέρος δέ ἐστιν οὗτος οὔτε τῶν κατὰ τὸν ἀμφημερινὸν ὡρῶν
ἀριθμοῦ, οὔτε τῶν κατὰ τὸν τριταῖον, ἀλλὰ τοῦ κατὰ τὸν
τεταρταῖον, ὅς ἐστιν οβ. φήσεις οὖν ἐπιπεπλέχθαι τεταρταίους
ἀλλήλοις τέτταρας· τεταρταίους μὲν, ὅτι ἐκ τοῦ
τῶν οβ ὡρῶν ἀριθμοῦ· τέτταρας δὲ, ὅτι τέταρτόν ἐστι
μέρος τῶν ὀκτωκαίδεκα ὡρῶν ἀριθμὸς τοῦ τῶν οβ. ὑποκείσθω
πάλιν τῶν παροξυσμῶν περίοδος ὡρῶν εἶναι ε. μέρος
δέ εἰσιν αἱ ε τῶν ρη εἰκοστοτέταρτον· ἐρεῖς οὖν εἶναι τύπους
495
ἑκταίους ἐπιπεπλεγμένους ἀλλήλοις κδ. ὑποκείσθω πάλιν τῶν
κατὰ τοὺς παροξυσμοὺς ὡρῶν περίοδος ζ. μέρος δέ εἰσιν αὗται
τῶν ρξη, τουτέστιν ὀγδοαίου τύπου, τὸ εἰκοστὸν τέταρτον.
ἐρεῖς οὖν εἶναι τύπους ὀγδοαίους εἰκοσιτέτταρας. ὑποκείσθω
πάλιν τῶν κατὰ τοὺς παροξυσμοὺς περίοδος ὡρῶν θ. μέρος
δέ εἰσιν αὗται τῶν σιστ εἰκοστοτέταρτον. αὗται δὲ αἱ σιστ
περίοδός ἐστι δεκάτου τύπου. γενήσονται γοῦν ἐπὶ τῆς ὑποθέσεως
ταύτης δεκαταῖοι τύποι τέτταρες καὶ εἴκοσιν. ὑποκείσθω
πάλιν κατὰ τοὺς παροξυσμοὺς περίοδος ὡρῶν δέκα.
δωδέκατον δέ ἐστι μέρος ἀριθμὸς οὗτος τῶν ρκ, ὅστις ἐστιν
ἑκταίας περιόδου, διὰ ταῦτα οὖν ἑκταῖοι γενήσονται δώδεκα.
ὑποκείσθω πάλιν κατὰ τοὺς παροξυσμοὺς περίοδος ὡρῶν
ὑπάρχειν ἕνδεκα, μετρεῖται δὲ τῶν σξδ ἀριθμὸς ὑπὸ τῶν
ἕνδεκα κατὰ τὸν κδ. ἔσονται οὖν κδ ἀλλήλοις ἐπιπλεκόμενοι
τύποι δωδεκαταῖοι, διότι κατὰ τὸν τῶν κδ ἀριθμὸν
τῶν ια μετρεῖ τὸν τοῦ δωδεκαταίου τύπου τῶν ὡρῶν ἀριθμὸν,
ὅστις ἐστιν τῶν σξδ. ἀεὶ τοίνυν εὑρεθήσεταί σοι τὸ
μὲν εἶδος τῶν τύπων ἐκ τῶν ἐν τῷ διαγράμματι γεγραμμένων
496
ἀριθμῶν· τὸ δὲ πλῆθος αὐτῶν ἐκ τοῦ γνῶναι πόστον ἐστὶ
τὸ τοῦ ἀριθμοῦ μέρος τῶν κατὰ τοὺς παροξυσμοὺς ὡρῶν
ἀριθμὸς, ὅπερ ταὐτόν ἐστι τῷ γνῶναι κατὰ τίνα τῶν ἀριθμῶν
κατὰ τοὺς παροξυσμοὺς μετρεῖ τὸν τοῦ τύπου· παρονομάζονται
γὰρ ἀλλήλοις τ ἀριθμὸς οὗτος καὶ τὸ μόριον.
οὐδὲν γοῦν διαφέρει τρίτον εἶναι μέρος φάναι τῶν ιβ τὸν τῶν
δ ἀριθμὸν, μετρεῖσθαι πρὸς τοὺς τέσσαρας τὸν δώδεκα
κατὰ τὸν τρία. ταὐτὸν δέ ἐστι τούτῳ κᾂν οὕτως εἴπωμεν,
τέσσαρα τὸν δώδεκα μετρεῖ κατὰ τὸν τρία. γράψας οὖν
πάλιν ἐν κεφαλαίοις βραχέσι τὴν μέθοδον, ἐφ ἕτερον ἐφεξῆς
μεταβήσομαι λόγον. ἔσονται δ ὥσπέρ τινες αὐτῆς ἀφορισμοὶ
τοιοίδε. ἐπισκέπτεσθαι χρὴ τῶν κατὰ τοὺς παροξυσμοὺς
περιόδων τὰς ὥρας, πόστον μέρος εἰσὶ τῶν κατὰ τοὺς τύπους
ὡρῶν. μὲν γὰρ τῷ μέρει παρονομαζόμενος ἀριθμὸς τὸ
πλῆθος ἔσται τῶν τύπων· δ ὑπὸ τούτων μετρούμενος
αὐτὸς τύπος. ἑτέρᾳ δὲ λέξει ταὐτὸν ἑρμηνευθήσεται οὕτως·
τῆς κατὰ τοὺς παροξυσμοὺς περιόδου τὸν ἀριθμὸν τῶν
497
ὡρῶν ἐπισκέπτου, κατὰ τίνα μετρεῖ τῶν ἐκ τοῦ διαγράμματος
ὁντιναοῦν. αὐτὸς μὲν γὰρ ἐκ τοῦ διαγράμματος ἀριθμὸς
τὸ εἶδος τῶν τύπων δηλώσει· καθ ὃν δὲ τοῦτον ἐμέτρησεν
τῆς περιόδου, τὸ πλῆθος αὐτῶν. ἄλλῃ δὲ λέξει ταὐτὸν
οὕτως ἑρμηνευθήσεται.
