ἔτι δὴ τοίνυν τοῖς ἐλευθέροις ἔστιν τρία μαθήματα, λογισμοὶ μὲν καὶ τὰ περὶ ἀριθμοὺς ἓν μάθημα, μετρητικὴ δὲ μήκους καὶ ἐπιπέδου καὶ βάθους ὡς ἓν αὖ δεύτερον, τρίτον δὲ τῆς τῶν ἄστρων περιόδου πρὸς ἄλληλα ὡς πέφυκεν πορεύεσθαι. ταῦτα δὲ σύμπαντα οὐχ ὡς ἀκριβείας ἐχόμενα δεῖ διαπονεῖν τοὺς πολλοὺς ἀλλά τινας ὀλίγους— οὓς δέ, προϊόντες ἐπὶ τῷ τέλει φράσομεν· οὕτω γὰρ πρέπον ἂν εἴη—τῷ πλήθει δέ, ὅσα αὐτῶν ἀναγκαῖα καί πως ὀρθότατα λέγεται μὴ ἐπίστασθαι μὲν τοῖς πολλοῖς αἰσχρόν, διʼ ἀκριβείας δὲ ζητεῖν πάντα οὔτε ῥᾴδιον οὔτε τὸ παράπαν δυνατόν. τὸ δὲ ἀναγκαῖον αὐτῶν οὐχ οἷόν τε ἀποβάλλειν, ἀλλʼ ἔοικεν ὁ τὸν θεὸν πρῶτον παροιμιασάμενος εἰς ταῦτα ἀποβλέψας εἰπεῖν ὡς οὐδὲ θεὸς ἀνάγκῃ μή ποτε φανῇ μαχόμενος, ὅσαι θεῖαί γε, οἶμαι, τῶν γε ἀναγκῶν εἰσίν· ἐπεὶ τῶν γε ἀνθρωπίνων, εἰς ἃς οἱ πολλοὶ βλέποντες λέγουσι τὸ τοιοῦτον, οὗτος πάντων τῶν λόγων εὐηθέστατός ἐστιν μακρῷ.

τίνες οὖν, ὦ ξένε, αἱ μὴ τοιαῦται ἀνάγκαι τῶν μαθημάτων, θεῖαι δέ;

δοκῶ μέν, ἃς μή τις πράξας μηδὲ αὖ μαθὼν τὸ παράπαν οὐκ ἄν ποτε γένοιτο ἀνθρώποις θεὸς οὐδὲ δαίμων οὐδὲ ἥρως οἷος δυνατὸς ἀνθρώπων ἐπιμέλειαν σὺν σπουδῇ ποιεῖσθαι· πολλοῦ δʼ ἂν δεήσειεν ἄνθρωπός γε θεῖος γενέσθαι μήτε ἓν μήτε δύο μήτε τρία μήθʼ ὅλως ἄρτια καὶ περιττὰ δυνάμενος γιγνώσκειν, μηδὲ ἀριθμεῖν τὸ παράπαν εἰδώς, μηδὲ νύκτα καὶ ἡμέραν διαριθμεῖσθαι δυνατὸς ὤν, σελήνης δὲ καὶ ἡλίου καὶ τῶν ἄλλων ἄστρων περιφορᾶς ἀπείρως ἔχων. ταῦτʼ οὖν δὴ πάντα ὡς μὲν οὐκ ἀναγκαῖά ἐστι μαθήματα τῷ μέλλοντι σχεδὸν ὁτιοῦν τῶν καλλίστων μαθημάτων εἴσεσθαι, πολλὴ καὶ μωρία τοῦ διανοήματος· ποῖα δὲ ἕκαστα τούτων καὶ πόσα καὶ πότε μαθητέον, καὶ τί μετὰ τίνος καὶ τί χωρὶς τῶν ἄλλων, καὶ πᾶσαν τὴν τούτων κρᾶσιν, ταῦτά ἐστιν ἃ δεῖ λαβόντα ὀρθῶς πρῶτα, ἐπὶ τἆλλα ἰόντα τούτων ἡγουμένων τῶν μαθημάτων μανθάνειν. οὕτω γὰρ ἀνάγκη φύσει κατείληφεν, ᾗ φαμεν οὐδένα θεῶν οὔτε μάχεσθαι τὰ νῦν οὔτε μαχεῖσθαί ποτε.

ἔοικέν γε, ὦ ξένε, νῦν οὕτω πως ῥηθέντα ὀρθῶς εἰρῆσθαι καὶ κατὰ φύσιν ἃ λέγεις.

ἔχει μὲν γὰρ οὕτως, ὦ Κλεινία, χαλεπὸν δὲ αὐτὰ προταξάμενον τούτῳ τῷ τρόπῳ νομοθετεῖν· ἀλλʼ εἰς ἄλλον, εἰ δοκεῖ, χρόνον ἀκριβέστερον ἂν νομοθετησαίμεθα.

