πέμπτος ὁ ἐκ διαστάσεως τῇ ἀναιρέσει τιθείς· ἤτοι ἡμέρα ἐστὶν ἢ νύξ· ἀλλὰ μὴν ἡμέρα οὐκ ἔστιν· νὺξ ἄρα ἐστίν. πέντε δὲ μόνοι εἰσὶν δι’ αἰτίαν τοιαύτην, ὅτι δύο μὲν ὗλαι ἕνα συλλογισμὸν ποιοῦσιν· εἴτε γὰρ μὴ ἀντίκεινται αἱ προτάσεις, εἴτε ἐμμέσως ἀντίκεινται, ὁ τρίτος συλλογισμὸς γίνεται· μία δὲ ὕλη, τὰ ἄμεσα ἀντικείμενα, δύο ποιεῖ συλλογισμοὺς, τὸν τέταρτον καὶ τὸν πέμπτον. 
 
 συνημμέναι διεζευγμέναι κατασκευάζει ἀνασκευάζει ἀντικείμεναι οὐκ ἀντικείμεναι Α Β ἄμεσα ἔμμεσα Γ ἐκ θέσεως ἐξ ἀναιρέσεως Γ Δ  Ε 
 
 ε̄. ἡ αἰτία τῆς τάξεως τῶν ὑποθετικῶν συλλογισμῶν. ἐπειδὴ ἀμείνων ἡ κοινωνία τῆς διαφορᾶς, προηγοῦνται οἱ κατὰ συνέχειαν τῶν κατὰ διάστασιν. καὶ ἐπεὶ ἄμεινον τὸ εἶναι τοῦ μὴ εἶναι, ἐν τοῖς κατὰ συνέχειαν προηγοῦνται οἱ κατασκευαστικοὶ τῶν ἀνασκευαστικῶν. καὶ ἐπεὶ ἄμεινον τὸ καθόλου τοῦ μερικοῦ, ἐν τοῖς κατὰ διάστασιν πρότερος ὁ ἐπὶ τῶν τριῶν ὑλῶν προϊὼν τοῦ ἐπὶ δύο μόνον, καὶ οὗτος τοῦ ἐπὶ μιᾶς μόνον· ἔστιν γὰρ εἰπεῖν ‛οὐχὶ καὶ ἄνθρωπος καὶ ἵππος τὸ αὐτό’, ἅπερ οὐκ ἀντίκειται, καὶ ‛οὐχὶ λευκὸν καὶ μέλαν τὸ αὐτό’, ἅπερ ἐμμέσως ἀντίκειται, καὶ ‛οὐχὶ ἄρτιος καὶ περιττὸς ὁ αὐτός’, ἅπερ ἀμέσως ἀντίκειται. καὶ πῶς ἐν τῇ διαιρέσει ἐπὶ δύο ὑλῶν τὸν τρίτον ἐλαμβάνομεν; ἢ ὅτι ἐὰν ἀμέσως ἀντίκεινται, ἔστι καὶ μὴ χρήσασθαι τῷ τρίτῳ τρόπῳ, ἀλλ’ ἢ τῷ τετάρτῳ ἢ τῷ πέμπτῳ· εἰ δὲ τὰ ἄλλα δύο τμήματα, οὐκ ἔστιν ἄλλως ἢ διὰ τοῦ τρίτου κατασκευάσαι. εἰς τὰ ἀναγκαῖα οὖν ἡ διαίρεσις, οὐκ εἰς τὰ ἐνδεχόμενα καὶ παρέλκοντα. ς̄. τίς ἡ εἰς τὸ ἀδύνατον ἀπαγωγή; σύγκειται ἐκ τριῶν συλλογισμῶν, δύο ὑποθετικῶν καὶ ἑνὸς κατηγορικοῦ, καὶ ὑποθετικῶν τοῦ πέμπτου καὶ τοῦ δευτέρου· καὶ ὁ μὲν πέμπτος τὸ προκείμενον δείκνυσιν, ὁ δὲ δεύτερος τὴν πρόσληψιν τοῦ πέμπτου, ὁ δὲ κατηγορικὸς τὸ συνημμένον τοῦ δευτέρου· διὸ καὶ ὑποθετικὸς λέγεται καίπερ καὶ κατηγορικὸν συλλογισμὸν ἔχων μέρος, ὡς τοῦ προκειμένου διὰ τοῦ πέμπτου τρόπου τῶν ὑποθετικῶν δεικνυμένου, τοῦ δὲ κατηγορικοῦ λήμματος ὄντος. οἷον ἡ διάμετρος τοῦ τετραγώνου τῇ πλευρᾷ ἢ σύμμετρος ἢ ἀσύμμετρος· ἀλλὰ μὴν οὐ σύμμετρος, ὡς δείξω· διὰ τὸν πέμπτον ἄρα τῶν ὑποθετικῶν ἀσύμμετρός ἐστιν, ὅπερ προέκειτο δεῖξαι. οὐ σύμμετρος δὲ ἡ διάμετρος τῇ πλευρᾷ διὰ ταῦτα· εἰ σύμμετρος ἡ διάμετρος τῇ πλευρᾷ, ὁ αὐτὸς ἀριθμὸς καὶ ἄρτιος καὶ περιττός, ὡς δείξω· τὸ δὲ δεύτερον οὐκ ἔστιν· διὰ τὸν δεύτερον ἄρα τῶν ὑποθετικῶν οὐδὲ τὸ πρῶτόν ἐστιν. ὅτι δέ, εἰ σύμμετρος ἡ διάμετρος τῇ πλευρᾷ, ὁ αὐτὸς ἄρτιος γίνεται καὶ περιττός, τὸ γεωμετρικὸν θεώρημα δείκνυσι διὰ κατηγορικοῦ συλλογισμοῦ. μέρος ἄρα οἱ δι’ ἀδυνάτου τῶν ἐξ ὑποθέσεως, εἰ πᾶς μὲν δι’ ἀδυνάτου ὑποθετικός, οὐ πᾶς δ’ ὑποθετικὸς δι’ ἀδυνάτου· οὐ γὰρ δὴ καὶ οἱ πέντε τρόποι ἐπ’ εὐθείας ὄντες. λέγεται δ’ ὁ δι’ ἀδυνάτου καὶ κύκλῳ ὡς μὴ τὸ προκείμενον αὐτόθεν δεικνύς· ὁ γὰρ τοῦ προκειμένου συλλογισμὸς ἐπ’ εὐθείας λέγεται, ἐπειδὴ καὶ ἡ εὐθεῖα ἐλαχίστη τῶν τὰ αὐτὰ πέρατα ἐχουσῶν. ΠΕΡΙ ΤΩΝ ΚΑΤΑ ΠΡΟΣΛΗΨΙΝ ΣΥΛΛΟΓΙΣΜΩΝ. Οὗτοι τοίνυν τῶν μὲν κατηγορικῶν ἔχουσι τὸ ἐν πᾶσι τοῖς σχήμασιν εἶναι· ἐν μὲν τῷ πρώτῳ ὃ τῷ Γ παντί, τούτῳ τὸ Α παντί· ἐν δὲ τῷ δευτέρῳ ὃ κατὰ τοῦ Β παντός, τοῦτο καὶ κατὰ τοῦ Γ παντός· ἐν δὲ τῷ τρίτῳ καθ’ οὗ τὸ Α παντός, κατὰ τούτου καὶ τὸ Β· ἀλλὰ συνάγεται νῦν καὶ ἐν δευτέρῳ καταφατικὸν καὶ ἐν τρίτῳ καθόλου, καὶ ἐκ δύο ἀποφατικῶν ἐν πᾶσι, καὶ τῷ ὑπάρχειν ἡ ἀνυπαρξία συνάγεται. τῶν δὲ ὑποθετικῶν ἔχουσι τὸ συνῆφθαι τὰς προτάσεις καὶ τὸ τὴν ἑτέραν διὰ τῆς ἑτέρας κατασκευάζεσθαι· ἀλλ’ οὔτε δι’ ὅλου ὑποθετικοί εἰσιν, οὔτε ὑπὸ τοὺς πέντε τρόπους ἀνάγονται. Οἱ κατὰ πρόσληψιν κατηγορικοί εἰσιν ὡς γινόμενοι κατὰ τὰ τρία σχήματα. οὐκ εἰσὶν κατηγορικοὶ ὡς μὴ σώζοντες τὰ ἴδια