164
κατὰ τοὺς παροξυσμοὺς
ἀριθμὸς τῶν περιοδικῶν ὡρῶν ὁσάκις ἂν μετρῇ τινα τῶν
κατὰ τοὺς τύπους, τοσαυτάκις τύπος ἐκεῖνος ἑαυτῷ συμπλέκεται.
συμπλέκεται δὲ ἐπιπλέκεται λέγειν οὐ διοίσει.

Tokens

Ἐπεὶ 1 w 4
δ 1 w 5
ἠνάγκασάν 1 w 15
μέ 1 w 17
τινες 1 w 22
τῶν 1 w 25
νεωτέρων 1 w 33
δεηθέντες 1 w 42
ἣν 1 w 45
ἐγὼ 1 w 48
παίζων 1 w 54
αὐτοὺς 1 w 60
ἐδίδαξα 1 w 67
μέθοδον 1 w 74
εἰς 1 w 77
εὕρεσιν 1 w 84
τῶν 2 w 87
ἐν 1 w 89
ταῖς 1 w 93
τοιαύταις 1 w 102
ὑποθέσεσι 1 w 111
τύπων 1 w 116
ἐν 2 w 119
γράμμασι 1 w 127
καταθέσθαι 1 w 137
δι 1 w 140
ἐκείνους 1 w 149
ἀνέθηκα 1 w 156
καὶ 1 w 159
τούτῳ 1 w 164
τῷ 1 w 166
λόγῳ 1 w 170
μίαν 1 w 174
ἡμέραν 1 w 180
οὐχ 1 w 183
ἑκών 1 w 187
ἀρξώμεθα 1 w 196
οὖν 1 w 199
ἤδη 1 w 202
τῆς 1 w 205
διδασκαλίας 1 w 216
αὐτῶν 1 w 221
ἐνθένδε 1 w 228
τύπον 1 w 234
οὗτοι 1 w 239
καλοῦσιν 1 w 247
οὐχ 2 w 250
ἅπασαν 1 w 256
περίοδον 1 w 264
ἀλλ 1 w 268
ἥτις 1 w 273
ἂν 1 w 275
ἐξ 1 w 277
ὁλοκλήρων 1 w 286
ἡμερῶν 1 w 292
τε 2 w 294
καὶ 2 w 297
νυκτῶν 1 w 303
συγκέηται 1 w 312
καὶ 3 w 316
καθ 1 w 319
ἕκαστόν 1 w 327
γε 1 w 329
πλῆθος 1 w 335
ἡμερῶν 2 w 341
ἴδιον 1 w 346
εἶναι 1 w 351
βούλονται 1 w 360
τύπον 2 w 365
οὐδὲ 1 w 370
κ 16 w 371
1 w 372
λ 10 w 373
μόνον 1 w 378
ἡμερῶν 3 w 384
ἀλλὰ 1 w 389
καὶ 4 w 392
τούτων 1 w 398
ἐξωτέρω 1 w 405
τὰς 1 w 408
τῶν 5 w 411
τύπων 2 w 416
περιόδους 1 w 425
ἐκτείνοντες 1 w 436
ἐν 4 w 439
δὲ 2 w 441
τοῖς 1 w 445
τύποις 1 w 451
τούτοις 1 w 458
2 w 459
τοῦ 1 w 462
παροξυσμοῦ 1 w 472
χρόνος 1 w 478
ἐπὶ 1 w 481
παροξυσμὸν 1 w 491
οὐκέτι 1 w 497
μὲν 1 w 500
τύπος 1 w 505
αὐτὸ 1 w 510
δὲ 3 w 512
τοῦτο 1 w 517
μόνον 2 w 522
ὀνομάζεται 1 w 532
αὐτοῖς 1 w 538
περίοδος 1 w 546
ἐπυθόμην 1 w 555
δή 1 w 557
τινα 1 w 561
καὶ 5 w 564
βιβλίον 1 w 571
ὅλον 1 w 575
οὐ 5 w 577
σμικρὸν 1 w 584
γεγραφηκέναι 1 w 596
διδάσκοντα 1 w 606
πῶς 1 w 610
ἄν 1 w 612
τις 2 w 615
ἐφ 1 w 617
ἑκάστῃ 1 w 624
περιόδῳ 1 w 631
παροξυντικῇ 1 w 642
προβληθείσῃ 1 w 653
τό 2 w 655
τ 52 w 656
εἶδος 1 w 662
εὑρίσκοι 1 w 670
καὶ 6 w 673
τὸν 1 w 676
ἀριθμὸν 1 w 683
τῶν 6 w 686
τύπων 3 w 691
καὶ 7 w 695
νὴ 1 w 697
τοὺς 2 w 701
θεοὺς 1 w 706
ἐθαύμασα 1 w 714
τίνα 1 w 719
ποτ 1 w 722
ἐστὶν 1 w 728
1 w 729
λέγει 1 w 734
κατὰ 1 w 738
τὸ 3 w 740
βιβλίον 2 w 747
5 w 749
γάρ 1 w 752
τοι 4 w 755
μέθοδος 1 w 762
