5. Περὶ γενῶν. Γένος δέ ἐστι ποιὰ τετραχόρδον διαίρεσις καὶ διάθεσις. γένη δέ ἐστι τρία· διατονικὸν χρωματικὸν ἐναρμόνιον. εἴδη δὲ ἤτοι χροιαὶ τῶν γενῶν πλείονες. καὶ ἔστιν ἐν μὲν τῷ ἁρμονικῷ τὸ πρῶτον καὶ ἀσύνθετον διάστημα τέταρτον τόνου, καλεῖται δὲ δίεσις ἐναρμόνιος. ἐν δὲ τῷ χρωματικῷ τόνου τρίτον, καλεῖται δὲ δίεσις χρωματικὴ ἐλαχίστη. ἐν δὲ τῷ διατονικῷ μάλιστα τῷ συντόνῳ καλουμένῳ τὸ ἡμιτόνιόν ἐστι πρῶτον τε καὶ ἀσύνθετον. μελῳδεῖται δὲ τὸ διατονικὸν γένος τὸ σύντονον ἐπὶ μὲν τὸ ὀξὺ καθʼ ἡμιτόνιον (p. 6) καὶ τόνον καὶ τόνον, ἐπὶ δὲ τὸ βαρὺ δῆλον ὡς ἔμπαλιν. τὸ δὲ χρωματικὸν πολυειδῶς μὲν καὶ αὐτὸ μελῳδεῖται. καὶ καθʼ ἓν εἶδος ὡς ἐπὶ παραδείγματος ἐπὶ μὲν τὸ ὀδὺ καθʼ ἡμιτόνιον καὶ ἡμιτόνιον καὶ τριημιτόνιον, ἐπὶ τὸ βαρὺ δὲ ἐναντίως. ἐν δὲ τῷ ἐναρμονίῳ γένει πρόεισιν ἡ μελῳδία κατὰ τεταρτημόριον καὶ τεταρτημόριον καὶ δίτονον. 6. Περὶ μὲν δὴ τοῦ γένους ἱκανὰ τέως τὰ εἰρημένα· λέγωμεν δὲ ἀναλαβόντες τὸν ἀριθμὸν καὶ τάξιν καὶ διαστήματα τῶν φθόγγων, τέως ἐφʼ ἑνὸς τοῦ διατονικοῦ γένους τὸν λόγον ποιούμενοι. τοῦτο γὰρ 11 τόνου] τόνος V1, τόν P V2, τόνον N. δίεσις (om. δὲ) V δέ εσις V1, δὲ ἔσις N. 16 γένος erat μέλος N. 19 πδείγματος V2N, πδείγματι V1. 22 κατὰ τὸ τ. N. 24 δὴ om. N. 27 Ad- dit marg.: Ὅρα ὅτι τρία γένη ἐστὶν ὁ Γαυδέντιός φησιν, ὡς μόνον τῶν τριῶν γενῶν ἐπίπαν ἐστὶ τὸ νυνὶ μελῳδούμενον. τῶν δὲ λοιπῶν δυοῖν ἡ χρῆσις ἐκλελοιπέναι κινδυνεύει. Διάγραμμα τῶν τριῶν γενῶν ἐν ἑνὶ τετραχόρδῳ. Οἱ παλαιοὶ τὸν πάντων βαρύτατον φθόγγον, ἀφʼ οὗ τὴν ἀρχὴν ἐπὶ τὸ ὀξὺ τῆς ἁρμονίας ἐποιοῦντο προσλαμβανόμενον ἐκάλουν. τοῦτον δὲ οὐκ ἀεὶ φύσει βαρύτατον ἐλάμβανον, ἀλλὰ καὶ θέσει. καθʼ ἕκαστον γὰρ τῶν τρόπων οὐχ ὁ αὐτὸς ἦν προσλαμβανόμενος φθόγγος, ἀλλʼ ἐν ἄλλῳ ἄλλος, ὡς μετʼ ὀλίγον δειχθήσεται. μετὰ δὲ αὐτὸν ἔτασσον ὑπάτην ὑπάτων ἀεὶ τοῦ προσλαμβανομένου τονιαῖον ἀφεστῶσαν διάστημα κατὰ πάντα τὰ γένη τῆς ἁρμονίας. ἐφεξῆς