ἡ δὲ ὀγδοάς, ἥτις ἐστὶ πρῶτος κύβος, συντίθεται. ἔκ τε μονάδος 〈καὶ ἑπτάδος〉. ἔνιοι δέ φασιν ὀκτὼ τούς 1 sqq. cf. Chalcid. 37 2 Ἐμπεδοκλῆς: cf. Karsten Em- ped. reliq. p. 475 3 αἰνίττεται: αἰ in ras. A 4 γίνεται A 5 γεννώμενα A 6 cf. Bergk Poetae lyr. Gr. p. 431 7 ἐν τρίτῃ] τὶ τρίτη A1, τῆ τρίτη A 8 ἐν ᾗ ante καὶ excidisse videtur, cf. Macr. in Somn. Scip. l 6, 72 post te septenos annos genas flore vestit iuventa, idemque annus finem in longum crescendi facit 9 εὐδομάδι A, em. apogr. 11 ἑβρό- μην] ἑπτὰ A, ζ supra scr. A ἁπαντᾶ A2, ἅπαντα A1 13 πλανομένων A 14 ἡσημερίαν A 15 γλῶσσα del. A, cf. Chalc. et Macrob. 16 ηρόφιλος; η in ras. A. cf. Haeser Lehrbuch der Gesch. der Medicin l p. 236 18 ἑπτάκι A1 21 καὶ ἑπτάδος add. Bull. πάντων κρατοῦντας εἶναι θεούς, ὡς καὶ ἐν τοῖς Ὀρφι- κοῖς ὅρκοις ἔστιν εὑρεῖν· ναὶ μὴν ἀθανάτων γεννήτορας αἰὲν ἐόντωνπῦρ καὶ ὕδωρ γαῖάν τε καὶ οὐρανὸν ἠδὲ σελήνηνἠέλιόν τε Φανῆ τε μέγαν καὶ νύκτα μέλαιναν. ἐν δὲ Αἰγυπτιακῇ στήλῃ φησὶν Κὔανδρος εὑρίσκεσθαι γραφὴν βασιλέως Κρόνου καὶ βασιλίσσης Ῥέας· „πρε- σβύτατος βασιλεὺς πάντων Ὄσιρις θεοῖςἀθανάτοις πνεύ- ματι καὶ οὐρανῷ καὶ γῇ καὶ νυκτὶ καὶ ἡμέρῳ καὶ πατρὶ τῶν ὄντων καὶ ἐσομένων Ἔρωτι μνημεῖα τῆς αὐτοῦ ἀρετῆς 〈καὶ〉 βίου συντάξεως. Τιμόθεός φησι καὶ παροιμίαν εἶναι τὴν ,,πάντα ὀκτὼ“ διὰ τὸ τοῦ κόσμου τὰς πάσας ὀκτὼ σφαίρας περὶ γῆν κυκλεῖσθαι, καθά φησι καὶ Ἐρατοσθένης· ὀκτὼ δὴ τάδε πάντα σὺν ἁρμονίῃσιν ἀρήρει, 3 Lobeck Agl. p. 742 sqq. αἰἐννεόντων A 4 γαῖαν A2, γέαν A ἠδὲ Bull.] ἡ δὲ A 5 φανῆ τε A1] φάνητα A recte (cf. Ζeller p. 87, 4); sed is quem Theo exscripsit aut pra- vam lectionem Φανῆ τε vel Φάνη τε secutus est aut Φάνητα μέγαν a sole diversum esse falso putavit: nam oeto deos his versibus enumerari aperte indicat. Cf. Ζenob. 78 Εὔανδρος ἔφη ὀκτὼ τοὺς πάντων εἶναι κρατοῦντας θεούς, πῦρ, ὕδωρ, γῆν, οὐρανόν, σελήνην, ἥλιον, Μίθραν, νύκτα. (Porph. de antro nymph. 24 δημιουργὸς ὢν ὁ Μίθρας. Proclus in Plat. Tim. p. 93 E ὁ μάλιστα παῤ αὐτῷ δημιουργὸς ὁ Φάνης ἐστίν). Schoe- mann opusc. ll p. 15. Schuster de veteris Orph. Theog. indole atque origine p. 29 6 cf. de hoc mendaciorum genere Freudenthal Alex. Polyh. p. 151. Plew, Jahrb. f. Philol. 1868 p. 839 sq. Εὔανδρος: cf. Zenob. l. c. (Jambl. de Pyth. vita. 267?) 7 βασιλίσης A, em. Bull. 9 ἡλίῳ καὶ σελήνῃ post οὐρανῷ add. Bull. an 〈καὶ πυρὶ καὶ ὕδατι〉? cf. Lobeck p. 524 fr. VIII vs. 10 sq. 10 ἐρῶτί A1, ί mut. in ὲ A2, em. Reine- sius μνημία A 11 Τιμόθεος 〈δέ〉 φησι 14 Ἐρατοσθέ- νης: cf. Erat. carm. rel. p. 50 sqq. Bernhardy Eratosth. p. 165 15 συναρμονίησιν A, em. apogr. ὀκτὼ δʼ ἐν σφαίρῃσι κυλίνδετο κύκλῳ ἰόντα. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ἐνάτην περὶ γαῖαν.

ὁ δὲ τῶν ἐννέα πρῶτός ἐστι τετράγωνος ἐν περιτ- τοῖς. πρῶτοι γάρ εἰσιν ἀριθμοὶ δυὰς καὶ τριάς, ἡ μὲν ἀρτίων, ἡ δὲ περιττῶν· διὸ καὶ πρώτους τετραγώνους ποιοῦσιν, ὁ μὲν δ΄, ὁ δὲ θ΄.

