ς΄.

Ἡ σελήνη κατώτερον φέρεται τοῦ ἡλίου, καὶ διχίτομος οὖσα ἔλασσον τεταρτη μορίου ἀπέχει ἀπὸ τοῦ ἡλίου.

Ἔστω γὰρ ἡ ἡμετέρα ὄψις πρὸς τῷ Α, ἡλίου δὲ κέντρον τὸ Β, καὶ ἐπιζευχθεῖσα ἡ ΑΒ. ἐκβεβλήσθω, καὶ ἐκβεβλήσθω διὰ τῆς ΑΒ καὶ τοῦ κέντρου τῆς σελήνης διχοτόμου οὔσης ἐπίπεδον· ποιήσει δὴ τομὴν ἐν τῇ σφαίρᾳ, καθ᾿ ἧς φέρεται τὸ κέντρον τοῦ ἡλίου, κύκλον 1. γϠξ΄] Γ΄ρ΄ξ΄ Vat.: ,γϠξ΄ μέρος W 7. ἀνεπαίσθητός] sic Vat. 7,8. καὶ ὁ διορίζων ἄρα ἐν . . . ἀνεπαίσθοτός ἐστι] 〈ὀ ἄρα διορίζων κύκλος ἐν . . . ἀδιάφορός ἐστι πρὸς αἴσθησιν〉 supplevit W, qui lacunam in suo codice animadverterat 10. ε΄] ς Vat. 13. λαμπρὸν] λαμπρὸν αὐτοῦ W: λαμπρὸν αὐτῆς Nizze 18. ἀδιάφορος] ἀδιάφορός ἐστιν W 19. φαίνηται] W F: φανῆται Vat. 21. ς΄] om. Vat. 22. φέρεται] W F Paris. 2364, 2472 (?): φαίνεται Vat. (in ras. sed ν quasi in ρ mutato) Paris. 2366. 24. τῷ] τὸ W μέγιστον. ποιείτω οὖν τὸν ΓΒ∠ κύκλον, καὶ ἀπὸ τοῦ Α τῇ ΑΒ πρὸς ὀρθὰς ἤχθω ΓΑ∠· τεταρτημορίου ἄρα ἐστὶν ἡ Β∠ περιφέρεια. λέγω ὅτι ἡ σελήνη κατώτερον φέρεται τοῦ ἡλίου, καὶ διχότομος οὖσα ἔλασσον τεταρτημορίου ἀπέχει ἀπὸ τοῦ ἡλίου, τουτέστιν, ὅτι τὸ κέντρον ἐστὶν αὐτῆς μεταξὺ τῶν ΒΑ, Α∠ εὐθειῶν καὶ τῆς ∠ΕΒ περιφερείας.

Εἰ γὰρ μή, ἔστω τὸ κέντρον αὐτῆς τὸ μεταξὺ τῶν ∠Α, ΑΛ εὐθειῶν, καὶ ἐπεζεύχθω ἡ ΒΖ. ἡ ΒΖ. ἄρα ἄξων ἐστὶν τοῦ περιλαμβάνοντος

