μέρος ἐστὶ μέγεθος μεγέθους τὸ ἔλασσον τοῦ 
μείζονος, ὅταν καταμετρῇ τὸ μεῖζον. πολλαπλάσιον δὲ τὸ μεῖζον τοῦ ἐλάττονος, ὅταν 
καταμετρῆται ὑπὸ τοῦ ἐλάττονος. λόγος ἐστὶ δύο μεγεθῶν ὁμογενῶν ἡ κατὰ πηλικότητά 
ποια σχέσις. λόγον ἔχειν πρὸς ἄλληλα μεγέθη λέγεται, ἃ 
δύναται πολλαπλασιαζόμενα ἀλλήλων ὑπερέχειν. ἐν τῷ αὐτῷ λόγῳ μεγέθη λέγεται εἶναι πρῶτον 
πρὸς δεύτερον καὶ τρίτον πρὸς τέταρτον, ὅταν τὰ τοῦ 
πρώτου καὶ τρίτου ἰσάκις πολλαπλάσια τῶν τοῦ δευτέρου 
καὶ τετάρτου ἰσάκις πολλαπλασίων καθʼ ὁποιονοῦν 
 πολλαπλασιασμὸν ἑκάτερον ἑκατέρου ἢ ἅμα ὑπερέχῃ ἢ 
ἅμα ἴσα ᾖ ἢ ἅμα ἐλλείπῃ ληφθέντα κατάλληλα.