Εὔδημος ἱστορεῖ ἐν ταῖς Ἀστρολογίαις, ὅτι Οἰνο- πίδης εὗρε πρῶτος τὴν τοῦ ζῳδιακοῦ διάζωσιν καὶ τὴν τοῦ μεγάλου ἐνιαυτοῦ περίστασιν· Θαλῆς δὲ ἡλίου ἔκλει- ψιν καὶ τὴν κατὰ τὰς τροπὰς αὐτοῦ περίοδον, ὡς οὐκ ἴση ἀεὶ συμβαίνει· Ἀναξίμανδρος δὲ ὅτι ἐστὶν ἡ γῆ μετέωρος καὶ κινεῖται περὶ τὸ τοῦ κόσμου μέσον· Ἀνα- 1 καὶ τὸ τῆς σελ.] ἀπʼ αὐτῆς τῆς σελ. B, καὶ αὐτῆς τῆς σελ. Mart. 3 τὰ] τὸ B* 4 γινόμενον B* 9 δερβθλλίδης B* 14 — p. 199, 8: haec leguntur etiam in fine excerpto- rum quibus titulus ἐκ τῶν Ἀνατολίου inscriptus est; edita sunt a Fabricio, Bibl. Gr. cur. Harles IIl p. 464, ex apographo Hol- stenii qui illa ex Peiresciano se codice hausisse est testatus,“ et ab Hultschio, Heronis reliq, p. 280, qui codice Monacens 165 usus est inscr. τίς τί εὗρεν ἐν μαθηματικῇ B, τίς τί εὗρεν ἐν μαθηματικοῖς exc. Εὔδημος: fr. 94 Speng. 16 Θαλῆς: cf. Ζeller die Philos. der Gr. I p. 171. Schiaparelli p. 123 sq. 17 περίοδον Fabr.] πάροδον B et codex Mon. 18 συμβαίνει Fabr.] συμβαίνειν B et Mon. 18 sqq. cf. Lewis an historical survey of the astronomy of the ancients p. 91 sqq. Ἀναξίμανδρος: cf. Ζeller p. 210 19 κινεῖται] κεῖται Montucla Histoire des Mathématiques l p. 107 Ἀναξιμένης; cf. Ζeller p. 226 ξιμένης δὲ ὅτι ἡ σελήνη ἐκ τοῦ ἡλίου ἔχει τὸ φῶς καὶ τίνα ἐκλείπει τρόπον. οἱ δὲ λοιποὶ ἐπὶ ἐξευρημένοις τού- τοις ἐπεξεῦρον ἕτερα· ὅτι οἱ ἀπλανεῖς κινοῦνται περὶ τὸν διὰ τῶν πόλων ἄξονα μένοντα, οἱ δὲ πλανώμενοι περὶ τὸν τοῦ ζῳδιακοῦ πρὸς ὀρθὰς ὄντα αὐτῷ ἄξονα, ἀπέχουσι δʼ ἀλλήλων ὅ τε τῶν ἀπλανῶν καὶ τῶν πλανω- μένων ἄξων πεντεκαιδεκαγώνου πλευρὰν ὅ ἐστι μοῖ- ραι κδʹ.

ἐν δὲ τοῖς ἐφεξῆς φησιν· ὃν τρόπον ἐπὶ γεωμετρίᾳ καὶ μουσικῇ μὴ καταστησάμενον τὰς ὑποθέσεις ἀδύνα- τον τῶν μετὰ τὰς ἀρχὰς λόγων ἐξάπτεσθαι, κατὰ τὰ αὐτὰ καὶ ἐπὶ τῆς ἀστρολογίας προομολογεῖσθαι χρὴ τὰς ὑποθέσεις, ἐφʼ αἷς πρόεισιν ὁ λόγος ὁ περὶ τῆς τῶν πλανωμένων κινήσεως. πρὸ πάντων δέ, φησί, σχεδὸν τῶν περὶ τὰ μαθηματικὰ τὴν πραγματείαν ἐχόντων ἡ λῆψις τῶν ἀρχῶν ὡς ὁμολογουμένων ἐστί· πρῶτον μὲν ὡς ἔστιν ἡ τοῦ κόσμου σύστασις τεταγμένως ἐπὶ μιᾶς ἀρχῆς διεπομένη ὑφέστηκέ τε τὰ ὄντα καὶ φαινόμενα ταῦτα· διὸ μὴ δεῖν φάναι τὸν κόσμον τῆς ἡμετέρας ὄνψεως ἐκ τοῦ ἀπείρου, ἀλλὰ κατὰ περιγραφὴν εἶναι· δεύτερον δὲ ὡς οὐ σβέσει καὶ ἀνάψει τῶν θείων σωμά- των αἵ τε ἀνατολαὶ καὶ δύσεις· ἀλλὰ γὰρ εἰ μὴ ἀίδιος 2 ἐπὶ om. exc. ἐξευρημένοις exc.] ἐξηυριμένοις