Τετμήσθω δίχα ἡ ΑΒ τῷ Ε, καὶ περὶ κέντρον τὸ Ε διὰ τοῦ Β περιφέρεια γεγράφθω, καὶ αὕτη τετμήσθω ὑπὸ τῆς διὰ τοῦ Ζ περὶ κέντρον τὸ Β γραφομένης περιφερείας κατὰ τὸ ∠, καὶ κάθετος ἤχθω 3. Ϛ B3 pro ∠ (idem tacite corr. Co) 15 τὰ Β∠ AS, distinx. B 19. τὰ ∠Ε ABS, distinx. Hu 24. πλευραὶ B3 pro πλευρὰν (idem tacite corr. Co) 24. ιγ΄ add. Hu ἐλάττονα AB, corr. S 28. αὕτη B, αυτη sine spir. et acc. A, αὐτὴ S 29. διὰ B3 Sca, α A, α S, δ** Bt ἡ ∠Γ, καὶ γίνεται τῶν ΑΒ ΒΖ τρίτη ἀνάλογον ἡ ΒΓ. δείκνυται γὰρ ὁμοίως κατὰ τὰ αὐτὰ τοῖς προειρημένοις ἐπὶ τῆς μέσης.

Καὶ φανερὸν ὅτι, ἐὰν μὲν ὁ δοθεὶς τῆς ἀναλογίας λόγος ᾖ διπλάσιος, ὥστε τὴν ΑΒ τῆς ΒΓ τετραπλασίαν εἶναι, ἡ ἴση τῇ ∠Β τιθεμένη διχοτομία ἐστὶν τῆς ΑΒ, τουτέστιν ἡ ΕΒ ἐστὶν, ἐὰν δὲ μείζων ἢ διπλάσιος ὁ λόγος ἦ, ἐλάσσων ἐστὶ τῆς ἡμισείας, ἐὰν δὲ ἐλάσσων ᾖ τοῦ διπλασίου, μείζων ἐστὶν τῆς ΕΒ ἡμισείας.