ἐξ 3 w 765
ὧν 1 w 767
ἄν 2 w 769
τις 3 w 772
εὑρίσκοι 2 w 780
τὸ 4 w 782
πόσων 1 w 787
ἐστὶ 2 w 791
τύπων 4 w 796
ἐπιπλοκὴ 1 w 804
δι 5 w 807
ἐλαχίστων 1 w 817
ἐπῶν 1 w 821
διδαχθῆναι 1 w 831
δύναται 1 w 838
τοιαύτη 1 w 846
τις 4 w 849
οὖσα 1 w 853
τὸν 2 w 857
ἀριθμὸν 2 w 864
τῶν 7 w 867
ὡρῶν 1 w 871
ἑκάστου 1 w 878
τύπου 1 w 883
πρόχειρον 1 w 892
ἔχειν 1 w 897
προσῆκεν 1 w 905
ἤτοι 1 w 909
διὰ 1 w 912
μνήμης 1 w 918
2 w 920
γεγραμμένον 1 w 931
ἐν 5 w 933
χαρτίῳ 1 w 939
τοῦ 3 w 943
μὲν 2 w 946
ἀμφημερινοῦ 1 w 957
τὸν 3 w 960
τῶν 8 w 963
κδ 1 w 965
τριταίου 1 w 974
δὲ 4 w 976
τὸν 4 w 979
τῶν 9 w 982
ὀκτὼ 1 w 986
καὶ 8 w 989
τετταράκοντα 1 w 1001
καὶ 9 w 1005
οὕτως 1 w 1010
ἐφεξῆς 1 w 1016
τεταρταίου 1 w 1027
μὲν 3 w 1030
οβ 2 w 1032
πεμπταίου 1 w 1042
δὲ 5 w 1044
νστ 1 w 1047
ἑκταίου 1 w 1055
ρκ 1 w 1057
ἑβδομαίου 1 w 1067
δὲ 6 w 1069
ρμδ 1 w 1072
καὶ 10 w 1075
τῶν 10 w 1078
ἄλλων 1 w 1083
ὡς 1 w 1086
τοῦτο 2 w 1091
τὸ 8 w 1093
διάγραμμα 1 w 1102
τὸ 9 w 1104
ὑποτεταγμένον 1 w 1117
ἔχει 2 w 1121
ΤΥΠΟΙ 1 w 1127
ΩΡΑΣ 1 w 1131
Ἀμφημερινός 1 w 1143
κδ 2 w 1145
Τριταῖος 1 w 1153
μη 3 w 1155
Τεταρταῖος 1 w 1165
οβ 3 w 1167
Πεμπταῖος 1 w 1176
לστ 1 w 1179
Ἑκταῖος 1 w 1186
ρκ 2 w 1188
Ἑβδομαῖος 1 w 1197
ρμδ 2 w 1200
Ὀγδοαῖος 1 w 1208
ρξη 1 w 1211
Ἐνναταῖος 1 w 1220
ρלβ 1 w 1223
Δεκαταῖος 1 w 1232
σιστ 1 w 1236
Ἑνδεκαταῖος 1 w 1247
σμ 4 w 1249
Δωδεκαταῖος 1 w 1260
σξδ 1 w 1263
Τρισκαιδεκαταῖος 1 w 1279
σπη 1 w 1282
Τεσσαρεσκαιδεκαταῖος 1 w 1302
τιβ 1 w 1305
Πεντεκαιδεκαταῖος 1 w 1322
τλστ 1 w 1326
Ἑκκαιδεκαταῖος 1 w 1340
τξ 1 w 1342
Ἑπτακαιδεκαταῖος 1 w 1358
τπδ 1 w 1361
Ὀκτωκαιδεκαταῖος 1 w 1377
υη 1 w 1379
Ἐννεακαιδεκαταῖος 1 w 1396
υλβ 1 w 1399
Εἰκοσταῖος 1 w 1409
υνστ 1 w 1413
Εἰκοστὸς 1 w 1421
πρῶτος 1 w 1427
υπ 1 w 1429
Εἰκοστὸς 2 w 1437
δεύτερος 1 w 1445
φδ 1 w 1447
Εἰκοστὸς 3 w 1455
τρίτος 1 w 1461
φκη 1 w 1464
Εἰκοστὸς 4 w 1472
τέταρτος 1 w 1480
φνβ 1 w 1483
Εἰκοστὸς 5 w 1491
πέμπτος 1 w 1498
φοστ 1 w 1502
Εἰκοστὸς 6 w 1510
ἕκτος 1 w 1515
χ 10 w 1516
Εἰκοστὸς 7 w 1524
ἕβδομος 1 w 1531
χκδ 1 w 1534
Εἰκοστὸς 8 w 1542
ὄγδοος 1 w 1548
χμη 1 w 1551
Εἰκοστὸς 9 w 1559
ἔννατος 1 w 1566
χοβ 1 w 1569
Τριακοστός 1 w 1579
χלστ 1 w 1583
Τριακοστὸς 1 w 1593
πρῶτος 2 w 1599
ψκ 1 w 1601
Τριακοστὸς 2 w 1611
δεύτερος 2 w 1619
