6. Καὶ γὰρ δὴ καὶ οἱ φθόγγοι σφαίρας ἑκάστης τῶν ἑπτὰ ἕνα τινὰ ψόφον ποιὸν πρώτους ἀποτελεῖν πεφυκυίας, οἷς δὴ τὰ στοιχεῖα τὰ φωνήεντα ἐπωνόμασται, ἄρρητα μὲν αὐτὰ καθ’ αὐτὰ καὶ πᾶν τὸ ἐκ τούτων συντιθέμενον ὑπὸ τῶν σοφῶν ἀποκαλούμενα. διότι κἀνταῦθα τοῦτο δύναται ὁ φοθόγγος, 4 ἀρχομένην B. 5 τε postea add. M., corr. τετραπλῆν M4, erat fortasse διπλῆν. 7 τοῦτο καὶ partim periit cum chartae mg. M, exstat in U. 9 ad πρώτους add. ἀπρώτους U. 10 πεφ(υκυίας) ultimae litt. perierunt M, an πεφυκυιῶν 12 συντιθέμεν(ον) extr. perierunt M. 13 ἀποκαλ. M. καλ. B. Cap. 6. Agitur de septem vocalibus litteris (φωνήεντα lin 10 et p. 277,13), quae singulae ad singulos planetas refe- antur. erat auem ordo hic: Α Ε Η Ι Ο Υ Ω Luna Mercurius Venus Sol Mars Juppiter Saturnus. cf. prol. p. 228 ann 3 et Nicomachum in theol. ar. p. 53. hae litterae cum simplices sint (p. 277, 1 et 14) nec per se appellari possint (ἄρρητα enim dicuntur 276.11. comparatur animus 277.3), conngere eas oportet cum matera quadam i. e. litteris con- sonis β γ δ, 277, 3. 16. nam sicut animo cum corporis membris coniuncto fiunt animalia, sicut harmonia in chordis versante fiunt carmaina, ita vocalibus litteris ad consonas adhibitis funt non solum vocabula, sed etiam mystarum formulae eficaces. ac verba initii si recte tradita sint, coninogas: οἱ φθόγγοι ἀπο- καλοῦνται ἄρρητα. Οmnia autem bene explicari non possunt nec facile redditur ratio coniunctionum διότι et διό. ὃ δὴ ἐν ἀριθμῷ μὲν μονὰς, ἐν δὲ γεωμετρίᾳ σημεῖον, ἐν δὲ γράμμασι στοιχεῖον· συντιθέμενα δὲ μετὰ τῶν ὑλικῶν (οἷα δὴ τὰ σύμφωνα) ὥσπερ ἡ ψυχὴ μὲν τῷ σώματι, ἡ δὲ ἁρμονία ταῖς χορδαῖς, ἀποτελεῖ ἡ μὲν ζῶα, ἡ δὲ τόνους καὶ μέλη, τὰ δὲ δραστικὰς δυνάμεις καὶ τελεστικὰς τῶν θείων. διὸ δὴ ὅταν μάλιστα οἱ θεουργοὶ τὸ τοιοῦτον σεβάζωνται, σιγμοῖς τε καὶ ποππυσμοῖς καὶ ἀνάρθροις καὶ ἀσυμφώνοις ἤχοις συμβολικῶς ἐπικαλοῦνται. — Ὅτι ὅσοι τῇ ἑπταφθόγγῳ ὡς φυσικῇ κατεχρήσαντο συμφωνίᾳ, ἐντεῦθεν ἔλαβον· οὐκ ἀπὸ τῶν σφαιρῶν τὸ τοιοῦτον, ἀλλʼ ἀπὸ τῶν ἐνδεδομένων εἰς τὸ πᾶν ἐξ αὐτῶν ἐναρμονίων ἤχων, οὕς δὴ καὶ μόνους τῶν στοιχείων φωνήεντάς τε καὶ φθογγήεντας καλοῦμεν. ἀλλʼ ἐπειδὴ ἁπλῆ μὲν ἡ τούτων ἐξέτασις οὗσα οὐχ ἱκανή τι σημαίνειν ποικίλον, δεῖ δὲ τῇ συμπλοκῇ ὥσπερ δὴ κἀπὶ τῶν χορδῶν καὶ τῇ ἄλλου πρὸς ἕτερον καθαρμόσει τὸ σύμπαν ἀποτελεῖσθαι. ὅπως μὲν ἑβδομὰς τετράδι τε καὶ μονάδι συγγενὴς, ἐν τῷ περὶ ἑβδομάδος (p. 38) ἡμῖν εἴρηται. τετράδι οὖν πολλαπλασιασθέντα κατʼ ἀνακύκλησιν ἀπὸ 5 ἡ μὲν om. B. τὰ ego, ἡ libri. 7 θεουργοί Gale Rhetores selecti. Oxon. 1676 et Lips. 1773), θερινοί libri, Τυρρηνοί Meib., θεορίμοι (i. e. theologi lingua Copt.) La Groze. τοιοῦτον] θεῖον Gesner. 8 ποππισμοῖς del. et inscr. υ M. ποπτυσμοῖς B. ἀνάρθροις Meib. annot., ἐνάρθροις libri. 20 πολλαπλασιασθέντα M B, πολλαπλασιασθεῖσα prop. Meib. 9 Ὅτι ὅσοι· qui lyram septem chordarum statuerint, hoc fecisse dicuntur commoti numero litterarum vocalium, quorum ordo (ἐξέτασις) cum simplex sit, multiplicare oporteat. 19 εἴρη- ται theol. p. 44, 4 et 34. 20 πολλαπλασιασθεῖσα (sic) Μeib. re- fert ad ἑβδομάδα, forsitan recte. quumuquam quae dicatur ἀνακύκλησις et quid velit ὑφαίρεσις, nuescimus. hoc dici patet 4 . 7 ═ 28 et 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 ═ 28. simili τοῦ πρώτου ἐπὶ τὸ ἔσχατον πῆ μὲν κατὰ παραύξησιν, πῆ δὲ καθʼ ὑφαίρεσιν τὸν τοσοῦτον ἀριθμὸν ποιεῖ. καὶ γὰρ δὴ κἀπὶ τῶν σφαιρῶν, δῆλον δʼ ὡς ἀναλόγως κἀπὶ τῶν ψυχῶν τῶν περιεχουσῶν τὰς σφαίρας καὶ ἀναγουσῶν εὐτάκτῳ φορᾶ ἰδία τις κατὰ τὴν τούτων ἐπαύξησιν, τοῦ οἰκείου φθόγγου πλεονάζοντος, τῶν δʼ ἄλλων ῥυθμῷ καὶ τάξει ἐλλείποντος ἑκάστου κατὰ τὸν ἀριθμὸν, ὀκτωκαιεικοσόφθογγος λεγομένη κατὰ τὴν Αἰγυπτίων προσηγορίαν ὑπάρχει. 7 ʼἈφʼ ὧν δὴ καὶ Πυθαγόραν ὁρμώμενον τήν τε πρώτην διαίρεσιν καὶ τῆς ψυχῆς ἐπέκτασιν ἄχρι τοῦδε ὁριζομένην εὑρεῖν. καὶ γὰρ καὶ αὕτη τριπλῆ, ἔκ τε ταὐτοῦ καὶ θατέρου καὶ οὐσίας τὴν ὑπόστασιν, παραπλησίως δὲ τῇ ὑποστάσει τριττὸν ὁρισμὸν ἐπιδεχομένη εἰς τε τὸ λογικὸν καὶ τὸ ἄλογον καὶ τὸ φυσικόν (ὥσπερ δὴ τό τε ἐναρμόνιον καὶ τὸ διάτονον καὶ τὸ χριοματικόν). καὶ φαίνεταί γε ἐντεῦθεν ἡ διχῇ διαίρεσις ἐν τῇ ψυχογονίᾳ αὐτῇ, τοῖς μὲν πλανωμένοις κατὰ τοὺς ἑπτὰ φοθόγγους ἀποδιδοῦσα τὴν τῶν εἰκοσιοκτὼ φυσικῶν 5 εὐοτάκτω (vid. εὐητάκτω) M, εὐκτάκτω U, εὐητάτῳ (factum ex εὐτατάτῳ vid ) B. 8 ὀκτωκ. λέγ. Ruello supplet συμφωνία, ego malim ἁρμονία. 