φιλοσοφίαν δʼ ἐφιλοσόφησεν ἧς ὁ σκοπὸς ῥύσασθαι καὶ διελευθερῶσαι τῶν τοιούτων εἱργμῶν τε καὶ συνδέσμων τὸν κατακεχωρισμένον ἡμῖν νοῦν· οὗ χωρὶς ὑγιὲς οὐδὲν ἄν τις οὐδʼ ἀληθὲς τὸ παράπαν ἐκμάθοι οὐδʼ ἂν κατίδοι διʼ ἧστινος οὖν ἐνεργῶν αἰσθήσεως. νοῦς γὰρ κατʼ αὐτὸν πάνθʼ ὁρῷ καὶ πάντʼ ἀκούει, τὰ δʼ ἄλλα τυφλὰ καὶ κωφά. καθαρθέντι δὲ τότε δεῖν προσάγειν τι τῶν ὀνησιφόρων. προσῆγε δὲ ταῦτα μηχανὰς ἐπινοῶν, πρῶτον μὲν παιδαγωγῶν ἑαυτὸν ἡρέμα πρὸς τὴν τῶν ἀιδίων καὶ ὁμοφύλων αὐτῷ ἀσωμάτων ἀεὶ καὶ κατὰ ταὐτὰ καὶ ὡσαύτως ἐχόντων θέαν, ἐκ τῶν κατʼ ὀλίγον προσβιβάζων, μὴ συνταραχθεὶς τῇ ἄφνω καὶ ἀθρόως μεταβολῇ ἀπσστραφῇ καὶ ἀπείπῃ διὰ τὴν τοσαύτην τε καὶ τοσούτῳ χρόνῳ τροφῆς κακίαν.

μαθήμασι τοίνυνκαὶ τοῖς ἐν μεταιχμίῳ σωμάτων τε καὶ ἀσωμάτων θεωρήμιασι προεγύμναζε κατὰ βραχὺ πρὸς τὰ ὄντως 30. τριχῇ μὲν διαστατὰ ὡς σώματα, ἄνευ δʼ ἀντιτυπίας ὡς ἀσώματα. ὄντα ἀπὸ τῶν μηδέποτε κατὰ ταὐτὰ καὶ ὡσαύτως ἐν ταὐτῷ μηδʼ ἐφʼ ὅσον οὖν διαμενόντων σωματικῶν τὰ τῆς ψυχῆς ὄμματα μετὰ τεχνικῆς ἀγωγῆς εἰς τὴν ἔφεσιν τῶν τροφῶν προσάγων. διʼ ὧν ἀντεισάγων τὴν τῶν ὄντως ὄντων θέαν μακαρίους ἀπετέλει. ἡ μὲν οὖν περὶ τὰ μαθήματα γυμνασία εἰς τοῦτο παρείληπτο.

ἡ δὲ περὶ τῶν ἀριθμῶν πραγματεία, ὡς ἄλλοι τε φασὶ καὶ Μοδέρατος ὁ ἐκ Γαδείρων πάνυ συνετῶς ἐν δέκα βιβλίοις συναγαγὼν τὸ ἀρέσκον τοῖς ἀνδράσι διὰ τοῦτο ἐσπουδάσθη. μὴ δυνάμενοι γάρ, φησί, τὰ πρῶτα εἴδη καὶ τὰς πρώτας ἀρχὰς σαφῶς τῷ λόγῳ παραδοῦναι διά τε τὸ δυσπερινόητον αὐτῶν καὶ δυσέξοιστον, παρεγένοντο ἐπὶ τοὺς ἀριθμοὺς εὐσήμου διδασκαλίας χάριν μιμησάμενοι τοὺς γεωμέτρας καὶ τοὺς γραμματιστάς. ὡς γὰρ οὗτοι, τὰς δυνάμεις τῶν στοιχείων καὶ αὐτὰ ταῦτα βουλόμενοι παραδοῦναι, παρεγένοντο ἐπὶ τοὺς χαρακτῆρας,τούτους λέγοντες ὡς πρὸς τὴν πρώτην διδασκαλίαν στοιχεῖα εἶναι, ὕστερον μέντοι διδάσκουσιν ὅτι οὐχ οὗτοι στοιχεῖά εἰσιν οἱ χαρακτῆρες, ἀλλὰ διὰ τούτων ἔννοια γίνεται τῶν πρὸς ἀλήθειαν στοιχείων·

καὶ οἱ γεωμέτραι μὴ ἰσχύοντες τὰ ἀσώματα εἴδη λόγῳ παραστῆσαι παραγίνονται ἐπὶ τὰς διαγραφὰς τῶν σχημάτων, λέγοντες εἶναι τρίγωνον τόδε, οὐ τοῦτο βουλόμενοι τρίγωνον εἶναι τὸ ὑπὸ τὴν ὅψιν ὑποπῖπτον, ἀλλὰ τὸ τοιοῦτο, καὶ διὰ τούτου τὴν ἔννοιαν τοῦ τριγώνου παριστᾶσι. καὶ ἐπὶ τῶν πρώτων οὖν λόγων καὶ εἰδῶν τὸ αὐτὸ ἐποίησαν οἱ Πυθαγόρειοι, μὴ ἰσχύοντες λόγῳ παραδιδόναι τὰ ἀσώματα εἴδη καὶ τὰς πρώτας ἀρχάς, παρεγένοντο ἐπὶ τὴν διὰ τῶν ἀριθμῶν δήλωσιν. καὶ οὕτως τὸν μὲν τῆς ἑνότητος λόγον καὶ τὸν τῆς ταυτότητος καὶ τὸν τῆς ἰσότητος καὶ τὸ σἴτιον τῆς συμπνοίας καὶ τῆς συμπαθείας τῶν ὅλων κοὶ τῆς σωτηρίας τοῦ κατὰ ταὐτὰ καὶ ὡσαύτως ἔχοντος ἓν προσηγόρευσαν· καὶ γὰρ τὸ ἐν τοῖς κατὰ μέρος ἓν τοιοῦτο ὑπάρχει ἡνωμένον τοῖς μέρεσι καὶ σύμπνουν κατὰ μετουσίαν τοῦ πρώτου αἰτίου.

τὸν δὲ τῆς ἑτερότητος καὶ ἀνισότητος καὶ παντὸς τοῦ μεριστοῦ καὶ ἐν μεταβολῇ καὶ ἄλλοτε ἄλλως ἔχοντος δυοειδῆ λόγον καὶ δυάδα προσηγόρευσαν· τοιαύτη γὰρ κἀν τοῖς κατὰ μέρος ἡ τῶν δύο φύσις. καὶ οὗτοι οἱ λόγοι οὐ κατὰ τούτους μὲν εἰσί, κατὰ δὲ τοὺς λοιποὺς οὐκ ἔτι, ἀλλʼ ἔστιν ἰδεῖν καὶ τοὺς ἄλλους φιλοσόφους δυνάμεις τινὰς ἀπολιπόντας ἑνοποιοὺς καὶ διακρατητικὰς τῶν ὅλων οὔσας, καὶ εἰσί τινες καὶ παῤ ἐκείνοις λόγοι ἰσότητος καὶ ἀνομοιότητος καὶ ἑτερότητος. τούτους οὖν τοὺς λόγους εὐσήμου χάριν διδασκαλίας τῷ τοῦ ἑνὸς ὀνόματι προσαγορεύουσι καὶ τῷ τῆς δυάδος· οὐ διαφέρει δέ γε τοῖς αὐτοῖς ἢ δυοειδὲς ἢ ἀνισοειδὲς εἰπεῖν ἢ ἑτεροειδές.