CAPUT XLVI. Φυσικῶς δὲ διὰ τούτου τοῦ λόγου ἀποδείκνυσιν, ὅτι σφαιροειδής ἐστιν ὁ κόσμος. τριχῇ γὰρ οἱ μαθηματικοὶ τὰ σχήματα τῶν σκιῶν φασὶν ἀποπίπτειν· ἐπειδὰν ἔλαττον ᾗ τὸ καταλάμπον φῶς τοῦ καταλαμπομένου τόπου, τὴν σκιὰν συμβέβηκε καλαθοειδῶς ἐπὶ τὴν ὑστάτην πλατύνεσθαι βάσιν, ἀπὸ λεπτῆς ἀνισταμένην τῆς κατὰ κορυφὴν ἀρχῆς· ὅταν δὲ μεῖζον ᾖ τὸ καταλάμπον φῶς τοῦ καταλαμπομένου τόπου, κωνοειδῆ συμβέβηκε τὴν σκιὰν ἀπὸ πλατείας τῆς ἀρχῆς εἰς λεπτὸν ἀποστενοῦσθαι πέρας. ἐπειδάν γε μὴν ἴσον ᾖ τῷ καταλαμπομένῳ τὸ καταλάμπον, κυλίνδρου δίκην ἡ σκιὰ πρὸς ἴσον ἐν ταῖς ἑκατέρωθεν ἔχει γραμμαῖς. βουλόμενος οὖν Ὅμηρος τὸν ἥλιον ἀλληγορικῶς μείζονα τῆς γῆς κατὰ τὴν τῶν πλείστων φιλοσόφων ἔννοιαν ἀποδεῖξαι, εὐλόγως θοὴν τὴν νύκτα προσηγόρευσεν, εἰς ὀξὺ τὸ πρὸς τῷ πέρατι σχῆμα λήγουσαν. ἅτ’, οἶμαι, μήτε κυλινδροειδῶς, μήτε καλαθοειδῶς τῆς σκιᾶς πίπτειν δυναμένης, ἀλλὰ τὸν λεγόμενον κῶνον ἀποτελούσης. ὃ δὴ πρῶτος Ὅμηρος ἐκ μιᾶς λέξεως ὑπαινιξάμενος, τὰς μυρίας τῶν φιλοσόφων ἁμίλλας ὑποτέτμηκεν. CAPUT XLVII. Καὶ μὴν αἱ φοραὶ τῶν ἐναντίων ἀνέμων δηλοῦσι τὸ τοῦ κόσμου σφαιροειδές. βορέας μὲν γὰρ, ἀπὸ τῆς ἄρκτου πνέων μετέωρος μέγα κῦμα κυλίνδει· τὴν γὰρ ἀπὸ τοῦ μεταρσίου φορὰν ἐπὶ τὸ ταπεινότερον ἐκ μιᾶς λέξεως κατεκύλισεν ὁ στίχος. τοὔμπαλιν δ’ ἐπὶ τοῦ νότου, πνέοντος ἀπὸ τῶν κάτω τόπων, ἱστόρησεν· Ἔνθα νότος μέγα κῦμα ποτὶ σκαιὸν ῥίον ὠθεῖ, τὴν ἀπὸ τοῦ ταπεινοτέρου κίνησιν εἰς τὸ μετέωρον ἀνακυλίει. ἔτι γε μὴν μετὰ τῶν ἄλλων ἀπείρονα γαῖαν ὀνομάζει. καὶ πάλιν ἐπὶ τῆς Ἥρας· εἶμι γὰρ ὀψομένη πολυφόρβου πείρατα γαίης. Οὐ δή που μαχομέναις δόξαις πρὸς αὑτὸν στασιάζων· ἀλλ’ ἐπειδὴ πᾶν σφαιροειδὲς σχῆμα καὶ ἄπειρόν ἐστι καὶ πεπερασμένον· τῷ μὲν