11 τῆς om. B. 14 τρίτον B. 17 ἐντεῦθεν vid. ex ἐνταῦθα factum B. 18 πλανωμένοις 6g, πλανωμένης MMB. 19 ἀποδιδοῦσα cor. ex ἀποδιδοῦσαι B. ratione etiam vocales litterae augendae videntur, ut litteris ad litteras adhibitis et consertis horum quoque numerus ad VIII crescat. 3 καὶ γὰρ δὴ κἀπὶ τ. σφ. et in sphaeris inest propria. quaedam harmonia (hoc supplendum) XXVIII sonorum, Aegp riorum more (?) ita nominata. Cap. 7. καὶ γὰρ καὶ αὕτη — ὑπόστασιν ἐπιδεχομένη. anima quoque in Platonis psychogonia (im. 8) substantiam ripartitam accipit, componitur enim ἔκ τε ταὐτοῦ 1, καὶ θατέρου ═ 2, καὶ οὐσίας (e natura ex his mixta) ═ 3. τε καὶ ψυχικῶν φθόγγων ἐναρμόνιον κατʼ οὐσίαν σύστασιν· — τῇ δὲ τῆς ἀπλανοῦς, ὡς ἂν τῆς ταὐτοῦ μὲν φύσεως οὔσης, ἐμπεριλαμβανούσης δὲ ὥσπερ ἐν τῇ κινήσει τοὺς πλάνητας οὕτω καὶ τὴν κατὰ τὸν θάτερον ἀριθμὸν κυβικὴν αὔξησιν (p. 39), λϚ ἀριθμὸς τέλειος καὶ τοῦ ὀρθογωνίου τριγώνου ἔχων τὴν αὔξησιν, τῇ ὑποτεινούσῃ τῶν δύο πλευρῶν παραβαλλομένων ἄμα τῇ πάντων ἀρχῇ ἀποτελούμενος, κἀντεῦθεν ἡ πρώτη τετρακτὑς τὴν τῶν συμφωνιῶν πηγὴν ἔχουσα ἀναφαινομένην τῶν ϛ e ιβ, ὑπάτης τε καὶ μέσης καὶ νήτης καὶ παραμέσης ἔχουσα λόγον καὶ τὸν ἐπόγδοον περιλαμβάνουσα. ὑπάτη μὲν γὰρ κατὰ τὸν ς ἀριθμὸν, μέση δὲ κατὰ τὸν , νήτη δὲ κατὰ τὸν ιβ, παραμέση δὲ κατὰ τὸν 6. ὁ δὲ ἐπόγδοος ἐν τῷ η καὶ Θ πρῶτος ἐμφαίνεται. ὁ δὴ καταπυκνούμενον ταῖς διεσιαίαις ἀποστάσεσιν εἰς τοσοῦτον προῦβη, ῴ δὴ δεκανῶν τε ἀριθμὸς ὥρισται καὶ ὡρονόμων. 6 τριγώνου om. B. 11 παραμέσης Μeib., παρανήτης M, om. (et καὶ) B. 14 παρανήτη MB. 3 ἐμπεριλ. κυβικὴν αὔξ. 2 = 8. 28 + 8 = 36. 5 ἀριθμός scil. ἀποδίδοται. 6 ὀρθογωνίου cum trigoni rectanguli cathetae sint 3 et 4, hypotenusa linea 5, ponit: 3 5 ═ 15 + 4 5 ═ 20 quorum est summa 35. qui numerus adhibito principio 1 ascendit in 36. 9 τετρακτύς cf. Nicon. in theol. ar. p. 47, 34. 