p. 27a 9 Πάλιν εἰ τὸ Μ τῷ μὲν Ν παντὶ τῷ δὲ Ε μηδενί, οὐδὲ τὸ Ξ τῷ Ν οὐδενὶ Δέον ἐπενεγκεῖν τὸ ὀφεῖλον συμπέρασμα δειχθῆναι ἐν τῇ τοιαύτῃ συμ- πλοκῇ (ἔστι δὲ τοῦτο, ὅτι τὸ Ν οὐδενὶ τῷ Ξ· κεῖται γὰρ τὸ ὅρος, διὸ καὶ δεῖ κατηγορῆσαι αὐτὸν ἐν τῷ συμπεράσματι) εἶτα οὕτως ἐλθεῖν ἐπὶ τὸ δεῖξαι, πῶς τοῦτο συνάγεται, ὅδε τὸ μὲν συμπέρασμα τὸ τελευταῖον 1 ὧνπερ a χρῆται . . . σχήματι (2) om. a γὰρ Β: δὲ LM 2 οἶς BL: οἵοις καὶ M τῶν μ a 3 τὸ alteriim oin. L ἀμφότερον a ἔχων L: ἔχοντα M 6 τῷ σχήματι τούτῳ L ἐδήλωσεν . . . σχήματι (8) om. L 7 ᾖ corr. ex ἢ Β 8 καὶ om. aLM 8. 9 ἀδιορίστων aBM: ἀσυλλογίστων L 9 αἱ BM: καὶ aL ἓξ καὶ δέκα LM 10 κατηγορείσθω . . . στερητικόν (11) sunt textus verba in M δέδεικται] p. 31 — 32,21 12 ἡ om. L ante ἑαυτῇ add. ἐν L 14 μηδενὶ τῷ V aLM οὐδενὶ Β: μηδενὶ aLM 15 δὲ alteram om. M 16 τῷ om. aLM 17 τὸ alterum om. aLM 18 ὑπὸ aB: ἐπὶ LM ἐκκειμένης aM, itemque sed corr. Β: κειμένης Β pr., L 19 ἀντιστρέφουσι LM: ἀντιστρέφει a 21 οὗτος aLM: οὕτως Β 21.22 τοῦ δευτέρου σχήματος BLM: τῶν ἐν τῷ δευτέρῳ σχήματι a 23 Πάλιν . . . ὑπάρξει (24) sunt textus verba in LM οὐδενία a 24 τὸ ξ τῷ ν aBM (B pr., C d f): τῷ ξ τὸ V L et Ar. 24 ὑπάρχει B 26 μεῖζον M 27 δεῖ καὶ a 28 πῶς om. L μὲν om. a παρέλιπε, τὴν δὲ ἀπόδειξιν λέγει, δι’ ἧς δειχθήσεται τὸ συμπέρασμα τοῦτο· 25v λέγει γάρ, ὅτι οὐδὲ τὸ Ξ τῷ Ν οὐδενὶ ὑπάρξει, καὶ τοῦτο δείκνυσι συμπέρασμα γινόμενον ἐπὶ τῇ τοιαύτῃ συζυγίᾳ. ἐπεὶ γὰρ κεῖται ἡ ἐλάττων ἡ Μ Ξ καθόλου ἀποφατική, ἀντιστρέφει δὲ τὸ καθόλου οὐδὲ τὸ Ξ οὐδενὶ τῷ Μ· τὸ δὲ Μ ἔκειτο παντὶ τῷ Ν ὑπάρχον· ἐξ ὧν συνάγεται τὸ ἑ μηδενὶ τῷ Ν· ἦν γὰρ ἡ μείζων καθόλου καταφατική. οὕτως δὲ κειμένων γίνεται πάλιν ὁ δεύτερος ἀναπόδεικτος ἐν πρώτῳ σχήματι· τὸ γὰρ Ξ οὐδενὶ τῷ Μ, τὸ Μ παντὶ τῷ Ν· ἐξ ὧν τὸ ἑ μηδενὶ τῷ N. καὶ ὃ μὲν εἶπεν ἔσεσθαι συμπέρασμα, οὕτως ἔδειξεν ἀντιστρέψας τὴν ἐλάττονα πρότασιν. ἐπεὶ δ’ οὐκ ἦν τοῦτο προκείμενον δεῖξαι ἔκειτο γὰρ ἐν τῇ συζυγίᾳ μείζων ὅρος τὸ Ν· δεῖ δὲ τὸν μείζονα ἐν τῷ συμπεράσματι κατηγορεῖσθαι), ἀντιστρέφει τὸ συμπέρασμα καθόλου ὂν ἀπο- φατικόν, καὶ οὕτως δείκνυσι τὸ Ν μηδενὶ τῷ Ξ ὑπάρχον, ὃ ἔδει δειχθῆναι συναγόμενον. δύο οὖν ἐδέησεν ἡμῖν ἀντιστροφῶν πρὸς τὴν τοῦ προκειμένου δεῖξιν· καὶ γὰρ τὴν πρότασιν ἀντεστρέψαμεν τὴν ἐλάττονα καὶ τὸ γενόμενον συμπέρασμα. ἔστω ζῷον ἐπὶ τοῦ Μ, ἄνθρωπος ἐπὶ τοῦ N, ἄψυχον ἐπὶ τοῦ Ξ· ζῷον παντὶ ἀνθρώπῳ, ζῷον οὐδενὶ ἀψύχῳ. ἡ δεῖξις· οὐδενὶ ζῴῳ, ζῷον παντὶ ἀνθρώπῳ, ἄψυχον οὐδενὶ ἀνθρώπῳ, καὶ ἄνθρωπος ἄρα οὐδενὶ ἀψύχῳ. τὸ δὲ ὥστε ἔσται ὁ αὐτὸς συλλογισμὸς προσέθηκε δεικτικὸν ὄν, ὅτι διὰ τοῦ αὐτοῦ συλλογισμοῦ καὶ τοῦτο δειχθήσεται τὸ συμπέρασμα τὸ Ν μηδενὶ τῷ· ἑ, δι’ οὗ ἐδείχθη καὶ τὸ Ξ οὐδενὶ τῷ Ν· ἐδείχθη δὲ ἐκεῖνο συναγόμενον διὰ τοῦ δευτέρου τοῦ ἐν πρώτῳ σχήματι ἀντιστραφείσης τῆς καθόλου ἀποφατικῆς· ὥστε καὶ τοῦτο δι’ ἐκείνου. τὸ γὰρ ἀντιστρέφειν τὸ καθόλου ἀποφατικὸν αὑτῷ, ὅπερ ἦν τὸ συμπέρασμα, 30 κεῖται ὁμολογούμενον, καὶ οὐδὲν δεῖ ἄλλου τινὸς συλλογισμοῦ πρὸς τοῦτο. p. 27a 14 Ἒστι δὲ δεικνύναι ταῦτα καὶ εἰς τὸ ἀδύνατον ἄγοντας. Λέγει, ὅτι καὶ τῇ εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῇ χρωμένους ἔστι δεῖξαι καὶ τὰς προειρημένας συζυγίας συλλογιστικάς τε οὔσας καὶ συναγούσας τὸ κα- θόλου ἀποφατικόν. τὸν μὲν οὖν πρῶιον συλλογισμὸν οὕτως δείξοῳν· κείσθωσαν αἱ προτάσεις τὸ Μ τῷ Ν οὐδενί, τὸ Μ τῷ Ξ παντί· λέγω, ὅτι τὸ Ν τῷ Ξ οὐδενί. εἰ γὰρ ἀδύνατον, τὸ Ν τῷ Ξ τινὶ ὑπαρχέτω, ἐστι τῷ μηδενί. δεῖ δὲ ἢ τοῦτο ἢ ἐκεῖνο συνάγεσθαι· ἐπὶ παντὸς 2 οὐδενὶ τῷ ν L ὑπάρχει Β; cf. p. 78, 24 5 τῷ μ οὐδενὶ ὑπάρξει τῷ V παντὶ ὑπέκειτο L: τῷ v παντὶ ὑπόκειται M: παντὶ τῷ ν ὑπέκειτο a 6 ἢν γὰρ μείζων . . . μηδενὶ τῷ ν (9) om. a 10 ἐλάττω a 13 ὑπάρχειν M 15 