κώνου τόν τε ἥλιον καὶ τὴν σελήνην, καὶ γίνεται ἡ ΒΖ ὀρθὴ πρὸς τὸν διορίζοντα ἐν τῇ σελήνῃ τό τε σκιερὸν καὶ τὸ λαμπρὸν μέγιστον κύκλον. ἔστω οὖν ὁ μέγιστος κύκλος ἐν τῇ σελήνῃ ὁ παρὰ τὸν διορίζοντα τό τε σκιερὸν καὶ τὸ λαμπρὸν ὁ ΗΘΚ. καὶ ἐπεὶ διχοτόμου οὔσης τῆς σελήνης ὁ μέγιστος κύκλος ὁ παρὰ τὸν διορίζοντα ἐν τῇ σελήνῃ τό τε σκιερὸν καὶ τὸ λαμπρὸν καὶ ἡ μετέρα ὄψις ἐν ἐνί εἰσιν ἐπιπέδῳ, ἐπεζεύχθω ἡ ΑΖ·  ἡ ΑΖ. ἄρα ἐν 1. τὸν] τὸ Vat. 4. ἔλασσον] ἔλαττον Vat. τῷ τοῦ ΚΗΘ κύκλου ἐστὶν ἐπιπέδῳ. καὶ ἔστιν ἡ ΒΖ τῷ ΚΘΗ κύκλῳ πρὸς ὀρθάς, ὥστε καὶ τῇ ΑΖ· ὀρθὴ ἄρα ἐστὶν ἡ ὑπὸ ΒΖΑ γωνία. ἀλλὰ καὶ ἀμβλεῖα ἡ ὑπὸ τῶν ΒΑΖ· ὅπερ ἀδύνατον. οὐκ ἄρα τὸ Ζ σημεῖον ἐν τῷ ὑπὸ τὴν ∠ΑΛ γωνίαν τόπῳ ἐστίν.

Λέγω ὅτι οὐδὲ ἐπὶ τῆς Α∠. εἰ γὰρ δυνατόν, ἔστω τὸ Μ, καὶ πάλιν ἐπεζεύχθω ἡ ΒΜ, καὶ ἔστω μέγιστος κύκλος ὁ παρὰ τὸν διορίζοντα, οὗ κέντρον τὸ Μ. κατὰ τὰ αὐτὰ δὴ δειχθήσεται ἡ ὑπὸ ΒΜΑ γωνία ὀρθὴ πρὸς τὸν μέγιστον κύκλον· ἀλλὰ καὶ ἡ ὑπὸ τῶν ΒΑΜ · ὅπερ ἀδύατον. οὐκ ἄρα ἐπὶ τῆς Α∠ τὸ κέντρον ἐστὶ τῆς σελήνης διχοτόμου οὔσης· μεταξὺ ἄρα τῶν ΑΒ, Α∠ ἐστίν.

Λέγω δὴ ὅτι καὶ ἐντὸς τῆς Β∠ περιφερείας. εἰ γὰρ δυνατόν, ἔστω ἐκτὸς κατὰ τὸ Ν, καὶ τὰ αὐτὰ κατεσκευάσθω. δειχθήσεται δὴ ἡ ὑπὸ τῶν ΒΝ γωνία ὀρθή· μείζων ἄρα ἐστὶν ἡ ΒΑ. τῆς ΑΝ. ἴση δὲ ἡ ΒΑ τῇ ΑΕ· μείζων ἄρα ἐστὶν καὶ ἡ ΑΕ τῆς ΑΝ· ὅπερ ἀδύνατον. οὐκ ἄρα τὸ κέντρον τῆς σελήνης διχοτόμου οὔσης ἐκτὸς ἔσται τῆς ΒΕ∠ περιφερείας. ὁμοίως δειχθήσεται ὅτι οὐδὲ ἐπ΄ αὐτῆς τῆς ΒΕ∠ περιφερείας· ἐντὸς ἄρα. ἡ ἄρα σελήνη κατώτερον φέρεται τοῦ ἡλία, καὶ διχότομος οὖσα ἔλασσον τεταρτημορίου ἀπέχει ἀπὸ τοῦ ἡλίου.

1. ΚΘΗ] ΚΗΘ W 2. ὐπὸ] ὑπὸ 〈τῶν〉 W 4. τὴν ∠ΑΛ γωνίαν] inusitato sane dicendi more: τὴν 〈ὑπὸ τῶν〉 ∠ΑΛ γωνίαν W, sed dubito an ipse Aristarchus ὑπὸ τὴν ὑπὸ τῶν scripserit 11. Β∠.] ΒΕ∠. W 12. κατεσκευάσθω] κατασκευάσθω Vat. 13. γωνία] om. W 14. καὶ] om. W 17. ἐντὸς] W F Paris. 2364, 2472 (?): ἐκτὸς Vat. in ras., Paris. 2363