γὰρ ὅρον τινὰ καὶ περιγραφὴν ἔχειν, εὐλόγως αὐτὸ πεπεράνθαι νομιστέον· ἄπειρον δ’ ἂν ὁ κύκλος ὀνομάζοιτο δικαίως, ἐπειδήπερ ἀμήχανόν ἐστι δεῖξαι πέρας ἐν αὐτῷ τι· τὸ γὰρ νομισθὲν εἶναι τέλος ἐξ ἴσου γένοιτ’ ἂν ἀρχή. CAPUT XLVIII. Ταυτὶ μὲν οὖν ἀθρόα τεκμήρια τοῦ σφαιροειδῆ τὸν κόσμον εἶναι παρ’ Ὁμήρῳ. τὸ δ’ ἐναργέστατόν ἐστι σύμβολον ἡ τῆς Ἀχιλλέως ἀσπίδος κατασκευή· κυκλοτερὲς γὰρ τῷ σχήματι κεχάλκευκεν ὅπλον Ἥφαιστος, ὥσπερ εἰκόνα τῆς κοσμικῆς περιόδου· μυθικῶς μὲν οὖν ἀσπίδα χαλκευομένην ὑποστησάμενος ἁρμόζουσαν Ἀχιλλεῖ, τῆν διὰ πάντων ἐνεχάραξε πορείαν τίς δ’ ἦν αὕτη; στησάμενοι δὲ μάχοντο μάχην ποταμοῖο παρ’ ὄχθας, βάλλον δ’ ἀλλήλους χαλκήρεσιν ἐγχείῃσιν. ἐν δ’ ἔρις, ἐν δὲ κυδοιμὸς ὁμίλεον, ἐν δ’ ὀλοὴ κήρ ἄλλον ζῳὸν ἔχουσα νεούτατον, ἄλλον ἄουτον, ἄλλον τεθνηῶτα κατὰ μόθον ἕλκε ποδοῖιν. Ταῦτα γὰρ ἦν ὁ διηνεκὴς Ἀχιλλέως βίος. νῦν δ’ Ὅμηρος, ἰδίᾳ τινὶ φιλοσοφίᾳ δημιουργῶν τὸν κόσμον, εὐθὺς τὰ μέγιστα τῆς προνοίας ἔργα μετὰ τὴν ἀδιευκρίνητον καὶ κεχυμένην ὕλην ἐχάλκευσεν· ἐν μὲν γαῖαν ἔτευξ’, ἐν δ’ οὐρανόν, ἐν δὲ θάλασσαν ἠέλιόν τ’ ἀκάμαντα σελήνην τε πλήθουσαν. ἡ τῆς κοσμικῆς γενέσεως εἱμαρμένη πρῶτον θεμελιοῦχον ἐκρότησε τὴν γῆν· εἶτα ἐπὶ ταύτῃ, καθάπερ τινὰ θείαν στέγην τὸν οὐρανὸν ἐπωρόφωσε, καὶ κατὰ τῶν ἀναπεπταμένων αὐτῆς κόλπων ἀθρόαν ἔχεε τὴν θάλατταν, εὐθύς θ’ ἡλίῳ καὶ σελήνῃ τὰ διακριθέντα τῶν στοιχείων ἀπὸ τοῦ πάλαι χάους ἐφώτισεν. ἐν δὲ τὰ τείρεα πάντα, τά τ’ οὐρανὸς ἐστεφάνωται. δι’ οὗ μάλιστα σφαιροειδῆ παραδέδωκεν ἡμῖν τὸν κόσμον. ὥσπερ γὰρ ὁ στέφανος κυκλοτερὴς τῆς κεφαλῆς κόσμος ἐστὶν, οὕτω τὰ διεζωκότα τὴν ὀυράνιον ἀψῖδα, κατὰ σφαιροειδοῦς ἐπηρμένα σχήματος, εἰκότως οὐρανοῦ στέφανος ὠνόμασται. CAPUT