δὲ παρυπάτην ὑπάτων ἐτίθεσαν ἡμιτονίῳ τῆς ὑπάτης ὀξυτέραν· (p. 7) εἶτα λιχανὸν ὑπάτων τόνον ἀπέχουσαν τῆς παρυπάτης ἐπὶ τὸ ὀξὺ, τις καὶ διάτονος ὑπάτων ἐκαλεῖτο ἐν τῷ διατονικῷ γένει. μετὰ δὲ ταύτην ἡ ὑπάτη τῶν μέσων ἐτάσσετο τόνον ὁμοίως ἀπέχουσα τῆς λιχανοῦ ἤτοι διατόνου, καὶ μέχρι ταύτης τὸ τῶν ὑπάτων συνεπληροῦτο σύστημα τετράχορδον, ἀρχόμενον ἀπὸ τῆς ὑπάτης τῶν ὑπάτων καὶ λῆγον εἰς τὴν ὑπάτην τῶν μέσων· ἀφʼ ἧς πάλιν ἀρχὴν ἐποιοῦντο τοῦ τετραχόρδου τῶν μέσων· πάντες οἱ τὴν ἁρμονικῆν τῆς μουσικῆς διδάσ〈κοντες〉 ἐπιστή- σαιντο, διατονικὸν, χρωματικὸς καὶ ἐναρμόνιον. καὶ τὸ μὲν διατονικὸν ἀεὶ μελῳδεῖται, τὰ δὲ λοιπὰ σπανίως. 4 Hoc lemma refertur ad cap. 5. hoc loco enumerandi erant soni systematis immutabilis, sed utrumque schema periit. Spatium figurae exstat in V inde a 331, 25. 11 ὑπατῶν V VN, sed pluribus locis ὑπάτων (ὑπατῶν N). cf. ad Eucl. p. 182, e. 13κατὰ] καὶ τὰ N. 15 λιχανόν ita semper V in Gaud. et UN. 10 δειγθήσεται c. 20 qui sit modorun ordo et qui cuius- que proslambanomenos, vide apud Cleonidem c. 12. ὡς εἶναι κοινὸν ἀμφοτέρων τῶν τετραχόρδων φθόγγον τὴν ὑπάτην τῶν μέσων, τοῦ μὲν πρώτου τετραχόρδου, τῶν ὑπάτων, ὀξυτάτην ὑπάρχουσαν, τοῦ δὲ δευτέρου τετραχόρδου, τῶν μέσων, βαρυτάτην. μετὰ δὲ ταύτην ἡ παρυπάτη τῶν μέσων ἐστὶν ἡμιτονίῳ τῆς ὑπάτης ὀξυτέρα. καὶ μετʼ αὐτὴν ἡ λιχανὸς τῶν μέσων ἤτοι διάτονος μέσων τόνῳ τῆς παρυπάτης ὁμοίως ὀξυτέρα. μετὰ δὲ ταύτην ἡ μέση, τόνῳ καὶ αὐτὴ τῆς τῶν μέσων λιχανοῦ διαφέρουσα. καὶ μέχρι μὲν ταύτης συνεπλήρουν τὸ δεύτερον σύστημα τετράχορδον τῶν μέσων. ἀπὸ δὲ ταύτης ποτὲ μὲν τὸ τῶν συνημμένων προσετίθεσαν τετράχορδον, πάλιν αὐτὴν τὴν μέσην τοῦ ἐφεξῆς τετραχόρδου, καλουμένου δὲ συνημμένου, ποιοῦντες ἀρχὴν καὶ διὰ τοῦτο συνημμένον αὐτὸ λέγοντες· ποτὲ δὲ τὸ τῶν διεζευγμένων, ὅπερ οὐκέτι τὴν ἀρχὴν ἀπὸ μέσης εἶχεν, ἀλλʼ ἀπὸ τῆς καλουμένης παραμέσης, ἥτις ἀπὸ τῆς μέσης (p. 