ἕλικα δὲ γράφει τὰ πλανώμενα κατὰ συμβεβηκός, διὰ τὸ δύο κινεῖσθαι κινήσεις ἐναντίας ἀλλήλαις. τῷ γὰρ αὐτὰ κατὰ τὴν ἰδίαν κίνησιν ἀπὸ τοῦ θερινοῦ ἐπὶ χειμερινὸν φέρεσθαι καὶ ἀνάπαλιν, ἡρέμα μὲν αὐτὰ περιιόντα, τάχιστα δὲ ἐπὶ τὰ ἐναντία περιαγόμενα καθʼ ἑκάστην ἡμέραν ὑπὸ τῆς ἀπλανοῦς σφαίρας, οὐκ ἐπʼ εὐθείας ἀπὸ παραλλήλου ἐπὶ παράλληλον πορεύεται, ἀλλὰ περιαγόμενα περὶ τὴν ἀπλανῆ σφαῖραν. ἵνα δὴ διὰ τοῦ ζῳδιακοῦ ἀπὸ τοῦ α ἐπὶ τὸ β χωρήσῃ, τῆς φορᾶς αὐτῶν οὐκ ἐπὶ εὐθείας τοῦ ζῳδιακοῦ μόνον, ἀλλὰ καὶ ἐν κύκλῳ περὶ τὴν ἀπλανῆ γινομένης, ἕλικα 4 χειμερινὰ Mart. ἀρκτικοῦ Mart. 6 ἀρκτικοῦ Mart. μοῖραι B* 9 γίνοιντο κδ μοῖραι B, γίνονται μὴν κδ μοῖραι Mart. 11 πεντεκαιδεκάι B* 15 inscr. περὶ τῆς ἑλικοειδοῦς κινήσεως B. cf. Procl. in Tim. p. 263 ἥλικα B* 22 περὶ] ἐπὶ B* 24 αὐτοῦ B* εὐθείας suppra vs. add. B 25 γινομένη B, γινομένην Mart. γράφουσιν ἐν τῇ ἀπὸ παραλλήλου ἐπὶ παράλληλον διόδῳ ὁμοίαν τῇ τῶν ἀμπέλων ἕλικι· καθάπερ εἴ τις ἱμάντα περιελίττει κυλίνδρῳ ἀπὸ τῆς ἑτέρας ἀποτομῆς μέχρι τῆς ἑτέρας, ὡσπερ ταῖς Λακωνικαῖς σκυτάλαις οἱ ἔφοροι περιελίττοντες ἱμάντας τὰς ἐπιστολὰς ἔγραφον. γράφει δὲ καὶ ἄλλην ἕλικα τὰ πλανώμενα, οὐ μόνον ὡς περὶ κύλινδρον 〈ἀπὸ τῆς ἑτέρας〉 ἀποτομῆς ἐπὶ τὴν ἑτέραν ἀποτομήν, ἀλλὰ καὶ τὴν ὡς 〈ἐν〉 ἐπιπέδῳ. ἐπειδὴ γὰρ διʼ αἰῶνος ἀπὸ τοῦ ἑτέρου παραλλήλου ἐπὶ τὸν ἕτερον χωροῦσι καὶ ἀπʼ ἐκείνου πάλιν ἐπὶ τὸν αὐτὸν καὶ τοῦτο ἀδιαλείπτως καὶ ἀπαύστως γίνεται ὑπʼ αὐτῶν, ἂν ἐπι- νοήσωμεν ἐπʼ ἄπειρον ἐκτεινομένας εὐθείας εἶναι τὰς παραλλήλους καὶ διʼ αὐτῶν κατὰ τὰ αὐτὰ πορευόμενα τὰ πλανώμενα ποτὲ μὲν τὴν χειμερινὴν ὁδόν, ποτὲ δὲ τὴν θερινήν, μέχρις ἀπείρου εὑρεθείη ἂν ἡμῖν ἕλικα γράφοντα. κατὰ δὲ τὸ ἄπαυστον καὶ αἰώνιον τῆς περὶ τὴν σφαῖραν διὰ [τῆς] τῶν παραλλήλων πορείας ὁμοία ἡ ὁδὸς αὐτοῖς γίνεται τῇ διὰ τῶν ἐπʼ ἄπειρον ἐκτεινο- μένων εὐθειῶν ὁδῷ, καθάπερ δηλοῖ τὰ ὑποκείμενα δια- γράμματα. ὥστε δύο κατὰ συμβεβηκὸς γράφουσιν ἕλι- κας, τὴν μὲν ὡς περὶ κύλινδρον, τὴν δὲ ὡς διʼ ἐπιπέδου. ταυτὶ μὲν τὰ ἀναγκαιότατα καὶ ἐξ ἀστρολογίας κυ- ριώτατα πρὸς τὴν τῶν Πλατωνικῶν ἀνάγνωσιν. ἐπεὶ δὲ ἔφαμεν εἶναι μουσικὴν καὶ ἁρμονίαν τὴν μὲν ἐν ὀργάνοις, τὴν δὲ ἐν ἀριθμοῖς, τὴν δὲ ἐν κόσμῳ, καὶ 3 περιειλίττει B* ἀπὸ bis scr. B, semel ap. ἑτέραν B, em. ap 6 ἄλλον B* 7 ἀπὸ τῆς ἑτέρας add. Mart. 8 ἐν add. Mart. 11 ἂν] κάν B (κ rubrum versus initio antepositum est), κὰν ap. 14 τὰ πλανώμενα] τὰ ἀπλανῆ B, τῇ ἀπλανεῖ Mart. 17 τῆς del. Mart. 19 descriptiones B non habet 22 κυριότατα B*. καὶ κυριώτατα ἐξ ἀστρολογίας? 24 ἔφαμεν: p. 17, 2. 47, 3 περὶ τῆς ἐν κόσμῳ τἀναγκαῖα πάντα ἑξῆς ἐπηγγειλάμεθα μετὰ τὴν περὶ ἀστρολογίας παράδοσιν — ταύτην γὰρ. ἔφη καὶ Πλάτων ἐν τοῖς μαθήμασι πέμπτην εἶναι μετὰ ἀριθμητικὴν γεωμετρίαν στερεομετρίαν ἀστρονομίαν —, ἃ καὶ περὶ τούτων ἐν κεφαλαίοις παραδείκνυσιν ὁ Θρά- συλλος σὺν οἷς καὶ αὐτοὶ προεξειργάσμεθα δηλωτέον. 1 ἐπηγγειλάμεθα; p. 47, 9. 93, 11 2 ἀστρολογίαν B* 3 Πλάτων: Civ. VII p. 530 4 στερεωμετρίαν B* 5 θρα- σύλλος B* 6 προεξηργάσμεθα B* τέλος add. B προσλαμβανόμενος ὑπάτη ὑπατῶν παρυπάτη ὑπατῶν ὑπάτη διἄτονος ὑπάτη μέσων παρυπάτη μέσων μέσων διάτονος μέση παραμέση τρίτη διεζευγμένη διεζευγμένη διάτονος νήτη διεζευγμένη τρίτη ὑπερβολαίων διάτονος ὑπερβολίων νήτη ὑπερβολαίων διὰ δ΄ ἐπιτρίτῳ διὰ δ΄ διὰ ε΄ ἡμιόλιος διὰ ε΄ διὰ πασῶν διπλάσιος διᾶ πασῶν δὶς διὰ πασῶν τετραπλασίονι Exrstat haec descriptio neglegenuissime facta in cod. A post 9nem eius paruis qua de musica agitur (p. 72). tuindecim nominibus adlecta smt haec agna q ζ f 4ψ ζἔ 4ι 1ζ ξ ευω i θ ι 7 |. Cf Boeth. de inst. mus. p. 312 sqq. Fiedl. West- phal p. 324 sqq.