Εἰς τὸ θ΄. Μείζονα ἄρα ἐστὶν τὰ ΑΒ △, Β △Γ τρίγωνα τοῦ Α △Γ
τργώνου Ἐπεὶ γὰρ στερεὰ γωνία ἐστὶν ἡ πρὸς τῷ △,
αἱ ὑπὸ Α △Β, Β △Γ μείζους εἰσὶν τῆς ὑπὸ Α △Γ, καί, ἐὰν
 

 
ἀπὸ τῆς κορυφῆς ἐπὶ τὴν διχοτομίαν τῆς βάσεως ἐπιζεύξωμεν
ὡς τὴν △Ε κάθετον γινομένην ἐπὶ τὴν ΑΓ,
ἔσται ἡ ὑπὸ Α △Β μείζων τῆς ὑπὸ Α △Ε. Συνεστάτω
οὖν τῇ ὑπὸ Α △Β ἴση ἡ ὑπὸ Α △Ζ, καὶ τεθείσης τῆς △Ζ
 ἴσης τῇ △Γ ἐπεζεύχθω ἡ ΑΖ. Ἐπεὶ οὖν δύο δυσὶν ἴσαι,
ἀλλὰ καὶ γωνία γωνίᾳ, καὶ τὸ ΑΒ △ τρίγωνον ἴσον ἐστὶ
τῷ Α △Ζ τριγώνῳ μείζονι ὄντι τοῦ Α △Ε καὶ τὸ ΑΒ △
ἄρα τρίγωνον τοῦ Α △Ε μεῖζόν ἐστιν. Ὁμοίως δὲ καὶ
τὸ △ΒΓ τοῦ △ΕΓ δύο ἄρα τὰ Α △Β, △ΒΓ τοῦ Α △Γ μείζονά
 ἐστιν.