15 ὅ δὴ καταπυκνούμενον. decanis et horologiis orbium partes indicari videntur. Ptole- maeus quidem barm. IIl 9 orbem secat in partes duodecim et musico systemate (disdiapason) cum his partibus comparato invenit diapente respondere trigono in orbem inscripto (120°), diatessaron respondere quadrangulo (9Ο°), tonum duodecimae orbis parti (30°). his autem duodecimmis in ternas pares (10°) divisis (καταπυκνούμ. διεο. ἀποστ.) invenis 36 partes orbis. 8. Ἀλλὰ πῶς φησιν ὀκτὼ σφαιρῶν οὐσῶν ἑπτἀ λέγοται εἶναι οἱ φθόγγοι; ἢ ὅτι ἡ μὲν ἀεὶ κατὰ τὰ αὐτὰ κινουμένη ἀδιάφορον καὶ μίαν ποιεῖται τοῦ φθόγγου τὴν ἐκφώνησιν· οὐκ ἔχουσα δὲ ἰσοταχῆ οὐδὲ παραπλησίαν ἄλλην, οὐδʼ ἂν ἐν ἁρμονίᾳ τάσσοιτο. διότι ἐν δυσὶ πρώτοις τὸ τοιοῦτον οὔτε ἴσοις, οὔτε πάντη ἐξηλλαγμένοις. οἱ δὲ δὴ τῶν πλανωμένων πολλὴν τὴν ἀνομοιότητα καὶ τὴν ἐναντίαν πρὸς αὐτὴν ἔχοντες ἐδείκνυτο κίνησιν τοσαύτην, ὅσην ἡ τοῦ αὐτοῦ πρὸς τὴν θατέρου. διὸ δὴ τὸν ἀπʼ αὐτῆς φθόγγον ἄρρητον εἴασαν. 9. Ὅτι οἱ φθόγγοι οἱ ὑπὸ τῶν τὴν χειρουργίαν μετιόντων εἰκοσιοκτώ εἰσιν οἵδῇ· α Προσλαμβανόμενος β ὑπάτη ὑπατῶν (p. 40) Υ παρυπάτη ὑπατῶν δ ὑπατῶν ἐναρμόνιος ε ὑπατῶν χριοματική ς ὑπατῶν διάτονος ζ ὑπάτη μέσων παρυπάτη μέσων θ μέσων ἐναρμόνιος ι μέσων χρωοματική ια μέσων διάτονος 2 οἱ om. B. 5 ἐναρμόνια B. 6 διότι κτλ. seclusi cf. prolegg. ἴσοις οὔτε πάντη om. B. 9 ἐδείκνυντο prop. Meib., ἐδείκνυτο libb. post κίνησιν est macula in M, erat fortasse vocabulum. 10 τὴν τοῦ θ. B. 12 χειρουργίαν M. 21 παρηπάτη B. Cap 8, 2 ἡ ἀεὶ κτ. τὰ αὐτά caelum fixum. 8 πρὸς αὐτὴν i. e. τὴν ἀπλανῆ σφαῖραν. cf. prol. p. 230. ιβ μέση ιγ τρίτη συνημμένων ιδ παρανήτη συνημμένων ἐναρμόνιος ιε συνημμένων χρωοματική ιϚ συνημμένων διάτονος ιζ νήτη συνημμένων ιη παράμεσος ιθ τρίτη διεζευγμένων κ διεζευγμένων ἐναρμόνιος κα διεζευγμένων χριοματική κβ διεζευγμένων διάτονος κγ νήτη διεζευγμένων κδ τρίτη ὑπερβολαίων κε ὑπερβολαίων ἐναρμόνιος κϛ ὑπερβολαίων χρωματική κζ ὑπερβολαίων διάτονος κη νήτη ὑπερβολαίων. 10. Ὥσπερ οὗν ἐνταῦθα τὰ μὲν τοῦ ὑπατῶν τετραχόρδου κατὰ τρία γένη, τὰ δὲ μέσων, τὰ δὲ συνημμένων, 3 παρανήτη corr. ex τρίτη M. 18 τῶν ὑ. τετράχορδα libb. Cap. 10. ἀποτελοῦσα τὸν λϚ ἀριθμόν. 