<TEI xmlns="http://www.tei-c.org/ns/1.0" xmlns:py="http://codespeak.net/lxml/objectify/pytype" py:pytype="TREE"><text><body><div type="edition" xml:lang="grc" n="urn:cts:greekLit:tlg2032.tlg001.1st1K-grc1"><div type="textpart" subtype="book" n="1"><div type="textpart" subtype="chapter" n="10"><p>10 κα΄. Ἀλλὰ δὴ ἔστωσαν πλείους τριῶν οἱ Α Β Γ ∠ Ε, <note type="footnote">1. ιθ΄ add. B3S οἱ add. Wa ΑΒ A, distinx. BS ἕκαστος
                                Wa 3. Γ∠Ε ABS et similiter posthac, distinx. Hu 6. ὁ add. Wa
                                9. μονάδων κ S, μ Κ AB μονάδων λ΄] β Α AS, μ λ B 9—11. μ Β et
                                simliter posthac AB, μον΄΄ β etc. S. 12. μ δυ ὁ δὲ, id eat μυριὰς
                                ἁπλῆ etc., B3 in rasura, μ ∠ δύο δὲ A, μονάδων χι δ δύο δὲ S,
                                μυ-</note>
                            <pb n="12"/> καὶ ἕκαστος ἐλάσσων μὲν ἑκατοντάδος μετρούμενος δὲ ὑπὸ
                            δεκάδος, τῶν δὲ Ζ Η Θ ἕκαστος ἔστω ἐλάσσων δεκάδος.</p><p>Τὸ πλῆθος τῶν Α Β Γ ∠ Ε πρότερον μετρείσθω ὑπὸ τετράδος κατὰ τὸν Ο,
                            καὶ ἔστωσαν τῶν Α Β Γ ∠ Ε πυθμένες οἱ Κ Λ Μ Ν Ξ· ὅτι ὁ ἐκ τῶν Α Β
                            Γ ∠ Ζ Η Θ <lb n="5"/> στερεὸς ἴσος ἐστὶν μυριάσιν ὁμωνύμοις τῷ Ο
                            ὅσαι μονάδες εἰσὶν ἐν τῷ στερεῷ τῷ ἐκ τῶν Κ Λ Μ Ν ἐπὶ τὸν ἐκ τῶν Ζ Η
                            Θ.</p><p>Ἔστι δὲ φανερὸν διὰ τῶν ἀριθμῶν, τοῦ Α ὑποκειμένου λόγου χάριν μονάδων ι΄
                            καὶ τοῦ Β μονάδων κ΄ καὶ <lb n="10"/> τοῦ Γ μονάδων λ΄ καὶ τοῦ ∠
                            μονάδων μ΄, καὶ τῶν Κ Λ Μ Ν πυθμένων ὄντων μονάδων α΄ καὶ β΄ καὶ γ΄ καὶ
                            δ΄· ὁ ἄρα ἐκ τῶν Α Β Γ ∠ στερεός ἐστιν ἁπλῶν μυριάδων κδ᾿, ὁ δὲ ἐκ
                            τῶν Α Β Γ ∠ Ζ Η Θ μυριάδων ἁπλῶν ρμδ΄, ὁ δὲ ἐκ τῶν Κ Λ Μ Ν
                            πυθμένων μονάδων κδ΄ οὗτος δὲ γενόμενος <lb n="15"/> ἐπὶ τὸν ἐκ τῶν Ζ Η
                            Θ, ὄντα μονάδων Ϛ΄, ποιεῖ μονάδας ρμδ΄, ὅσαι μυριάδες ἁπλαῖ εἰσιν τοῦ ἐκ
                            τῶν Α Β Γ ∠ Ζ Η Θ στερεοῦ, διὰ τὸ καὶ τετράδα ἅπαξ μετρεῖν τὸ
                            πλῆθος τῶν Α Β Γ ∠.</p></div></div></div></body></text></TEI>