Νικομάχου Γερασηνοῦ Πυθαγορείου ἁρμονικοῦ ἐγχειριδίου κεφάλαια. α. Ὅτι τὸ βιβλίον ἐγχειρίδιόν ἐστιν ὑπόμνημα τῆς ἁρμονικῆς στοιχειώσειος. β. Περὶ τῶν δύο τῆς φωνῆς εἰδῶν, τοῦ τε διαστηματικοῦ καὶ τοῦ συνεχοῦς, καὶ περὶ τόπων αὐτῶν. Υ. Ὅτι ἡ πρώτη ἐν αἰσθητοῖς μουσικὴ περὶ τοὺς πλάνητας θεωρεῖται, κατὰ μίμησιν δὲ ἐκείνης ἡ παρʼ ἡμῖν. δ. Ὅτι κατὰ ἀριθμὸν οἰκονομεῖται τὰ ἐν τοῖς φθόγγοις .(p.2 Meib.) ε. Ὅτι τῇ ἑπταχόρδῳ λύρᾳ τὴν ὀγδόην Πυθαγόρας προσθεὶς τὴν διὰ πασῶν συνεστήσατο ἁρμονίαν. Ϛ. Πῶς οἱ ἀριθμητικοὶ τῶν φθόγγων λόγοι εὑρέθησαν. ζ Περὶ τῆς κατὰ τὸ διάτονον γένος διαιρέσεως τοῦ διὰ πασῶν. η Ἐξήγησις τῶν ἐν Τ μαίῳ ἁρμονικῶς εἰρημένωον. θ. Μαρτυρία τῶν εἰρημένων ἀπὸ τοῦ Φιλολάου. ι. Περὶ τῆς διὰ τῶν ἀριθμητικῶν λόγων ἁρμόσεως τῶν φθόγγων. ια. Περὶ τοῦ δὶς διὰ πασῶν κατὰ τὸ διάτονον γένος. ιβ. Περὶ τῆς κατὰ τὰ τρία γένη τῶν φθόγγων προβάσεως καὶ διαιρέσειος. Hunc habet titulum tabulae capitum inscriptum R, alterum titulum (ut p. 237) hic habent rel. Γηρασσηνοῦ M. Πυθα- γορικοῦ MB. ἁρμονικῆς MB. ὑπογίου B. Βιβλίον πρῶτον addit Β.) Νumeros α β cet. om. RB. 7 πλανήτας M. 8 ἐκείνης R, ἐκείνων MB. 10 τῇ M B, om. R. ὁ Πυθ. MB. 11 τὴν om. M. 12 ηὑρέθ. M. 16 διὰ om. B. 17 φθόγ- γων ΜΒ, λόγων R. 18 γένος RM, μέλος B. 19 τὰ om. R. προβάσεώς τε MB. ΝΙΚΟΜΑΧΟΥ ΠΥΘΑΓΟΡΕΙΟΥ ΓΕΡΑΣΗΝΟΥ ἁρμονικὸν ἐγχειρίδιον ὑπαγορευθὲν ἐξ ὑπογύου κατὰ τὸ παλαιόν. 1. Ὅτι τὸ βιβλίον ἐγχειρίδιόν ἐστιν ὑπόμνημα τῆς ἁρμονικῆς στοιχειώσεος. α. Εἰ καὶ πολύχους καθʼ ἑαυτὸν καὶ δυσπερίληπτος ἑνὶ συμπερανθῆναι ὑπομνήματι ὁ περὶ τῶν ἐν τοῖς ἁρμονικοῖς στοιχείοις διαστημάτων τε καὶ σχέσεων ὑπάρχει λόγος, ἐγώ τε ἄλλως ὑπὸ τῆς ὁδοιπορικῆς ἀκαταστασίας καὶ συνεπείξεως οὐκ ἀκυμάντῳ τοῦ λόγου φροντίδι καὶ διανοίᾳ δυνατός εἰμι τῇ περὶ τούτων ἐπιβαλέσθαι διδασκαλίᾳ μετὰ τῆς προσηκούσης σαφηνείας σχολαίου μάλιστα καὶ ἀπερισπάστου δεομένης καιροῦ τε καὶ συλλογισμοῦ, — πᾶσαν ὅμως ἐπιρρωστέον ἐστί μοι (p. 3) σπουδὴν σοῦ γε κελευούσης, ἀρίστη καὶ σεμνοτάτη γυναικῶν, κἂν αὐτὰ ψιλὰ τὰ 1 Hunc tit. h. R, ικομάχου γερασσηνοῦ πυθαγορικοῦ M. om. B. 3 ἀρμονικῆς Μ Προοίμιον, κεφάλαιον πρῶτον B. 6 Repetit capitum titulos solus B; numeros capitum indicat N. 8 ὁ περὶ τῶν ἐν R, ὁ παρὰ τοῦ ἐν N, παρὰ M, τῶν παρὰ B. 11 τοῦ B, τὸ τοῦ RM. 12 φροντίδι R, φορτίον MB. 16 σπουδήν add. M 4. 17 κἂν R B. ἂν M. κεφάλαια χωρὶς κατασκευῆς καὶ ποικίλης ἀποδείξεως ἐκθέσθαι σοι κατʼ ἐπιδρομήν· ἵνα ὑπὸ μίαν ἔχουσα αὐτὰ σύνοψιν ἐγχειριδίῳ τε ὡσανεὶ χρωμένη τῇ βραχείᾳ ταύτῃ ὑποσημειώσει ὑπομιμνήσκῃ ἐξ αὐτῆς τῶν ἐν ἑκάστῳ κεφαλαίῳ κατὰ πλάτος λεγομένων τε καὶ διδαοκομένων. θεῶν δὲ ἐπιτρεπόντων αὐτίκα μάλα σχολῆς λαβόμενος καὶ τῆς ὁδοιπορίας ἀνάπαυσιν σχὼν συντάξω τέ σοι μείζονα καὶ ἀκριβεστέραν εἰσαγωγὴν περὶ αὐτῶν τούτων καὶ πλήρει τὸ λεγόμενον συλλογισμῷ διηρθρωμένην καὶ ἐν πλείοσι βιβλίοις, καὶ διὰ τῆς πρωτίστης ἀφορμῆς ἀποπέμψω, ἔνθα ἂν διάγειν ὑμᾶς πυνθανώμεθα. τὴν δὲ ἀρχὴν ἐκεῖθέν ποθεν ποιήσομαι ῥᾴονος ἕνεκα παρακολουθήσεως, ὅθεν καὶ ἡνίκα ἐξηγούμην σοι περὶ αὐτῶν τούτων τὴν τῆς διδασκαλίας ἐποιησάμην ἀρχήν. 2. Περὶ τῶν δύο τῆς φωνῆς εἰδῶν, τοῦ τε διαστηματικοῦ καὶ τοῦ συνεχοῦς, καὶ τῶν τόπων αὐτῶν. β. Τῆς ἀνθρωπίνης φωνῆς οἱ ἀπὸ τοῦ Πυθαγορικοῦ διδασκαλείου δύο ἔφασκον ὡς ἑνὸς γένους εἴδη ὑπάρχειν· καὶ τὸ μὲν συνεχὲς ἰδίως ὠνόμαζον, τὸ δὲ διαστηματικόν ἀπὸ τῶν ἑκατέρῳ συμβεβηκότων τὰς κλήσεις ποιούμενοι. τὸ μὲν γὰρ διαστηματικὸν τὸ ἔνῳδον καὶ ἐπὶ παντὶ φθόγγῳ ἱστάμενον καὶ δήλην ποιοῦν τὴν ἐν ἅπασι τοῖς μέρεσι παραλλαγὴν ὑπελάμιβανον ἀσύγχυτόν τε ὑπάρχον καὶ τοῖς μεγέθεσι τοῖς 1 ἀπ. ἐκθ. MB. ἐκθ. ἀπ. R 4 ὑποσημειώσει MB, ὑπο- μειώσει R. 9 πλήρει RB, πλήρη M. συλλογισμῶ RB. συλλογισμῶν M. 12 ὑμᾶς MB, ἡμᾶς R. 13 ῥάονος R B, ῥᾷον ὡς M. 19 διδασκάλου M. δύο ἔφ ] διέφ. R. γένους om. B. 23 ἐπὶ R, ἐν MB. καθʼ (p. 4) ἕκαστον φθόγγον διηρθρωμένον καὶ διεστὼς, ὥσπερ κατὰ σωρείαν καὶ οὐ κατʼ ἔγκρασιν τῶν τῆς φωνῆς μορίων ἀλλήλοις παρακειμένων, εὐχωρίστων τε καὶ εὐδιαγνώστων καὶ παντοίως μὴ συνεφθαρμένων. τὸ γὰρ ἔνῳδον τοιοῦτόν ἐστι τὸ πάντας ἐμφαῖνον τοῖς ἐπιστήμοσι τοὺς φθόγγους, ἡλίκου ἕκαστος μεγέθους μετέχει. εἰ γὰρ μὴ οὕτως τις χρῷτο αὐτῷ, οὐκέτι ᾄδειν λέγεται ἀλλὰ λέγειν. τὸ δὲ ἕτερον τὸ συνεχὲς, καθʼ ὃ ὁμιλοῦμεν τε ἀλλήλοις καὶ ἀναγινώσκομεν, οὐδεμίαν ἔχοντες ἀνάγκην ἐμφανεῖς τὰς τῶν φθόγγων τάσεις καὶ διακεκριμένας ἀπʼ ἀλλήλων ποιεῖσθαι, ἀλλὰ εἴροντες τὸν λόγον ἕως τῆς τοῦ φραζομένου τελειώσεως. εἰ γάρ τις ἢ διαλεγόμενος ἢ ἀπομνημονεύων τινος ἤ ἀναγιγνώσκων γε ἔκδηλα μεταξὺ καθʼ ἕκαστον φθόγγον ποιεῖ τὰ μεγέθη, διιστάνων καὶ μεταβάλλων τὴν φωνὴν ἀπʼ ἄλλου εἰς ἄλλον, οὐκέτι λέγειν ὁ τοιοῦτος οὐδὲ ἀναγινώσκειν ἀλλὰ μελεάζειν λέγεται. διμεροῦς δὴ ὑπαρχούσης τῆς ἀνθρώπου φωνῆς, δύο εἰκότως καὶ τόπους, οὓς ἑκατέρα κατέχει διερχομένη, ᾤοντο εἶναι. καὶ τὸν μὲν τῆς συνεχοῦς τόπον ἀόριστον φύσει τῷ μεγέθει ὑπάρχειν, ἀφʼ οὗ ἂν ἄρξηται ὁ λαλῶν μέχρις ἂν παύσηται, τὸ οἰκεῖον πέρας λαμβάνοντα, τουτέστι τὸν ἀπὸ τῆς πρώτης λαλιᾶς μέχρις ἐσχάτης σιωπῆς, ὥστε τὸ πλέον (p. 5) αὐτοῦ ἐφʼ ἡμῖν ὑπάρχειν· τὸν δὲ τῆς διαστηματικῆς οὐκέτι ἐφʼ ἡμῖν, ἀλλὰ φυσικὸν, 1 διηρθρωμένον RB, διῃρημένοις M. 3 εὐχωρίστων om. B. 7 μετέχει corr. R, ὑπάρχει R1. 12 τοῦ om. R 13 ἀπομνημονεύων τινός R, ἀπολογούμενός τινος B, ἀπολογού- μενός τινι M. 16 ἄλλον MB. ἄλλο R. 17 μελίζειν B. 18 δή R, οὖν MB. τῆς om M1. ἀνθρ. R. τοῦ ἀνθρ. MB. δύο RB, δυοῖν M. 21 οὗ ἂν MB, οὗ R. 23 πρώτης R, πρωτίστης MB. ὁριζόμενον καὶ αὐτὸν ὑπὸ διαφερόντων ἐνεργημάτων· ἀρχὴν μὲν γὰρ αὐτοῦ τὸ πρῶτον ἀκουστὸν εἶναι, τέλος δὲ τὸ ἔσχατον φωνητόν. ἐκεῖθεν γὰρ ἀρχόμεθα συνιέναι καὶ συνορᾶν τῶν φθόγγων τὰ μεγέθη καὶ τὰς πρὸς ἀλλήλους παραλλαγὰς, ὅθεν ἂν πρώτιστα ἡμῖν ἡ ἀκοὴ ἐνεργεῖν φαίνηται, δυνατοῦ ὄντος ἀμυδροτέρας φωνὰς καὶ μήπω ἡμῖν αἰσθητὰς ἐν τῇ φύσει συντελεῖσθαι λανθανούσας ἔτι τὴν ἀκοήν. καθʼ ἃ λόγου χάριν κἀν τοῖς ζυγικοῖς ἔστι τινὰ σώματα ἥκίστᾳ βάρους ἐμφαντικά, ἄχναι ἢ πίτυρα ἢ τοιαῦθʼ ἕτερα· ἀλλʼ ὅταν κατʼ ἐπισύνθεσιν τῶν τοιούτων ἤδη ῥοπῆς ἀρχή τις ἐμφαίνηται, τότε τῆς ζυγικῆς ἐπιστήμης φαμὲν τὴν πρώτην ὑποδρομὴν ὑπάρχειν. οὕτω καὶ κατὰ βραχὺ τῆς κατὰ τὴν φωνὴν ἀμυδρότητος ἐπὶ τὸ μεῖζον αὐξανομένης τὸ πρώτιστον ἀκοῇ αἰσθητὸν ἀρχὴν τοῦ τῆς ἐνῳδοῦ φωνῆς τόπου ποιούμεθα. τέλος δὲ αὐτοῦ οὐκέτι ἡ ἀκοὴ ὁρίζει, ἀλλʼ ἡ ἀνθρωπίνη φωνή. ἐφʼ ὅσον γὰρ ἐφικνεῖται διʼ ἐμμελείας καὶ ἐνῳδῶς προχωρεῖ, μέχρι τούτου τὸ τελευταῖον πέρας τοῦ τῆς τοιαύτης φῳνῆς τόπου ὁρίζομεν. μηδὲν δʼ ἡμῖν διαφερέτω τονῦν, εἴτε ἐπὶ τῆς ἀρτηριακῆς ἡμῶν φωνῆς εἴτε ἐπὶ τῆς τῶν ὀργάνων ἐντατῶν τε καὶ ἐμπνευστῶν καὶ κρου-(p. 6) στῶν ποιούμεθα τὸν λόγον κατὰ μίμησιν τῆς ἡμετέρας συντελεσθέντων· ὑπερθώμεθα δʼ ἐπὶ τοῦ παρόντος τὴν ἐν τούτοις διαφορὰν, ἵνα μὴ σκορπίζωμεν εὐθὺς ἐν ἀρχῇ τὴν ἐξήγησιν. 1 ὁριξομεν R 5 ἀλλήλας R. 9 σωματικὰ R. 14 τὴν om M. 21 ἀρτηρικῆς R ἡμῶν RB, ἡμῖν M. τῆς om. Μ. 24 post συντ. add. φωνῆς M5. 3 Ὅτι ἡ πρώτη ἐν αἰσθητοῖς μουσικὴ περὶ τοὺς πλάνητας θεωρεῖται κατὰ μίμησιν δʼ ἐκείνης ἡ παρʼ ἡμῖν. Υ. Τὰ μὲν οὖν ὀνόματα τῶν φθόγγων ἀπὸ τῶν κατʼ οὐρανὸν ἰόντων ἑπτὰ ἀ στέρων καὶ τὴν γῆν περιπολευόντων πιθανὸν ὠνομάσθαι. πάντα γὰρ τὰ ῥοιζούμενά φασι σώματα καθυπείκοντός τινος καὶ ῥᾷστα κυμαινομένου ψόφους ἀναγκαίως ποιεῖν μεγέθει καὶ φωνῆς τόπῳ παρηλλαγμένους ἀλλήλων ἤτοι παρὰ τοὺς ἑαυτῶν ὄγκους ἢ παρὰ τὰς ἰδίας ταχυτῆτας ἢ παρὰ τὰς ἐποχὰς, ἐν αἷς ἡ ἑκάστου ῥύμη συντελεῖται, εὐκυμαντοτέρας ἢ τοὐναντίον δυσπαλεῖς ὑπαρχούσας. αἱ δὲ τρεῖς αὗται διαφοραὶ τρανῶς ὁρῶνται περὶ τοὺς πλάνητας μεγέθει τε καὶ τάχει καὶ τόπῳ διεστῶτας ἀλλήλων καὶ διὰ τοῦ αἰθερίου ἀναχύματος διηνεκῶς καὶ ἀστάτως ῥοιζουμένους. ἔνθεν γὰρ καὶ τοῦ ἀστὴρ ὀνόματος τέτευχεν ἕκαστος οἷον στάσεως ἐστερημένος καὶ ἀεὶ θέων, παρʼ ὃ καὶ θεὸς καὶ αἰθὴρ ὠνοματοπεποίηται. ἀλλʼ ἀπὸ μὲν τοῦ κρονικοῦ κινήματος ἀνωτάτου ὄντος ἀφʼ ἡμῶν ὁ βαρύτατος ἐν τῷ διὰ πασῶν φθόγγος ὑπάτη ἐκλήθη, ὕπατον γὰρ τὸ ἀνώτατον. ἀπὸ δὲ τοῦ σεληνιακοῦ κατωτάτου πάντων καὶ περιγειοτέρου κειμένου νεάτη· καὶ γὰρ νέατον τὸ κατώτατον (p. 7). ἀπὸ δὲ τῶν παρʼ ἑκάτερον τοῦ μὲν 2 ἐκείνων B, sed vide supra. 5 περιπολούντων R. 6 καθʼ ὑπείκ. libb. 7 μεγέθει καὶ φωνῆς τόπῳ RM1, μ. καὶ τάχει φωνῆς τόπῳ B, μ καὶ τάχει φωνῆς καὶ τόπῳ M⁴, μ. καὶ τάχει καὶ τόπῳ exc. Neap. lII C 3 f. 2, μ. τε καὶ τάχει καὶ τόπῳ Bryenn harm. l 1 p. 364. 8 ἀλλήλων παρηλλαγ- μένους exc. Neap. 9 ὄγκους RB2, φθόγγους MB1. ταχύ- τητας ὄγκους B. 11 εὐκυμαντοτέρους R. 13 τάχει M B. πάχει R. 16 ἕκαστος τέτευχεν R. 19 ἀνωτάτω B. 21 κατω- τάτου M, exc. (olim dicta lib. II), κατωτάτω RB. ὑπὸ τὸν Κρόνον, ὅς ἐστι Διὸς, παρυπάτη· τοῦ δʼ ὑπὲρ Σελήνην, ὅς ἐστιν Ἀφροδίτης, παρανεάτη. ἀπὸ δὲ τοῦ μεσαιτάτου, ὅς ἐστιν ἡλιακοῦ τετάρτου ἑκατέρωθεν κειμένου, μέση διὰ τεσσάρων πρὸς ἀμφότερα ἄκρα ἔν γε τῇ ἑπταχόρδῳ κατὰ τὸ παλαιὸν διεστῶσα καθάπερ καὶ ὁ Ἥλιος ἐν τοῖς ἑπτὰ πλάνησιν ἑκατέρωθέν ἐστι τέταρτος, μεσαίτατος ὤν. ἀπὸ δὲ τῶν παρʼ ἑκάτερα τοῦ Ἡλίου Ἄρεος μὲν μεταξὺ Διὸς καὶ Ἡλίου τὴν σφαῖραν εἰληχότος ὑπερμέση ἡ καὶ λιχανός. Ἑρμοῦ δὲ τὸ μεταίχμιον Ἀφροδίτης καὶ Ἡλίου κατέχοντος παραμέση. περὶ ὧν ἀκριβέστερον καὶ μετὰ γραμμικῶν καὶ ἀριθμητικῶν ἀποδείξεων πληρέστατά σοι βεβαιώσομεν, ἐν οἷς προϋπεσχόμεθά σοι ὑπομνήμασι, σεμνοτάτη γυναικῶν καὶ φιλοκαλωτάτη, καὶ διʼ ἃς αἰτίας ταύτης ἡμεῖς οὐκ ἐπακούομεν τῆς κοσμικῆς συμφωνίας κατακορές τι καὶ παναρμόνιον ὡς ὁ λόγος ὑπογράφει φθεγγομένης. τὸ νῦν δὲ ἐπιτροχαστέον διὰ τὴν τοῦ καιροῦ ὀξύτητα περὶ τῶν ἑξῆς. 4. Ὅτι κατʼ ἀριθμὸν οἰκονομεῖται τὰ ἐν τοῖς φθόγγοις. δ. Καθόλου γάρ φαμεν ψόφον μὲν εἶναι πλῆξιν ἀέρος ἄθρυπτον μέχρι ἀκοῆς· [φθόγγον δὲ φωνῆς 1 ὃς om. libb , ὅ exc. 2 ὃς, ΒM4. ὅ R M exc. pro Ἀφρ. habent ἑρμοῦ exc. N. 3 ἡλίου exc. N. 5 ἐν δὲ τῇ libb. 10 ἀφροδίτης δὲ τὸ μετ. ἑρμοῦ κ. ἡλ. κατεχούσης exc., idem signicant planetarum imagines im M4. μεσαίχμιον R. 11 περὶ om. M. 14 σεμνοτάτη R, σοφωτάτη M B. 18 B habet orbium figuram, quae duos stellarum ordines apud Pachymerem (Vincent p. 408) desinatos uno orbium ordine comprehenudit. 20 γὰρ om. B. 21 ἄθρυπτον] an ἀθρύπτου? (Theo p. 50, 7.) Κρόνος Ζεύς Ἄρης Ἥλιος Ἑρμῆς Ἀφροδίτη Σελήνη Ὑπάτη παρυπάτη ὑπερμέση Μέση παραμέση παρανεάτη νεάτη e f g a b c' b' mi2, fa2 sol2, la2, sib do3. re3. ἐμμελοῦς ἀπλατῆ τάσιν· τάσιν δὲ μονήν τινα καὶ ταὐτότητα κατὰ μέγεθος φθόγγου ἀδιαστάτου. διάστημα δὲ ὁδὸν ποιὰν (p. 8) ἀπὸ βαρύτητος εἰς ὀξύτητα ἢ ἀνά παλιν· σύστημα δὲ πλεόνων ἑνὸς διαστημάτων σύνθεσιν. πολλοῦ μὲν οὖν πλήγματος ἢ πνεύματος εἰς τὸν πέριξ ἀέρα ἐμπεσόντος καὶ κατὰ πολλὰ μέρη πλήξαντος αὐτὸν μεγάλην ἀποτελεῖσθαι φωνὴν, ὀλίγου δὲ μικράν, καὶ ὁμαλοῦ μὲν λείαν, ἀνωμάλου δὲ τραχεῖαν, καὶ βραδέως μὲν ἐνεχθέντος βαρεῖαν, ταχέως δὲ ὀξεῖαν. ἐναντιοπαθεῖν δὲ ἀναγκαίως τὰ ἐμπνευστὰ ὄργανα οἷον αὐλοὺς σάλπιγγας σύριγγας ὑδραύλους καὶ τὰ ὅμοια τοῖς ἐντατοῖς κιθάρᾳ λύρᾳ σπάδικι τοῖς παραπλησίοις. μέσα δʼ αὐτῶν καὶ οἷον κοινὰ καὶ ὁμοιπαθῆ τά τε μονόχορδα φαίνεσθαι, ἃ δὴ καὶ φανδούρους καλοῦσιν οἱ πολλοὶ, κανόνας δʼ οἱ Πυθαγορικοὶ, καὶ τὰ τρίγωνα τῶν ἐντατῶν καὶ τοὺς πλαγιαύλους μετὰ τῶν φωτίγγων, ὡς προιὼν ὁ λόγος δηλώσει. τῶν μέν γε ἐντατῶν αἱ τάσεις αἱ μείζονες καὶ εὐτονώτεραι μείζονας καὶ ὀξυτέρους φθόγγους ἀπεργάζονται, αἱ δʼ ὀλιγώτεραι νωχελεστέρους τε καὶ βαρυτέρους. μεταστή- σαντος γὰρ τὰς χορδὰς τοῦ πλήκτρου, ἀπὸ τῆς οἰκείας χώρας ἀφεθεῖσαι αἱ μὲν τάχιστά τε σὺν πολλῷ τῷ κραδασμῷ καὶ πολλαχοῦ τὸν περικείμενον ἀέρα τύπτουσαι ἀποκαθίστανται ὥσπερ ἐπειγόμεναι ὑπʼ αὐτῆς τῆς σφοδρᾶς τάσεως, αἱ δὲ ἡρέμα καὶ ἀκραδάντως κατʼ φθόγγον κτλ. cf. prooemium p. 220. in M haec artius compri- muntur, fortasse sunt recentiora. 3 ὁδὸν ποσὴν R. 4 πλεόνων RM, πλειόνων B. 9 βρα- δέως δὲ R. 11 ὑδραύλους M1B, ὕδραυλα RM4. 12 καὶ RB1. om. MB2. σπάδικι M, σπαδίκι B, σπάδακι R. 14 καὶ R, om MB. πανδούρους B. 16 παγιαύλους R. 23 πολλα- χοῦ R, πολλαχῆ MB. τύπτουσαι BM4, τύπτοντι R, sim M1. 24 ἀπʼ αὐτῆς R. εἰκόνα τῆς τεκτονικῆς στάθμης. ἀνάπαλιν δὲ τῶν ἐμπνευστῶν αἱ μείζονες (p. 9) κοιλιώσεις καὶ τὰ μείζονα μήκη νωθρὸν καὶ ἔκλυτον. εἰ γὰρ πολλῇ λειποτονῆσαν παραπομπῇ τὸ πνεῦμα ἐξίησιν εἰς τὸν πέριξ ἀέρα καὶ δυσεμφάτως αὐτὸν πλήσσει καὶ κινεῖ, καὶ βαρὺς οὕτως ὁ φθόγγος γίνεται. ἐπινοητέον δὲ ἐνταῦθα τὸ μᾶλλον καὶ τὸ ἧττον κατὰ ποσότητα συμβαίνειν, ἣν ἐπιτείνοντες4 αὐτοὶ καὶ ἀνιέντες ἢ μῆκος τοῖς κοίλοις ἢ βραχύτητα ἐνεργαζόμενοι ἀποτελοῦμεν. διὰ δὲ τοῦτο εὔδηλον, ὅτι ἀριθμῷ πάντα οἰκονομεῖται ταῦτα· ποσότης γὰρ οὐδενὸς ἄλλου ἀλλὰ ἀριθμοῦ ἰδία νοεῖται.