ἐνηνέχθω γὰρ πρότερον ὑπεναντίως μὲν τῷ παντί, ἐπὶ τὰ αὐτὰ 〈δὲ〉 τῷ ἑαυτοῦ κύκλῳ, οἷον ἀπὸ τοῦ ε ἐπὶ τὸ ζ ἢ ἀπὸ τοῦ ζ ἐπὶ τὸ η ἢ ἀπὸ τοῦ η ἐπὶ τὸ κ. ἐπεὶ τοίνυν ἐπὶ τοῦ ε γενόμενος πλεῖστον ἀφέστηκεν ἡμῶν, δῆλον ὅτι τὸ α κατὰ τὴν ε΄ ἡμίσειαν μοῖράν ἐστι τῶν Διδύμων· ἔσται οὖν τὸ γ περὶ τὴν ε΄ ἡμίσειαν μοῖραν τοῦ Τοξότου· καὶ τὸ μὲν μ, τοῦ ἡλιακοῦ κύκλου κέντρον, τεταρτημοριαίαν ἐνηνέχθω περιφέρειαν τοῦ μονξ κινούμενον ὁμαλῶς, τὴν μο, καὶ τὸν εζηκ κύκλον μετενηνοχέτω ἐπὶ τὸν λπ· ὁ δὲ ἥλιος ἐπὶ τὰ αὐτὰ τούτῳ φερόμενος ὁμοίως τεταρτημοριαίαν ἐνηνέχθω περιφέ- ρειαν τοῦ εζηκ τὴν εζ· ἔσται οὖν ἐπὶ τοῦ π, φανήσεται δὲ ἡμῖν ἐπὶ τοῦ σ, καὶ τὴν εζ τεταρτημοριαίαν τοῦ ἰδίου κύκλου διελθών δόξει τοῦ ζῳδιακοῦ μείζονα ἢ ὁμοίαν πορεύεσθαι τὴν αβσ καὶ ἀπὸ τοῦ α ταχέως ἀπιέναι. πάλιν δὲ τὸ ο ἐνηνέχθω κέντρον τεταρημμοριαίαν περι- φέρειαν τὴν ον, καὶ καθεστακέτω τὸν λπ κύκλον ἐπὶ τὸν φυ· ὁ δὲ ἥλιος τεταρτημοριαίαν κεκινήσθω περι- φέρειαν τὴν πτ· ἔσται οὖν ἐπὶ τοῦ υ, φανήσεται δὲ ἡμῖν ἐπὶ τοῦ γ, καὶ ἐνηνέχθαι δόξει τὴν σγ τοῦ ζῳδια- κοῦ ἐλάττονα ἢ τεταρτημοριαίαν καὶ προσιέναι τῷ γ 4 ἐνηνέχθω] γενέσθω B 5 δὲ add. Mart. 8 α] θε B 13 τούτου B* 18 ᾱβσ] ᾱμς B* ἀπεῖναι B* 20 καθεστηκέτω B τὸν λπ] τὸ λπ B* 21 κεκινείσθω B* 22 οὖν] ἡμῖν B, μὲν Mart. cf. vs. 9. 15. p. 163, 7 23 ἐνηνέχθω B* 24 τῷ] τὸ B* βραδέως. πάλιν δὴ τὸ ν τεταρτημοριαίαν μεταβὰν περι- φέρειαν τὴν νξ, μετενηνοχέτω τὸν κύκλον ἐπὶ τὸν χψ· ὁ δὲ ἥλιος τεταρτημοριαίαν ἐνεχθεὶς περιφέρειαν ἔστω ἐπὶ τοῦ ψ· φανήσεται δὲ ἄρα κατὰ τὸ ω καὶ δόξει δι- εληλυθέναι τὴν γω, ἐλάττονα 〈ἢ〉 τεταρτημοριαίαν, καὶ βραδέως ἀπιέναι τοῦ γ. λοιπὸν δὲ τὸ μὲν ξ κέντρον, τεταρτημοριαίαν ἐλθὸν περιφέρειαν τὴν ξμ, ἀποκαθ- εστακέτω τὸν ψχ κύκλον ἐπὶ τὸν εζηκ, καὶ αὐτὸς δὲ ἥλιος, διελθὼν [θʼ] ὁμοίαν τὴν περιφέρειαν τὴν ψχ, ἀπο- καθεστάσθω ἐπὶ τὸ ε, φαινόμενος κατὰ πὸ α· καὶ ἐνη- νέχθαι δόξει τὴν ωδα τοῦ ζῳδιακοῦ μείζονα περιφέρειαν καὶ ταχύνειν ἐπὶ τὸ α. ὥστε δῆλον ὅτι φερόμενος οὕτω τάχιστα μὲν δόξει κινεῖσθαι περὶ τοὺς Διδύμους, βρα- δύτατα δὲ περὶ τὸν Τοξότην· φαίνεται δὲ τοὐναντίον· οὐκ ἄρα, τοῦ κύκλου αὐτοῦ φερομένου κατὰ τὸν μονξ ἔγκεντρον κύκλον ἐπὶ τὰ ἐναντία τῷ παντί, καὶ αὐτὸς ὁ ἥλιος ἐπὶ τοῦ ἐπικύκλου ἐπὶ τὰ αὐτὰ μὲν τούτῳ κινη- θήσεται, ὑπεναντίως δὲ τῷ παντί. 2 τὸν χψ] τὸ χλ B* 3 ἐνενεχθεὶς B, em. apogr. 5 τὴν] τὸ B* ἢ add. Mart. 6 ἐπιέναι B, em. apogr. 7 ἐλθών B*. an διελθὸν?? περιφέρειαν] φέρειαν (lineola per α ducta) B* 9 θʼ del. Mart. ψχ] ψ B* 11 ἐνηνέχθαι δόξει] ἐνηνέχθει B* 16 ἔνκεντρον B* είπεται οὖν, τοῦ ἐπικύκλου φερομένου ὑπεναντίως τῷ παντί, τὸν ἥλιον κατὰ τοῦ ἐπικύκλου φέρεσθαι ἐπὶ τὰ αὐτὰ τοῖς ἀπλανέσιν· οὕτως γὰρ σωθήσεται τὰ φαινό- μενα. οἷον ἐνηνέχθω τὸ μὲν κέντρον τοῦ ἐπικύκλου τεταρτημοριαίαν περιφέρειαν περὶ ἔγκεντρον κύκλον τὴν μο, καὶ μετενηνοχέτω τὸν ἐπίκυκλον ἐπὶ τὸν λπ· ὁ δὲ ἥλιος ἐπὶ τοῦ ἐπικύκλου τὴν εκ ὁμοίαν· ἔσται οὖν ἐπὶ τοῦ λ, φανήσεται δὲ ἡμῖν ἐπὶ τοῦ σ, τεταρτημοριαίαν τοῦ ἰδίου κύκλου κινηθεὶς περιφέρειαν· ἐπὶ δὲ τοῦ ζῳδιακοῦ δόξει ἐλάττονα ἐνηνέχθαι τὴν ασ καὶ βραδέως ἀπερχόμενος τοῦ α σημείου. πάλιν τὸ ο κέντρον μετα- βεβηκέτω τεταρτημοριαίαν τὴν ον, καὶ ὁ ἥλιος ὁμοίαν τοῦ ἐπικύκλου τὴν λπ· ἔσται δὲ ἐπὶ τοῦ υ, φανήσεται δὲ κατὰ τὸ γ, καὶ δόξει κεκινῆσθαι τοῦ ζῳδιακοῦ τὴν σβγ, μείζονα τεταρτημοριαίας, ταχύνων ἐπὶ τὸ γ. ἐπενη- 1 τοῦ apogr.] τον B 5 περιενκεν B* 6 τὸ ν΄ ἐπίκυ- κλον ἐπὶ τὸ λπ B* 7 τήν ante τοῦ del. B ἐπικύκλου] ἐπι κλου B* 13 λτ B* 14 κεκινεῖσθαι B* 15 τὸ] τοῦ B* νέχθω τὸ ν ἐπὶ τὸ ξ τεταρτημοριαίαν τὴν νξ καὶ τὸν υφ κύκλον ἐφηρμοκέτω τῷ χψ· ὁ δὲ ἥλιος, κινηθεὶς ὁμοίαν ταῖς πρόσθεν τὴν υφ [περὶ τὴν υφ] περιφέρειαν, ἔστω ἐπὶ τοῦ χ· φανήσεται δὲ κατὰ τὸ ω, καὶ δόξει δι- εληλυθέναι τὴν γδω τοῦ ζῳδιακοῦ περιφέρειαν μείζονα τεταρτημοριαίας, καὶ ταχέως ἀπιέναι τοῦ γ ἐπὶ τὸ δ. λοιπὴν 〈δὲ τὸ κέντρον ἐλθὸν〉 τὴν ξμ κίνησιν ἀποκαθ- εστακέτω 〈τὸν〉 χψ ἐπὶ τὸν ἐπίκυκλον τὸν εζη, καὶ αὐτὸς ὁ ἥλιος, ἐνεχθεὶς ὁμοίαν λοιπὴν τὴν χψ, ἀπο- καθεστάσθω ἐπὶ τὸ ε, φανήσεται δὲ κατὰ τὸ α, δόξει δὲ [ὁ κατὰ τὸ α] τοῦ ζῳδιακοῦ διεληλυθέναι τὴν ωα ἐλάττονα τεταρτημοριαίας καὶ βραδέως προσιέναι τῷ α. ὥστε κατὰ τήνδε τὴν ὑπόθεσιν σωθήσεται τὰ φαινό- μένα· βραδύτατον μὲν γὰρ δόξει κινεῖσθαι καὶ μικρό- τατος εἶναι κατὰ μέγεθος ὁ ἥλιος περὶ τὴν ε΄ς΄ μοῖραν τῶν Διδύμων, τάχιστα δὲ φέρεσθαι καὶ μέγιστος εἶναι περὶ τὴν αὐτὴν μοῖραν τοῦ Τοξότου· καὶ ταῦτα εὐλό- γως· ἀπὸ μὲν γὰρ τοῦ ε μεταβαίνων ἐπὶ τὸ κ, τοῦ κύ- κλου αὐτοῦ κινουμένου ἀπὸ τοῦ μ ἐπὶ τὸ ο, ἀντιφερό- μενος . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 τὸ ξ] τὸ ῡξ B* νξ] ηξ B* 4 διεκκλυθέναι B* 6 τὸ corr. ex τοῦ B 7 ἀποκαθεστηκέτω B 8 〈τὸν〉 χψ) φψη B, 〈ὁ〉 χψ Mart. scrib. vid. 〈τὸν〉 χψ ἐπίκυκλον ἐπὶ τὸν εζη εζηκ Mart. 9 χψ] χη B 10 φανήσεται] φανέσθω B, φαινέσθω Mart. 11 δὲ ὁ] δὲ ὁ 〈ἥλιος〉 Mart. 12 τῷ α] τὸ ᾱο B* 15 ε΄ ς΄] εζ B* 18 μεταβαῖνον B* 19 ἀπὸ] ἐπὶ B τὸ] τῶ B* 20 quippe εζηκ epizyclo moto per μονξ circulum sol ab ε ad κ pergens contra quam fer- tur episcyclus suus moram faciens tardius ad o defere- tur tardiusque μο obibit ambitum multoque tardius zodiaci circuli αβ regionem obisse existimatur; et rur- sum epicyclo supra dicto moto ad ον ambitum sol demum α κ ad η pergens e. q. s. Chalc. 82. τῷ ἑαυτοῦ κύκλῳ βράδιον ἐπὶ τὸ ο(?) ἐνεχθήσεται καὶ βράδιον δόξει διεληλυθέναι τοῦ ζωδια- κοῦ τὴν ᾱβ περιφέρειαν· ἀνάπαλιν δὲ ἀπὸ τοῦ λ παραγινόμε- νος vel τῷ ἑαυτοῦ κύκλῳ βραδεῖαν φαίνεται ποιούμενος τὴν ἐπὶ τοῦ ζωδιακοῦ φοράν· ἀνάπαλιν δὲ ἀπὸ τοῦ λ παραγινόμε- νος suppl. Mart. 1 π] τ΄ B* 2b ἐπὶ] μὲν B, μὲν ἐπὶ Mart. ἐπὶ τὸ π, τοῦ ἐπικύκλου