ψμδ 1 w 1622
Τριακοστὸς 3 w 1632
τρίτος 2 w 1638
ψξη 1 w 1641
Τριακοστὸς 4 w 1651
τέταρτος 2 w 1659
ψלβ 1 w 1662
Τριακοστὸς 5 w 1672
πέμπτος 2 w 1679
ωιστ 1 w 1683
Τριακοστὸς 6 w 1693
ἕκτος 2 w 1698
ωμ 1 w 1700
Τριακοστὸς 7 w 1710
ἕβδομος 2 w 1717
ωξδ 1 w 1720
Τριακοστὸς 8 w 1730
ὄγδοος 2 w 1736
ωπη 1 w 1739
Τριακοστὸς 9 w 1749
ἔννατος 2 w 1756
Ϡιβ 1 w 1759
Τεσσαρακοστός 1 w 1772
Ϡλστ 1 w 1776
Τεσσαρακοστὸς 1 w 1789
πρῶτος 3 w 1795
Ϡξ 1 w 1797
Τεσσαρακοστὸς 2 w 1810
δεύτερος 3 w 1818
Ϡπδ 1 w 1821
Τεσσαρακοστὸς 3 w 1834
τρίτος 3 w 1840
α 136 w 1841
η 20 w 1842
Τεσσαρακοστὸς 4 w 1855
τέταρτος 3 w 1863
α 140 w 1864
λβ 2 w 1866
Τεσσαρακοστὸς 5 w 1879
πέμπτος 3 w 1886
α 143 w 1887
νστ 3 w 1890
Τεσσαρακοστὸς 6 w 1903
ἕκτος 3 w 1908
α 146 w 1909
π 52 w 1910
Τεσσαρακοστὸς 7 w 1923
ἕβδομος 3 w 1930
α 149 w 1931
ρδ 1 w 1933
Τεσσαρακοστὸς 8 w 1946
ὄγδοος 3 w 1952
α 152 w 1953
ρκη 1 w 1956
Τεσσαρακοστὸς 9 w 1969
ἔννατος 3 w 1976
α 156 w 1977
ρνβ 1 w 1980
Πεντηκοστός 1 w 1991
α 157 w 1992
ροστ 1 w 1996
Τοιοῦτον 1 w 2004
ἐχέτωσαν 1 w 2012
ἐν 6 w 2014
χαρτίῳ 2 w 2020
διάγραμμα 2 w 2029
ἐσκευασμένον 1 w 2041
οἱ 1 w 2043
μὴ 1 w 2045
δυνάμενοι 1 w 2054
ῥᾳδίως 1 w 2060
λογίζεσθαι 1 w 2070
μετὰ 1 w 2075
δὲ 7 w 2077
τὴν 1 w 2080
τούτου 1 w 2086
παρασκευὴν 1 w 2096
ἐπισκοπείσθωσαν 1 w 2111
3 w 2112
προβληθεὶς 1 w 2122
παροξυσμὸς 1 w 2132
τῶν 11 w 2135
κατὰ 2 w 2139
τοὺς 3 w 2143
παροξυσμοὺς 1 w 2154
περιοδικῶν 1 w 2164
ὡρῶν 2 w 2168
οὗ 2 w 2170
τινος 1 w 2175
τῶν 12 w 2178
πρῶτον 1 w 2184
γεγραμμένων 1 w 2195
ἀριθμῶν 1 w 2202
ἐστι 1 w 2206
μόριον 1 w 2212
εὑρόντες 1 w 2221
γὰρ 1 w 2224
αὐτὸν 1 w 2229
ἕξουσι 1 w 2235
τὸ 38 w 2237
γένος 1 w 2242
τοῦ 5 w 2245
τύπου 2 w 2250
γένος 2 w 2256
δὲ 8 w 2258
3 w 2260
εἶδος 2 w 2265
4 w 2267
ἰδέαν 1 w 2272
5 w 2274
φύσιν 1 w 2279
ἐν 7 w 2281
τῷ 2 w 2283
παρόντι 1 w 2290
λέγειν 1 w 2296
οὐ 6 w 2298
διοίσει 1 w 2305
τὸν 6 w 2309
δὲ 9 w 2311
ἀριθμὸν 3 w 2318
τῶν 13 w 2322
τύπων 5 w 2327
εὑρεθέντων 1 w 2337
κατὰ 3 w 2342
τὸ 40 w 2344
μόριον 2 w 2350
εἰ 2 w 2353
μὲν 4 w 2356
γὰρ 2 w 2359
τρίτον 1 w 2365
εἴη 1 w 2368
τὸ 41 w 2370
μόριον 3 w 2376
4 w 2377
κατὰ 4 w 2381
τὴν 2 w 2384
περίοδον 2 w 2392
ἀριθμὸς 1 w 2399
τῶν 14 w 2402
ὡρῶν 3 w 2406
τοῦ 6 w 2409
τύπου 3 w 2414
τρεῖς 1 w 2420
ἐρεῖς 1 w 2425
