πῶς δέ ποτε φαίνονται προηγεῖσθαί τε καὶ στηρί- ζειν καὶ ἀναποδίζειν ὅσοι τῶν πλανήτων καὶ ταῦτα ποιεῖν δοκοῦσι, δηλωτέον. ἔστω ζῳδιακὸς μὲν ὁ αβγδ περὶ τὸ θ τοῦ παντὸς κέντρον, πλάνητος δὲ ἐπίκυκλος ὁ εζη, καὶ ἀπὸ τῆς θ ὄψεως ἡμῶν ἤχθωσαν ἐφαπτόμεναι τοῦ ἐπικύκλου αἱ θζκ, θνλ, καὶ διὰ τοῦ μ κέντρου τοῦ ἐπικύκλου ἡ θμεα. ἐπεὶ οὖν ἐπʼ εὐθείας ὁρῶμεν, δῆλον ὡς ὁ ἀστὴρ ἐπὶ μὲν τοῦ ζ γενόμενος ἡμῖν ἐπὶ τοῦ κ φανήσεται· τὴν δὲ ζε περιφέρειαν ἐνεχθεὶς δόξει τοῦ ζῳδιακοῦ τὴν κα εἰς τὰ προηγούμενα προπεποδικέναι· ὁμοίως τὴν εν διανύσας δόξει τὴν αλ προπεποδικέναι. πάλιν δὲ τὴν νζ διαπορευθεὶς δόξει τὴν λακ εἰς τὰ ἑπόμενα τῶν ζῳδίων ἀναπεποδικέναι· καὶ τῷ μὲν ζ προσ- ιών καὶ πρώτως αὐτοῦ ἀποχωρῶν, ἐπὶ τοῦ κ φανήσε- ται πλείω χρόνον ποιῶν καὶ στηρίζων· πλεῖον δὲ ἀπο- 1 inscr. περὶ προηγήσεως καὶ ἀναποδι σμῶν B 5 εζην Mart. (εζη Chalc. 86) 8 κ] ῆ B* 11 εν] εμ B* 14 κ] ῆ B* στὰς τοῦ ζ, πάλιν προηγησάμενος· ἔπειτα προσεγγίζων τῷ ν καὶ πρώτως ἀπιὼν αὐτοῦ, πάλιν ἑστάναι δόξει καὶ ἀναποδίζειν. τοὺς μέντοι στηριγμοὺς καὶ ἀναποδισμοὺς καὶ τὰς προηγήσεις καὶ ὑπολείψεις ἕκαστος πλάνης ἄλλοτε ἐν ἄλλοις ποιήσεται ζῳδίοις καὶ μέρεσι ζῳδίων, διὰ τὸ καὶ τὸν ἐπίκυκλον ἑκάστου ἀεὶ μετανίστασθαι εἰς τὰ ἑπόμενα ἢ μεταβαίνοντα ἢ ὑπολειπόμενον. χρήσιμον δὲ ἕνεκα τῶν προκειμένων καὶ τὴν μέσην ἀπόστασιν πλάνητος, ὁποία ποτέ ἐστιν, ἰδεῖν. κατὰ μὲν οὖν τὴν τῶν ἐπικύκλων πραγματείαν, ἐὰν λάβωμεν τὸ μέγιστον ἀφʼ ἡμῶν ἀπόστημα τοῦ ἀστέρος, οἷον τὸ θε, καὶ πάλιν τὸ ἐλάχιστον, οἷον τὸ θν, καὶ τὴν ὑπερ- οχὴν τοῦ μεγίστου παρὰ τὸ ἐλάχιστον, οἷον τὸ ἐν, καὶ δίχα διέλωμεν κατὰ τὸ μ, δῆλον ὡς γενήσεται μέση αὐτοῦ ἀπόστασις ἡ θμ. ἐὰν οὖν κέντρῳ μὲν τῷ θ, δια- στήματι δὲ τῷ θμ γράψωμεν τὸν μλνξ κύκλον ἔγκεν- 1 πάλιν] καὶ B 2 ν] ῆ B, ν ἢ Mart, cf. p, 190, 14 4 ὑπολήψεις B* 6 διὰ τὸ] διʼ ἃ B* 7 ἢ μεταβ.] καὶ μεταβ. ὑπολειπόμενα B* 9 κατὰ] καὶ τὸ B* 13 τὸ εν] τὸν εν B* 15 κέντρον μὲν τὸ θ B* 16 τὸ θμ B* τρον, κέντρῳ δὲ τῷ μ καὶ διαστήματι τῷ μὲ τὸν εζνη ἐπίκυκλον, φανερὸν ὡς ὁ ἀστὴρ κατὰ τοῦ ἐπικύκλου φερόμενος, ἐπὶ μὲν τοῦ ε σημείου γενόμενος μέγιστον ἀποστήσεται ἀφʼ ἡμῶν, ἐπὶ δὲ τοῦ ν ἐλάχιστον, καθʼ ἑκάτερον δὲ τῶν ζ η, καθʼ ἃ τέμνεται ὁ ἐπίκυκλος ὑπὸ τοῦ ἐγκέντρου, ὁπουδήποτε μεταστάντος τοῦ ἐπικύκλου, τὸ μέσον. κατὰ δὲ τὴν 〈τῶν〉 ἐκκέντρων ὑπόθεσιν, ὄν- τος ἐκκέντρου τοῦ ελυξ περὶ κέντρον τὸ κ, τοῦ δὲ παν- τὸς κέντρου τοῦ θ, καὶ τῆς μεταξὺ τῶν κέντρων τῆς θκ ἐκβληθείσης ἐφʼ ἑκάτερα, ἐὰν κέντρῳ τῷ θ γράψωμεν ἴσον τῷ ἐκκέντρῳ τὸν μλνξ, δῆλον ὡς οὗτος ἔσται ὁ ἔγκεντρος, καθʼ οὐ τῆς ἑτέρας ὑποθέσεως φέρεται ὁ ἐπίκυκλος, κέντρῳ μὲν γραφόμενος τῷ μ, διαστήματι δὲ τῷ με. ὁ πλάνης, κατὰ τοῦ ἐκκέντρου φερόμενος, ἐπὶ μὲν τοῦ ε γενόμενος, ὅπου ἂν καὶ τοῦτο, μέγιστον ἀφέξει ἀφʼ ἡμῶν, ἐπὶ δὲ τοῦ υ ἐλάχιστον, κατὰ δὲ τὰς πρὸς τὸν ἔγκεντρον διχοτομίας τὰς λ ξ, ὅπου 〈ἂν〉 γίνωνται μεταπίπτοντος τοῦ ἐκκέντρου, τὰ μέσα. καὶ φανερὸν ὡς καθʼ ἑκατέραν τὴν ὑπόθεσιν τὰ αὐτὰ συμ- φωνήσει μέγιστα καὶ πάλιν ἐλάχιστα καὶ μέσα εἶναι ἀποστήματα. λείπεται περὶ συνόδων καὶ ἐπιπροσθήσεων καὶ κρύ- ψεων καὶ ἐκλείψεων ἐπὶ βραχὺ τῶν προκειμένων ἕνεκα διελθεῖν. ἐπεὶ τοίνυν φύσει μὲν ἐπʼ εὐθείας ὁρῶμεν, ἔστι δὲ ἀνωτάτω μὲν ἡ τῶν ἀπλανῶν σφαῖρα, ὑπὸ δὲ 1 τὸ μ B* 3 γενόμενος] φερόμενος B* 5 ἑκάτερον] ἕτερον B 6 ὁπουδήπουτε B, em. arogr. 