μετελθόντες δὲ ἑξῆς διδάσκωμεν ὅτι ψευδεῖς καὶ ἀπιθάνους αὐτῶν συμβέβηκεν εἶναι τὰς ἀρχὰς τῆς τέχνης. καὶ δὴ πολλῶν § 14 ~M VIII375 || 16 ~M VIII376 || 16 ~M VIII 377 | in marg codd. haec figura ?? πετόμενον || 17 ~ M VIII 378 || 8 ἐξ ὧν G: sec. Herv. corr. Bekk. || 10 ἐξ αὐτοῦ τοῦ π. LVr: ἐξ αὐτοῦ cett. || 14 πεπιστωμένων dub. Bekk. Bury || 18 [ ] Bekk. 25 ἐπιδεδόσθω VC εἰς τοῦτο δυναμένων λέγεσθαι, ὡς ἐναρχόμενοι τῆς ὑφη- γήσεως εἴπομεν, τούτοις προσαχθήσεται τὰ τῆς ἀπορίας ὧν ἀναιρουμένων καὶ τὰ λοιπὰ συναναιρεθήσεται. ἐπεὶ οὖν τῶν ἀρχῶν διαβληθεισῶν οὐδέ αἱ κατὰ μέρος ἀπο- δείξεις αὐτοῖς δύνανται προκόπτειν, λέγωμεν τὰ ἁρμό- ζοντα πρὸς τὰς ἀρχάς.

Εὐθέως τοίνυν ὡς πρῶτόν τι καὶ στοιχειωδέστατον δι- δάσκουσιν ἡμᾶς ὅτι σῶμα μέν ἐστι τὸ τὰς τρεῖς ἔχον διαστάσεις, μῆκος πλάτος βάθος, ὧν πρώτη μὲν διάστα- σίς ἐστιν ἡ κατὰ μῆκος ἄνωθεν κάτω, δευτέρα δὲ ἡ κατὰ πλάτος ἀπὸ δεξιῶν ἐπʼ ἀριστερά, τρίτη δὲ ἡ κατὰ βάθος ἀπὸ τῶν πρόσω εἰς τοὐπίσω. ὥστε 〈ὄν〉των τριῶν τούτων ἓξ γίνεσθαι παρατάσεις, δύο καθʼ ἑκάστην, τῆς μὲν πρώτης τὴν ἄνω καὶ κάτω, τῆς δὲ δευτέρας τὴν ἐν ἀριστερᾷ καὶ ἐν δεξιᾷ, τῆς δὲ τρίτης τὴν πρόσω καὶ ὀπίσω.

παρὸ καὶ ὑπογράφοντες λέγουσι στιγμὴν μὲν εἶναι σημεῖον ἀμε- ρὲς καὶ ἀδιάστατον ἢ πέρας γραμμῆς, γραμμὴν δέ μῆκος ἀπλατὲς ἢ πέρας ἐπιφανείας, ἐπιφάνειαν δὲ πέρας σώ- ματος ἢ πλάτος ἀβαθές.

τάξει οὖν ἀναλαβόντες περὶ στιγ- μῆς λέγωμεν πρῶτον, εἶτα περὶ γραμμῆς, τὸ δὲ μετὰ τοῦτο περὶ ἐπιφανείας καὶ σώματος· τούτων γὰρ ἀναι- ρουμένων οὐδʼ ἡ γεωμετρία γενήσεται τέχνη, μὴ ἔχουσα τὰ ἐφʼ οἷς ἡ σύστασις αὐτῆς δοκεῖ προκόπτειν.

Ἡ τοίνυν στιγμή, ἥν φασι σημεῖον ἀδιάστατον ὑπ- άρχειν, ἤτοι σῶμα νοεῖται ἢ ἀσώματον. καὶ σῶμα μέν § 18 ἐναρχόμενοι τῆς ὑφηγ. εἴπ. argumentum libri confusum esse et hic locum 10. 23 commemorari ostendit Heintz p. 270 || 19 ~ M IX 367 | σῶμα μέν ἐστι Eucl. el. XI def. 1 | στιγμῆς ῥυείσης cf. schol. in Euclid. el. I p. 78, 15 vol.5 Heiberg || 20 πέρας σώμ. Eucl. el. XI def. 2. I def. 2— 3 || 22 ~M IX 377-378 φασι schol. in Eucl. el. l p. 75, 23 Heiberg vol. 5 7 στοχειωδέστατον ζ edd. || 12 τῶν τριῶν G: ex his Herv.: 〈〉 Harder 13 διαστάσεις G: corr. Bekk. cl. p. 463, 6 (p. II 288 Mutschmann), ubi coniectura codice N affirmatur || 15 lacunosa. argumentorum series iis, quae leguntur M IX 368 —276, supple- tur || 18 μέν om. V C οὐκ ἂν εἴη κατ’ αὐτούς· τὰ γὰρ μὴ ἔχοντα διάστασιν οὐε ἦν σώματα. λείπεται οὖν ἀσώματον αὐτὴν ὑπάρχειν, ὃ πάλιν ἐστὶν ἀπίθανον. τὸ μέν γὰρ ἀσώματον οὐδενὸς νοεῖται γεννητικὸν ὡσανεὶ ἀθιγὲς καθεστώς, ἡ δὲ στιγμὴ νοεῖται τῆς γραμμῆς γεννητική· οὐ τοίνυν ἐστὶ σημεῖον ἀδιάστατον ἡ στιγμή.