τῶν σχημάτων. ὑποθετικοὶ δέ εἰσιν διὰ τὸ συνῆφθαι τὰς δύο προτάσεις καὶ τὴν ἑτέραν διὰ τῆς ἑτέρας κατασκευάζεσθαι. οὐκ εἰσὶν ὑποθετικοί· οὔτε γὰρ δι’ ὅλου οὔτε μὴ δι’ ὅλου· τὸ δὲ δεύτερον, ἐπειδὴ μὴ τελοῦσιν ὑπὸ τοὺς πέντε τρόπους.

φασιν αὐτούς· ἀλλὰ τὰς δύο μερικὰς μίαν μερικὴν ποιείτωσαν καὶ προστιθέτωσαν τὴν καθόλου· οἷον τὰ ΑΒ τῷ αὐτῷ ἴσα· πάντα τὰ τῷ αὐτῷ ἴσα καὶ ἀλλήλοις ἴσα· τὰ ΑΒ ἄρα ἴσα ἀλλήλοις. ἢ ὡς ἡ λέξις, μὴ λεγέτωσαν ‛ἐπειδὴ αἵδε αἱ τῶν ἡμικυκλίων ἴσαι, ὧν αἵδε αἱ τοῦ τμήματος ἴσαι, λοιπαὶ ἄρα αἵδε αἱ πρὸς τῇ βάσει τοῦ ἰσοσκελοῦς τριγώνου ἴσαι’· οὕτω δὲ μᾶλλον· ‘αἵδε αἱ τοῦ ἰσοσκελοῦς καταλείπονται ἀπὸ ἴσων ἴσων ἀφῃρημένων· πάντα τὰ καταλειπόμενα μετὰ ἀφαίρεσιν ἴσων ἀπὸ ἴσων ἴσα ἐστίν· αἵδε ἄρα τοῦ ἰσοσκελοῦς τριγώνου ἴσαι εἰσίν’. μερικὸν δὲ τὸ τόδε τῷδε ἴσον οὐ διὰ τὸ δεικτικόν (ἐπὶ γὰρ τῶν καθόλου ποιοῦνται τὸν λόγον πανταχοῦ οἱ γεωμέτραι), ἀλλ’ ὅτι τὸ ἀπροσδιόριστον ἰσοδυναμεῖ τῷ μερικῷ.

Δεύτερον κοινὸν τῶν τριῶν σχημάτων. τὸ συμπέρασμα οὐ πάντως ἔοικε μιᾷ τῶν προτάσεων, οὐδὲ κατὰ ποσὸν οὐδὲ κατὰ ποιόν· κατὰ μὲν τὸ ποσόν, ἐπειδὴ ἐν τρίτῳ σχήματι ἐξ ἀμφοτέρων καθόλου μερικὸν συνάγεται· κατὰ δὲ τὸ ποιόν, ἐπειδή, εἰ καὶ κατὰ τὸ καταφατικὸν καὶ ἀποφατικὸν καὶ ὑπάρχον καὶ ἀναγκαῖον καὶ ἐνδεχόμενον ἢ ἀμφοτέραις ταῖς προτάσεσιν ἔοικεν ἢ μιᾷ πάντως, οὐ δήπου καὶ κατὰ τὸ ψεῦδος καὶ ἀληθές, ἅπερ καὶ αὐτὰ ποιά εἰσιν καὶ τρόποι· ἀληθὲς γὰρ καὶ ἐξ ἀμφοτέρων ψευδῶν συνάγεται.

Ὅτι εἰπὼν ἐκ δύο ἀποφάσεων ἢ μερικῶν μὴ γίνεσθαι συλλογισμὸν μόνον τὸ δεύτερον ἐπεξεργάζεται. κείσθω γάρ, τουτέστιν προκείσθω εἰς ζήτησιν, εἰ ἡ μουσικὴ ἡδονὴ σπουδαία ἐστίν.

ΑΓ, ΒΔ καλεῖ τὰς τῶν ἡμικυκλίων γωνίας, ΓΔ τὰς τοῦ τμήματος, ΕΖ τὰς τοῦ τριγώνου· καὶ τὰ στοιχεῖα γὰρ τῶν γωνιῶν τῶν ἡμικυκλίων διαιρεῖ εἰς τὰ στοιχεῖα τῶν γωνιῶν τοῦ τμήματος καὶ τοῦ τριγώνου· τὰς δὲ πλευρὰς τοῦ τριγώνου ΑΒ καλεῖ. τρεῖς εἰσι συλλογισμοί· αἱ ΑΓ, ΒΔ γωνίαι ἡμικυκλίων ἴσων εἰσὶν γωνίαι· πᾶσαι αἱ τῶν ἴσων ἡμικυκλίων