τήν τε ἀριθμητικήν, ἣ τῷ ἰσαρίθμῳ ὑπερέχει καὶ ὑπερέχεται, οἷον ἐπὶ τοῦ ἓν καὶ δύο καὶ τρία,
καὶ τὴν γεωμετρικήν, καθ’ ἣν οἷος ὁ λόγος πρὸς τὸν πρῶτον τοῦ
δευτέρου, τοιοῦτος καὶ ὁ πρὸς τὸν δεύτερον τοῦ τρίτου, ὡς ἔχει ἐπὶ
τοῦ ἓν καὶ δύο καὶ τέσσαρα, ἔν τε διπλασίοις καὶ τριπλασίοις καὶ συνόλως
 πολυπλασίοις καὶ πάλιν ἐν ἡμιολίοις καὶ ἐπιτρίτοις καὶ τοῖς παραπλησίοις,
ἔτι μέντοι καὶ τὴν ἁρμονικήν, καθ’ ἣν ὁ μέσος τῶν ἄκρων τῷ ἴσῳ
μορίῳ ὑπερέχει τε καὶ ὑπερέχεται, ὡς ἔχει ἐπὶ τοῦ τρίτου καὶ τετάρτου
καὶ ἕκτου. περιέχει δὲ ἡ δεκὰς καὶ τὰς τῶν τριγώνων καὶ τετραγώνων καὶ τῶν ἄλλων πολυγώνων ἐμφαινομένας ἰδιότητας καὶ τὰς τῶν συμφωνιῶν,
 τήν τε διὰ τεσσάρων ἐν ἐπιτρίτῳ λόγῳ, τῷ τέσσαρα πρὸς
 τρία, καὶ τὴν διὰ πέντε ἐν ἡμιολίῳ, τῷ τρία πρὸς δύο, καὶ τὴν διὰ
πασῶν ἐν διπλασίῳ, τῷ δύο πρὸς ἕν, καὶ τὴν δὶς διὰ πασῶν ἐν τετραπλασίῳ,
τῷ ὀκτὼ πρὸς δύο. παρό μοι δοκοῦσι καὶ οἱ πρῶτοι τὰ ὀνόματα τοῖς πράγμασι θέμενοι — σοφοὶ γὰρ ἦσαν — εἰκότως αὐτὴν
 προσαγορεῦσαι δεκάδα, ὡσανεὶ δεχάδα οὖσαν, παρὰ τὸ δέχεσθαι καὶ
κεχωρηκέναι τὰ γένη πάντα τῶν ἀριθμῶν καὶ λόγων τῶν κατ’ ἀριθμὸν
 1 εὐθὺς M 1.2 περατουμένων codd.: περαιουμένων Turn., περανουμένων Mang. 
 2 ἣ] εἰ M ἀριθμῶν] ἀριθμουμένων AP διαφορὰς ἀρτίων ἀριθμῶν transp. G 2.
 3 καὶ ἀρτιοπερίττων om. L (Turn.)
 3 δυοῖν ex δυεῖν corr. Η, δυεῖν FG 4.
 5 ὑποεπιμερῶν M: ἐπιμορίων ceteri (v)
 5 δὲ M, om. Arm ἡ τῷ] τῷ γὰρ Arm 5.
 6 τῶν ἰσαρίθμων AP, τῶ ἴσω ἀριθμῶ M
 6 ἐπὶ τὸ α' καὶ β' καὶ γ' M 7.
 8 πρὸς τὸν πρῶτον τοῦ δευτέρου] τοῦ α' πρὸς τὸν τοῦ β' M 
 8 τοιοῦτος om. AP1 ὁ MH: om. ceteri πρὸς τὸν δεύτερον τοῦ τρίτου] τοῦ β' πρὸς τὸν γ' M
 9 τοῦ] τὸ F, om. M ἓν καὶ ἓν ὁ εῖς καὶ δύο καὶ τρεῖς καὶ τριάκοντα τέσσαρες M τέτταρα AP 9.
 10 καὶ συνόλως πολυπλασίοις MF Arm: om. ceteri
 12 post μορίῳ add. καὶ Η (v) ὑπερέχει τε καὶ ὑπερέχεται MF: ὑπερέχεται καὶ ὑπερέχει ceteri (v) τρίτου] α' MG; δευτέρου coni. Christophorson (Mang.), sed cf. de opif. mundi § 110 τετάρτου] δ' M, τέσσαρα G 
 13 ἕκτου] ς' M, ἐς G ἕκτου καὶ τετάρτου καὶ τρίτου transp. Arm τῶν H: om. ceteri
 15 τεττάρων FH ἐν om. APF τῷ] τοῦ G δ' M 15.
 16 πρὸς τὸν τρία G
 16 γ' M γ' M β' M 
 17 β' M α' M δὶς καὶ διὰ Η
 18 τῶ] τὰ Η η' M β M
 20 ὡσανεὶ] οἱονεὶ Ἀρ’
 21 συγκεχωρηκέναι Turn. τὰ γένη τῶν ἀριθμῶν πάντα καὶ κεχωρηκέναι transp. M πάντα τὰ γένη transp. AP λόγους M ἀριθμῶν corr. in ἀριθμὸν AFH 

 
 καὶ ἀναλογιῶν ἁρμονιῶν τε αὖ καὶ συμφωνιῶν. τὴν μέντοι δεκάδα
πρὸς τοῖς εἰρημένοις καὶ διὰ ταῦτα εἰκότως ἄν τις θαυμάσειε περιέχουσαν
τήν τε ἀδιάστατον φύσιν καὶ τὴν διαστηματικήν· ἡ μὲν οὖν
ἀδιάστατος τάττεται κατὰ σημεῖον μόνον, ἡ δὲ διαστηματικὴ κατὰ τρεῖς
 ἰδέας γραμμῆς καὶ ἐπιφανείας καὶ στερεοῦ· τὸ μὲν γὰρ δυσὶ σημείοις 
περατούμενόν ἐστι γραμμή, τὸ δ’ ἐπὶ δύο διαστατὸν ἐπιφάνεια, ῥυείσης
ἐπὶ πλάτος γραμμῆς, τὸ δ’ ἐπὶ τρία στερεόν, μήκους καὶ πλάτους βάθος
προσλαβόντων, ἐφ’ ὧν ἵσταται ἡ φύσις· πλείους γὰρ τριῶν διαστάσεις
 οὐκ ἐγέννησεν.