ια΄. Ἡ τῆς σελήνης διάμετρος τοῦ ἀποστήματος, οὗ ἀπέχει
τὸ κέντρον τῆς σελήνης ἀπὸ τῆς ἡμετέρας ὄψεως, ἐλάσσων
μέν ἐστιν δύο μέ, μείζων δὲ ἢ λ΄. Ἔστω γὰρ ἡ μὲν ἡμετέρα ὄψις πρὸς τῷ Α, σελήνης δὲ κέντρον
τὸ Β, ὅταν ὁ περιλαμβάνων κῶνος τόν τε ἥλιον καὶ τὴν σελήνην τὴν
κορυφὴν ἔχῃ πρὸς τῇ ἡμετέρᾳ ὄψει. λέγω ὅτι γίγνεται τὰ διὰ τῆς
προτάσεως. Ἐπεζεύχθω γὰρ ἡ ΑΒ, καὶ ἐκβεβλήσθω τὸ διὰ τῆς ΑΒ ἐπίνεδον·
 ποιήσει δὴ τομὴν ἐν μὲν τῇ σφαίρᾳ κύκλον, ἐν δὲ τῷ κώνῳ εὐθείας.
ποιείτω οὖν ἐν μὲν τῇ σφαίρᾳ κύκλον τὸν ΓΕ∠, ἐν δὲ τῷ κώνῳ
εὐθείας τὰς Α∠, ΑΓ, καὶ ἐπεζεύχθω ἡ ΒΓ, καὶ διήχθω ἐπὶ τὸ Ε.
φανερὸν δὴ ἐκ τοῦ προδεδειγμένου ὅτι ἡ ὑπὸ τῶν ΒΑΓ. γωνία
ἡμισείας ὀρθῆς ἐστι με΄· καὶ κατὰ τὰ αὐτὰ ΒΓ. τῆς ΓΑ ἐλάσσων
 ἐστὶν ἢ μέ. πολλῷ ἄρα ἡ ΒΓ τῆς ΒΑ. ἐλάσσων ἐστὶν ἢ με΄
μέρος. καὶ ἔστι τῆς ΒΓ διπλῆ ἡ ΓΕ· ἡ Γ ἄρα τῆς ΑΒ ἐλάσσων
ἐστὶν δύο μέ. καὶ ἔστιν ἡ μὲν ΓΕ ἡ τῆς σελήνης διάμετρος, ἡ
δὲ ΒΑ τὸ ἀπόστημα ὃ ἀπέχει τὸ κέντρον τῆς σελήνης ἀπὸ τῆς
ἡμετέρας ὄψεως· ἡ ἄρα διάμετρος τῆς σελήνης τοῦ ἀποστήματος, οὖ
 ἀπέχει τὸ κέντρον τῆς σελήνης ἀπὸ τῆς ἡμετέρας ὄψεως, ἐλάσσων
ἐστὶν δύο με΄. Λέγω δὴ ὅτι καὶ μείζων ἐστὶν ἡ Γ τῆς ΒΑ λ΄ μέρος.
ἐπεζεύχθω γὰρ ἡ ∠Ε καὶ ἡ ∠Γ, καὶ κέντρῳ μὲν τῷ Α, διαστήματι
δὲ τῷ ΑΓ, κύκλος γεγράφθω ὁ Γ∠Ζ, καὶ ἐνηρμόσθω εἰς τὸν Γ∠Ζ
 κύκλον τῇ ΑΓ ἴση ἡ ∠Ζ. καὶ ἐπεὶ ὀρθὴ ἡ ὑπὸ τῶν Ε∠Γ ὀρθῇ τῇ
 1. ια΄] Ι Vat. 2. οὖ] ὃ W F Nizze, sed nihil mutandum 4. με΄] τεσσαρα-
κοστόπεμπτα W λ΄] τριακοστόν W 6. περιλαμβάνων] παραλαμβάνων W
7. ἔχῃ] ἔχει Vat. γίγνεται] γίνεται W διὰ] om. W 13. ὑπὸ]
ἀπὸ W 14, 15. με΄] τεσσαρακοστόπεμπτον W 14. ΓΑ] ΒΑ W 15-16.
πολλῷ ἄρα . . . μέ μέρος] om. W Paris. 2366 17. με΄] τεσσαρακοστόπεμπτα W
19. οὖ] W F Nizze, sed cf. l. 2 supra 21. με΄] τεσσαρακοστόπεμπτα W 

 
ὑπὸ τῶν ΒΓΑ ἐστὶν ἴση, ἀλλὰ καὶ ἡ ὑπὸ τῶν ΒΑΓ τῇ ὑπὸ τῶν
ΘΓΒ ἐστὶν ἴση, λοιπὴ ἄρα ἡ ὑπὸ τῶν ∠ΕΓ λοιπῇ τῇ ὑπὸ τῶν
ΘΒΓ ἐστὶν ἴση· ἰσογώνιον ἄρα ἐστὶν τὸ Γ∠Ε τρίγωνον τῷ ΑΒΓ
τριγώνῳ. ἔστιν ἄρα, ὡς ἡ ΒΑ. πρὸς ΑΓ, οὕτως ἡ ΕΓ πρὸς Γ∠·
 καὶ ἐναλλάξ, ὡς ἡ ΑΒ πρὸς ΓΕ, οὕτως ἡ ΑΓ πρὸς Γ∠, τουτέστιν
ἡ ∠Ζ. πρὸς Γ∠. ἀλλ᾿ ἐπεὶ πάλιν ἡ ὑπὸ τῶν ∠ΑΓ γωνία με΄ μέρος
ἐστὶν ὀρθῆς, ἡ Γ∠ ἄρα περιφέρεια ρπ΄ μέρος ἐστὶ τοῦ κύκλου· ἡ δὲ
∠Ζ περιφέρεια ἕκτον μέρος ἐστὶν τοῦ ὅλου κύκλου· ὥστε ἡ Γ∠
περιφέρεια τῆς ∠Ζ περιφερείας λ΄ μέρος ἐστίν. καὶ ἔχει ἡ Γ∠
 περιφέρεια, ἐλάσσων οὖσα τῆς ∠Ζ περιφερείας, πρὸς αὐτὴν τὴν ∠Ζ
περιφέρειαν ἐλάσσονα λόγον ἤπερ ἡ Γ∠ εὐθεῖα πρὸς τὴν Ζ∠
εὐθεῖαν· ἡ ἄρα Γ∠ εὐθεῖα τῆς ∠Ζ μείζων ἐστὶν ἢ λ΄. ἴση δὲ ἡ
Ζ∠ τῇ ΑΓ ἡ ἄρα ∠Γ τῆς ΓΑ μείζων ἐστὶν ἢ λ΄, ἐστε καὶ ἡ ΓΕ
τῆς ΒΑ μείζων ἐστὶν λ΄. ἐδείχθη δὲ καὶ ἐλάσσων οὖσα ἢ δύο με΄.