ἀλλήλοις 1 w 2433
ἐκείνους 2 w 2441
περιπεπλέχθαι 1 w 2454
τοὺς 4 w 2458
τύπους 1 w 2464
εἰ 3 w 2467
δὲ 10 w 2469
τέταρτον 1 w 2477
τέτταρας 1 w 2486
εἰ 4 w 2489
δὲ 11 w 2491
πέμπτον 1 w 2498
πέντε 1 w 2504
παρώνυμον 1 w 2514
ἀεὶ 1 w 2517
τὸν 7 w 2520
ἀριθμὸν 4 w 2527
τοῦ 7 w 2530
μέρους 1 w 2536
ποιούμενος 1 w 2546
ἵνα 1 w 2550
δὲ 12 w 2552
καὶ 11 w 2555
διὰ 2 w 2558
παραδείγματος 1 w 2571
εὑρεθῇ 1 w 2577
σαφεστέρα 1 w 2586
6 w 2587
μέθοδος 2 w 2594
ἔστω 1 w 2599
τινὰ 1 w 2603
παροξύνεσθαι 1 w 2615
μὲν 5 w 2618
ὥραις 1 w 2623
στ 52 w 2625
ἐξανίεσθαι 1 w 2636
δὲ 13 w 2638
δυοῖν 1 w 2643
ὥστε 1 w 2648
τὴν 3 w 2651
ὅλην 1 w 2655
περίοδον 3 w 2663
ὑπάρχειν 1 w 2671
ὡρῶν 4 w 2675
ὀκτώ 1 w 2679
κατὰ 5 w 2684
ταύτην 1 w 2690
τὴν 4 w 2693
ὑπόθεσιν 1 w 2701
ἐπισκέψῃ 1 w 2709
τί 4 w 2712
μέρος 1 w 2717
ἐστὶ 3 w 2721
τὰ 8 w 2723
η 27 w 2724
τῶν 15 w 2727
κδ 4 w 2729
εἶθ 1 w 2733
εὑρὼν 1 w 2739
ὅτι 1 w 2742
τρίτον 2 w 2748
ἀμφημερινοὺς 1 w 2761
ἐρεῖς 2 w 2766
ἐπιπεπλέχθαι 1 w 2778
τρεῖς 2 w 2783
ἀμφημερινοὺς 2 w 2796
μὲν 6 w 2799
ὅτι 2 w 2803
τοῦ 8 w 2806
τῶν 16 w 2809
κδ 5 w 2811
ἀριθμοῦ 1 w 2818
μόριόν 1 w 2824
ἐστιν 1 w 2829
5 w 2830
τῶν 17 w 2833
ὀκτώ 2 w 2837
τρεῖς 3 w 2843
δὲ 14 w 2845
ὅτι 3 w 2849
τρίτον 3 w 2855
ὑποκείσθω 1 w 2865
δὲ 15 w 2867
πάλιν 1 w 2872
ἑκκαίδεκα 1 w 2881
ὡρῶν 5 w 2885
εἶναι 2 w 2890
τὴν 5 w 2893
κατὰ 6 w 2897
τοὺς 5 w 2901
παροξυσμοὺς 2 w 2912
περίοδον 4 w 2920
ἐπεὶ 1 w 2925
τοίνυν 1 w 2931
τὰ 10 w 2933
δεκαὲξ 1 w 2939
τῶν 18 w 2942
κδ 6 w 2944
οὐδέν 1 w 2949
ἐστι 3 w 2953
μόριον 4 w 2959
τῶν 19 w 2963
τε 15 w 2965
μή 1 w 2967
τρίτον 4 w 2973
ἐστί 1 w 2977
τὰ 11 w 2980
δὲ 16 w 2982
μη 5 w 2984
τριταίης 1 w 2992
ἐστὶν 2 w 2997
ἀριθμὸς 2 w 3004
περιόδου 2 w 3012
τριταίους 1 w 3022
ἐρεῖς 3 w 3027
πυρετοὺς 1 w 3035
τρεῖς 4 w 3040
ἀλλήλοις 2 w 3048
ἐπιπεπλέχθαι 2 w 3060
ὑποκείσθω 2 w 3070
πάλιν 2 w 3075
7 w 3076
τῶν 20 w 3079
παροξυσμῶν 1 w 3089
περίοδος 2 w 3097
ὡρῶν 6 w 3101
ὑπάρχειν 2 w 3109
ὀκτωκαίδεκα 1 w 3120
μέρος 2 w 3126
δέ 3 w 3128
ἐστιν 2 w 3133
οὗτος 1 w 3138
οὔτε 1 w 3142
τῶν 21 w 3145
κατὰ 7 w 3149
τὸν 8 w 3152
ἀμφημερινὸν 1 w 3163
ὡρῶν 7 w 3167
ἀριθμοῦ 2 w 3174
οὔτε 2 w 3179
τῶν 22 w 3182
κατὰ 8 w 3186
τὸν 9 w 3189
τριταῖον 1 w 3197
ἀλλὰ 2 w 3202
τοῦ 9 w 3205
κατὰ 9 w 3209