XLIX. Διακριβολογησάμενος δ’ ὑπὲρ τῶν ὁλοσχερῶν ἀστέρων, τὰ κατὰ μέρος. ἐπιφανέστατα δεδήλωκεν· οὐ γὰρ ἠδυνατο πάντα θεολογεῖν, ὥσπερ Εὔδοξος ἢ Ἄρατος, Ἰλιάδα γράφων· πάλιν δ’ ἀλληγορικῶς μεταβέβηκεν ἐπὶ τὰς δύο πόλεις, τὴν μὲν εἰρήνης, τὴν δὲ πολέμου παρεισάγων, ἵνα μηδ’ Ἐμπεδοκλῆς ὁ Ἀκραγαντῖνος παρ’ ἄλλου τινὸς ἢ παρ’ Ὁμήρου τὴν. Σικελικὴν ἀρύσηται δόξαν. ἅμα γὰρ τοῖς τέσσὰρσι στοιχείοις κατὰ τὴν φυσικὴν θεωρίαν παραδέδωκε τὸ νεῖκος καὶ τὴν φιλίαν· τούτων δ’ ἑκάτερον Ὅμηρος ὑποσημαίνων, δύο· πόλεις ἐνεχάλκευσε τῇ ἀσπίδι, τὴν μὲν εἰρήνης, τουτέστι φιλίας, τὴν δὲ πολέμου, τουτέστι νείκους. CAPUT L. Πτύχας δ’ ὑπεστήσατο τῆς ἀσπίδος πέντε, σχέδον οὐκ ἄλλο τι, πλὴν . τὰς ἐμπεποικιλμένας τῷ κόσμῳ ζώνας ὑπαινιξάμενος. ἡ μὲν γὰρ ἀνωτάτω περὶ τὸν βόρειον εἰλεῖται πόλον· ἀρκτικὴν δ’ αὐτὴν ὀνομάζουσιν, ἡ δ’ ἐφεξῆς εὔκρατός ἐστιν. εἶτα τὴν τρίτην διακεκαυμένην καλοῦσιν. ἡ τετάρτῃ δ’ ὁμωνύμως τῇ δευτέρᾳ εὒκρατος ὀνομάζεται. πέμπτη δ’ ἐπωνύμως τοῦ νοτίου μέρους, ἡ νότιός τε καὶ ἀντάρκτιος καλουμένη. τουτων αἱ μὲν δύο τελέως ἀοίκητοι διὰ τὸ κρύος, ἥ τε τὸν βόρειον εἰληχυῖα πόλον, καὶ ἡ τὸν ἀπαντικρὺ νότιον· ὁμοίως δ’ ἐν αὐταῖς ἡ διακεκαυμένῃ καθ’ ὑπερβολὴν τῆς πυρώδους οὐσίας οὐδενὶ βατὴ ζῴῳ, δύο δὲ τὰς εὐκράτους φασὶν οἰκεῖσθαι, τὴν μέσην ἀφ’ ἑκατέρας ζώνης κρᾶσιν ἐπιδεχομένας. ὁ γοῦν Ἐρατοσθένης καὶ σφοδρότερον ἐν τῷ Ἑρμῇ ταῦτα διηκρίβωσεν, εἰπών· Πέντε δέ οἷ ζῶναι περιηγέες ἐσπείρηνται. Αἱ δύο μὲν γλαυκοῖο κελαινότεραι κυάνοιο. Ἡ δὲ μία ψαφαρή τε καὶ ἐκ πυρὸς, οἷον ἐρυθρή, Τυπτομένη φλογμοῖσιν· ἐπεί ῥά ἑ μοῖραν ἐπ’ αὐτήν Κεκλιμέναι ἀκτῖνες ἀειθερέες πυρόωσιν. Αἱ δὲ δύω, ἑκάτερθε πόλοιο περιπεπτηυῖαι, Αἰεὶ κρυμαλέαι, αἰεὶ δ’ ὕδατι μογέουσαι.