ὁδοὶ ἔσονται ἀπὸ τοῦ διτόνου ἐπὶ τὸ ὀξύ. ἐπὶ δὲ τὸ βαρὺ μία·
δέδεικται γάρ, ὅτι οὔτε δίτονον πρὸς διτόνῳ τεθήσεται οὔτε 
 τόνος ἐκὶ τὸ βαρὺ διτόνου, ὥστε λείπεται τὸ πυκνόν. φανερὸν
δὴ ὅτι ἀπὸ διτόνου ἐπὶ μὲν τὸ ὀξὺ δύο ὁδοί, ἡ μὲν ἐπὶ τὸν τόνον
ἡ δʼ ἐκὶ τὸ πυκνόν, ἐπὶ δὲ τὸ βαρὺ μία, ἡ ἐπὶ τὸ πυκνόν. Ἀπὸ πυκνοῦ δʼ ἐναντίως ἐπὶ μὲν τὸ βαρὺ δύο ὁδοί, ἐπὶ
δὲ τὸ ὀξὺ μία. Δέδεικται γὰρ ἀπὸ πυκνοῦ ἐπὶ τὸ βαρὺ δίτονον
 τεθειμένον καὶ τόνος· τρίτη δʼ οὐκ ἔσται ὁδός, 
λείπεται μὲν γὰρ τῶν ἀσυνθέτων τὸ πυκνόν, δύα δὲ πυκνὰ
ἑξῆς οὐ τίθεται, ὥστε δῆλον ὅτι μόναι δύο ὁδοὶ ἔσονται ἀπὸ
 Ι διατόνου M V B S τόνου Meibom: τόνῳ codd. 2 συμβήσεται
Marquard : συμπσεῖται codd. 3 συμφωψνεῖν in marg. add. B τῶν
ἑξῆς post πέμπτους add. 5 prius ἢ] ἤτοι H διὰ τεσσάρων ex
διὰ τετάρτου Mc: διὰ τετάρτου V S B 6 Ἀπὸ . . . δύο seclusi
μὲν] οὐ μὲν S δύο ὁδοὶ ex δύο δ᾿  oἱ Mc: δύο δʼ οἱ V S B καὶ in
marg. Mc καὶ ἐπὶ τὸ βαρὺ . . . μία δʼ om, V S B 7 ἀκὸ δὲ τοῦ
διτόνου . . , ἐπὶ τὸ βαρύ in marg. Mc 8 διὸ ante δέδεικται add.
Vb S B γὰρ add. Mc: om. V S B τεθειμένον] τέθηται R :
τιβέμενον H 10 ἐπὶ . . . μόνον supra lin. in marg. superiori
add. Mc: om. V B S I I δίτονον (post ι litt. α eras.) M : διάπονον
V B S 13 αἱ ante ὁδοὶ add. H 14 ὅτι οὔτε] ὅτι
οὐδὲν H : ὅτι οὐδὲ M V B S 15 φανερὸν δή Marquard : εὗρον
δὲ codd. 17 μίαν M V B S 19 πυκνοῦ ex ὀξὺ Mc: ὀξὺ V B S
20 τιθέμενον H 22 οὐ τίθεται . . . βαρύ. ἐπὶ om. R δύο post
ὁδοὶ ponit S ὁδοὶ post ἔσονται ponit H 

 
πυκνοῦ ἐπὶ τὸ βαρύ. ἐπὶ δὲ τὸ ὀξὺ μία ἡ ἐπὶ τὸ δίτονον·
 οὔτε γὰρ πυκνὸν πρὸς πυκνῷ τίθεται οὔτε τόνος ἐπὶ τὸ
ὀξὺ πυκνοῦ, ὥστε λείπεται τὸ δίτονον. Φανερὸν δὴ ὅτι ἀπὸ
πυκνοῦ ἐπὶ μὲν τὸ βαρὺ δύο ὁδοί, ἥ τε ἐπὶ τὸν τόνον καὶ
 ἡ ἐπὶ τὸ δίτονον, ἐπὶ δὲ τὸ ὀξὺ μία, ἡ ἐπὶ τὸ δίτονον. Ἀπὸ δὲ τόνου μία ἐφʼ ἑκάτερα ὁδός, ἐπὶ μὲν τὸ βαρὺ
ἐπὶ τὸ δίτονον ἐπὶ δὲ τὸ ὀξὺ ἐπὶ τὸ πυκνόν. Ἐπὶ μὲν
 τὸ βαρὺ δέδεικται ὅτι οὔτε τόνος τίθεται οὔτε πυκνόν,
ὥστε λείπεται τὸ δίτονον· ἐπὶ δὲ τὸ ὀξὺ δέδεικται ὅτι οὔτε
τόνος τίθεται οὔτε δίτονον, ὥστε λείπεται τὸ πυκνόν. Φανερὸν 
δὴ ὅτι ἀπὸ τόνου μία ἐφʼ ἑκάτερα ὁδός, ἐπὶ μὲν τὸ βαρὺ ἐπὶ τὸ δίτονον, ἐπὶ δὲ τὸ ὀξὺ ἐπὶ τὸ πυκνόν. Ὁμοίως δʼ ἕξει καὶ ἐπὶ τῶν χρωμάτων πλὴν τό γε μέσης
 καὶ λιχανοῦ διάστημα μεταλαμβάνεται ἀντὶ διτόνου τὸ |γιγνόμενον
καθʼ ἑκάστην χρόαν κατὰ τὸ τοῦ πυκνοῦ μέγεθος. 
