ὑπαρ||  χουσι μὲν γὰρ οἱ τοῦ διὰ τεσσάρων ὅροι σύμφωνοι· ἀπὸ δὲ τοῦ ὀξυτέρου αὐτῶν λαμβάνεται φθόγγος σύμφωνος ἐπὶ τὸ ὀξὺ διὰ τεσσάρων, ἀπὸ δὲ τοῦ λη| φθέντος ἕτερος ἐπὶ τὸ βαρὺ διὰ πέντε, εἶτα πάλιν ἐπὶ τὸ ὀξὺ διὰ τεσσάρων, εἶτʼ ἀπὸ τούτου ἕτερος ἐπὶ τὸ βαρὺ διὰ πέντε. καὶ πέπτωκε τὸ τελευταῖον σύμφωνον ἐπὶ τὸν ὀξύτερον τῶν τὴν ὑπεροχὴν ὁριζόντων, ὥστʼ εἶναι φα|νερόν, ὅτι, ἐὰν ἀπὸ συμφώνου διάφωνον ἀφαιρεθῇ διὰ συμφωνίας, ἔσται καὶ τὸ λοιπὸν διὰ συμφωνίας εἰλημμένον.

Πότερον δʼ ὀρθῶς ὑπόκειται τὸ διὰ τεσσάρων ἐν ἀρχῇ δύο τόνων καὶ ἡμί|σεος, κατὰ τόνδε τὸν τρόπον ἐξετάσειεν ἄν τις ἀκριβέστατα· εἰλήφθω γὰρ τὸ διὰ τεσσάρων καὶ πρὸς ἑκατέρῳ τῶν ὅρων ἀφορίσθω δίτονον διὰ συμφωνίας. δῆλον δὴ ὅτι ἀναγκαῖον τὰς | ὑπεροχὰς ἴσας εἶναι, ἐπειδήπερ καὶ 1 εἶτα] εἴτε H 2 ἔτʼ ἐπὶ B: εἶτ᾿ ἐπὶ in marg. B: εἴ τʼ ἐπὶ S τὸ διὰ πέντε] τὸ supra lin. add. Mb 4 φθόγγος M V S τὸ del. Meibom 7 ante ἀφαιρεθῇ una litt. eras. M : αι in ras. Mc: ε in ras. Mb 8 ἀφηρείσθω M V S: ἀφῃρήσθω BR 9 τοῦ] τῆς H διὰ restituit Marquard 11 διτόνου] post ι litt. a eras. M : διατόνου B 12 γὰρ om. B ὅροι] οι in ras. Mb: ὀρθοὶ R, B in marg. 15 εἶτα . . . τεσσάρων restituit Meibom 17 τὸν Meibom : τὸ codd. 18 τὴν restituit Meibom 19 συμφώνους H διάφωνον] δια in ras. Mb 24 δίτονον Meibom : σύμφωνον codd. ἴσα ἀπʼ σῶν ἀφῆρηται. μετὰ δὲ τοῦτο τῷ τὸ ὀξύτερον δίτονον ἐπὶ τὸ βαρὺ ὁρίζοντι διὰ τεσσάρων ελήφθω ἐπὶ τὸ ὀξύ, τῷ δὲ τὸ βαρύτερον δίτονον ἐπὶ. τὸ ὀξὺ ὁρίζοντι ελήφθω ἕτερον διὰ τεσσάρων ἐπὶ τὸ βάρύ. φανερὸν δὴ ὅτι πρὸς ἑκατέρῳ τῶν ὁριζόντων τὸ γεγονὸς σύστημα δύο συνεχεῖς ἔσονraι κείμεναι ὑπεροχαὶ ἃς ἀναγκαῖον ἴσας εἶναι διὰ τὰ ἔμπροσθεν ερημένα. τοὺτων δʼ οὕτω προκατεσκευασμένων τοὺς ἄκρους τῶν ὡρισμένων φθόγγων ἐπὶ τὴν σθησιν ἐπανακτέον· εἰ μὲν οὖν φανήσονται διάφωνοι, δῆλον ὅτιοὐκ ἔσταιτὸ διὰ τεσσάρων δύο τό νων καὶ ἡμίσεος,

