ἀρχέτυποι δὲ τούτων ἀριθμοὶ τοῦ μὲν ἀδιαστάτου σημείου τὸ ἕν, τῆς δὲ γραμμῆς τὰ δύο, καὶ ἐπιφανείας μὲν τρία, στερεοῦ δὲ τέσσαρα, ὧν ἡ σύνθεσις ἑνὸς καὶ δυοῖν καὶ τριῶν καὶ τεσσάρων ἀποτελεῖ δεκάδα παραφαίνουσαν τοῖς ὁρατικοῖς καὶ ἕτερα κάλλη·

σχεδὸν γὰρ ἡ ἀπειρία τῶν ἀριθμῶν ταύτῃ μετρεῖται, διότι οἱ συστήσαντες αὐτὴν ὅροι τέσσαρές εἰσιν, ἓν καὶ δύο καὶ τρία καὶ τέτταρα, οἱ δ’ ἴσοι ὅροι ἑκατοντάδα γεννῶσιν ἐκ δεκάδων — δέκα γὰρ καὶ εἴκοσι καὶ τριάκοντα καὶ τεσσαράκοντα γίνονται ἑκατόν —, ὁμοίως δὲ καὶ χιλιάδα ἐξ ἑκατοντάδων καὶ μυριάδα ἐκ χιλιάδων, μονὰς δὲ καὶ δεκὰς καὶ ἑκατοντὰς καὶ χιλιὰς τέσσαρες ὅροι οἱ δεκάδα γεννῶντες·

ἥτις δίχα τῶν πρόσθεν εἰρημένων καὶ ἑτέρας ἀριθμῶν ἐμφαίνει διαφοράς, τόν τε πρῶτον κόσμον, ὃς μονάδι μόνῃ μετρεῖται, οὗ παράδειγμα ὁ τρεῖς, ὁ πέντε, ὁ ἑπτά, καὶ τὸν τετράγωνον, τὸν τέσσαρα, τὸν ἰσάκις ἴσον, καὶ μὲν δὴ τὸν κύβον, τὸν ὀκτώ, ὅς ἐστιν ἰσάκις ἴσος ἰσάκις, καὶ τὸν τέλειον, τὸν ἕξ, ἰσούμενον τοῖς ἑαυτοῦ μέρεσι, τρισὶ καὶ δυσὶ 2 εἰκότως ἄν τις M: ἄν τις εἰκότως ceteri (v) θαυμάσειε MAP: θαυμάσαι FGH 5 γραμμὴν καὶ ἐπιφάνειαν καὶ στερεόν coni. Mang. γὰρ om. F 6 δ’ AP: δὲ ceteri 7 δὲ Μ τρεῖς M βάθους MII, Λαὶ βάθος AP β' α' βάθους πλάτους Η 8 ἡ om. GH (v) 10 γ' M 11 δ' M α' M δυεῖν GH, β' M γ' M 12 τεττάρων APF, δ' M ἀποτελεῖ δεκάδα — τέτταρα (14) om. M ὁρατικοῖς APFG: ὁρατοῖς Η (Turn.) 13 μετρεῖται] περατοῦται vel περαίνεται coni. Mang. 14 ἓν καὶ δύο καὶ τρία καὶ τέτταρα G: ἑνὸς καὶ δυοῖν δυεῖν 11) καὶ τριῶν καὶ τεττάρων APFH (v) 15 δ’ M: δὲ ceteri 15. 16 ι' γὰρ καὶ κ' G, δεκάδα γὰρ καὶ εἰκοσάδα M 16 λ' MG μ' MG γίνονται F: γίνεται MG, γεννῶσιν H (v), om. AP ρ' MAP 18 δ' M δεκάδα] ι' M 20 κόσμον M: om. ceteri (v) ὃς] ὡς F μόνη MAPFG: μόνον Η (v) μετρεῖται μόνη transp. G 21 τρεῖς FH, γ' M: τρία APG (Mang.) ε' M ζ' M τέσσαρα APG, δ' M: τέταρτον FH (v) 22 τὸν κύβον .M: τὸν om. ceteri (v) ὀκτώ FG, η' M: ὄγδοον G mg. P (v), αὐτώ (sic) Α, αὐτόν P pr. ἰσάκις om. M 23 τὸν ἐξισούμενον M αὐτοῦ MF γ' καὶ β' καὶ α' M καὶ ἑνί.

τί δὲ δεῖ καταλέγεσθαι τὰς δεκάδος ἀρετὰς ἀπείρους τὸ πλῆθος, πάρεργον ποιουμένους ἔργον μέγιστον, ὃ καθ’ αὑτὸ συμβέβηκεν αὐταρκεστάτην εἶναι ὑπόθεσιν τοῖς περὶ τὰ μαθήματα διατρίβουσι; τὰς μὲν οὖν ἄλλας ὑπερθετέον, μιᾶς δ’ οὐκ ἄτοπον ἴσως ἐπιμνησθῆναι δείγματος ἕνεκα.

τὰς γὰρ ἐν τῇ φύσει λεγομένας κατηγορίας δέκα μόνας εἶναί φασιν οἱ ἐνδιατρίβοντες τοῖς τῆς φιλοσοφίας δόγμασιν· οὐσίαν, ποιόν, ποσόν, πρός τι, ποιεῖν, πάσχειν, ἔχειν, κεῖσθαι, τὰ ὧν οὐκ ἄνευ πάντα, χρόνον καὶ τόπον.