6 + 8 + 9 + 12 ═ 35. caelum stelliferum 1. loco satis difficili Epinomidis c. 12 fin. Plato exponit: ἡ δὲ διπλασίου μὲν εἰς μέσον, ἴσως [δὲ] τοῦ ἐλάττονος πλέον, ἔλαττον τε τοῦ μείζονος suppleo ἡ φύσις (praecedit enim πᾶσα ἡ φύσις. alii supplent ἡ δύναμις), et φερομένη. pro δὲ scribo τε. duplicis natura (6 12) primum quidem ducitur ad id medium, quod pariten superat minus et a maiore superatur (in 6 9 12 est 9 ═ 6 + 3 ═ 12 — 3). τὸ δʼ ἕτερον τῷ αὐτῷ μέρει τῶν ἄκρων αὐτῶν ὑπερέχον τε καὶ ὑπερεχόμενον. tum autem ad id mediumo natura ducitur, quod aequa extremorum pare (1/3) et superat et superatur (nam in 6 8 12 tertia illius parte 8 superat 6 et tertia illius parte superatur a 12. ἐν μέσῳ δὲ τοῦ ἕξ πρὸς τὰ δώδεκα ξυνέβη τό τὰ δὲ διεζευγμένων, τὰ δὲ ὑπερβολαίων, οὕτω χρὴ νομίζειν ἑκάστην σφαιρικὴν καὶ θείαν οὐσίαν τὸ μὲν ἐν τῷ παντὶ ὡς ἀρχῆς ἔχον λόγον παρελέσθαι (p. 4 ) πρὸς ἁρμονίαν καὶ σύστασιν κόσμου, τὸ δὲ ὡς μεσότητος, τὸ δὲ ὡς τέλους, καὶ τὸ μὲν συναπτικὴν συνεργίαν ἀποτελεῖν, τὸ δὲ διαστατικήν. οἷς ἅπασι τὴν προνοίαν καταχρωμένην ἀριθμόν τε τὸν θεῖον πάγιον καὶ ἀσάλευτον καὶ ἐμμελὲς ἑαυτῷ ποιεῖν τὸ πᾶν, πᾶσαν οὐσίαν ἀρχικήν τε καὶ ὑπηρετικὴν τῇ τοιαύτῃ ἀναλογίᾳ συνδέουσαν. ἡ δ οὗν πρώτη τετρακτὑς, ἡ καὶ τῶν τετραχόρδων τούτων ῥίζα, τρόπον τινὰ πασῶν ἐστι παρεκτικὴ τῶν κατὰ γένη διαιρέσεων, ἀποτελοῦσα ὡς ἐφάμην τὸν λς ἀριθμὸν τῆς ἀπλανοῦς οἰκεῖον προσθήκῃ μονάδος, ἥν δὴ καὶ κλεῖδα τῶν ὄντων ἐν τῷ τρισκαιδεκάτῳ τῶν νόμων Πλάτων βουλόμενος δεικνύναι ὑστάτην πασῶν τῶν διεξοδευθεισῶν ἐπιστημῶν ἀπαριθμησάμενος ἔτι καὶ ἀνθρώποις φησὶ ξύμφωνον χρείαν καὶ ξύμμετρον ἀπενείματο. 10 συνδέουσαν (aut συνδέοντα) Meib., συνδέον libb. 13 Β. 15 ὁ Πλάτων B. τε ἡμιόλιον καὶ ἐπίτριτον. media inter sex et duodecim inter- cedunt et 9 ═ 6 3/2 et ═ 6 4/3. τούτων αὐτῶν ἐν τῷ μέσῳ ἐπ’ ἀμφότερα στρεφομένη τοῖς ἀνθ ρ ώποις σύμφωονο ν χρείαν κ αὶ σύμμετρον ἀ πενείματο, παιδιᾶς ῥυθμοῦ τε καὶ ἁρ- μονίας χάριν εὐδαίμονι χορείᾳ Μουσῶν δεδομένη. et dupli- citer inter hos numeros versata natura homminibus impertivit sonorum et rhythmmorum usum, cum Masrum beato Choro data esset ad rhythmorum modorumque lusum. data autem est duplicis 12/6 natura ita divisa, quod et soni et metra rationibus 3/2 et 4/3 continentur.