8) ἀπεῖχεν ἀεὶ τόνον, τουτέστι κατὰ πάντα τὰ γένη τῆς μελῳδίας. Δύο τοίνυν ἐποίουν οἱ παλαιοὶ συστήματα τέλεια, τὸ μὲν κατὰ συναφὴν καλοῦντες, τὸ δὲ κατὰ διάζευξιν. ὅτε μὲν οὖν τὸ κατὰ συναφὴν σύστημα ἐποίουν, ἐφεξῆς ἐτίθεσαν τῇ μέσῃ τρίτην συνημμένων νητῶν ἡμιτονίῳ τῆς μέσης ἀπέχουσαν. τρίτῃ δὲ ἐφεξῆς παρανήτην συνημμένων νητῶν τόνῳ τῆς τρίτης ὀξυτέραν. ταύταις δὲ ἐφεξῆς νήτην συνημμένων νητῶν τόνῳ τῆς παρανήτης ὀξυτέραν. ἐκάλουν δὲ τοῦτο τὸ τετράχορδον νητῶν συνημμένων· νητῶν μὲν διὰ τὸ νέατον καὶ πέρας εἶναι τῆς ἐπὶ τὸ ὀξὺ προόδου, συνημμένων δὲ διὰ τὸ μὴ ἀφεστάναι τῶν μέσων, ἀλλὰ 3 τῶν om. N1. 22 συνημμένην VN. συνῆφθαι τῷ πρὸ αὐτοῦ τετραχάρδῳ κατὰ κοινὸν φθόγγον τὴν μέσην. ἔλεγον δὲ τὴν μὲν ἐγγὺς τῆς μέσης τρίτην διὰ τὸ τρίτην ἀπὸ τέλους ὑπάρχειν, τὴν δὲ ἐφεξῆς τεταγμένην παρανήτην, τὴν δὲ τελευταίαν νήτην, ἅτε δὴ πέρας οὖσαν τῆς ἐπὶ τὸ ὀξὺ κινήσεως, ὡς εἰρήκαμεν. Ὅτε δὲ τὸ κατὰ διάζευξιν σύστημα ἐποίουν, τῇ μέσῃ παραμέσην ἐφεξῆς ἔταττον τόνῳ τῆς μέσης ἀφεστηκυῖαν ἀεὶ κατὰ πάντα τὰ γένη, καθάπερ κἀπὶ τοῦ προσλαμβανομένου καὶ τῆς τῶν ὑπάτων ὑπάτης εἴρηται· τοῦτον δὲ τὸν τόνον ἐκάλουν τῆς διαζεύξεως. ἀπὸ δὲ τῆς παραμέσης ἀρχὴν ἐποιοῦντο τοῦ τετραχόρδου (p. 9) Fere hic in ima charta BIl hanc habent figuram, cui nostrae aetatis notas musicas addidi: Φθὸγ. ὑπάτη ὑπάτη παρ. λιχαν. βαρύτ. μέσων α τετράχορδον. β τετράχορδον. γ τετράχορδον. δ τετράχορδον τόν. ἡμιτ. τόν. τὸν. ἡμιτ. τὸν. τὸν. τὸν. ἡμιτ. τὸν. τὸν. ἡμιτ. τὸν. τὸν. προσλαμβανόμενος ὑπάτη ὑπατῶν παρυπάτη ὑπατῶν λιχανός ὑπατῶν ὑπάτη μέσων παρυπάτη μέσων λιχανὸς μέσων μέση παραμέση τρίτη διεζευγμένων παρανήτη διεζευγμ. νήτη διεζευγμένων τρίτη ὐπερβολαίων παρανήτη ὐπερβολ. Tetrachordorum tituli nimium ad dextram sunt reiecti, tertio titulo additum νητῶν συνημμένων. nn prima linea ad λιχανός addit ὑπερμ〈έση〉 N. multa praeterea insunt menda singulis libris. diagramma systematis synemmenonn periit. 