θ΄.1) Τοῦ τῶν ζῳδίων κύκλου τὰ ἡμικύκλια, ὅσα τὰς ἀρχὰς μὴ ἔχει ἐπὶ τοῦ αὐτοῦ τῶν παραλλήλων, ἐν ἀνίσοις χρόνοις ἀνατέλλει, καὶ ἐν πλείστῳ μὲν τὸ μετὰ τὸν Καρκίνον, ἐν ἐλάσσονι δὲ τὰ μετὰ αὐτὸν ἑξῆς, ἐν ἐλαχίστῳ δὲ τὸ μετὰ τὸν Αἰγόκερων, ὅταν ὁ βόρειος πόλος ὑπὲρ τὸν ὁρίζοντα ᾖ καὶ ἔτι ὁ μέγιστος τῶν ἀεὶ φανερῶν ἐλάττων ᾖ τοῦ θερινοῦ τροπικοῦ· ὅσα δὲ τὰς ἀρχὰς ἔχει ἐπὶ τοῦ αὐτοῦ τῶν παραλλήλων, ἐν ἴσῳ χρόνῳ ἀνατέλλει. Recensio b. θ΄. Τοῦ τῶν ζῳδίων κύκλου τὰ ἡμικύκλια, ὅσα μὴ τὰς ἀρχὰς ἔχει ἐπὶ τοῦ αὐτοῦ τῶν παραλλήλων, ἐν ἀνίσοις χρόνοις ἀνατέλλει ὅλα, καὶ ἐν πλείστῳ μὲν τὸ μετὰ τὸν Καρκίνον, ἐν ἐλάσσονι δὲ τὰ ἑξῆς τούτου, ἐν ἐλαχίστοις δὲ τὸ μετὰ τὸν Αἰγόκερω· ὅσα δὲ τὰς ἀρχὰς ἔχει ἐπὶ τοῦ αὐτοῦ τῶν παραλλήλων, ἐν ἴσοις χρόνοις ἀνατέλλει. a. 1. ἐστιν ἴση Vat. 8. θ΄] ι΄ v΄. 11. το V, item lin. 13; τά Ll. μετά] κατά L; κατά (με m.1) v΄; item lin. 12. 13. ὅταν — 15. τροπικοῦ] expunctum, sed punctis erasis restitutum V; fort. interpolatum. 13. Post πόλος del. τῶν παραλλήλων V, om. cett. 14. καί] expunctum V. ὁ] V, mg. ὅταν ὁ m. 2. ἀεὶ φανερῶν] in ras. V. φανερῶν] comp. l, φανῶν Lv΄. 15. ἀρχάς] supra m. 1 V. b. 4. ὅλα] fort. interpolatum. ἔστω ἐν κόσμῳ ὁρίζων ὁ ΑΒΓ, θερινὸς δὲ τροπικὸς ὁ ∠Α, χειμερινὸς δὲ τροπικὸς ὁ ΕΓ, ὁ δὲ τῶν ζῳδίων κύκλος θέσιν ἐχέτω τὴν ΑΓΖ, καὶ ἔστω τὸ μετὰ τὸν Καρκίνον ἡμικύκλιον ὑπὸ γῆν τὸ ΑΖΓ· τὸ δὲ ΓΗΑ ἡμικύκλιον ἔστω τὸ μετὰ τὸν Αἰγόκερων καὶ ἔστω ὑπὲρ γῆς. ἀπειλήφθωσαν δὴ ἴσαι περιφέρειαι αἱ ΓΗ, ΖΑ, ὥστε εἶναι τὸ Ζ τῷ Η κατὰ διάμετρον, καὶ ἔστωσαν παράλληλοι κύκλοι, καθ᾿ ὧν φέρεται τὰ Ζ, Η σημεῖα, οἱ ΒΖΘ, ΚΗΛ· τὸ ἄρα Μ τῷ Ν κατὰ διάμετρον· λέγω ἔστω ἐν κόσμῳ ὀρίζων