Ὁμοίως δʼ ἕξει καὶ ἐπὶ τῶν διατόνων· ἀπὸ γὰρ τοῦ κοινοῦ
τόνου τῶν γενῶν μία ἔσται ἐφʼ ἑκάτερα ὀδός, ἐπὶ μὲν τὸ
 βαρὺ ἐπὶ τὸ μέσης καὶ λιχανοῦ διάστημα ὅ τι ἂν ποτε
τυγχάνῃ ὂν καθʼ ἑκάστην χρόαν τῶν διατόνων, ἐπὶ δὲ τὸ ὀξὺ
ἐπὶ τὸ παραμέσης καὶ τρίτης. Ἤδη δέ τισι καὶ τοῦτο τὸ πρόβλημα παρέσχε πλάνην
 θαυμάζουσι γὰρ πῶς οὐχὶ τοὐναντίον συμβαίνει· ἄπειροι
γάρ τινες αὐτοῖς φαίνονται εἶναι ὁδοὶ ἐφʼ ἑκάτερα τοῦ τόνου,
ἐπειδήπερ τοῦ τε μέσης καὶ λιχανοῦ διαστήματος ἄπειρα
 Ι τὸ ὀξὺ] τοῦ ὀξὺ S ἡ restituit Westphal δὲ ante τὸ δίτονον
add. R 2 ὅτε τόνος in marg. B 3 δὴ Marquard : δὲ codd.
4—6 πυκνοῦ . . . ἀπὸ δὲ om. H 4 τὸν restituit Marquard 5 ἡ
om. B ἐκὶ δὲ δίτονον R ἐπὶ δὲ . . . δίτονον in marg. add. Mc Vb
(nisi quod ἡ om. Mc) ἡ om. R 6 ἀπὸ δὲ τόνου μία add.
in marg. Mc Vb: om. V S 7—12 ἐκὶ μὲν . . . πυκνόν om. H
8 πυκνόν] δίτονον R 10 τίθεται om. R post τίθεται 10 litt. eras.
M λέλειπται R 11 δὴ] δὲ M V S B 14 διτόνου] δὲ
πόνου R 15 κατὰ R : καὶ rell. 18 τὸ supra lin. add. Mc:
om. V S B μέσης καὶ om. R καὶ supra lin. add. Mc: om.
V B S 19 τυγχάνει B S διτόνων B 20 διάστημα post
τρίτης add. H 24 τε om. S 

 
μεγέθη φαίνονται εἶναι τοῦ τε πυκνοῦ ὡσαύτως. Πρὸς δὴ 
ταῦτα πρῶτον μὲν τοῦτʼ ἐλέχθη, ὅτι οὐδὲν μᾶλλον ἐπὶ τούτου
τοῦ προβλήματος ἐπιβλέψειεν ἂν τις τοῦτο ἢ ἐπὶ τῶν
προτέρων. δῆλον γὰρ ὅτι καὶ τῶν ἀπὸ τοῦ πυκνοῦ τὴν
 ἑτέ| ραν τῶν ὁδῶν ἄπειρα μεγέθη συμβήσεται λαμβάνειν καὶ 
τῶν ἀπὸ τοῦ διτόνου δʼ ὡσαύτως ὡς τό τε γὰρ τοιοῦτον
διάστημα οἷον τὸ μέσης καὶ λιχανοῦ ἄπειρα λαμβάνει μεγέθη
τό τε τοιοῦτον οἷον τὸ πυκνὸν ταὐτὸ πάσχει πάθος τῷ 
ἔμπροσθεν εἰρημένῳ διαστήματι, ἀλλʼ ὅμως οὐδὲν ἧττον ἀπό
 τε τοῦ πυκνοῦ δύο γίγνονται ὀδοὶ ἐπὶ τὸ βαρὺ καὶ ἀπὸ τοῦ
διτόνου ἐπὶ τὸ ὀξύ, ὡσαύτως δὲ καὶ ἀπὸ τοῦ τόνου μία
γίγνεται ἐφʼ ἑκάτερα ὁδός. Καθʼ ἑκάστην γὰρ χρόαν ἐφ’