4 παρανήτην τεταγμένην VN, transposuit Meib. 6 ὡς om. N. νητῶν διεζευγμένων καὶ τὸν αὐτὸν τρόπον ἔτασσον ἡμιτονίῳ μὲν ὀξυτέραν τῆς παραμέσης τρίτην νητῶν διεζευγμένων, εἶτα παρανήτην τῶν διεζευγμένων νητῶν τόνῳ τῆς τρίτης ὀξυτέραν, καὶ ἐφεξῆς ταύτης ὀξυτέραν τόνῳ τὴν νήτην τῶν διεζευγμένων νητῶν. ἥντινα πάλιν ἀρχὴν ἐποιοῦντο τετραχόρδου νητῶν ὑπερβολαίων, τέλος μὲν οὗσαν καὶ ὀξυτάτην τοῦ τετραχόρδου τῶν διεζευγμένων νητῶν, ἀρχὴν δὲ καὶ βαρυτάτην τοῦ τετραχόρδου τῶν ὑπερβολαίων νητῶν. ἐφεξῆς γὰρ αὐτῇ τὴν τρίτην τῶν ὑπερβολαίων νητῶν ὀξυτέραν αὐτῆς ἡμιτονίῳ. ταύτῃ δὲ τὴν παρανήτην ἐφεξῆς ἐτίθεσαν τόνον ἀπέχουσαν τῆς τρίτης. εἶτα τὴν νήτην τῶν ὑπερβολαίων νητῶν, τόνον μὲν αὐτῆς ἀπέχουσαν ἐπὶ τὸ ὀξὺ, πέρας δὲ οὖσαν τοῦ δευτέρου συστήματος, τοῦ καλουμένου κατὰ διάζευξιν. 7. Ἐν μὲν οὗν τῷ ἐλάσσονι συστήματι τῷ κατὰ συναφὴν, τρία ἐστὶ τετράχορδα συνημμένα ἀλλήλοις κατὰ κοινοὺς φθόγγους δύο, τὴν μέσην καὶ τὴν ὑπάτην τῶν μέσων, ἔξωθεν δὲ ὁ προσλαμβανόμενος. καὶ συνάγονται φθόγγων δυνάμεις τὸν ἀριθμὸν ἕνδεκα· προσλαμβανόμενος, ὑπάτη ὑπάτων, παρυπάτη ὑπάτων, λιχανὸς ὑπάτων, ὑπάτη μέσων, παρυπάτη μέσων, λιχανὸς μέσων, μέση, τρίτη συνημμένων νητῶν, παρανήτη συνημμένων νητῶν, νήτη συνημμένων νητῶν. ἐν θὲ τῷ μείζονι συστήματι τῷ κατὰ διάζευξιν καλουμένῳ (p. 10) τετράχορδα μέν ἐστι τέσσαρα, τό τε τῶν ὑπάτων καὶ τὸ τῶν μέσων καὶ δύο τῶν νητῶν. ὧν τὰ μὲν ὑπάτων καὶ μέσων συνῆπται ἀλλήλοις κατὰ 6 νητῶν] τῶν sed cum spatio. 9 νητῶν om. V. spatium diagrammatis VN. 11 ταύτῃ V, ταύτης N. 15 spatium diagr. V. 23 et 24 init. συνημμένη bis N. κοινὸν φθόγγον τὴν ὑπάτην τῶν μέσων, διέζευκται δὲ τῶν λοιπῶν τῷ ἀπὸ μέσης ἐπὶ παραμέσην τόνῳ. τὰ δὲ λοιπὰ δύο τετράχορδα διέζευκται μὲν ἀναγκαίως. τῶν πρώτων κατὰ τὸν αὐτὸν τόνον, συνῆπται δὲ ἀλλήλοις κατὰ κοινὸν φθόγγον τὴν νήτην τῶν διεζευγμένων νητῶν, ὁμοίως καὶ τούτοις ἔξωθεν τῶν τετραχόρδων τοῦ προσλαμβανομένου κειμένου. καὶ συνάγονται φθόγγων δυνάμεις τὸν ἀριθμὸν ιε· προσλαμβανόμενος, ὑπάτη ὑπάτων, παρυπάτη ὑπάτων, λιχανὸς ὑπάτων, ὑπάτη μέσων, παρυπάτη μέσων, λιχανὸς μέσων, μέση, παραμέση, τρίτη διεζευγμένων νητῶν, παρανήτη διεζευγμένων νητῶν, νήτη διεζευγμένων νητῶν, τρίτη ὑπερβολαίων νητῶν, παρανήτη ὑπερβολαίων νητῶν, νήτη ὑπερβολαίων νητῶν. ὁμοῦ τοίνυν ἐξ ἀμφοτέρων τῶν συστημάτων φθόγγων συνήχθησαν δυνάμεις τὸν ἀριθμὸν Ϛ καὶ κ, ἐξ ὧν αἱ ὀκτὼ δυνάμεις αἱ μέχρι τῆς μέσης ἐν ἀμφοτέροις εἰσὶ κοιναί. λοιπαὶ ἄρα αἱ πᾶσαι δυνάμεις τῶν φθόγγων εἰσὶν ὀκτωκαίδεκα τὸν ἀριθμὸν, ἐν οἷς πάντα καὶ ᾄδετοι καὶ αὐλεῖται καὶ κιθαρίζεται καὶ τὸ σύμπαν εἰπεῖν μελῳδεῖται. φανερώτερον δὲ ἔσται τὸ εἰρημένον ἐκ τοῦ (p. 11) ὑποκειμένου διαγράμματος ὁμοῦ τῶν δύο συστημάτων συνημμένου τε καὶ διεζευγμένου. Αὕτη μὲν οὗν ἡ σύνθεσίς τε καὶ τάξις τῶν φθόγγων ἐπὶ τοῦ διατονικοῦ γένους. ὀνόματο δὲ ταῦτα τοῖς φθόγγοις ἐν ἅπασι τοῖς γένεσι, πλὴν ὅτι τοῖς κινουμένοις πρὸς μεταβολὴν γένους ἴδιον πρὸς τῷ 2 τῷ Meib not., τῶν ` 3 τὰ δὲ] Meib. prop τὰ οὖν. 6 τούτοις corr. V1. 17 ἀμφοτέροις Meib., ἀμφοτέραις libri. 18 λοιπαὶ Meib. not., λοιπὸν libri. 22 ὁμοῦ Meib. not add. ἐκτεθέντων. 24 spatium diagr. VN. κοινῷ καθʼ ἕκαστον γένος ἐπιγίνεται, οἷον παρυπάτη ἐναρμόνιος καὶ λιχανὸς χρωματικὴ καὶ λιχανὸς διάτονος. σαφέστερον δὲ ἔσται διὰ τῶν ἐφεξῆς τὸ εἰρημένον. 8. Τῶν δὲ ἐμμελῶν φθόγγων οἱ μέν εἰσιν ὁμόφωνοι, οἱ δὲ σύμφωνοι, οἱ δὲ διάφωνοι, οἱ δὲ παράφωνοι. ὁμόφωνοι μὲν οὗν εἰσιν, οἳ μήτε βαρύτητι μήτε ὀξύτητι διαφέρονται ἀλλήλων. σύμφωνοι δὲ, ὧν ἅμα κρουομένων ἢ αὐλουμένων ἀεὶ τὸ μέλος τοῦ βαρυτέρου πρὸς τὸ ὀξὺ καὶ τοῦ ὀξυτέρου πρὸς τὸ βαρὺ τὸ αὐτό, ἢ ὅταν οἱονεὶ κρᾶσις ἐν τῇ προφορᾷ δυοῖν φθόγγοιν καὶ ὥσπερ ἑνότης παρεμφαίνηται· τότε γὰρ συμφώνους εἶναί φαμεν αὐτούς. διάφωνοι δὲ, ὧν ἄμα κρουομένων ἢ αὐλουμένων