ΣΩ. λέγω τοίνυν τὰ δύο ἃ προτίθεμαι ταὔτʼ εἶναι ἅπερ νυνδή, τὸ μὲν ἄπειρον, τὸ δὲ πέρας ἔχον· ὅτι δὲ τρόπον τινὰ τὸ ἄπειρον πόλλʼ ἐστί, πειράσομαι φράζειν. τὸ δὲ πέρας ἔχον ἡμᾶς περιμενέτω.

ΠΡΩ. μένει.

ΣΩ. σκέψαι δή. χαλεπὸν μὲν γὰρ καὶ ἀμφισβητήσιμον ὃ κελεύω σε σκοπεῖν, ὅμως δὲ σκόπει. θερμοτέρου καὶ ψυχροτέρου πέρι πρῶτον ὅρα πέρας εἴ ποτέ τι νοήσαις ἄν, ἢ τὸ μᾶλλόν τε καὶ ἧττον ἐν αὐτοῖς οἰκοῦντε τοῖς γένεσιν, ἕωσπερ ἂν ἐνοικῆτον, τέλος οὐκ ἂν ἐπιτρεψαίτην γίγνεσθαι· γενομένης γὰρ τελευτῆς καὶ αὐτὼ τετελευτήκατον.

ΠΡΩ. ἀληθέστατα λέγεις.

ΣΩ. ἀεὶ δέ γε, φαμέν, ἔν τε τῷ θερμοτέρῳ καὶ ψυχροτέρῳ τὸ μᾶλλόν τε καὶ ἧττον ἔνι.

ΠΡΩ. καὶ μάλα.

ΣΩ. ἀεὶ τοίνυν ὁ λόγος ἡμῖν σημαίνει τούτω μὴ τέλος ἔχειν· ἀτελῆ δʼ ὄντε δήπου παντάπασιν ἀπείρω γίγνεσθον.

ΠΡΩ. καὶ σφόδρα γε, ὦ Σώκρατες.

ΣΩ. ἀλλʼ εὖ γε, ὦ φίλε Πρώταρχε, ὑπέλαβες καὶ ἀνέμνησας ὅτι καὶ τὸ σφόδρα τοῦτο, ὃ σὺ νῦν ἐφθέγξω, καὶ τό γε ἠρέμα τὴν αὐτὴν δύναμιν ἔχετον τῷ μᾶλλόν τε καὶ ἧττον· ὅπου γὰρ ἂν ἐνῆτον, οὐκ ἐᾶτον εἶναι ποσὸν ἕκαστον, ἀλλʼ ἀεὶ σφοδρότερον ἡσυχαιτέρου καὶ τοὐναντίον ἑκάσταις πράξεσιν ἐμποιοῦντε τὸ πλέον καὶ τὸ ἔλαττον ἀπεργάζεσθον, τὸ δὲ ποσὸν ἀφανίζετον. ὃ γὰρ ἐλέχθη νυνδή, μὴ ἀφανίσαντε τὸ ποσόν, ἀλλʼ ἐάσαντε αὐτό τε καὶ τὸ μέτριον ἐν τῇ τοῦ μᾶλλον καὶ ἧττον καὶ σφόδρα καὶ ἠρέμα ἕδρᾳ ἐγγενέσθαι, αὐτὰ ἔρρει ταῦτα ἐκ τῆς αὑτῶν χώρας ἐν ᾗ ἐνῆν. οὐ γὰρ ἔτι θερμότερον οὐδὲ ψυχρότερον εἴτην ἂν λαβόντε τὸ ποσόν· προχωρεῖ γὰρ καὶ οὐ μένει τό τε θερμότερον ἀεὶ καὶ τὸ ψυχρότερον ὡσαύτως, τὸ δὲ ποσὸν ἔστη καὶ προϊὸν ἐπαύσατο. κατὰ δὴ τοῦτον τὸν λόγον ἄπειρον γίγνοιτʼ ἂν τὸ θερμότερον καὶ τοὐναντίον ἅμα.

ΠΡΩ. φαίνεται γοῦν, ὦ Σώκρατες· ἔστι δʼ, ὅπερ εἶπες, οὐ ῥᾴδια ταῦτα συνέπεσθαι. τὸ δὲ εἰς αὖθίς τε καὶ αὖθις ἴσως λεχθέντα τόν τε ἐρωτῶντα καὶ τὸν ἐρωτώμενον ἱκανῶς ἂν συμφωνοῦντας ἀποφήναιεν.

ΣΩ. ἀλλʼ εὖ μὲν λέγεις καὶ πειρατέον οὕτω ποιεῖν. νῦν μέντοι ἄθρει τῆς τοῦ ἀπείρου φύσεως εἰ τοῦτο δεξόμεθα σημεῖον, ἵνα μὴ πάντʼ ἐπεξιόντες μηκύνωμεν.