γενόμενον Β: συναγόμενον aLM 19 ἀψύχῳ aB: ἀνθρώπῳ LM 22 τοῦ ἐν BLM: τῶν ἐν τῷ a 23 ἀντιστραφείσης om. L 24 αὑτῷ a: αὐτῷ BLM ὅπερ] περ evaii. L 25 τινὸς oni. LM: post συλλογισμοῦ transponit a 26 ἀπάγοντας a (C i d f n) 27 καὶ. (post δεῖξαι) oiu. aLM 29 δείξωμεν Β 30 παντὶ τῷ ξ aLM post ὅτι add. καὶ a 31 γὰρ ἀδύνατον scripsi: γὰρ δυνατόν BLM: δὲ μὴ τοῦτο a τινὶ 0111. Β: ante τῷ ξ transponit a γὰρ θάτερον μόριον τῆς ἀντιφάσεως. ἐπεὶ τοίνυν τὸ Ν τινὶ τῷ Ξ κεῖται 25v ὑπάρχειν, ὑπάρξει δῆλον ὅτι καὶ τὸ Ξ τινὶ τῷ Ν διὰ τὸ τὴν ἐπὶ καταφατικὴν ἀντιστρέφειν αὑτῇ· κεῖται δὲ καὶ τὸ Μ παντὶ τῷ Ε ὑπάρχειν. γίνεται οὖν συζυγία τὸ Μ παντὶ τῷ Ξ, τὸ Ξ τινὶ τῷ Ν· τὸ ἄρα Μ τινὶ τῷ N, ὅπερ ἀδύνατον· ὑπόκειται γὰρ τὸ M μηδενὶ τῷ Ν ὑπάρχον. εἰ δὴ τὸ ἀδύνατον ἠκολούθησε τοῦτο παρὰ τὸ ὑποτεθῆναι τὸ N τινὶ τῷ Ξ ὑπάρχον, ἡ ὑπόθεσις ἄρα ἀδύνατός τε καὶ ψευδής. εἰ δὲ τοῦτο ψεῦδος, τὸ ἀντικείμενον αὐτῷ ἀληθές· ἀντίκειται δὲ τῷ τὸ N τινὶ τῷ Ξ ὑπάρχειν μηδενὶ ὑπάρχειν αὐτὸ τῷ Ξ· τὸ N ἄρα οὐδενὶ τῷ Ξ, ὃ ἢ οὕτως ἄμεινον δεικνύναι’ λέγω, ὅτι τὸ N τῷ Ξ οὐδενὶ ἐπὶ τῇ ἐκκειμένῃ συζυγίᾳ· εἰ γὰρ ψεῦδός φησί τις τοῦτο, ὑποκείσθω τὸ ἀντικείμενον τὸ Ν τινὶ τῷ Ξ ὑπάρχειν· κεῖται | δὲ καὶ τὸ Μ τῷ Ν οὐδενί· συνάγεται ἐν πρώτῳ σχήματι τὸ Μ τινὶ τῷ Ξ μὴ ὑπάρχειν. ἀλλ’ ἔκειτο τὸ M παντὶ τῷ Ξ ὑπάρχειν· ἀδύνατον ἄρα συνήχθη τὸ Μ τινὶ τῷ Ξ μὴ ὑποτεθέντος τοῦ N τινὶ τῷ Ξ ὑπάρχειν· ψευδὴς γὰρ ἡ ὑπόθεσις. τὸ ἄρα αὐτῇ ἀληθὲς τὸ τὸ N μηδενὶ τῷ Ξ. πάλιν κείσθω ἡ συζυγία τὸ Μ τῷ N παντί, τὸ Μ τῷ Ξ μηδενί· λέγω, ὅτι τὸ N οὐδενί. εἰ γὰρ τινί, κεῖται δὲ καὶ τὸ Μ τῷ N παντί, ἔσται τὸ Μ τινὶ τῷ Ξ ὑπάρχον, ὅπερ ἀδύνατον· οὐδενὶ γὰρ ὑπῆρχε τὸ Μ τῷ Ξ. ἄρα ἡ ὑπόθεσις, δι’ ἣν συνήχθη τοῦτο, ἡ θεῖσα τὸ Ν τινὶ τῷ Ξ ἀληθὲς ἄρα τὸ ἀντικείμενον αὐτῇ τὸ τὸ Ν μηδενὶ τῷ Ξ. κἄν δὲ τὴν ὑπόθεσιν καὶ ποιήσωμεν τὸ Ξ τινὶ τῷ Ν καὶ προσλάβωμεν ‘τὸ Μ τῷ Ξ οὐδενί’, συνάγεται πάλιν ἀδύνατον τὸ τὸ Μ τινὶ τῷ Ν μὴ ὑπάρχειν· ἔκειτο γὰρ αὐτῷ παντὶ ὑπάρχειν. p. 27a 15 Ὅτι μὲν οὖν γίνεται συλλογισμὸς ἐχόντων τῶν ὄρων, φανερὸν· Δείξας τὰς προειρημένας δύο συζυγίας συλλογιστικὰς ἐν δευτέρῳ σχήματι διά τε τῶν ἀντιστροφῶν καὶ διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς ἐπισημαίνεται, ὅτι οὐ τέλειοι οὗτοι οἱ συλλογισμοὶ τῷ προσδεηθῆναι ἀποδείξεως ἔξωθεν πρὸς τὸ τὸ ἐν αὐτοῖς ἀναγκαῖον φανερὸν γενέσθαι. 3 ἑαυτῇ aLM καὶ cm. a 5 οὐδενὶ a ὑπάρχειν M G τεθῆναι a post ξ repetit τινὶ M 7 ὑπάρχειν M τε oin. L: τε καὶ ψευ evan. M 8 τῷ (ante τὸ) om. L τῷ ξ τινὶ M τῷ (ante μηδενὶ) L 9 αὐτῷ τῷ ξ τὸ V. τὸ V aLM 10 ἐκκειμένῃ ἐκ in ras.) Β: κειμένῃ aLM 11 φήσει a 12 τῷ ξ τινὶ LM post συνάγεται add. οὖν LM 13 τῷ ξ τινὶ aLM 14 ἀδύνατον . . . τῷ ξ ὑπάρχειν (15) om. aLM 15 ψεῦδος aL 16 τὸ alterum om. aLM 18 μη- δενί a παντὶ τῷ V L 19 ὑπάρχειν M ὑπῆρξε LM 21 τὸ (ante v) om. L 22 προσλαμβάνωμεν Β τὴν alterum om. LM 23 τὸ primum om. Β τὸ altemm om. L μὴ om. LM 27 ante δευτέρῳ add. τῷ aLM 28 τε aBM: ταῦτα L 29 οἱ cm. L: οἱ οἱ evan. M 30 τὸ alterum om. L p. 27a 18 Ἐὰν δὲ τὸ M παντὸς τοῦ Ν καὶ τοῦ Ξ κατηγορῆται, οὐκ ἔσται συλλογισμός. Δείξας τὰς συλλογιστικὰς συζυγίας ἐν τῷ δευτέρῳ σχήματι καθόλου οὐσῶν ἀμφοτέρων τῶν προτάσεων παρατίθεται καὶ τὰς ἀσυλλογίστους, καὶ τῇ τῆς ὕλης παραθέσει δεικνὺς καὶ παντὶ καὶ μηδενὶ δυνάμενον ἐν αὐταῖς ὑπάρχειν τὸν μείζονα ἄκρον τῷ ἐλάττονι ἐλέγχει αὐτῶν τὸ ἀσυλλόγιστον. εἰσὶ δὲ αἱ καταλειπόμεναι συζυγίαι καθόλου ἀμφοτέρων οὐσῶν τῶν προτάσεων αἱ ὁμοιοσχήμονες, ἥ τε ἐκ δύο καθόλου καταφατικῶν καὶ ἡ ἐκ δύο καθόλου ἀποφατικῶν. πρώτην μὲν οὖν προχειρίζεται τὴν ἐκ δύο καθόλου καταφατικῶν, ἐν ᾗ τὸ Μ παντὶ τῷ Ν καὶ τῷ Ξ ὑπάρχει. ὅρους δὲ τοῦ παντὶ ὑπάρχειν τὸ Ν τῷ Ξ οὐσίαν ἐπὶ τοῦ Μ, ζῷον ἐπὶ τοῦ ἄνθρωπον ἐπὶ τοῦ Ξ· ἡ γὰρ οὐσία καὶ ζῴῳ παντὶ καὶ ἀνθρώπῳ παντί, καὶ τὸ ζῷον, ὅπερ ἦν τὸ Ν, ἀνθρώπῳ παντί, ὃ ἔκειτο ἐπὶ τοῦ ἑ. ἐπὶ δὲ τοῦ μηδενὶ τὸ Ν τῷ Ξ ὑπάρχειν τίθησιν ἐπὶ τοῦ Ξ δ’ ἄν εἴη τὸ λεγόμενον, εἰ λίθος τεθείη. πάλιν γὰρ αἱ μὲν προτάσεις ὁμοίως ἀληθεῖς· ἡ γὰρ οὐσία καὶ ζῴῳ παντὶ καὶ λίθῳ· ζῷον δὲ οὐδενὶ λίθῳ. τὸν δὲ ἀριθμὸν αὐτὸς ἤτοι ἀντὶ μονάδος ἔλαβε· λέγουσι γὰρ τὴν μονάδα οὐσίαν’ οὐ γάρ φασιν αὐτὴν ποσὸν τῷ μήτε συνεχὲς εἶναι μήτε διωρισμένον· οὐσίαν δὲ τῷ τῶν ἐναντίων εἶναι δεκτικήν· ἐναντία γὰρ ἡ ἀρχὴ καὶ τὸ πέρας, ἅπερ ἄμφω ἐν ἀριθμῷ μονὰς ἔχει. εἰ δέ ἐστι μονὰς τὸ ἀδιαίρετον ἐν ποσῷ καὶ σημεῖον τὸ ἀδιαίρετον ἐν μεγέθει καὶ τὸ νῦν τὸ ἀδιαίρετον ἐν χρόνῳ, εἴη ἄν ἐν γένει τούτοις· ταῦτα γὰρ ποσά. ἔτι ἡ μονὰς μέρος ἐστὶν ἀριθμοῦ· ὁ γὰρ ἀριθμὸς σύγκειται ἐκ μονάδων· τὸ δὲ τοῦ ποσοῦ μέρος ποσόν. ἄμεινον δὲ λέγειν κοινότερον αὐτὸν κεχρῆσθαι τῷ παραδείγματι, ὡσπεροῦν καὶ ἐπ’ ἄλλων χρώμενος εὑρεθήσεται οὐ πάνυ ἐξητασμένως τοῖς παραδείγμασιν, ἄλλως τε ἐπεὶ καὶ τῶν Πυθαγορείων ἡ δόξα· οὐσίαι γὰρ κατὰ τοὺς Πυθαγορικοὺς οἱ ἀριθμοί, εἴ γε ἀρχαὶ τῶν οὐσιῶν. αἰτία δὲ τοῦ μὴ εἶναι ἐν δευτέρῳ σχήματι συλλογιστικὴν συζυγίαν τὴν ἐκ δύο καθόλου καταφατικῶν, ὅτι ὁ μέσος ἀμφοτέρων κατηγορεῖται, μείζων δὲ ὁ κατηγορούμενος· μείζων τοίνυν ἀμφοτέρων ὢν δύναται κατ’ ἄλλο μὲν αὑτοῦ μέρος τοῦ ἑτέρου ἄκρου κατηγορεῖσθαι κατ’ ἄλλο δὲ τοῦ ἑτέρου. καὶ οὕτως οὐδὲν γίνεται κοινὸν ἔχοντα τὰ ἄκρα πρὸς ἄλληλα, ἄν κατ’ ἄλλο καὶ ἄλλο κοινωνῶσι τοῦ μέσου· δεῖ γάρ τινος ἑνὸς καὶ ταὐτοῦ 1 κατηγορεῖται a 4 καὶ (ante τὰς) om. L 6 ἐλέγχοι M αὐτὸν L 8 κα- θόλου alterum om. aLM 9 μὲν om. a 10 ὑπάρχει ὑπάρξει M) καὶ τῷ τὸ a) ξ aLM 13. 