32 ιγ΄. Ἔστω δὲ δοθεισῶν τῶν ΑΒ ΒΖ τὴν ἐλάσσονα ἄκραν λαβεῖν. Τετμήσθω δίχα ἡ ΑΒ τῷ Ε, καὶ περὶ κέντρον τὸ Ε διὰ τοῦ Β περιφέρεια
 γεγράφθω, καὶ αὕτη τετμήσθω ὑπὸ τῆς διὰ τοῦ Ζ περὶ κέντρον τὸ Β
 γραφομένης περιφερείας κατὰ τὸ ∠, καὶ κάθετος ἤχθω
 3. Ϛ B3 pro ∠ (idem tacite corr. Co) 15
 τὰ Β∠ AS, distinx. B 19. τὰ ∠Ε ABS, distinx. Hu 24.
 πλευραὶ B3 pro πλευρὰν (idem tacite corr. Co) 24. ιγ΄ add. Hu
 ἐλάττονα AB, corr. S 28. αὕτη B, αυτη sine spir. et acc. A, αὐτὴ S
 29. διὰ B3 Sca, α A, α S, δ** Bt 
 ἡ ∠Γ, καὶ γίνεται τῶν ΑΒ ΒΖ τρίτη ἀνάλογον ἡ ΒΓ.
 δείκνυται γὰρ ὁμοίως κατὰ τὰ αὐτὰ τοῖς προειρημένοις ἐπὶ τῆς
 μέσης. Καὶ φανερὸν ὅτι, ἐὰν μὲν ὁ δοθεὶς τῆς ἀναλογίας λόγος ᾖ διπλάσιος,
 ὥστε τὴν ΑΒ τῆς ΒΓ τετραπλασίαν εἶναι, ἡ ἴση τῇ ∠Β
 τιθεμένη διχοτομία ἐστὶν τῆς ΑΒ, τουτέστιν ἡ ΕΒ ἐστὶν, ἐὰν δὲ μείζων
 ἢ διπλάσιος ὁ λόγος ἦ, ἐλάσσων ἐστὶ τῆς ἡμισείας, ἐὰν δὲ ἐλάσσων ᾖ
 τοῦ διπλασίου, μείζων ἐστὶν τῆς ΕΒ ἡμισείας.