εἰ δὲ συώμφωνήσουσί διὰ πένςτε τέσσαρὰ, δῆλον ὅτι δύο τόνων καὶ ἡμίσεος ἔσται τὸ διὰ τεσσάρων. ὁ μὲν γὰρ βαρύτατος τῶν ελημμένων φθόγγων διὰ τεσσάρων ρμόσθη σύμφωνον τῷ τὸ βαρύτερον δίτονον ἐπὶ τὸ ὀξὺ ὁρίζοντι, τὸν δʼ ὀξύτατον τῶν εἰλημμένων φθόγγων διὰ πέντε συμ βέβηκε συμμφωνεῶν τῷ βαρυτάτῳ, ὥστε τῆς ὑπεροχῆς οὔσης τοναίας τε καὶ εἰς ἴσα διῃρημένης ὧν ἑκάτερον ἡμιτόνιόν τε καὶ ὑπεροχὴ μὲν τοῦ διὰ τεσσάρων ἐστὶν ὑπὲρ τὸ δίτονον, δώῆλον ὅτι πέντε ἡμιτονίαων συμβαίνει τὸ διὰ τεσσάρων εἶναι. Ὅτι δʼ οἱ τοῦ ληφθέντος συστήματος ἄκροι οὐ συμφωνήσουσιν ἄλλην συμφωνίαν ἢ τὴν διὰ πέντε, ῥάδιον συωιδεῖν· πρῶτον μὲν οὖν ὅτι τὴν διὰ τεσσάραων οὐ συμφωνοῦσι κατανοητέον, ἐπειδήπερ πρὸς τῷ ληφθέντι ἐξ ἀρχῆς διὰ τεσσάρων ὑπεροχὴ πρόσκειται ἐφʼ ἑκάτερα· ἕπεθ’ ὅτι τὴν διὰ πασῶν οὐκ ἐνδέχεται συτμφωνίαν δεικτέον. τὸ 3 τὸ βαρύτερον] τὸ om. R βαρύτερον Va R : βαώρύτονον M Vb S B διάτονον R 4 ἕτερον H: ἔvερος rell. 6 κείμεναι coneci : καὶ μὴ ἓν αἱ codd. : καὶ μὴ μία αἱ Marquard προκατασκευασμένων B : προσκατεσκενασμένων H 8 ὁριζόντων M (sed ζόντ in ras. Mc) R H : ὀρινσμῶν Va: ὡρισμένων Vb rell. 10 δηδηλονότι B 11 συμφωνήσωσι M τέσσοαρα del. Marquard 15 δʼ] τέσσαραα M V S B: ππέταρτον R 16 συφωνεν S 17 διῃρημένης ex διηρημένην Mc: διηρημένην V B S 18 μὲν seclusit Merquard 19 ἡμιτονιαίων H τεσσάρων Meibom : πέντε codd. 20 αἱ] ἢ S 25 δεικτέον Marquard : λεκτέον codd. γὰρ ἐκ τῶν ὑπεροχῶν γιγνόμενον μέγεθος ἔλαττόν ἐστι διτόνου, ἐλάττονι | γὰρ ὑπερέχει τὸ διὰ τεσσάρων ἢ τόνῳ τοῦ διτόνου· συγχωρεῖται γὰρ παρὰ πάντων τὸ διὰ τεσσάρων μεῖζον μὲν εἶναι δύο τόνων ἔλαττον δὲ τριῶν, ὥστε | πᾶν τὸ προσκείμενον τῷ διὰ τεσσάρων ἔλαττόν ἐστι τοῦ διὰ πέντε φανερὸν δὴ ὅτι τὸ συγκείμενον ἐξ αὐτῶν οὐκ ἂν εἴη διὰ πασῶν. εἰ δὲ συμφωνοῦσιν οἱ ἄκροι τῶν ληφθέντων