B 3 ὅτι οἱ ἀπλανεῖς κτλ.: cf. p. 202, 8 sqq. (Bb) κινεῖται B 4 τῶν πόλων exc.] πόλον Ba, τῶν πόλον Bb 5 αὐτῷ ἄξονα Bb] αὐτοῦ ἄξονα Ba, ἄξονα αὐτῷ exc., ἄξονα del. Hultsch 6 δʼ om. exc. 7 πεντεκαιδεκαγώνου exc.] πεντακαιδεκα- γώύνου B πλευρὰς Ba ὅ ἐστι μο ῆδ B, ὅτι εἰσὶ μοῖρε τὸν ἀριθμὸν εἰκοσιτέσσαρες Mon., οἴ εἰσι μοῖραι εἰκοσιτέσσαρες Fabr. 9 inscr. τίνες αἱ τῆς ἀστρονομίας ὑ ποθέσεις B φησιν 〈ὅτι〉 Mart. 13 αἷς] οἷς Β* 16 ὁμολογουμένως B 21 σβέση B* τούτων ἡ διαμονή, οὐκ ἂν ἡ ἐν τῷ παντὶ τάξις φυλα- χθείη· τρίτον ὡς οὐ πλείους οὐδὲ ἐλάττονες τῶν ζʹ οἱ πλανώμενοι· καὶ τούτο δῆλον ἐκ μακρὰς τηρήσεως· τέταρτον ἐπεὶ οὔτε πάντα τὰ ὄντα κινεῖσθαι εὔλογόν ἐστιν οὔτε πάντα μένειν, ἀλλὰ τὰ μὲν κινεῖσθαι, τὰ δὲ μένειν, ὁμολογεῖσθαι δεῖ, τίνα ἐν τῷ παντὶ μένειν χρὴ καὶ τίνα κινεῖσθαι. φησὶ δʼ ὡς γῆν μὲν χρη οἴεσθαι μένειν, ἑστίαν τοὺ θεῶν οἴκου κατὰ τὸν Πλάτωνα, τὰ δὲ πλανώμενα σὺν τῷ παντὶ περιέχοντι οὐρανῷ κι- νεῖσθαι· τοὺς δὲ τὰ κινητὰ στήσαντας, τὰ δὲ ἀκίνητα φύσει καὶ ἕδρᾳ κινήσαντας ὡς παρὰ τὰς τῆς μαθηματι- κῆς ὑποθέσεις ἀποδιοπομπεῖται.

ἐν δὲ τούτοις φησὶ καὶ κατὰ μῆκος τοὺς πλανωμέ- νους κινεῖσθαι καὶ βάθος καὶ πλάτος τεταγμένως καὶ ὁμαλῶς καὶ ἐγκυκλίως, . . . . . ἡγησάμενοι οὐκ ἂν σφαλλοί- μεθα τῆς περὶ αὐτοὺς ἀληθείας· διὸ τάς τε ἀνατολὰς καὶ παρανατολὰς τῆς κατὰ μῆκος κινήσεως καὶ τὰς ἀπὸ τῶν πρεσβυτέρων ἀποδιδομένας ἐκλύτους καὶ ῥᾳθύ- μους αἰτίας τῆς ὑπολείψεως λεγομένης παραιτεῖται. ὀρ- θὸν δὲ τὸ νομίζειν, φησί, πᾶν τὸ ἄλογον καὶ ἄτακτον φυγόντας τῆς τοιαύτης κινήσεως, ἐναντίαν τῇ ἀπλανεῖ φορᾷ τὰ πλανώμενα κινεῖσθαι ἡρέμα, περιαγομένης τῆς ἐντὸς φορᾶς ὑπὸ τῆς ἐκτός. οὐκ ἀξιοῖ δὲ τοῦ πλανω- μένου αἰτίας οἴεσθαι τὰς ἑλικοειδεῖς γραμμὰς ὡς προ- ηγουμένας τάς τε ἱππικῇ παραπλησίας· γίνεσθαι μὲν γὰρ ταύτας κατὰ συμβεβηκός· πρώτην δὲ προηγουμένην 8 Πλάτωνα: Phaedr. p. 247 A 9 δὲ] γὰρ B 11 μαθη- ματικῆς] μαντικῆς B 15 ἡγησαμένου (ἡγησάμενος Mart.) κἂν σφαλοίμεθα B 18 ἀπὸ] ὑπὸ Mart. παρα post πρεσβυτέ- ρων del. B 19 ὑπολήψεως λεγομένας B* 21 ἀπλανῆ B* 22 περιαγαμένης B* 23 cf Schiaparelli p. 154 αἰτίαν εἶναι καὶ τοῦ πλάνου καὶ τῆς ἕλικος τὴν κατὰ λοξοῦ τοῦ ζῳδιακοῦ κύκλου κίνησιν· καὶ γὰρ ἐπεισ- οδιώδης καὶ ὑστέρα ἡ κατὰ τὴν ἕλικα κίνησις, ἐκ τοῦ διπλοῦ τῆς περὶ αὐτοὺς κινήσεως ἀποτελουμένη. προτέ- ραν δὲ χρὴ εἰπεῖν τὴν κατὰ τοῦ λοξοῦ προηγουμένην κίνησιν· ἑπομένη γὰρ ἡ ἕλιξ καὶ οὐ πρώτη.

πάλιν παραιτεῖται καὶ τῆς κατὰ τὸ βάθος κινήσεως αἰτίας εἶναι τὰς ἐκκεντρότητας· περὶ δὲ κέντρον ἕν τι τὸ αὐτῆς καὶ κόσμου ἡγεῖται τοῖς κατʼ οὐρανὸν φερομέ- νοις πᾶσι τὴν κίνησιν εἶναι, κατὰ συμβεβηκὸς ὑπὸ τῶν πλανωμένων, οὐ κατὰ προηγουμένην, ὡς ἐπάνω ἐπεδεί- ξαμεν, τῶν ἐπικύκλων καὶ τῶν ἐκκέντρων κύκλων διὰ τοῦ τῶν ἐγκέντρων βάθους γραφομένων. δύο γὰρ ἐπιφανείας ἔχει ἑκάστη σφαῖρα, τὴν μὲν ἐντὸς κοίλην, τὴν δὲ ἐκτὸς κυρτήν, ὧν ἐν τῷ μεταξὺ κατʼ ἐπικύκλους καὶ ἐγκέντρους κινεῖται τὰ ἄστρα, καθʼ ἣν κίνησιν καὶ τοὺς ἐκκέντρους κατὰ συμβεβηκὸς γράφει. φησὶ δὲ καὶ κατὰ μὲν τὰς ἡμετέρας φαντασίας ἀνωμάλους εἶναι τὰς τῶν πλανωμένων κινήσεις, κατὰ δὲ τὸ ὑποκείμενον καὶ τἀληθὲς ὁμαλάς· πᾶσι δὲ τὴν κίνησιν προαιρετικὴν καὶ ἀβίαστον εἶναι διʼ ὀλιγίστων φορῶν καὶ ἐν τεταγμέ- ναις σφαίραις. αἰτιᾶται δὲ τῶν φιλοσόφων ὅσοι ταῖς σφαίραις οἷον ἀψύχους ἑνώσαντες τοὺς ἀστέρας καὶ τοῖς τούτων κύκλοις πολυσφαιρίας εἰσηγοῦνται, ὥσπερ Ἀριστοτέλης ἀξιοῖ καὶ τῶν μαθηματικῶν Μέναιχμος καὶ 5 εἰπεῖν] ταύτην B, ταύτης Mart. προηγουμένης B* 8 ἕν τι τὸ] ἐν τῆ τῆς B* 11 ἐπεδείξαμεν: p. 167 sqq. 13 ἐκκέντρων B* βάθους] πλάτους B* 16 ἐκκέντρους B* 19 καὶ τἀληθὲς ὁμαλάς] ὁμαλῶς (ὁμαλὰς em. Mart.) καὶ τἀληθές B 24 πολυσφαιρέας B* 25 Ἀριστοτέλης: Metaph. λ 8 p. 1073 b Μένεχμος B* Κάλλιππος, οἳ τὰς μὲν φερούσας, τὰς δὲ ἀνελιττούσας εἰσηγήσαντο. ἐπὶ δὲ τούτοις ὁμολογουμένοις περὶ μένου- σαν τὴν γῆν τὸν οὐρανὸν σὺν τοῖς ἄστροις ἡγεῖται κι- νεῖσθαι ἐν ὁμαλαῖς καὶ ἐγκυκλίοις κινήσεσιν ἐλαχίσταις τε καὶ συμφώνοις ἐγκέντροις τε καὶ ἀβιάστοις φοραῖς, καὶ ταύτας σωζομένας καὶ παρὰ Πλάτωνι ἀποδείκνυσι τὰς ὑποθέσεις.

