αὐτοῖς τῶν τε προτέρων καὶ τῶν ὑστέρων ὀρθῶς, τρίτον δὲ τοῦ συμβαίνοντός τε καὶ ὁμολογουμένου κατὰ τρόπον συνοφθέντος· Ἐπεὶ δὲ πάσης ἐπιστήμης, ῇ τις ἐκ προέλῃ |μάτων πλειόνων συνέστηκεν, ἀρχὰς προσῆκόν ἐστι λαβεῖν ἐξ ὧν δειχθήσεται τὰ μετὰ τὰς ἀρχάς, ἀναγκαῖον ἂν εἴη λαμβάνειν προσέχοντας δύο τοῖσδε· πρῶτον μὲν ὅπως ἀληθές τε καὶ φαινόμενον ἕκαστον ἔσται τῶν ἀρχοειδῶν προβλημάτων, ἔπειθʼ ὅπως τοιοῦτον οἷον ἐν πρώτοις ὑπὸ τῆς αἰσθήσεως συνορᾶσθαι τῶν τῆς ἁρμονικῆς πραγματείας μερῶν· τὸ γάρ πως ἀπαιτοῦν ἀπόδειξιν οὐκ ἔστιν ἀρχοειδές. Καθόλου δʼ ἐν τῷ ἄρχεσθαι παρατηρητέον, ὅπως μήτʼ εἰς τὴν ὑπερορίαν ἐμπίπτωμεν ἀπό τινος φωνῆς ῇ κινήσεως ἀέρος 1 post αὐλοί unum verbum eras. M 2 κατὰ restituit Meibom 3 δὴ] δ H 4 μάλος H 5 τὸ ερημένον seclusi εἰ om. M V B S 6 ἀγωγήν M V S R H 7 ἦν] ν ex ἦυ Mb : ἣν V S B, H (ante εἰς τοὺς) 8 καὶ κατὰ τὴν χειρουρυργίαν in marg. Mb 10 προέλθοι B in marg. 17 τὸν ante τρόπον add. M V S B συναφθέντος H 18 ἐπεὶ ex ἐπὶ Mb 19 προσέχοντα H 24 μέτρων H 25 πῶς S ἀπετοῦν H 26 τὴν om. V S 27 ἐμπίπτωμεν] lac. πτωμεν R : ἐμπίπτομεν H ἧ conieci: ἢ codd. ἀρχόμενο, μήτʼ αὖ κάμπτοντες ἐντὸς πολ λὰ τῶν οἰκείων ἀπολιμπάνωμαεν . Ιρία γένη τῶν μελῳδουμένων ἐστω· διάτονον χρῦμα ἁρμονία. αἱ μὲν οὖν διωαφοραὶ τούτων ὕστερον ῥηθήσονται· τοῦτο δʼ αὐτὸ ἐκκείσθω, ὅτι πᾶν μέλος ἔσται ἤτοι διάτονον ἢ χρωματικὸν ἢ ἐναρμόνιον ἢ μικτὸν ἐκ τούτων ἢ κοιυωὸν τούτων. Δευτέρα δʼ ἐστὶ διαίρεσις τῶν διαστημάτων εἶναι τὰ μὲν σύμφωνα τὰ δὲ διάφωνα. γνωριμμώταται μὲν δοκοῦδιν εἶναι αὗται δύο τῶν διωστηματικῶν διωαφορῶν, ἦ τε μεγέθει διωαφέρουσιν ἀλλήλων καὶ τὰ σύμφωνα τῶν διαφώνων· περιέχεται δʼ ἡ ὑστέρα ῥηθεῖσα διαφορὰ τῇ προτέρᾳ, πᾶν γὰρ σύμφωνον παντὸς διαφώνου δωωφέρει μεγέθει. Ἐπεὶ δὲ τῶν συμφώνων πλείρυς εἰσὶ πρὸς ἄλληλα διαφοραί, μία τις ἡ γνωριμωτάτη αὐτῶν ἐκκείσθω πρώτη · αὕτη δʼ ἐστὶν ἡ κατὰ μέγεθος. Ἔστω δὴ τῶν συμφώνων ὀκτὼ μεγέθη· ἐλάχιστον μὲν τὸ διὰ τεσσάρων—συμβαίνει δὲ τοῦτο αὐτῇ τῇ τοῦ μέλους φύσει ἐλάχιστον εἶναι· σημεῖον δὲ τὸ μελῳδεῖν μὲν ἡμᾶς πολλὰ τοῦ διὰ τεσσάρων ἐλάττω, πάντα μέντοι διάφωνα —. δεύτερον δὲ τὸ διὰ πέντε, ὅ τι δʼ ἂν τούτων ἀνὰ μέσον ῇ μέγεθος πᾶν ἔσται διάφωνον. τρίτον δ᾿ ἐκ τῶν εἰρημέ| νων συμφώνων σύνθετον τὸ διὰ πασῶν, τὰ δὲ 4 Mb in marg. ἀgρχή Vb in marg. πόσα γένη μελῳδίας ἐστίν ins. Mb: om. R 5 ἄρμονία] vid. fuisse ἁρμονίαν M 6 μάλος H ἢ τὶ ex 8 τε Ma (b ?) 7 ἐκ om. M V B R S 9 ἐστιν post διαστημάτων ponit post ἐστὶ una litt. eras., vid. fuisse ἐστὶν M 12 δικωφῶναων ex διωφορῶν Ma 13 ἐν ante τῇ add. H 14 παντὸς om. et μεγέθει ante διαφώνου ponit H ὅρα Πορφυρίων ἐν τῷ εἰς Ἁρμονικὰ τοῦ Πτολεμαίου ὑπομνήματι in marg. H 16 πρώτη restituit Merquard, sed ante ἐκκείσθω ponit 18 συμβέβηκε δὴ H αὐτῇ restituit Westphal τῇ om. B τοῦ B : αὐτοῦ M V S R : αὑτοῦ H 19 μέλους restituit Westphal 20 πολλὰ om. R 22 ἀνὰ μέσων B ἔσται H : εἶναι rell. post εἶναι add. λέγομεν Marquard δʼ restituit Marquard 23 συντεθὲν H τούτων ἀυὰ μέσον διάφωνα ἔσται. Ταῦτα μὲν οὖν λέγομεν ἃ παρὰ τῶν ἔμπροσθεν παρειλήφαμεν, περὶ δὲ τῶν λοιπῶν ἡμῖν αὐτοῖς διοριστέον. Πρῶτον μὲν οὖν λεκτέον, ὅτι πρὸς τῷ διὰ πασῶν πᾶν σύμφωνον προστιθέμενον διάστημα τὸ γιγνόμενον ἐξ αὐτῶν μέγεθος σύμφωνον ποιεῖ. καὶ ἔστιν ἴδιον τοῦτο τὸ πάθος τοῦ συμφώνου τούτου, καὶ γὰρ ἐλάττονος προστεθέντος καὶ ἴσου καὶ μείζονος τὸ γιγνόμενον ἐκ τῆς συνθέσεως σύμφωνον γίγνεται· τοῖς δὲ πρώτοις συμφώνοις οὐ συμβαίνει τοῦτο, οὔτε γὰρ τὸ ἴσον ἑκατέρῳ οὐ| τῶν συντεθὲν τὸ ὅλον σύμφαωνον ποιεῖ οὔτε τὸ ἐξ ἑκατέρου αὐτῶν καὶ τοῦ διὰ πασῶν συγκείμενον, ἀλλʼ ἀεὶ διαφωνήσει τὸ ἐκ τῶὺ εἰρημένων συμφώνων συγκείμενον.