τὸν 10 w 3212
τεταρταῖον 1 w 3222
ὅς 1 w 3225
ἐστιν 3 w 3230
οβ 6 w 3232
φήσεις 1 w 3239
οὖν 2 w 3242
ἐπιπεπλέχθαι 3 w 3254
τεταρταίους 1 w 3265
ἀλλήλοις 3 w 3273
τέτταρας 2 w 3281
τεταρταίους 2 w 3293
μὲν 7 w 3296
ὅτι 4 w 3300
ἐκ 4 w 3302
τοῦ 10 w 3305
τῶν 23 w 3308
οβ 7 w 3310
ὡρῶν 8 w 3314
ἀριθμοῦ 3 w 3321
τέτταρας 3 w 3330
δὲ 17 w 3332
ὅτι 5 w 3336
τέταρτόν 1 w 3344
ἐστι 6 w 3348
μέρος 3 w 3353
6 w 3354
τῶν 24 w 3357
ὀκτωκαίδεκα 2 w 3368
ὡρῶν 9 w 3372
ἀριθμὸς 3 w 3379
τοῦ 11 w 3382
τῶν 25 w 3385
οβ 8 w 3387
ὑποκείσθω 3 w 3397
πάλιν 3 w 3402
8 w 3403
τῶν 26 w 3406
παροξυσμῶν 2 w 3416
περίοδος 3 w 3424
ὡρῶν 10 w 3428
εἶναι 3 w 3433
ε 154 w 3434
μέρος 4 w 3440
δέ 4 w 3442
εἰσιν 1 w 3447
αἱ 1 w 3449
ε 156 w 3450
τῶν 27 w 3453
ρη 1 w 3455
εἰκοστοτέταρτον 1 w 3470
ἐρεῖς 4 w 3476
οὖν 3 w 3479
εἶναι 4 w 3484
τύπους 2 w 3490
ἑκταίους 1 w 3498
ἐπιπεπλεγμένους 1 w 3513
ἀλλήλοις 4 w 3521
κδ 7 w 3523
ὑποκείσθω 4 w 3533
πάλιν 4 w 3538
9 w 3539
τῶν 28 w 3542
κατὰ 10 w 3546
τοὺς 7 w 3550
παροξυσμοὺς 3 w 3561
ὡρῶν 11 w 3565
περίοδος 4 w 3573
ζ 4 w 3574
μέρος 5 w 3580
δέ 5 w 3582
εἰσιν 2 w 3587
αὗται 1 w 3592
τῶν 29 w 3595
ρξη 2 w 3598
τουτέστιν 1 w 3608
ὀγδοαίου 1 w 3616
τύπου 6 w 3621
τὸ 46 w 3624
εἰκοστὸν 1 w 3632
τέταρτον 3 w 3640
ἐρεῖς 5 w 3646
οὖν 4 w 3649
εἶναι 5 w 3654
τύπους 3 w 3660
ὀγδοαίους 1 w 3669
εἰκοσιτέτταρας 1 w 3683
ὑποκείσθω 5 w 3693
πάλιν 5 w 3698
10 w 3699
τῶν 30 w 3702
κατὰ 11 w 3706
τοὺς 8 w 3710
παροξυσμοὺς 4 w 3721
περίοδος 5 w 3729
ὡρῶν 12 w 3733
θ 47 w 3734
μέρος 6 w 3740
δέ 6 w 3742
εἰσιν 3 w 3747
αὗται 2 w 3752
τῶν 31 w 3755
σιστ 2 w 3759
εἰκοστοτέταρτον 2 w 3774
αὗται 3 w 3780
δὲ 18 w 3782
αἱ 2 w 3784
σιστ 3 w 3788
περίοδός 1 w 3796
ἐστι 7 w 3800
δεκάτου 1 w 3807
τύπου 8 w 3812
γενήσονται 1 w 3823
γοῦν 1 w 3827
ἐπὶ 2 w 3830
τῆς 2 w 3833
ὑποθέσεως 1 w 3842
ταύτης 1 w 3848
δεκαταῖοι 1 w 3857
τύποι 2 w 3862
τέτταρες 1 w 3870
καὶ 12 w 3873
εἴκοσιν 1 w 3880
ὑποκείσθω 6 w 3890
πάλιν 6 w 3895
κατὰ 12 w 3899
τοὺς 9 w 3903
παροξυσμοὺς 5 w 3914
περίοδος 6 w 3922
ὡρῶν 13 w 3926
δέκα 1 w 3930
δωδέκατον 1 w 3940
δέ 9 w 3942
ἐστι 8 w 3946
μέρος 7 w 3951
ἀριθμὸς 4 w 3958
οὗτος 2 w 3963
τῶν 32 w 3966
ρκ 4 w 3968
ὅστις 1 w 3974
ἐστιν 4 w 3979
ἑκταίας 1 w 3986
περιόδου 3 w 3994
διὰ 3 w 3998
ταῦτα 1 w 4003