κινοῦνται δὲ οἱ μὲν ἀπλανεῖς περὶ τὸν διὰ τῶν πόλων ἄξονα μένοντα, οἱ δὲ πλανώμενοι περὶ τὸν τοῦ ζῳδιακοῦ πρὸς ὀρθὰς ὄντα αὐτῷ ἄξονα· ἀπέχουσι δʼ ἀλλήλων ὅ τε τῶν ἀπλανῶν καὶ τῶν πλανωμένων ἄξων πεντεκαιδεκαγώνου πλευράν. δίχα μὲν τέμνει τὸν κόσμον ὁ ζῳδιακὸς μέγιστος ὤν· τῆς δὲ τοῦ παντὸς περιφερείας εἰς τξʹ μοίρας διαιρουμένης ὁ ζῳδιακὸς ἑκατέρωθεν ρπ´ μοίρας ἀπολαμβάνει· ὁ δὲ ἄξων τοῦ ζῳδιακοῦ πρὸς ὀρθὰς ὢν δίχα διαιρεῖ τὰς ρπʹ μοίρας. λελόξωται δὲ ὁ ζῳδιακὸς ἀπὸ τοὺ χειμερινοῦ παραλλή- λου ἐπὶ τὸν θερινόν· εἰσὶ δὲ ἀπὸ μὲν τοῦ θερινοῦ ἐπὶ τὸν ἀνταρκτικὸν μοῖραι λ´, ὡς παραδίδωσιν Ἵππαρχος, ἀπὸ δὲ τοῦ ἀνταρκτικοῦ μέχρι τοῦ πόλου τῆς ἀπλανοῦς σφαίρας μοῖραι τριάκοντα ἕξ· συνάμφω δέ, ἀπὸ μὲν τοὺ θερινοῦ μέχρι τοῦ πόλου τῆς τῶν ἀπλανῶν σφαί- ρας, μοῖραι ξϚ´. ἵνα δὲ πληρωθῶσιν ἐπὶ τὸν πόλον τοῦ τῶν πλανωμένων ἄξονος ??´ μοῖραι, προσθετέον μοίρας 1 Κάλιππος B* 4 ἐλαχίστοις B*. 〈καὶ ἐν〉 ἐλαχίσταις? 6 σωμένας B* cf. Boeckh Unters. über das kosm. System des Platon p. 127 8 cf. p. 199, 3 sqq. (Ba) 9 πόλων exc.) πόλον B 11 ὅ. τε ] ὁ περὶ Bb 12 πεντεκαιδεκαγώνου exc.] πεντακαιδεκαγώνου B μὲν 〈γὰρ〉? 16 ρπʹ] πρ B* 19 ἀρκτικὸν Mart., sed hic error ad scriptoris neglegen- tiam referendus esse videtur 20 ἀρκτικοῦ Mart. 21 τρια- κονταέξ B* 24 προστίθεται B* κδʹ, καθʼ ὃ εἴη ἂν ὁ πόλος τοῦ 〈τῶν〉 πλανωμένων ἄξονος πρὸς ὀρθὰς ὄντος τῷ ζῳδιακῷ. λοιπαὶ δὴ ἀπὸ τοῦ πόλου 〈τοῦ〉 τῶν πλανωμένων ἄξονος μοῖραι ἐπὶ τὰ θερινὰ μέρη τοῦ ἀνταρκτινοῦ ιβʹ· αἰ πᾶσαι γὰρ ἦσαν λϚ´· ών ἀφέλωμεν κδ´· λοιπαὶ ιβ´. αἷς προσθετέον τὰς ἀπὸ τοῦ ἀνταρκτικοῦ μέχρι τοῦ θερινοῦ πάλιν μοίρας λʹ καὶ τὰς ἀπὸ τοῦ θερινοῦ ἐπὶ τὸν ἰσημερινὸν μοίρας κδʹ καὶ 〈τὰς〉 ἀπὸ τοῦ ἰσημερινοῦ ἐπὶ τὸν χειμερινόν, οὐ πάλιν ἐφάπτεται ὁ ζῳδιακός, μοίρας κδ´. γίνονται μοῖραι κδʹ τῶν τξʹ τοῦ παντὸς μοιρῶν πεντεκαιδέκατον μέρος· πεντεκαιδεκάκις γὰρ κδʹ γίνονται τξ´. διὰ τοῦτό φαμεν τοῦ ἐγγραφομένου εἰς σφαῖραν πεντεκαιδεκαγώ- νου πλευρὰν ἀπέχειν ἀλλήλων τοὺς δύο ἄξονας, τόν τε τῶν ἀπλανῶν καὶ τὸν τῶν πλανωμένων.