δοκεῖς ἡμῖν, ὦ ξένε, φοβεῖσθαι τὸ τῆς ἡμετέρας περὶ τῶν τοιούτων ἀπειρίας ἔθος. οὔκουν ὀρθῶς φοβῇ· πειρῶ δὴ λέγειν μηδὲν ἀποκρυπτόμενος ἕνεκα τούτων.

φοβοῦμαι μὲν καὶ ταῦτα ἃ σὺ νῦν λέγεις, μᾶλλον δʼ ἔτι δέδοικα τοὺς ἡμμένους μὲν αὐτῶν τούτων τῶν μαθημάτων, κακῶς δʼ ἡμμένους. οὐδαμοῦ γὰρ δεινὸν οὐδὲ σφοδρὸν ἀπειρία τῶν πάντων οὐδὲ μέγιστον κακόν, ἀλλʼ ἡ πολυπειρία καὶ πολυμαθία μετὰ κακῆς ἀγωγῆς γίγνεται πολὺ τούτων μείζων ζημία.

ἀληθῆ λέγεις.

τοσάδε τοίνυν ἑκάστων χρὴ φάναι μανθάνειν δεῖν τοὺς ἐλευθέρους, ὅσα καὶ πάμπολυς ἐν Αἰγύπτῳ παίδων ὄχλος ἅμα γράμμασι μανθάνει. πρῶτον μὲν γὰρ περὶ λογισμοὺς ἀτεχνῶς παισὶν ἐξηυρημένα μαθήματα μετὰ παιδιᾶς τε καὶ ἡδονῆς μανθάνειν, μήλων τέ τινων διανομαὶ καὶ στεφάνων πλείοσιν ἅμα καὶ ἐλάττοσιν ἁρμοττόντων ἀριθμῶν τῶν αὐτῶν, καὶ πυκτῶν καὶ παλαιστῶν ἐφεδρείας τε καὶ συλλήξεως ἐν μέρει καὶ ἐφεξῆς καὶ ὡς πεφύκασι γίγνεσθαι. καὶ δὴ καὶ παίζοντες, φιάλας ἅμα χρυσοῦ καὶ χαλκοῦ καὶ ἀργύρου καὶ τοιούτων τινῶν ἄλλων κεραννύντες, οἱ δὲ καὶ ὅλας πως διαδιδόντες, ὅπερ εἶπον, εἰς παιδιὰν ἐναρμόττοντες τὰς τῶν ἀναγκαίων ἀριθμῶν χρήσεις, ὠφελοῦσι τοὺς μανθάνοντας εἴς τε τὰς τῶν στρατοπέδων τάξεις καὶ ἀγωγὰς καὶ στρατείας καὶ εἰς οἰκονομίας αὖ, καὶ πάντως χρησιμωτέρους αὐτοὺς αὑτοῖς καὶ ἐγρηγορότας μᾶλλον τοὺς ἀνθρώπους ἀπεργάζονται· μετὰ δὲ ταῦτα ἐν ταῖς μετρήσεσιν, ὅσα ἔχει μήκη καὶ πλάτη καὶ βάθη, περὶ ἅπαντα ταῦτα ἐνοῦσάν τινα φύσει γελοίαν τε καὶ αἰσχρὰν ἄγνοιαν ἐν τοῖς ἀνθρώποις πᾶσιν, ταύτης ἀπαλλάττουσιν.

ποίαν δὴ καὶ τίνα λέγεις ταύτην;

ὦ φίλε Κλεινία, παντάπασί γε μὴν καὶ αὐτὸς ἀκούσας ὀψέ ποτε τὸ περὶ ταῦτα ἡμῶν πάθος ἐθαύμασα, καὶ ἔδοξέ μοι τοῦτο οὐκ ἀνθρώπινον ἀλλὰ ὑηνῶν τινων εἶναι μᾶλλον θρεμμάτων, ᾐσχύνθην τε οὐχ ὑπὲρ ἐμαυτοῦ μόνον, ἀλλὰ καὶ ὑπὲρ ἁπάντων τῶν Ἑλλήνων.

τοῦ πέρι; λέγʼ ὅτι καὶ φῄς, ὦ ξένε.

λέγω δή· μᾶλλον δὲ ἐρωτῶν σοι δείξω. καί μοι σμικρὸν ἀπόκριναι· γιγνώσκεις που μῆκος;

τί μήν;

τί δέ; πλάτος;

πάντως.

ἦ καὶ ταῦτα ὅτι δύʼ ἐστόν, καὶ τρίτον τούτων βάθος;

πῶς γὰρ οὔ;

ἆρʼ οὖν οὐ δοκεῖ σοι ταῦτα εἶναι πάντα μετρητὰ πρὸς ἄλληλα;

ναί.