οὖν 5 w 4006
ἑκταῖοι 1 w 4013
γενήσονται 2 w 4023
δώδεκα 1 w 4029
ὑποκείσθω 7 w 4039
πάλιν 7 w 4044
11 w 4045
κατὰ 13 w 4049
τοὺς 10 w 4053
παροξυσμοὺς 6 w 4064
περίοδος 7 w 4072
ὡρῶν 14 w 4076
ὑπάρχειν 3 w 4084
ἕνδεκα 1 w 4090
μετρεῖται 1 w 4100
δὲ 19 w 4102
7 w 4103
τῶν 33 w 4106
σξδ 2 w 4109
ἀριθμὸς 5 w 4116
ὑπὸ 1 w 4119
τῶν 34 w 4122
ἕνδεκα 2 w 4128
κατὰ 14 w 4132
τὸν 12 w 4135
κδ 8 w 4137
ἔσονται 1 w 4145
οὖν 6 w 4148
κδ 9 w 4150
ἀλλήλοις 5 w 4158
ἐπιπλεκόμενοι 1 w 4171
τύποι 3 w 4176
δωδεκαταῖοι 1 w 4187
διότι 1 w 4193
κατὰ 15 w 4197
τὸν 13 w 4200
τῶν 35 w 4203
κδ 10 w 4205
ἀριθμὸν 5 w 4212
8 w 4213
τῶν 36 w 4216
ια 13 w 4218
μετρεῖ 2 w 4224
τὸν 14 w 4227
τοῦ 12 w 4230
δωδεκαταίου 1 w 4241
τύπου 9 w 4246
τῶν 37 w 4249
ὡρῶν 15 w 4253
ἀριθμὸν 6 w 4260
ὅστις 2 w 4266
ἐστιν 5 w 4271
9 w 4272
τῶν 38 w 4275
σξδ 3 w 4278
ἀεὶ 2 w 4282
τοίνυν 2 w 4288
εὑρεθήσεταί 1 w 4299
σοι 1 w 4302
τὸ 51 w 4304
μὲν 8 w 4307
εἶδος 3 w 4312
τῶν 39 w 4315
τύπων 6 w 4320
ἐκ 5 w 4322
τῶν 40 w 4325
ἐν 8 w 4327
τῷ 3 w 4329
διαγράμματι 1 w 4340
γεγραμμένων 2 w 4351
ἀριθμῶν 2 w 4358
τὸ 52 w 4361
δὲ 20 w 4363
πλῆθος 2 w 4369
αὐτῶν 2 w 4374
ἐκ 6 w 4376
τοῦ 13 w 4379
γνῶναι 1 w 4385
πόστον 1 w 4391
ἐστὶ 5 w 4395
τὸ 53 w 4397
τοῦ 14 w 4400
ἀριθμοῦ 4 w 4407
μέρος 8 w 4412
10 w 4413
τῶν 42 w 4416
κατὰ 16 w 4420
τοὺς 11 w 4424
παροξυσμοὺς 7 w 4435
ὡρῶν 16 w 4439
ἀριθμὸς 6 w 4446
ὅπερ 1 w 4451
ταὐτόν 1 w 4457
ἐστι 11 w 4461
τῷ 4 w 4463
γνῶναι 2 w 4469
κατὰ 17 w 4473
τίνα 2 w 4477
τῶν 43 w 4480
ἀριθμῶν 3 w 4487
11 w 4488
κατὰ 18 w 4492
τοὺς 12 w 4496
παροξυσμοὺς 8 w 4507
μετρεῖ 3 w 4513
τὸν 15 w 4516
τοῦ 15 w 4519
τύπου 10 w 4524
παρονομάζονται 1 w 4539
γὰρ 3 w 4542
ἀλλήλοις 6 w 4550
12 w 4551
τ 462 w 4552
ἀριθμὸς 7 w 4560
οὗτος 3 w 4565
καὶ 13 w 4568
τὸ 55 w 4570
μόριον 5 w 4576
οὐδὲν 1 w 4582
γοῦν 2 w 4586
διαφέρει 1 w 4594
τρίτον 5 w 4600
εἶναι 6 w 4605
μέρος 9 w 4610
φάναι 1 w 4615
τῶν 44 w 4618
ιβ 5 w 4620
τὸν 16 w 4623
τῶν 45 w 4626
δ 143 w 4627
ἀριθμὸν 7 w 4634
6 w 4636
μετρεῖσθαι 1 w 4646
πρὸς 1 w 4650
τοὺς 13 w 4654
τέσσαρας 1 w 4662
τὸν 17 w 4665
δώδεκα 2 w 4671
κατὰ 19 w 4675
τὸν 18 w 4678
τρία 1 w 4682
ταὐτὸν 1 w 4689
δέ 10 w 4691
ἐστι 12 w 4695
τούτῳ 2 w 4700
κᾂν 1 w 4703
οὕτως 2 w 4708
εἴπωμεν 1 w 4715
12 w 4717
τέσσαρα 2 w 4724