μεταβαίνοντος ἀπὸ τοῦ ο ἐπὶ τὸ ν, συντρέχων αὐτῷ τὴν ἐπὶ τοῦ ζῳδιακοῦ φο- ρὰν ἐπιτείνειν δόξει τῇ κινήσει ἐπὶ ταὐτὰ γινομένην 〈τῷ παντὶ καὶ〉 τρόπον τινὰ συμβαίνουσαν. καὶ παρα- πλησίως ἀπὸ τοῦ υ φερόμενος ἐπὶ τὸ φ, τοὺ ἐπικύκλου μεταβαίνοντος ἀπὸ τοῦ ν ἐπὶ τὸ ξ, οἷον προφθάνων τὸν ἑαυτοῦ κύκλον [καὶ] ἐπὶ τοῦ ζῳδιακοῦ δόξει ταχύνειν. ἀνάπαλιν δὲ ἀπὸ τοῦ χ παραγινόμενος ἐπὶ τὸ ψ, τοῦ ξ μεταβαίνοντος 〈ἐπὶ τὸ〉 μ, ἀντιφερόμενος τῷ ἑαυτοῦ κύκλῳ βραδεῖαν φαίνεται ποιούμενος τὴν ἐπὶ τοῦ ζῳ- διακοῦ φοράν. εὑρίσκεται δὲ πάλιν τὸ μέγεθος τοῦ ἐπικύκλου καὶ ὁ λόγος τοῦ μεταξὺ τῶν κέντρων πρὸς τὴν εη τοῦ εζ ἐπικύκλου 〈διάμετρον〉 ὑπεναντίως τῷ πρόσθεν, ὡς κδ΄ πρὸς ἕν, διὰ τῆς περὶ ἀποστημάτων καὶ μεγεθῶν πραγ- ματείας· μέγιστον μὲν γὰρ ἀπόστημα τοῦ ἡλίου τὸ θε, ἐλάχιστον δὲ τὸ θυ· ἡ δὲ ὑπεροχὴ τοῦ μεγίστου πρὸς τὸ ἐλάχιστον διάμετρος γίνεται τοῦ ἐπικύκλου· κατʼ ἐπίκυκλον γὰρ καὶ ἡ τοιαύτη γίνεται πραγματεία, 3 ταὐτὰ] ταῦτα B*, sol demum a κ ad η pergens concur- rere videbitur mundi circumactioni et adiutus ab ea propere et citius obire zodiaci quadrantem Chalc. γινομένῃ Mart. 4 συμβαίνουσα B* 6 ξ] φ΄ ξ B* 8 ψ add. Mart.] in B spatium vacuum rel. 9 ἐπὶ τὸ add. Mart. 13 εη] ἐκ B* εζ Mart.] in B est nota voc. κέντρον 14 διάμετρον subaudiendum esse put. Mart. τῷ] τὸ B* κδ΄] ἡ κδ B* 17 θε] θγ B* θυ] θς B* 18 τὸ] τὸν B* ἐπειδὴ ὁ εζκ τοῦ πλανωμένου κύκλος καθʼ ἑτέρου τινὸς ἐγκέντρου [ὁμοκέντρου] φέρεται κύκλου, οἷον τοῦ μονξ. ἀλλʼ ὅτι μὲν καθʼ ἑκατέραν τὴν ὑπόθεσιν, τὴν κατʼ ἔκκεντρον καὶ τὴν κατʼ ἐπίκυκλον, σώζεται τὰ φαινό- μενα, δείκνυσιν ἐκ τούτων. Ἵππαρχος δέ φησιν ἄξιον εἶναι μαθηματικῆς ἐπιστάσεως ἰδεῖν τὴν αἰτίαν διʼ ἣν τοσοῦτον διαφερούσαις ὑποθέσεσι, τῇ τε τῶν ἐκκέν- τρων κύκλων καὶ τῶν ὁμοκέντρων καὶ τῶν ἐπικύκλων, τὰ αὐτὰ φαίνεται ἀκολουθεῖν. δείκνυσι δὲ ὁ Ἄδραστος πρῶτον μὲν πῶς τῇ κατʼ ἐπίκυκλον ἕπεται κατὰ συμβε- βηκὸς ἡ κατὰ ἔκκεντρον· ὡς δὲ ἐγώ φημι, καὶ τῇ κατὰ ἔκκεντρον ἡ κατʼ ἐπίκυκλον. ἔστω γὰρ ζῳδιακος μὲν ὁ αβγδ, κέντρον δὲ τοῦ 1 εζηκ Mart. 2 ὁμοκέντρου del. Mart. φέρεται] φαί- εται B* οἷον] οἷς B* 3 μνοξ B* 4 κατέγκεν- τρον B* 8 διαφερούσαις] διαφέρει B, διαφόροις Mart. 9 τῇ ante τῶν ὁμοκέντρων add. Mart. cf. p. 185, 14 186, 4. 199, 6 12 ἡ] ἢ B* ἔγκεντρον B* 13 ἡ] ἢ B* 14 κέντρου B* παντὸς τὸ θ, ἡλίου δὲ ἐπίκυκλος ὁ εζηκ, κέντρον δὲ αὐτοῦ τὸ μ· καὶ γεγράφθω κέντρῳ μὲν τῷ θ, διαστή- ματι δὲ τῷ θμ, κύκλος ὁ μονξ. λέγω ὅτι, τοῦ μ κέν- τρου κινουμένου περὶ τὸν μονξ κύκλον ὁμόκεντρον ὁμαλῶς, ὑπεναντίως τῷ παντί, καὶ συναποφέροντος τὸν ἐπίκυκλον, ὁ ἥλιος ἐν ἴσῳ χρόνῳ διανύων τὸν εκηζ ἐπί- κυκλον ὁμαλῶς, ἐπὶ τὰ αὐτὰ δὲ τῷ παντί, γράψει καὶ τὸν ἔκκεντρον ἴσον ὄντα τῷ μονξ ἐγκέντρῳ. διήχθω- σαν γὰρ αἱ ᾱγ βδ διάμετροι τοῦ ζῳδιακοῦ πρὸς ὀρθὰς ἀλλήλαις, ὥστε τὸ μὲν α σημεῖον περὶ τὴν ε΄ ς΄ μοῖραν τῶν Διδύμων εἶναι, τὸ δὲ γ περὶ τὴν αὐτὴν τοῦ Τοξό- του, καὶ κέντροις τοῖς [μ] ο ν ξ γεγράφθωσαν τῷ εζηκ ἐπικύκλῳ ἴσοι κύκλοι οἱ λπτ υρφ χψς καὶ τῶν λπτ χψς διάμετροι πρὸς ὀρθὰς τῇ βδ αἱ λπ χψ, καὶ ἐπεζεύχθω- σαν αἱ λχ 〈οξ〉. λέγω ὅτι αἱ λχ οξ ἴσαι τέ εἰσι καὶ παράλληλοι· ἴση ἄρα ἑκατέρα τῶν λσ σχ ἑκατέρᾳ τῶν οθ θξ αἵ εἰσιν ἐκ τοῦ κέντρου τοῦ μονξ κύκλου· καὶ ἐπεὶ ἴση ἡ θσ τῇ ολ, ἴσαι ἔσονται ἡ θσ καὶ ἑκατέρα τῶν υν με· ἔστι δὲ ἴση καὶ ἡ θν τῇ θμ· ἴση ἄρα καὶ ἡ υσ τῇ σε. ἀλλʼ ἐπεὶ ἴση ἡ θσ τῇ υν, κοινὴ δὲ ἡ θυ, ἴση 1 τὸ] τοῦ B* 2 τῷ] τὸ B* 3 τῷ] τὸ B* 5 συναποφερόμενος B, συναποφερομένου Mart. 8 ἔκκεντρον] ἔγκεντρον B* 9 βδ] βᾱ B, em. ap. 10 ε΄ ς΄] εζ B* 12 μ del. Mart. 13 οἱ] ὁ B* 13 extr. χψς] χωζ B* 14 τῇ βδ] τνβζ B* ἐπιζεύχθωσαν B* 15 οξ add. Mart. 18 in. θσ] φθσ B* ἴσαι] ἴσα B* 19 υν] υω B* 20 τῇ σε] τῆς ε΄ B* υν] θω B* θυ] θω B* ἡ συ τῇ θν· ἐκατέρα ἄρα τῶν εσ συ ἴση ἔσται