ἡ μέντοι δεκὰς πάντα περαίνει τὸν ἀριθμόν, ἐμ- περιέχουσα πᾶσαν φύσιν ἐντὸς αὑτῆς, ἀρτίου τε καὶ περιττοῦ κινουμένου τε καὶ ἀκινήτου ἀγαθοῦ τε καὶ κακοῦ· περὶ ἧς καὶ Ἀρχύτας ἐν τῷ περὶ τῆς δεκάδος καὶ Φιλόλαος ἐν τῷ περὶ φύσιος πολλὰ διεξίασιν.

ἐπανιτέον δὲ ἐπὶ τὸν τῶν ἀναλογιῶν καὶ μεσοτή- των λόγον. μεσότητές εἰσι πλείονες, γεωμετρικὴ ἀριθ- μητικὴ ἁρμονικὴ ὑπεναντία πέμπτη ἕκτη. λέγονται δὲ καὶ ἄλλαι πάλιν ἓξ ταύταις ὑπεναντίαι. τούτων δέ φη- σιν ὁ Ἄδραστος μίαν τὴν γεωμετρικὴν κυρίως λέγεσθαι καὶ ἀναλογίαν καὶ πρώτην· ταύτης μὲν γὰρ αἱ ἄλλαι προσδέονται, αὐτὴ δʼ ἐκείνων οὐχί, ὡς ὑποδείκνυσιν ἐν τοῖς ἐφεξῆς. κοινότερον δέ φησι καὶ τὰς ἄλλας μεσότη- τας ὑπʼ ἐνίων καλεῖσθαι ἀναλογίας. τῶν δὲ κυρίως λεγομένων ἀναλογιῶν, τουτέστι τῶν γεωμετρικῶν, αἱ μέν εἰσιν ἐν ῥητοῖς ὅροις τε καὶ λόγοις, ὡς ιβ΄ ϛ΄ γ΄, 1 σφαίρεσι A1, σφαίραισι A2, em. apogr. ἰόντα; ν supra vs. A. 2 ἐννέα τῶν περὶ γαῖαν A quae verba del. A2, ταῦτʼ ἐνάτην περὶ γαῖαν Bergk, Ztschr. f. d. AW. 1850 p. 177. cf Theol. arithm. p. 56 σὺν οκτὼ δὴ σφαίρῃσι κυλίνδεται ὁ κυ- κλώων ἐνάτην περιγαίην, Ἐρατοσθένης φησίν 3 θ mg. A. 7 ῑ mg. A ἐνπεριέχουσα A, em. apogr. 11 Φιλόλαος: fr. 13 Mullach. cf. Boeckh Philolaos Lehren p. 27. 146. Schaar- schmidt die angebliche Schriftstellerei des Philolaos p. Zeller l p. 368, 1 φύσεως A 17 ἀνάλογον ut vid. A1. cf. Procl. in Tim. p. 145 C εἰσὶ γὰρ ἐν λόγοις διπλασίοις, καὶ ὅσαι τοιαῦται [αἵτι- νές εἰσιν ἐν ἀριθμοῖς], αἱ δὲ ἐν ἀρρήτοις τε καὶ ἀλό- γοις [ἤτοι μεγέθεσιν ἢ βάρεσιν ἢ χρόνοις ἤ τισιν ἄλλοις διπλασίοις ἢ τριπλασίοις ἤ τισι τοιούτοις πολλαπλα- σίοις ἢ ἐπιμορίοις]. γεωμετρικὴ μὲν γάρ, ὡς ἔφαμεν, μεσότης ἡ τῷ αὐτῷ λόγῳ τῶν ἄκρων ὑπερέχουσα καὶ ὑπερεχομένη· ἀριθμητικὴ δὲ ἡ τῷ αὐτῷ ἀριθμῷ τῶν ἄκρων ὑπερέχουσα καὶ ὑπερεχομένη, ἁρμονικὴ δὲ ἡ τῷ αὐτῷ μέρει τῶν ἄκρων ὑπερέχουσα καὶ ὑπερεχομένη. δείκνυσι δὲ ὅτι ὁ τῆς ἰσότητος λόγος ἀρχηγὸς καὶ πρῶ- τός ἐστι καὶ στοιχεῖον πάντων τῶν εἰρημένων λόγων καὶ τῶν κατʼ αὐτοὺς ἀναλογιῶν· ἐκ πρώτου γὰρ τούτου πάντα συνίσταται καὶ εἰς τοῦτον ἀναλύεται τά τε τῶν λόγων καὶ τὰ τῶν ἀναλογιῶν.

ὁ δὲ Ἐρατοσθένης φησὶν ὅτι πᾶς μὲν λόγος ἢ κατὰ διάστημα ἢ κατὰ τοὺς ὅρους αὔξεται· τῇ δὲ ἰσότητι συμ- βέβηκε διαστήματος μὴ μετέχειν· εὔδηλον δὲ ὅτι κατὰ τοὺς ὅρους μόνους αὐξηθήσεται. λαβόντες δὴ τρία με- γέθη καὶ τὴν ἐν τούτοις ἀναλογίαν κινήσομεν τοὺς ὅρους. καὶ δείξομεν ὅτι πάντα τὰ ἐν τοῖς μαθήμασιν ἐξ ἀναλογίας ποσῶν τινων σύγκειται καὶ ἔστιν αὐτῶν ἀρχὴ καὶ στοιχεῖον ἡ τῆς ἀναλογίας φύσις.