οὐδὲν τι φαίνεται τοῦ μέλους εἶναι N hoc habet diagramma, cui ego sonos huius recentis artis infra ascripsi: N hoc habet diagramma, cui ego sonos huius recentis οὗτοι οἱ φθόγγοι εἰσὶν οἱ ὀκτωκαίδεκα, δι᾿ ὧν αὐλεῖται καὶ infra ascripsi: κιθαρίζεται κκαὶ μελῳδεῖται πᾶν μέλος· τὸν. ἡμ. τὸν. τὸν. ἡμ. τὸν. τὸν. ἡμ. τὸν. τὸν. ἡμ. τὸν. τὸν. ἡμ. τὸν. τὸν. κκαὶ μελῳδεῖται πᾶν μέλος· προσλαμβανόμενος ὑπάτη ὑπατῶν παρυπάτη ὑπατῶν λιχαν[ος ὑπατῶν. ὑπάτη μέσων παρυπάτη μέσων λιχανὸς μέσων μέση τρίτη συνημμένων παρανὴτη συνημμ. νήτη συνημμένων παραμέση τρίτη διεζευγμ. παρανήτη διεζευγμ. νήτη διεζευγμ. τρίτη ὑπερβ. παρανήτη ὑπερβ. νήτη ὑπερβ. A H c d e f g a b c´ d´ h´ c´ d´ e´ f´ g´ a´ 1 παρυπάτη] λιχανὸς Ν. 6. οἱ δὲ διάφωνοι Meib. not. 11 ἢ conf. 338, 2, ᾖ vel ἦ libb. 14 τοῦ μέλους an τὸ μέλος ur supra? de symphonia vide Marquardum p. 233—239 et quae ego contuli in interpretando bacchio JA217.. τοῦ βαρυτέρου πρὸς τὸ ὀξὺ ἢ τοῦ ὀξυτέρου πρὸς τὸ βαρὺ τὸ αὐτό, ἢ ὅταν μηδεμίαν κρᾶσιν πρὸς ἀλλήλους ἐμφαίνωσιν ἄμα προφερόμενοι. παράφωνοι δὲ οἱ μέσοι μὲν συμφώνου καὶ διαφώνου, ἐν δὲ τῇ κρούσει φαινόμενοι σύμφωνοι· ὥσπερ ἐπὶ τριῶν τόνων φαίνεται ἀπὸ παρυπάτης μέσων ἐπὶ παραμέσην (p. 12) καὶ ἐπὶ δύο τόνων ἀπὸ μέσων διατόνου ἐπὶ παραμέσην. 9. Συμφωνίαι δέ εἰσιν ἐν τῷ τελείῳ συστήματι τὸν ἀριθμὸν ἕξ. πρώτη μὲν ἡ διὰ τεσσάρων, δευτέρα δὲ ἡ διὰ πέντε, τόνῳ τοῦ διὰ τεσσάρων ὑπερέχουσα· ὅθεν καί τινες ὡρίσαντο τὸ τονιαῖον διάστημα διαφορὰν εἶναι τῶν πρώτων δύο συμφώνων κατὰ τὸ μέγεθος. τρίτη δὲ ἐξ ἀμφοτέρων τούτων ἐστὶ συμφωνία σύνθετος, ἡ διὰ πασῶν. τῷ γὰρ διὰ τεσσάρων προστεθὲν τὸ διὰ πέντε τοὺς ἄκρους συμφώνους ποιεῖ· καλεῖται δὲ οὗτος ὁ τρόπος τῆς συμφωνίας διὰ πασῶν. τετάρτη δέ ἐστι συμφωνία τὸ διὰ πασῶν τε ἅμα καὶ διὰ 3 ἐμφαίνουσιν libri. 4 κρούσει] Meib. vult κράσει. 