ὁ ΑΒΓ, καὶ θερινὸς μὲν τροπικὸς ἔστω ὁ Α∠, χειμερινὸς δὲ τροπικὸς ὁ ΒΓ, ὁ δὲ τῶν ζῳδίων κύκλος θέσιν ἐχέτω τὴν ∠ΕΒΖ, καὶ ἔστω ἀνατολικὰ μὲν τὰ Γ, ∠ μέρη, δυτικὰ δὲ τὰ Α, Β, καὶ τὸ μὲν ∠ΕΒ ἔστω τὸ μετὰ τὸν Καρκίνον ἡμικύκλιον, τὸ δὲ ΒΖ∠ τὸν μετὰ τὸν Αἰγόκερω· λέγω, ὅτι τοῦ τῶν ζῳδίων κύκλου τὰ ἡμικύκλια, ὅσα μὴ τὰς ἀρχὰς ἔχει ἐπὶ τοῦ αὐτοῦ τῶν παραλλήλων, ἐν ἀνίσοις χρόνοις ἀνατέλλει, καὶ ἐν πλείστῳ μὲν τὸ μετὰ τὸν Καρκίνον τὸ ∠ΕΒ, ἐν ἐλάσσονι δὲ τὰ ἑξῆς τούτου, ἐν ἐλα- a. 3. Supra ΑΓΖ add. m. 2 V secundum rec. b lin. 3. μαί — lin. 4. Α, Β (κείμενον), in tertu cett. τό) supra m. 1 L. b. 1. ΑΒΓ] add. ∠ m. 2 Vat. δή, ὅτι ἐν πλείστῳ μὲν χρόνῳ τὸ ΑΖΓ ἡμικύκλιον ἀνατέλλει, ἑξῆς δὲ τὸ ΖΓΗ, μετὰ δὲ τοῦτο τὸ ΝΓΜ, ἐν ἐλαχίστῳ δὲ τὸ ΓΜΑ. ἐπεὶ γὰρ μείζων ἐστὶν ἢ ὁμοία ἡ μὲν ∠Α περιφέρεια τῆς ΒΜΘ, ἡ δὲ ΒΜΘ τῆς ΛΗΚ, ἡ δὲ ΛΗΚ τῆς ΓΚ, ἐν πλείονι ἄρα χρόνῳ τὸ Α τὴν Α∠ περιφέρειαν δια πορεύεται ἤπερ τὸ Ζ ἀρξάμενον ἀπὸ τοῦ Θ τὴν ΘΜΒ διαπορεύεται, ἐν πλείονι δὲ ἀρξάμενον χρόνῳ τὸ Ζ ἀπὸ τοῦ Θ τὴν ΘΜΒ διαπορεύεται ἤπερ τὸ Ν ἀρξάμενον ἀπὸ τοῦ Κ τὴν ΚΑ διαπορεύεται καὶ τὸ Ν ἀρξάμενον ἀπὸ τοῦ Κ ἐν πλείονι χρόνῳ τὴν ΚΗΛ διαπορεύεται ἤπερ τὸ Γ ἀρξάμενον ἀπὸ τοῦ Γ τὴν ΕΓ διαπορεύεται· ἀλλ᾿ ἐν ᾧ μὲν τὸ Α ἀρξάμενον ἀπὸ τοῦ Α τὴν Α∠ περιφέρειαν διαπορεύεται, ἐν τούτῳ τὸ κατὰ διάμετρον αὐτῷ χίστῳ δὲ τὸ μετὰ τὸν Αἰγόκερω τὸ ΒΖ∠, ὅσα δὲ τὰς ἀρχὰς ἔχει ἐπὶ τοῦ αὐτοῦ τῶν παραλλήλων, ἐν ἴσοις χρόνοις ἀνατέλλει. ἀπειλήφθωσαν ἴσαι περιφέρειαι αἱ ∠Ε, ΒΖ καὶ γεγράφθωσαν παράλληλοι κύκλοι οἱ ΗΕΘΜ, ΚΖΛΝ, καθʼ ὧν φέρεται τὰ Ε, Ζ σημεῖα, καὶ ἔστω αὐτῶν τὰ ὑπὲρ γῆν τμήματα τὰ ΗΜΘ, ΚΖΛ. ὁμοίως δὴ δείξομεν τοῖς πρότερον, ὅτι κατὰ διάμετρόν ἐστι τὸ μὲν Ε σημεῖον τῷ Ζ σημείῳ, τὸ δὲ Μ τῷ Ν. καὶ ἐπεὶ μείζων ἐστὶν ἢ ὁμοία ἡ Α∠ περιφέρεια τῆς ΗΜΘ περιφερίας, ἡ δὲ ΗΜΘ τῆς ΚΖΛ καὶ ἔτι ἡ ΚΖΛ τῆς ΒΓ, ἐν πλείονι ἄρα χρόνῳ τὸ ∠ σημεῖον ἀρξάμενον ἀπὸ τοῦ ∠ τὴν ∠Α περιφέρειαν διαπορεύεται ἤπερ τὸ Ε ἀρξάμενον ἀπὸ τοῦ Θ τὴν ΘΜΗ περιφέρειαν διαπορεύεται, καὶ τὸ Ε ἀρξάμενον ἀπὸ τοῦ Θ ἐν πλείονι χρόνῳ τὴν Θ ΘΜΗ διαπορεύεται ἤπερ τὸ Ν ἀρξάμενον ἀπὸ τοῦ Λ τὴν ΛΖΚ περιφέρειαν διαπορεύεται, καὶ τὸ Ν ἀρξάμενον ἀπὸ τοῦ Λ ἐν πλείονι χρόνῳ τὴν ΛΖΚ διαπορεύεται ἤπερ τὸ Β ἀρξάμενον ἀπὸ τοῦ Γ τὴν ΓΒ περιφέρειαν διαπορεύεται. ἀλλὰ ἐν ᾧ μὲν a. 5. ΒΜΘ (utrumque)] Β om. vʹ. 6. Post Α supra add. ἀρξάμενον ἀπὸ τοῦ ∠ V (m. 2) l, mg. L, in textu vʹ. 8. δια- τὸ Γ ἀρξάμενον ἀπὸ τοῦ Γ τὴν ὑπὸ γῆν διαπορεύεται τοῦ ΓΕ κύκλου καὶ ἀνατέλλει τὸ ΑΖΓ ἡμικύκλιον· ἐν ᾧ δὲ τὸ Ζ ἀρξάμενον ἀπὸ τοῦ Θ τὴν ΘΜΒ διαπορεύεται, ἐν τούτῳ καὶ τὸ κατὰ διάμετρον αὐτῷ τὸ Η ἀρξάμενον ἀπὸ τοῦ Λ τὴν ΛΝΚ διαπορεύεται καὶ ἀνατέλλει τὸ ΖΓΗ ἡμικύκλιον· ἐν ᾧ δὲ τὸ Ν ἀρξάμενον ἀπὸ τοῦ Κ τὴν ΚΗΛ περιφέρειαν διαπορεύεται, ἐν τούτῳ καὶ τὸ κατὰ διάμετρον αὐτῷ τὸ Μ ἀρξάμενον ἀπὸ τοῦ Β τὴν ΒΖΘ περιφέρειαν διαπορεύεται καὶ ἀνατέλλει τὸ ΝΓΜ ἡμικύκλιον· ἐν ᾧ δὲ τὸ Γ ἀρξάμενον ἀπὸ τοῦ Ε τὴν ΕΓ ὑπὲρ γῆν περιφέρειαν διαπορεύεται, ἐν τούτῳ τὸ κατὰ διάμετρον αὐτῷ τὸ Α ἀρξάμενον ἀπὸ τοῦ ∠ τὴν ∠Α ὑπὸ γῆν περιφέρειαν διαπορεύεται καὶ ἀνατέλλει τὸ ΓΜΑ ἡμικύκλιον. ἐν πλείστῳ μὲν ἄρα χρόνῳ τὸ ΑΖΓ ἀνατέλλει, τουτέστι τὸ μετὰ τὸν Καρκίνον, ἑξῆς δὲ τὸ ΖΓΗ, μετὰ τοῦτο τὸ ΝΓΜ, ἐν ἐλαχίστῳ δὲ τὸ ΓΜΑ, τουτέστι τὸ μετὰ τὸν Αἰγόκερων. χρόνῳ τὸ ∠ σημεῖον τὴν ∠Α περιφέρειαν διαπορεύεται, ἐν τούτῳ τὸ κατὰ διάμετρον αὐτῷ τὸ Β σημεῖον τὴν ἐναλλὰξ τὴν ΒΓ περιφέρειαν διαπορεύεται καὶ ἀνατέλλει τὸ ∠ΕΒ ἡμικύκλιον· ἐν ᾧ δὲ χρόνῳ τὸ Ε ἀρξάμενον ἀπὸ τοῦ Θ τὴν ΘΜΗ περιφέρειαν διαπορεύεται, ἐν τούτῳ τὸ κατὰ διάμετρον αὐτῷ τὸ Ζ ἀρξάμενον ἀπὸ τοῦ Κ τὴν ΚΝΛ διαπορεύεται καὶ ἀνατέλλει τὸ ΕΒΖ ἡμικύκλιον· ἐν ᾧ δὲ χρόνῳ τὸ Ν ἀρξάμενον ἀπὸ τοῦ Λ τὴν ΛΖΚ διαπορεύεται, ἐν τούτῳ τὸ κατὰ διάμετρον αὐτῷ τὸ Μ ἀρξάμενον ἀπὸ τοῦ Η τὴν ΗΕΘ διαπορεύεται καὶ ἀνατέλλει τὸ ΝΒΜ ἡμικύκλιον· ἐν ᾧ δὲ χρόνῳ τὸ Β ἀρξάμενον ἀπὸ τοῦ Γ τὴν ΓΒ διαπορεύεται, ἐν τούτῳ τὸ κατὰ διάμετρον αὐτῷ τὸ ∠ ἀρξάμενον ἀπὸ τοῦ Α τὴν ἐναλλὰξ τὴν Α∠ διαπορεύεται καὶ ἀνατέλλει τὸ ΒΖ∠ ἡμι- a. 2. ΑΖΓ] ΑΖΓ∠ V. 4. καί] δὲ καί VLl. 8. Β] om. l v΄ (lac. 1 litt.), Ε L. 11. ΕΓ] Ε sustulit macula in V. ὑπὲρ γῆν] lineola del. m. 2 V, om. cett. Ante τό hab. καί expunctum m. 1 V. 13. ὑπὸ γῆν] del. et supra scr. ἐναλλάξ V λέγω δέ, ὅτι καὶ ὅσα τὰς ἀρχὰς ἔχει ἐπὶ τοῦ αὐτοῦ τῶν παραλλήλων, ἐν ἴσῳ χρόνῳ ἀνατέλλει. ἐπεὶ γὰρ ἐν ᾧ τὸ Ζ ἀρξάμενον ἀπὸ τοῦ Θ τὴν ΘΜΒ περιφέρειαν διαπορεύεται, ἐν τούτῳ καὶ τὸ Μ ἀρξάμενον ἀπὸ τοῦ Θ τὴν ΘΜΒ περιφέρειαν διαπορεύεται, ἀλλʼ ἐν ᾧ τὸ Ζ ἀρξάμενον ἀπὸ τοῦ Θ τὴν ΘΜΒ διέρχεται, ἐν τούτῳ τὸ κατὰ διάμετρον αὐτῷ τὸ Η ἀρξάμενον ἀπὸ τοῦ Λ τὴν ΛΝΚ περιφέρειαν διέρχεται καὶ ἀνατέλλει τὸ ΖΓΗ ἡμικύκλιον, προανατέλλει γὰρ τὸ μὲν Ζ τοῦ Γ, τὸ δὲ Γ τοῦ Η· ἐν ᾧ δὲ τὸ Μ ἀρξάμενον ἀπὸ τοῦ Θ τὴν ΘΜΒ διαπορεύεται, ἐν τούτῳ τὸ κατὰ διάμετρον αὐτῷ τὸ Ν ἀρξάμενον ἀπὸ τοῦ Λ τὴν ΛΝΚ διέρχεται καὶ ἀνατέλλει τὸ ΜΑΝ ἡμικύκλιον, προανατέλλει γὰρ τὸ μὲν Μ τοῦ Ζ, τὸ δὲ Ζ τοῦ Ν· τὰ ΖΓΗ, ΜΑΝ ἄρα ἡμικύκλια ἐν ἴσῳ χρόνῳ ἀνατέλλει. κύκλιον. ἐν πλείστῳ ἄρα χρόνῳ ἀνατέλλει τὸ μετὰ τὸν