7 ἐγκέντρων ἀπόθεσιν B* 11 τὸν] τῶ B* 12 ἔκκεντρος B* 16 τὰς] τὴν B* 17 ἔκκεντρον B* ὅπου γίνονται B* 22 inscr. περὶ συνόδων καὶ ἐπιπροσθέσεων καὶ φάσε ων καὶ κρύψεων B ἐπιπροσθέσεων B* ταύτην αἱ τῶν πλανωμένων, ἐν τάξει διωρίσαμεν, δῆλον ὡς ἡ μὲν σελήνη, προσγειοτάτη οὖσα, πᾶσι τοῖς ὑπὲρ αὐτὴν ἐπιπροσθήσει, καὶ πάντα τὰ πλανώμενα, τινὰ δὲ καὶ τῶν ἀπλανῶν, κρύπτει, ἐπειδὰν μεταξύ τι- νος αὐτῶν καὶ τῆς ὄψεως ἡμῶν ἐπʼ εὐθείας καταστῇ, αὐτὴ δὲ ὑπʼ οὐδενὸς ἄστρου κρύπτεται. ὁ δὲ ἥλιος ὑπὸ μὲν τῆς σελήνης ἐπιπροσθεῖται, αὐτὸς δὲ πλὴν τῆς σελήνης τἆλλα πάντα κρύπτει, τὸ μὲν πρῶτον συνεγγί- ζων καὶ καταυγάζων, ἔπειτα δὲ κατὰ μίαν εὐθεῖαν ἔμ- προσθεν τῆς ὄψεως ἡμῶν κἀκείνων τινὸς μεταξὺ καθ- ιστάμενος. στίλβων δὲ καὶ φωσφόρος τὰ μὲν ὑπὲρ αὐ- τοὺς κρύπτουσι, τῆς ὄψεως ἡμῶν κἀκείνων κατʼ εὐθεῖαν ὁμοίως ἐπίπροσθεν γινόμενοι· δοκοῦσι 〈δὲ〉 καὶ ἀλλήλους ἐπιπροσθεῖν ποτε, διὰ τὰ μεγέθη καὶ τὰς λοξώσεις τῶν κύκλων καὶ τὰς θέσεις ἀλλήλων ὑπέρτεροί τε καὶ ταπει- νότεροι γινόμενοι. τὸ μέντοι ἀκριβὲς ἄδηλον ἐπʼ αὐ- τῶν, διὰ τὸ περὶ τὸν ἥλιον ἀναστρέφεσθαι καὶ μάλιστα τὸν στίλβοντα μικρὸν κέντρον εἶναι τῷ μεγέθει καὶ σύνεγγυς ἀεὶ τῷ ἡλίῳ καὶ τὰ πολλὰ καταυγαζόμενον ἀφανῆ. πυρόεις δὲ τοὺς ὑπὲρ αὐτὸν δύο πλάνητάς ποτε κρύπτει, φαέθων δὲ τὸν φαίνοντα, πάντες δὲ. οἱ πλάνη- τες τῶν ἀπλανῶν τούς κατὰ τὸν ἑαυτοῦ δρόμον ἕκαστος. σελήνη δὲ κατὰ διάμετρον ἡλίου καὶ σελήνης] γε- νομένη καὶ εἰς τὴν τῆς γῆς ἐμπίπτουσα σκιὰν ἐκλείπει, 1 διωρίσαμεν: p. 138 sqq. 6 κρύπτε ante ἄστρου del. B 8 συνεγγίζον καὶ καταυγάζον B* 13 ἐπίπροσθα B* δὲ add. Mart 15 ἄλλων B*, invicem Chalc. 87 16 αὐτῶ B* 20 δύο] αὖ B, duos supra se planetas Chalc 23 inscr. περὶ ἐκλείψεως ἡλίου καὶ σελήνης B ἡλίου καὶ σελή- νης γενομένων Mart. luna item diametro a sole distans et incurrens umbramim terrae Chalc. πλὴν οὐ κατὰ πάντα γε μῆνα· οὔτε 〈γὰρ πάσαις〉 ταῖς συνόδοις καὶ συμμηνίαις λεγομέναις ἥλιος ἐκλείπει, οὔτε ταῖς πανσελήνοις πάσαις ἡ σελήνη, διὰ τὸ τοὺς κύκλους αὐτῶν πολὺ λελοξῶσθαι πρὸς ἀλλήλους. ὁ μὲν γὰρ ἡλίου κύκλος, ὥς φαμεν, ὑπʼ αὐτῷ σύνεγγυς τῷ διὰ μέσων τῶν ζῳδίων φαίνεται φερόμενος, τοῦ κύκλου αὐτοῦ βραχύ τι πρὸς τοῦτον ἐγκεκλιμένου, ὥς ἥμισυ μοίρας ἐφʼ ἑκάτερον παραλλάττειν. ὁ δὲ τῆς σελήνης κύκλος, ὡς μὲν Ἵππαρχος εὑρίσκει, ἐν πλάτει δέκα μοι- ρῶν λελόξωται, ὡς δʼ οἱ πλεῖστοι τῶν μαθηματικῶν νομίζουσι, δώδεκα, ὥστε εʹ ἢ καὶ ϛʹ μοίρας ἐφʼ ἑκάτερα τοῦ διὰ μέσων βορειοτέραν ἢ νοτιωτέραν ποτὲ φαί- νεσθαι. ἂν δὴ νοήσωμεν τὰ διὰ τῶν κύκλων ἑκατέρων, τοῦ τε ἡλιακοῦ καὶ τοῦ τῆς σελήνης, ἐπίπεδα ἐκβεβλῆ- σθαι, ἔσται αὐτῶν κοινὴ τομὴ εὐθεῖα, ἐφʼ ἧς ἀμφοτέ- ρων ἐστὶ τὰ κέντρα· ἥτις εὐθεῖα τρόπον τινὰ κοινὴ διάμετρος ἔσται ἀμφοῖν· ἧς τὰ ἄκρα, καθʼ ἃ τέμνειν δο- κοῦσιν ἀλλήλους οἱ κύκλοι, σύνδεσμοι καλοῦνται, ὁ μὲν ἀναβιβάζων, ὁ δὲ καταβιβάζων, καὶ αὐτοὶ μεταπίπτον- τες εἰς τὰ ἑπόμενα τῶν ζῳδίων. ἐὰν μὲν οὖν κατὰ σύνδεσμον ἡ σύνοδος ἡλίου πρὸς σελήνην γένηται, σύνεγγυς ἀλλήλων φαινομένων τῶν σωμάτων, ἐπι- προσθήσει τῷ ἡλίῳ πρὸς τὴν ὄψιν ἡμῶν σελήνη, ὥστε δόξει ἡμῖν ἐκλείπειν ὁ ἥλιος, καὶ τοσοῦτόν γε μέρος, ὅσον ἂν ἡ σελήνη ἐπίπροσθεν γένηται. ἐὰν δὲ μὴ κατὰ τὸν σύνδεσμον ἡ συμμηνιακὴ σύνοδος γένηται, ἀλλὰ 1 πάσαις add. Mart. 2 λεγομένοις B* 5 φαμεν: cf. p. 135, 13 ὑπαυτῶν σύνεγγυς τῶν διαμέσων B* 9 cf. p. 135, 14. Lübbert, Bhein. Mus n. F. XII p. 118 11 δωδώκα B, em. ap. Ϛʹ] ζ H B* 12 του διαμέσον B* 16 ἐστὶ] ἐπὶ B* 18 ἀλλήλοις B* τοῦ μὲν μήκους τῶν ζῳδίων κατὰ τὴν αὐτὴν μοῖραν, τοῦ δὲ πλάτους μὴ κατὰ τὴν αὐτήν, ἀλλὰ τὸ μὲν βο- ρειότερον φαίνηται τῶν ἄστρων, τὸ δὲ νοτιώτερον, οὐκ ἐπιπροσθούμενος ἥλιος οὐδʼ ἐκλείπειν δόξει. ἐπὶ δὲ τῆς σελήνης ὧδʼ ἂν γένοιτο φανερόν. ὅτι μὲν γὰρ εἰς τὴν τῆς γῆς ἐμπίπτουσα σκιάν ποτε ἐκλεί- πει, πολλάκις εἴρηται· ὡς δʼ οὐ καθʼ ἕκαστον μῆνα, δηλωτέον.