6 παραμέσων N. 12 συμφωνῶν N. 14 τῷ] τὸ N. 16 N marg; ὅτι συμφωνίαι ἕξ εἰσιν. ἡ διὰ τεσσάρων πρώτη, δευτέρα ἡ διὰ πέντε, τόνῳ ἐνὶ ὑπερέχουσα τῇ διὰ τεσσάρων, τρίτη ἡ διὰ πασῶν ἐξ ἀμφοτέρων τούτων τῶν δύο συμφωνία σύνθετος. τετάρτη συμφωνίαι πάλιν τὸ διὰ πασῶν τε ἅμα καὶ διὰ τεσσάρων. ε τὸ διὰ πασῶν τε ἅμα καὶ διὰ πέντε, ἕκτη τὸ 〈δὶς〉 διὰ πασῶν. καὶ πλεῖον οὐδὲν· οὐ γὰρ ὑποφέρουσι τὴν τάσιν τὰ ὄργανα, κἂν ἐπινοηθῶσιν ἕτερα. 3 Paraphonorum consonantiam Pythagorei non statuerunt. (Ptol. harm. 1, 5.) statuit Thrasyllus, qui symphoniarum duas docet esse species, antiphonos i. e. diapasor disque diapason, et paraphonow i. e. diapente et diatessaron. (thras. apud Theonen de mus. c. 5, p. 48.) eadem docet Psellus mus. p. 28: συμφωνεῖ δὲ ἡ μὲν διὰ τεσσάρων διάστασις καὶ ἡ διὰ πέντε 〈καὶ ἡ διὰ πασῶν καὶ διὰ τεσσάρων καὶ ἡ διὰ πασῶν καὶ διά πέντε insert Meibomius not. ad Gaud. 36〉 κατὰ παράφωνον. — hic autem G. quid velit, v. supra p.324. τεσσάρων. πέμπτη τὸ διὰ πασῶν τε ἅμα καὶ διὰ πέντε. ἕκτη τὸ δὶς διὰ πασῶν. δυνατὸν μὲν οὖν καὶ πλείονας ἐπινοηθῆναι συμφωνίας συντιθεμένων τούτων ἀλλήλαις, ἀλλʼ οὐκ ἄν ὑποφέροι τὴν τάσιν τὰ ὄργανα. πρὸς τὴν δύναμιν τοίνυν τῶν ὀργάνων ἢ τῆς ἀνθρωπίνης φωνῆς ἐξ μόνον ὑπόκεινται ἡμῖν αἱ πᾶσαι συμφωνίαι. καὶ ἔστιν οὕτως τὸ μὲν διὰ τεσσάρων σύμφωνον ἐν παντὶ γένει τῆς μελῳδίας φθόγγων τεσσάρων, διαστημάτων τριῶν, τόνων δύο ἡμίσους, ἡμιτονίων πέντε. τὸ δὲ διὰ πέντε σύμφωνον ὁμοίως κατὰ πάντα τὰ γένη φθόγγων ἐστὶ ε, διαστημάτων δ, τόνων τριῶν ἡμίσεος, ἡμιτονίων ἑπτά. τὸ δὲ διὰ πασῶν σύμφωνον φθόγγων ἐστὶν ὀκτὼ, διαστημάτων ἑπτὰ, τόνων ἓξ, ἡμιτονίων δώδεκα. (p. 13) τὸ δὲ διὰ πασῶν καὶ διὰ τεσσάρων φθόγγων μέν ἐστιν ια, διαστημάτων δὲ δέκα, τόνων ὀκτὼ ἡμίσους, ἡμιτονίων ιζ. τὸ δὲ διά πασῶν καὶ διὰ πέντε φθόγγων ἐστὶ δώδεκα, διαστημάτων ια, τόνων ἐννέα ἡμίσους, ἡμιτονίων ιθ. τὸ δὲ δὶς διὰ πασῶν φθόγγων ἐστὶ δεκαπέντε, διαστημάτων δεκατεσσάρων, τόνων δώδεκα, ἡμιτονίων κδ.