Ὡς Μέναιχμος. Ἔστωσαν αἱ δοθεῖσαι δύο εὐθεῖαι αἱ Α, Ε · δεῖ δὴ
τῶν Α, Ε δύο μέσας ἀνάλογον εὑρεῖν. Γεγονέτω, καὶ ἔστωσαν αἱ Β, Γ, καὶ ἐκκείσθω θέσει
εὐθεῖα ἡ △Η πεπερασμένη κατὰ τὸ △, καὶ πρὸς τῷ △
τῇ Γ ἴση κείσθω ἡ △Ζ καὶ ἤχθω πρὸς ὀρθὰς ἡ ΖΘ,
καὶ τῇ Β ἴση κείσθω ἡ ΖΘ. Ἐπεὶ οὖν τρεῖς εὐθεῖαι ἀνάλογον
 αἱ Α, Β, Γ, τὸ ὑπὸ τῶν Α, Γ ἴσον ἐστὶ τῷ ἀπὸ τῆς Β · τὸ
ἄρα ὑπὸ δοθείσης τῆς Α καὶ τῆς Γ, τουτέστι τῆς △Ζ,
ἴσον ἐστὶ τῷ ἀπὸ τῆς Β, τουτέστι τῷ ἀπὸ τῆς ΖΘ. Ἐπὶ
παραβολῆς ἄρα τὸ Θ διὰ τοῦ γεγραμμένης. Ἤχθωσαν
παράλληλοι αἱ ΘΚ, △Κ. Καὶ ἐπεὶ δοθὲν τὸ ὑπὸ Β, Γ,
 ἴσον γάρ ἐστι τῷ ὑπὸ Α, Ε, δοθὲν ἄρα καὶ τὸ ὑπὸ ΚΘΖ.
Ἐπὶ ὑπερβολῆς ἄρα τὸ Θ ἐν ἀσυμπτώτοις ταῖς Κ△,
△Ζ. Δοθὲν ἄρα τὸ Θ · ὥστε καὶ τὸ Ζ. Συντεθήσεται δὴ οὕτως. Ἔστωσαν αἱ μὲν δοθεῖσαι
εὐθεῖαι αἱ Α, Ε, ἡ δὲ τῇ θέσει ἡ △Η πεπαρασμένη κατὰ
 τὸ △, καὶ γεγράφθω διὰ τοῦ παραβολή, ἧς ἄξων μὲν
ἡ △Η, ὀρθία δὲ τοῦ εἴδους πλευρὰ ἡ Α, αἱ δὲ καταγόμεναι
ἐπὶ τὴν △Η ἐν ὀρθῇ γωνίᾳ δυνάσθωσαν τὰ παρὰ τὴν Α
παρακείμενα χωρία πλάτη ἔχοντα τὰς ἀπολαμβανομένας
ὑπʼ αὐτῶν πρὸς τῷ σημείῳ. Γεγράφθω καὶ ἔστω ἡ
 △Θ, καὶ ὀρθὴ ἡ △Κ, καὶ ἐν ἀσυμπτώτοις ταῖς Κ△, △Ζ
γεγράφθω ὑπερβολή, ἀφ᾿ ἧς αἱ παρὰ τὰς Κ△, △Ζ ἀχθεῖσαι

 
ποιήσουσιν τὸ χωρίον ἴσον τῷ ὑπὸ Α, Ε · τεμεῖ δὴ τὴν
παραβολήν. Γεμνέτω κατὰ τὸ Θ, καὶ κάθετοι ἤχθωσαν
αἱ ΘΚ, ΘΖ. Ἐπεὶ οὖν τὸ ἀπὸ ΖΘ ἴσον ἐστὶ τῷ ὑπὸ Α, △Ζ,
ἔστιν ὡς ἡ Α πρὸς τὴν ΖΘ, ἡ ΘΖ πρὸς Ζ△. Πάλιν, ἐπεὶ
 τὸ ὑπὸ Α, Ε ἴσον ἐστὶ τῷ ὑπὸ ΘΖ△, ἔστιν ὡς ἡ Α πρὸς
τὴν ΖΘ, ἡ Ζ△ πρὸς τὴν E. Ἀλλ᾿ ὡς ἡ Α πρὸς τὴν ΖΘ,
ἡ ΖΘ πρὸς Ζ△· καὶ ὡς ἄρα ἡ πρὸς τὴν ΖΘ, ἡ ΖΘ πρὸς
Ζ△ καὶ ἡ Ζ△ πρὸς Ε. Κείσθω τῇ μὲν ΘΖ ἴση ἡ Β, τῇ δὲ
△Ζ ἴση ἡ Γ · ἔστιν ἄρα ὡς ἡ Α πρὸς τὴν Β, ἡ Β πρὸς τὴν
 Γ καὶ ἡ πρὸς Ε. Αἱ Α, Β, Γ, Ε ἄρα ἑξῆς ἀνάλογόν εἰσιν ·
ὅπερ ἔδει εὑρεῖν.