ΠΡΩ. τὸ ποῖον δὴ λέγεις;

ΣΩ. ὁπόσʼ ἂν ἡμῖν φαίνηται μᾶλλόν τε καὶ ἧττον γιγνόμενα καὶ τὸ σφόδρα καὶ ἠρέμα δεχόμενα καὶ τὸ λίαν καὶ ὅσα τοιαῦτα πάντα, εἰς τὸ τοῦ ἀπείρου γένος ὡς εἰς ἓν δεῖ πάντα ταῦτα τιθέναι, κατὰ τὸν ἔμπροσθεν λόγον ὃν ἔφαμεν ὅσα διέσπασται καὶ διέσχισται συναγαγόντας χρῆναι κατὰ δύναμιν μίαν ἐπισημαίνεσθαί τινα φύσιν, εἰ μέμνησαι.

ΠΡΩ. μέμνημαι.

ΣΩ. οὐκοῦν τὰ μὴ δεχόμενα ταῦτα, τούτων δὲ τὰ ἐναντία πάντα δεχόμενα, πρῶτον μὲν τὸ ἴσον καὶ ἰσότητα, μετὰ δὲ τὸ ἴσον τὸ διπλάσιον καὶ πᾶν ὅτιπερ ἂν πρὸς ἀριθμὸν ἀριθμὸς ἢ μέτρον ᾖ πρὸς μέτρον, ταῦτα σύμπαντα εἰς τὸ πέρας ἀπολογιζόμενοι καλῶς ἂν δοκοῖμεν δρᾶν τοῦτο. ἢ πῶς σὺ φῄς;

ΠΡΩ. κάλλιστά γε, ὦ Σώκρατες.

ΣΩ. εἶεν· τὸ δὲ τρίτον τὸ μεικτὸν ἐκ τούτοιν ἀμφοῖν τίνα ἰδέαν φήσομεν ἔχειν;

ΠΡΩ. σὺ καὶ ἐμοὶ φράσεις, ὡς οἶμαι.

ΣΩ. θεὸς μὲν οὖν, ἄνπερ γε ἐμαῖς εὐχαῖς ἐπήκοος γίγνηταί τις θεῶν.

ΠΡΩ. εὔχου δὴ καὶ σκόπει.

ΣΩ. σκοπῶ· καί μοι δοκεῖ τις, ὦ Πρώταρχε, αὐτῶν φίλος ἡμῖν νυνδὴ γεγονέναι.

ΠΡΩ. πῶς λέγεις τοῦτο καὶ τίνι τεκμηρίῳ χρῇ;

ΣΩ. φράσω δῆλον ὅτι· σὺ δέ μοι συνακολούθησον τῷ λόγῳ.

ΠΡΩ. λέγε μόνον.

ΣΩ. θερμότερον ἐφθεγγόμεθα νυνδή πού τι καὶ ψυχρότερον. ἦ γάρ;

ΠΡΩ. ναί.

ΣΩ. πρόσθες δὴ ξηρότερον καὶ ὑγρότερον αὐτοῖς καὶ πλέον καὶ ἔλαττον καὶ θᾶττον καὶ βραδύτερον καὶ μεῖζον καὶ σμικρότερον καὶ ὁπόσα ἐν τῷ πρόσθεν τῆς τὸ μᾶλλόν τε καὶ ἧττον δεχομένης ἐτίθεμεν εἰς ἓν φύσεως.

ΠΡΩ. τῆς τοῦ ἀπείρου λέγεις;

ΣΩ. ναί. συμμείγνυ δέ γε εἰς αὐτὴν τὸ μετὰ ταῦτα τὴν αὖ τοῦ πέρατος γένναν.

ΠΡΩ. ποίαν;

ΣΩ. ἣν καὶ νυνδή, δέον ἡμᾶς καθάπερ τὴν τοῦ ἀπείρου συνηγάγομεν εἰς ἕν, οὕτω καὶ τὴν τοῦ περατοειδοῦς συναγαγεῖν, οὐ συνηγάγομεν. ἀλλʼ ἴσως καὶ νῦν ταὐτὸν δράσει, εἰ τούτων ἀμφοτέρων συναγομένων καταφανὴς κἀκείνη γενήσεται.

ΠΡΩ. ποίαν καὶ πῶς λέγεις;

ΣΩ. τὴν τοῦ ἴσου καὶ διπλασίου, καὶ ὁπόση παύει πρὸς ἄλληλα τἀναντία διαφόρως ἔχοντα, σύμμετρα δὲ καὶ σύμφωνα ἐνθεῖσα ἀριθμὸν ἀπεργάζεται.

ΠΡΩ. μανθάνω· φαίνῃ γάρ μοι λέγειν μειγνὺς ταῦτα γενέσεις τινὰς ἐφʼ ἑκάστων αὐτῶν συμβαίνειν.

ΣΩ. ὀρθῶς γὰρ φαίνομαι.

ΠΡΩ. λέγε τοίνυν.