14 τοῦ δὲ omisso ἐπὶ a 14 μηδενὸς LM 16 ἀληθεῖς ὁμοίως aLM 19 τῷ aBM: τὸ L 20 ἐν ἀριθμῷ μονὰς ἔχει ἄμφω a ἔσται LM 21 τὸ (ante νῦν) om. aLM 22 γένει scripsi: γένεσι BLM: γενέσει a 24 μέρος ex μέρους corr. Β1 δὲ B: δὴ aM: δεῖ L αὐτὸν κοινότερον a κεχρήσεσθαι aL 25 ὥσπερ L 26 L: ἐξητασμένον a ἄλλως τε scripsi: ἀλλ’ ὥσπερ Β: om. aLM 27 οὐσία aB 28 αἴτιον aL: αἰτίαι M 29 post μέσος add. ὅρος aLM 31 αὐτοῦ libri ἄλλου (ante δὲ) L 33 καὶ ἄλλο om. a κοινωνοῦσι aM μέσου aBL: μέρους M τοῦ αὐτοῦ aLM Coiniiioiit. Aristot. II. 1. Alox. in Anal. ’riora. O κοινωνεῖν τοὺς ἄκρους, εἰ μέλλοι συλλογισμὸς ἔσεσθαι. ὁμοίως δὲ ἐλέγχει 26r καὶ τὴν ἐκ δύο καθόλου ἀποφατικῶν συζυγίαν ἀσυλλόγιστον ὅρους παραθέμενος τοῦ τε παντὶ καὶ τοῦ μηδενί, ἐπὶ μὲν τοῦ M γραμμήν, ἐπὶ δὲ τοῦ N ζῷον, | ἄνθρωπον δὲ ἐπὶ τοῦ Ξ καὶ λίθον· ἡ γὰρ γραμμὴ οὐδενὶ ζῴῳ οὐδενὶ ἀνθρώπω οὐδὲ λίθῳ, καὶ τὸ ζῷον ἀνθρώπῳ μὲν παντὶ λίθῳ δὲ οὐδενί. δι’ ἣν ὅ αἰτίαν ἐκ δύο ἀποφατικῶν προτάσεων οὐδὲν συνάγεται, φθάνομεν εἰρηκέναι. τούτοις δ’ ἐπιφέρει τὸ ὅτι, ἄν ἡ συλλογισμός τις ἔχων συμπέρασμα καθόλου ἐν τῷ δευτέρῳ σχήματι, ἀνάγκη αὐτὸν ἔχειν προτάσεις, οἵας εἰρήκαμεν, ἀνομοιοσχήμονας, τὴν μὲν καθόλου ἀποφατικὴν τὴν δὲ καθόλου καταφατικήν. ἄλλως δὲ οὐκ ἄν γένοιτο· αἱ γὰρ παρὰ ταύτας τῶν καθόλου προτάσεων συμπλοκαὶ ἐν τούτῳ τῷ σχήματι ἠλέγχθησαν οὖσαι ἀσυλλόγιστοι. p. 27a 26 ἐὰν δὲ πρὸς τὸν ἕτερον ᾖ καθόλου τὸ μέσον. εἰρηκὼς περὶ τῶν συζυγιῶν τῶν ἀμφοτέρας τὰς προτάσεις ἐχουσῶν καθόλου καὶ δεδειχὼς τάς τε συλλογιστικὰς αὐτῶν καὶ τὰς ἀσυλλογίστους νῦν λέγει περὶ τῶν ἐκ καθόλου καὶ ἐπὶ μέρους συγκειμένων, δεικνύς, τίνες εἰσί, καὶ ποῖαι μὲν αὐτῶν αἱ συλλογιστικαὶ ποῖαι δὲ ἀσυλλόγιστοι, δεικνὺς δὲ καὶ ἐν ταύταις τὰς ἀνομοιοσχήμονας οὔσας συλλογιστικὰς φυλασσομένου τοῦ καθόλου τῇ μείζονι προτάσει, αἳ καὶ αὐταὶ γίνονται δύο, ποτὲ μὲν ἀποφατικῆς καθόλου τῆς μείζονος συντιθεμένης καταφατικῇ ἐπὶ μέρους τῇ ἐλάττονι, ποτὲ δὲ καταφατικῆς μὲν καθόλου τῆς μείζονος οὔσης ἐπὶ μέρους δὲ ἀποφατικῆς τῆς ἐλάττονος.