τῇ ἐκ τοῦ κέντρου τοῦ μονξ κύκλου· ἐδείχθη δὲ καὶ ἐκατέρα τῶν λσ σχ ἴση τῇ ἐκ τοῦ κέντρου τοῦ αὐτοῦ κύκλου· τέσσαρες ἄρα αἱ σε σλ συ σχ ἴσαι ἀλλήλαις εἰσὶ καὶ πρὸς ὀρθάς. ὁ ἄρα κέντρῳ μὲν τῷ σ, διαστήματι δέ τινι μιᾷ αὐτῶν γραφόμενος κύκλος ἥξει διὰ τῶν ε λ υ χ σημείων, καὶ ἴσος 〈ἔσται〉 τῷ μονξ κύκλῳ, καὶ ὑπὸ τῶν ευ λχ διαμέτρων εἰς τέσσαρα ἴσα διαιρεθήσεται. γε- γράφθω οὖν καὶ ἔστω ὁ ελυχ· οὗτος δὲ ἔσται ὁ ἔκκεν- τρος, τὸ μὲν ἀπογειότατον ἔχων ὑπὸ τὸ α, ε΄ ς΄ μοῖραν τῶν Διδύμων, τὸ δὲ προσγειότατον ὑπὸ τὸ γ, ε΄ ς΄ μοῖ- ραν τοῦ Τοξότου. λέγω δʼ ὅτι ἥλιος, φερόμενος, ὡς ὑπετέθη, κατὰ τοῦ εκηζ ἐπικύκλου, κατὰ συμβεβηκὸς γράψει καὶ τὸν ελυχ ἔκκεντρον. ἐνηνέχθω γὰρ τὸ μὲν κέντρον τοῦ ἐπικύκλου τὴν μο περιφέρειαν τεταρτημο- ριαίαν· καὶ ὁ ἥλιος ἄρα, ἐν τῷ αὐτῷ χρόνῳ ἐνεχθεὶς ὁμοίαν τοῦ ἐπικύκλου τὴν ἐκ, ἔσται ἐπὶ τοῦ λ, καὶ ἀπὸ τοῦ ε ἐπὶ τὸ λ ἐλεύσεται τεταρτημοριαίαν γράψας περι- φέρειαν τοῦ ἐκκέντρου τὴν ελ. πάλιν τὸ ο κέντρον ἐπὶ τοῦ κύκλου ἐνηνέχθω τεταρτημοριαίαν τὴν ον περιφέ- ρειαν, ὁ δὲ ἥλιος ὁμοίαν τοῦ ἐπικύκλου τὴν λτ· ἔσται ἄρα ἐπὶ τοῦ υ, καὶ κατὰ συμβεβηκὸς γράψει τοῦ ἐκκέν- τρου ὁμοίαν περιφέρειαν τὴν λυ. ὁμοίως δὴ τοῦ ν δια- 3 τῆ corr. ex τοῦ B 6 υ] γ B* 7 ἔσται add. Mart. ὑπὸ τῶν] ὑποκείσθω B, ὑπʼ ἐκείνων τῶν Mart. 8 λχ] λλ΄ B* 9 ο ελυχ B* 10 ε΄ ς΄] εζ B* 11 τὸ γ ε΄ ς΄ μοῖραν] τὴν γ εζ΄ μόνον B* 17 τῶ ἐπικύκλου B 22 γράφει B* 23 ὁμοίαν ὁμοίαν περιφέρειαν ὁμοίαν B* πορευθέντος τὴν νξ, ὁ ἥλιος τοῦ ἐπικύκλου διελεύσεται ὁμοίαν τὴν υφ· ἔσται δὴ ἐπὶ τοῦ χ, κατὰ συμβεβηκὸς γράψας καὶ τὴν υχ ὁμοίαν περιφέρειαν τοῦ ἐκκέντρου. λοιπὸν δὲ τοῦ ξ διελθόντος τὴν ξμ, καὶ ὁ ἥλιος ἐξανύ- σας 〈τὴν〉 χς ἀποκατασταθήσεται ἐπὶ τὸ ε· γράψει δὲ ἅμα καὶ τὴν χε περιφέρειαν τοῦ ἐκκέντρου λοιπὴν καὶ ὁμοίαν· ὥστε ὅλον τὸν ἐπίκυκλον ἐξανύσας ὁμαλῶς διὰ τοῦ ὁμοκέντρου γράψει ἔκκεντρον· ὅπερ ἔδει δεῖξαι.