τὸν 20 w 4727
δώδεκα 3 w 4733
μετρεῖ 5 w 4739
κατὰ 20 w 4743
τὸν 21 w 4746
τρία 2 w 4750
γράψας 1 w 4757
οὖν 7 w 4760
πάλιν 8 w 4765
ἐν 9 w 4767
κεφαλαίοις 1 w 4777
βραχέσι 1 w 4784
τὴν 6 w 4787
μέθοδον 2 w 4794
ἐφ 3 w 4797
ἕτερον 1 w 4804
ἐφεξῆς 2 w 4810
μεταβήσομαι 1 w 4821
λόγον 1 w 4826
ἔσονται 2 w 4834
δ 150 w 4835
ὥσπέρ 1 w 4841
τινες 2 w 4846
αὐτῆς 1 w 4851
ἀφορισμοὶ 1 w 4860
τοιοίδε 1 w 4867
ἐπισκέπτεσθαι 1 w 4881
χρὴ 1 w 4884
τῶν 46 w 4887
κατὰ 21 w 4891
τοὺς 14 w 4895
παροξυσμοὺς 9 w 4906
περιόδων 1 w 4914
τὰς 2 w 4917
ὥρας 1 w 4921
πόστον 2 w 4928
μέρος 10 w 4933
εἰσὶ 1 w 4937
τῶν 47 w 4940
κατὰ 22 w 4944
τοὺς 15 w 4948
τύπους 4 w 4954
ὡρῶν 17 w 4958
13 w 4960
μὲν 9 w 4963
γὰρ 4 w 4966
τῷ 5 w 4968
μέρει 1 w 4973
παρονομαζόμενος 1 w 4988
ἀριθμὸς 8 w 4995
τὸ 62 w 4997
πλῆθος 3 w 5003
ἔσται 1 w 5008
τῶν 48 w 5011
τύπων 7 w 5016
14 w 5018
δ 153 w 5019
ὑπὸ 2 w 5023
τούτων 2 w 5029
μετρούμενος 1 w 5040
αὐτὸς 1 w 5045
15 w 5046
τύπος 2 w 5051
ἑτέρᾳ 1 w 5057
δὲ 22 w 5059
λέξει 1 w 5064
ταὐτὸν 2 w 5070
ἑρμηνευθήσεται 1 w 5084
οὕτως 3 w 5089
τῆς 4 w 5093
κατὰ 23 w 5097
τοὺς 16 w 5101
παροξυσμοὺς 10 w 5112
περιόδου 4 w 5120
τὸν 23 w 5123
ἀριθμὸν 8 w 5130
τῶν 49 w 5133
ὡρῶν 18 w 5137
ἐπισκέπτου 1 w 5147
κατὰ 24 w 5152
τίνα 3 w 5156
μετρεῖ 6 w 5162
τῶν 50 w 5165
ἐκ 7 w 5167
τοῦ 16 w 5170
διαγράμματος 1 w 5182
ὁντιναοῦν 1 w 5191
αὐτὸς 2 w 5197
μὲν 10 w 5200
γὰρ 5 w 5203
17 w 5204
ἐκ 8 w 5206
τοῦ 17 w 5209
διαγράμματος 2 w 5221
ἀριθμὸς 9 w 5228
τὸ 67 w 5230
εἶδος 4 w 5235
τῶν 51 w 5238
τύπων 8 w 5243
δηλώσει 1 w 5250
καθ 2 w 5254
ὃν 1 w 5257
δὲ 23 w 5259
τοῦτον 1 w 5265
ἐμέτρησεν 1 w 5274
18 w 5275
τῆς 5 w 5278
περιόδου 5 w 5286
τὸ 68 w 5289
πλῆθος 4 w 5295
αὐτῶν 3 w 5300
ἄλλῃ 1 w 5305
δὲ 24 w 5307
λέξει 2 w 5312
ταὐτὸν 3 w 5318
οὕτως 4 w 5323
ἑρμηνευθήσεται 2 w 5337
19 w 5339
κατὰ 25 w 5343
τοὺς 17 w 5347
παροξυσμοὺς 11 w 5358
ἀριθμὸς 10 w 5365
τῶν 53 w 5368
περιοδικῶν 2 w 5378
ὡρῶν 19 w 5382
ὁσάκις 1 w 5388
ἂν 2 w 5390
μετρῇ 1 w 5395
τινα 3 w 5399
τῶν 54 w 5402
κατὰ 26 w 5406
τοὺς 18 w 5410
τύπους 5 w 5416
τοσαυτάκις 1 w 5427
21 w 5428
τύπος 3 w 5433
ἐκεῖνος 1 w 5440
ἑαυτῷ 1 w 5445
συμπλέκεται 1 w 5456
συμπλέκεται 2 w 5468
δὲ 25 w 5470
7 w 5471
ἐπιπλέκεται 1 w 5482
λέγειν 2 w 5488
οὐ 9 w 5490
διοίσει 2 w 5497