Καρκίνον ἡμικύκλιον τὸ ∠ΕΒ, ἐν ἐλάσσονι δὲ τοῦ ∠ΕΒ τὸ ΕΒΖ καὶ ἔτι τοῦ ΕΒΖ ἐν ἐλάσσονι τὸ ΝΒΜ, ἐν ἐλαχίστῳ δὲ τὸ μετὰ τὸν Αἰγόκερω τὸ ΒΖ∠. λέγω, ὅτι ὅσα τὰς ἀρχὰς ἔχει ἐπὶ τοῦ αὐτοῦ τῶν παραλλήλων, ἐν ἴσοις χρόνοις ἀνατέλλει. ἐχέτω γὰρ τὰ Μ∠Ν, ΕΒΖ ἡμικύκλια τὰς ἀρχὰς ἐπὶ τοῦ αὐτοῦ τῶν παραλλήλων· λέγω, ὅτι ἐν ἴσοις χρόνοις ἀνατέλλει τὰ Μ∠Ν, ΕΒΖ ἡμικύκλια. ἐπεὶ ἐν ἴσῳ χρόνῳ τὸ Μ σημεῖον ἀρξάμενον ἀπὸ τοῦ Θ τὴν ΘΜΗ περιφέρειαν διαπορεύεται καὶ τὸ Ε ἀρξάμενον ἀπὸ τοῦ Θ τὴν ΘΜΗ περιφέρειαν διαπορεύεται, ἀλλʼ ἐν ᾧ μὲν χρόνῳ τὸ Μ σημεῖον ἀρξάμενον ἀπὸ τοῦ Θ τὴν ΘΜΗ διαπορεύεται, ἐν τούτῳ τὸ κατὰ διάμετρον αὐτῷ τὸ Ν ἀρξάμενον ἀπὸ τοῦ Κ τὴν ΚΝΛ περιφέρειαν διαπορεύεται καὶ ἀνατέλλει τὸ Μ∠Ν ἡμικύκλιον, ἐν ᾧ δὲ χρόνῳ τὸ Ε σημεῖον ἀρξάμενον ἀπὸ τοῦ Θ σημείου τὴν ΘΜΗ περιφέρειαν διατοῦ a. 2. Post ἀνατέλλει add. secundum rec. b. lin. 7. ἐχέτω — 9. ἡμικύκλια (κείμενον) supra et mg. V, in textu cett. 9. ΖΓΗ] ἄρα τῶν ζῳδίων κύκλου τὰ ἡμικύκλια, ὅσα τὰς ἀρχὰς ἔχει ἐπὶ τοῦ αὐτοῦ τῶν παραλλήλων, ἐν ἴσῳ χρόνῳ ἀνατέλλει. ι΄. Ἐὰν τοῦ τῶν ζῳδίων κύκλου δύο ἡμικύκλια ἐν ἀνίσοις χρόνοις ἀνατέλλῃ κοινήν τινα ἔχοντα περιφέρειαν, καὶ αἱ ἀπεναντίον περιφέρειαι ἐν ἀνίσοις χρόνοις ἀνατέλλουσιν, καὶ ἡ αὐτὴ διαφορὰ ἔσται τῶν χρόνων, ἐν οἷς τά τε ἡμικύκλια ἀνατέλλει καὶ αἱ ἀπεναντίον περιφέρειαι ἀνατέλλουσιν· καὶ ἐὰν τοῦ τῶν ζῳδίων κύκλου δύο ἡμικύκλια ἐν ἴσῳ χρόνῳ ἀνατέλλῃ κοινήν τινα ἔχοντα περιφέρειαν, καὶ αἱ ἀπεναντίον περιφέρειαι ἐν ἴσῳ χρόνῳ ἀνατέλλουσιν. ἔστω ἐν κόσμῳ ὁρίζων ὁ ΑΒΓ, ὁ δὲ τῶν ζῳδίων κύκλος θέσιν ἐχέτω τὴν ΑΕΓ∠, καὶ ἀπειλήφθωσαν ἴσαι περιφέρειαι αἱ Α∠, ΓΕ κατὰ διάμιετρον ἄρα ἐστὶ τὸ ∠ τῷ Ε. τὰ δὲ Α∠ ∠ΓΕ ἡμικύκλια ἐν ἀνίσοις χρόνοις ἀνατελλέτω· λέγω, ὅτι καὶ αἱ ἀπεναντίον πεμιφέρειαι αἱ Α∠, ΓΕ ἐν ἀνίσοις χρόνοις ἀνατέλλουσι καὶ πορεύεται, ἐν τούτῳ τὸ κατὰ διάμετρον αὐτῷ τὸ Ζ ἀρξάμενον ἀπὸ τοῦ Κ τὴν ΚΝΛ περιφέρειαν διαπορεύεται καὶ ἀνατέλλει τὸ ΕΒΖ ἡμικύκλιον, ἐν ἴσῳ ἄρα χρόνῳ ἀνατέλλει τὰ Μ∠Ν, ΕΒ ἡμικύκλια. 4. ιʹ] ιαʹ v΄. 6. ἀνατέλλῃ] post ἡμικύκλια (lin. 5) scr. Vat. 7. ἀπεναντίων V. ἀνατέλλουσι V, ut lin. 13. 8. ἡ — ἔσται] αἱ αὐταὶ διαφοραὶ ἔσονται Vat. 10. ἀνατέλλουσιν] om. Vat. Recensio b. p. 54, 14 sqq. ἔστω κύκλος ὁρίζων ὁ ΑΒ∠Γ. καὶ θερινὸς μὲν τροπικὸς ὁ ΑΓ, χειμερινὸς δὲ ὁ Β∠, ζῳδιακὸς δὲ ὁ ΓΒ, καὶ ἀπειλήφθωσαν ἴσαι περιφέρειαι αἱ ΓΕ, ΒΖ· τὰ ἄρα ἡ αὐτὴ διαφορά ἐστι τῶν χρόνων, ἐν οἷς τὰ Α∠Γ, ∠ΓΕ ἡμικύκλια ἀνατέλλει καὶ ἐν οἷς αἱ Α∠, ΓΕ περιφέρειαι ἀνατέλλουσιν. ἐπεὶ γὰρ τὰ Α∠Γ. ∠ΓΕ ἡμικύκλια ἐν ἀνίσοις χρόνοις ἀνατέλλει, κοινὸς ἀφῃρήσθω ὁ τῆς ∠Γ ἀνατολῆς χρόνος· (ἡ γὰρ ∠Γ περιφέρεια ἑαυτῇ ἀεὶ ἐν ἴσῳ χρόνῳ ἀνατέλλει)· λοιπαὶ ἄρα αἱ Α∠, ΓΕ περιφέρειαι ἐν ἀνίσῳ χρόνῳ ἀνατέλλουσι καὶ αἱ αὐταὶ διαφοραί εἴσι τῶν χρόνων, ἐν οἷς τά τε Α∠Γ ∠ΓΕ ἡμικύκλια ἀνατέλλει καὶ αἰ ἀπεναντίον περιφέρειαι αἱ Α∠, ΓΕ. πάλιν δὴ τὰ Α∠Γ, ∠ΓΕ ἡμικύκλια ἐν ἴσῳ χρόνῳ ἀνατέλλει· κοινὸς ἀφῃρήσθω ὁ τῆς Γ∠ περιφερείας χρόνος· λοιπαὶ ἄρα αἱ Α∠, ΓΕ ἐν ἴσῳ χρόνῳ ἀνατέλλουσιν. ΓΕΒ, ΕΒΖ ἡμικύκλια ἐν ἀνίσοις χρόνοις ἀνατέλλει· λέγω, ὅτι καὶ αἱ ΓΕ, ΒΖ περιφέρειαι ἐν ἀνίσοις χρόνοις ἀνατέλλουσιν. ἐπεὶ γὰρ τὸ ΓΕΒ τοῦ ΕΒΖ ἐν πλείονι χρόνῳ ἀνατέλλει, κοινὸς ἀφῃρήσθω ὁ τῆς ΕΒ περιφερείας ἀνατολῆς χρόνος· ἡ γὰρ ΕΒ περιφέρεια ἑαυτῇ ἀεὶ ἐν ἴσῳ χρόνῳ ἀνατέλλει· λοιπὴ ἄρα ἡ ΓΕ τῆς ΒΖ ἐν πλείονι χρόνῳ ἀνατέλλει, καὶ φανερόν, ὅτι αἱ αὐταὶ διαφοραί εἰσι τῶν χρόνων, ἐν οἷς τά τε ΓΕΒ, ΕΒΖ ἡμικύκλια ἀνατέλλει καὶ αἱ ἀπεναντίον περιφέρειαι αἱ ΓΕ, ΒΖ. φανερὸν δέ, ὅτι, κἂν ἡμικύκλιά τινα ἐν ἴσοις χρόνοις ἀνατέλλῃ, καὶ αἱ ἀπεναντίον περιφέρειαι ἐν ἴσοις χρόνοις ἀνατέλλουσιν. a. 1. ∠ (alt.)] mg. add. m. 2 V. 3. ἀνατέλλουσι V, ut lin. 13. 6. ἡ — 7. ἀνατέλλει] fort. interpolate. b. 6. ἡ — ἀνατέλλει] fort. interpolate. 8. αἱ αὐταί] corr. ex αὐταὶ αἱ m. 2 Vat. ια΄. Τοῦ τῶν ζῳδίων κύκλου τῶν ἴσων τε καὶ ἀπεναντίον περιφερειῶν ἐν ᾧ χρόνῳ ἡ ἑτέρα ἀνατέλλει, ἡ ἑτέρα δύνει, καὶ ἐν ᾧ χρόνῳ ἡ ἑτέρα δύνει, ἡ ἑτέρα ἀνατέλλει. ἔστω ἐν κόσμῳ ὁρίζων ὁ ΑΒΓ, ὁ δὲ τῶν ζῳδίων κύκλος θέσιν ἐχέτω τὴν ΑΕΓ∠, καὶ ἔστω ὑπὸ γῆν τὸ Α∠Γ ἡμικύκλιον, καὶ ἀπειλήφθωσαν ἴσαι τε καὶ ἀπεναντίον περιφέρειαι αἱ Α∠, ΓΕ λέγω, ὅτι, ἐν ᾧ χρόνῳ ἡ Α∠ περιφέρεια ἀνατέλλει, ἐν τούτῳ ἡ ΓΕ περιφέρεια δύνει, καὶ ἐν ᾧ χρόνῳ ἡ ΓΕ ἀνατελλει, ἐν τούτῳ ἡ Α∠ περιφέρεια δύνει. ἔστωσαν γὰρ παράλληλοι κύκλοι, καθʼ ὧν φέρεται τὰ Ε, ∠ σημεῖα, οἱ EΘΒ, Κ∠Λ. καὶ ἐπεὶ τὰ ἐπὶ τοῦ τῶν ζῳδίων κύκλου ἄστρα κατὰ διάμετρον ὄντα κατὰ συζυγίαν ἀνατέλλει τε καὶ δύνει, τοῦ Ε ἄρα ἀνατέλλοντος Recensio b. p. 58, 5 sqq. ἔστω ὁρίζων κύκλος ὁ ΑΒ∠Γ, καὶ θερινὸς μὲν τροπικὸς ἔστω ὁ ΑΓ, χειμερινὸς δὲ ὁ Β∠, ζῳδιακὸς δὲ ἔστω ὁ ΓΒ, καὶ ἀπειλήφθωσαν ἐπʼ αὐτοῦ ἴσαι καὶ ἀπεναντίον περιφέρειαι αἱ ΓΕ, ΒΖ· λέγω, ὅτι, ἐν ᾧ χρόνῳ ἡ ΓΕ ἀνατέλλει, ἡ ΒΖ δύνει. ἔστωσαν καθʼ ὧν φέρεται τὰ Ε, Ζ σημεῖα παράλληλοι κύκλοι οἱ ΝΘ, ΚΛ. καὶ ἐπεὶ τὰ ἐπὶ τοῦ ζῳδιακοῦ ἄστρα κατὰ διάμετρον ὄντα κατὰ συζυγίαν ἀνατέλλει τε καὶ δύνει, τοῦ Ε ἄρα ἀνατέλλοντος τὸ Ζ δύνει· ἐν ᾧ ἄρα χρόνῳ τὸ Ε ἀρξάμενον ἀπὸ τοῦ Ε τὴν ΕΘ περιφέρειαν διελθὸν ἐπὶ τὸ Θ a. 1. ιαʹ] ιβʹ vʹ, 2. ἀπεναντίων V. 3. περιφερειῶν] περι- supra m. 1 V. 4. καὶ ἐν ᾧ χρόνῳ] ἐν ᾧ δέ Vat. 13. Ε∠] ∠Ε V. ΕΘΒ, Κ∠Λ) ∠ΘΗΒ, ΖΚΘ V. 15. ἄρα) corr. ex γάρ V. b. 7 Post ζῳδιακοῦ add. κόκλου m. 2 Vat. κατὰ τὸ Θ τὸ κατὰ διάμετρον αὐτῷ τὸ ∠ δύνει κατὰ τὸ Λ· ἐν ᾧ ἄρα τὸ Ε τὴν ΕΘ περιφέρειαν διελθὸν ἐπὶ τὸ Θ παραγίνεται, ἐν τούτῳ καὶ τὸ ∠ τὴν ∠Λ διελθὸν ἐπὶ τὸ Λ παραγίνεται. ἀλλ᾿  ἐν ᾧ μὲν τὸ ∠ τὴν ∠Λ διαπορεύεται, ἡ ∠Α ἀνατέλλει, ἐν ᾧ δὲ τὸ Ε τὴν ΕΘ δια- παραγίγνεται, ἐν τούτῳ καὶ τὸ Ζ ἀρξάμενον ἀπὸ τοῦ Ζ τὴν ΖΚ διελθὸν ἐπὶ τὸ Κ παραγίγνεται· ἀλλʼ ὅταν μὲν τὸ Ε τὴν EΘ διελθὸν ἐπὶ τὸ Θ παραγένηται, ἀνατέλλει ἡ ΕΓ περιφέρεια, ὅταν δὲ τὸ Ζ τὴν ΖΚ διελθὸν ἐπὶ τὸ Κ παραγένηται, δύνει ἡ ΒΖ περιφέρεια· ἐν ᾧ ἄρα χρόνῳ ἡ ΓΕ Ν περιφέρεια ἀνατέλλει, ἐν τούτῳ καὶ ἡ ΒΖ περεφέρεια δύνει. λέγω, ὅτι καὶ ἐν χρόνῳ ἡ ΒΖ ἀνατέλλει, ἡ ΓΕ δύνει. μετακεκινήσθω γὰρ ἔν τῇ βᾳ πτώσει ὁ τῶν ζφδίων κύκλος καὶ θέσιν ἐχέτω τὴν ΓΕΒΖ. λέγω, ὅτι, ἐν ᾧ χρόνῳ ἡ ΒΖ ἀνατέλλει, ἡ ΓΕ δύνει]. ἐπεὶ κατὰ διάμετρόν ἐστι τὸ Ζ σημεῖον τῷ Ε σημείῳ, τοῦ ἄρα Ζ ἀνατέλλοντος τὸ Ε δύνει· ἔν ᾧ ἄρα χρόνῳ τὸ Ζ τὴυ ΖΛ περιφέρειαν διελθὸν ἐπὶ τὸ Λ παραγίγνεται, ἐν τούτῳ καὶ τὸ Ε τὴν ΕΝ περιφέρειαν διελθὸν ἐπὶ τὸ παρέσται. ἀλλʼ ὅταν μὲν τὸ Ζ τὸν ΖΛ περιφέρειαν διελθὸν ἐπὶ τὸ Λ a. 2. E]  in ras. V. Ε Θ] Ε corr. ex ∠ V. Post ΕΘ scr. ἄρα V. περιφέρειαν — 3. Θ] supra add. m. 2 V. 3 παραγίνεται] γίν- in ras. V. ∠] corr. ex Z V. Post ∠ supra add. ἀρξάμενον ἀπὸ τοῦ ∠ (corr. ex Ζ) m. 2 V. ∠Λ] corr. ex ΖΛ V. πορεύεται, ἡ ΓΕ δύνει. ἐν ᾧ ἄρα χρόνῳ ἡ ∠Α ἀνατέλλει, ἐν τούτῳ ἡ ΓΕ δύνει. ὁμοίως δὴ δείξομεν, ὅτι, ἐν ἡ Α∠ δύνει, ἐν τούτῳ ἡ ΓΕ ἀνατέλλει.